人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律完美版ppt课件

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伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现:无论斜面 B 比斜面A 陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为 0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。
让我们一起循着科学家的脚步来追寻这一不变量吧.
在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的?哪些是不变的?你能找出不变的量吗?
1. 证明小球能到达等高的位置
小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下，滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h'，试证明：h=h'
如果减小斜面B的倾角呢？
在A斜面上： a＝gsinα x＝ v2/2a h ＝ x sinα＝v2/2g
在B斜面上：a'＝－gsinβ x'＝（0－v2）/2a'h' ＝ x'sinβ = v2/2g
结论：h'＝h，且与β角的大小无关。
斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。不会更高一点，也不会更低一点。这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的。
这个不变的东西是什么呢？
4. 追寻到的守恒量——能量
能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。
1. 动能与重力势能的相互转化
物体沿光滑的斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，但物体的动能却增加了。
这说明动能和重力势能之间可以相互转化。
2. 动能与重力势能相互转化的实例分析
A→B：物体的速度增加，即物体的动能增加，说明物体的重力势能转化成了动能。
B→C：重力对物体做负功，物体的速度减小，即动能减少。但高度增加，即重力势能增加。说明物体的动能转化成了重力势能。
结论: 物体的动能和重力势能可以相互转化。
不仅动能与重力势能之间可以相互转化，动能和弹性势能之间也可以相互转化。
3. 动能与弹性势能的相互转化
从小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成了弹簧的弹性势能。
被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。物体原来的弹性势能转化成了动能。
运动员从跳板上弹起的过程中，跳板的弹性势能转化为运动员的动能。射箭是弓的弹性势能转化成箭的动能。
结论: 物体的动能和弹性势能可以相互转化。
重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能（mechanical energy）。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？  
动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系？
接下来我们以动能和重力势能的相互转化，以及动能和弹性势能的相互转化为例，来寻找动能和势能的相互转化是否存在的某种定量的关系。
情景一：落体运动（选地面为参考面）
只有重力做功的情况下，物体的机械能总量保持不变。
实际上，对于平抛和竖直上抛运动同样有这样的规律。
情景二：曲线运动 一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
只有重力作功的情况下，物体的机械能总量保持不变。
在只有弹簧弹力做功的物体和弹簧系统内，动能和弹性势能相互转化，且机械能的总量保持不变。
在光滑水平面上，设弹簧被压缩x1时弹性势能为EP1，动能为EK1,设弹簧被压缩x2时弹性势能为EP2，动能为EK2
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
或 ΔEk减=ΔEp增
或 ΔEA减=ΔEB增
（3）ΔEA=-ΔEB
（2）ΔEk= -ΔEp
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1
3.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。（此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力）
对守恒条件的理解：系统不受外力。系统受其他力，而其他力不做功，只有重力（弹力）做功；系统受外力，除重力（弹力）以外的力也做功，但外力做功的代数和为零。
3. 机械能守恒的条件及理解
4. 机械能守恒定律的拓展
拓展：对于由两个或两个以上物体(包括弹簧在内组成的系统)，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，也没有机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能守恒。
【例题】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度大小是多少？
【解析】系统只有重力做功，机械能守恒。
由机械能守恒，有：Ek2＋Ep2 ＝ Ek1＋Ep1
拓展：由上述结果分析，如果改变释放时的角度，小球运动到最低点的速度有何变化？
7. 用机械能守恒定律的一般步骤
确定研究对象；对研究对象进行正确的受力分析；判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件；视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
LOREM IPSUM DOLOR SIT AMET, CONSECTETUR ADIPISICING ELIT, SED DO EIUSMOD TEMPOR INCIDIDUNT UT LABORE ET DOLORE MAGNA ALIQUA. UT ENIM AD MINIM VENIAM
物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。
物体的动能、重力势能和弹性势能之间均可以相互转化。
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。
【练习1】（2022秋·四川南充·高一校考开学考试）在北京冬奥会的跳台滑雪比赛中（如图），运动员从陡坡下滑、加速、起跳，然后在落差100多米的山地上自由“飞翔”。针对从陡坡加速下滑的过程，下列说法正确的是（　　）A．运动员的动能不变B．运动员的重力势能不变C．运动员的重力势能减小D．运动员的动能转化为重力势能
【练习2】如图所示，从某高度处，将质量为m的小球斜向上方抛出，初速度为v0，小球到达最高点时的速度为v1，最大高度为h，重力加速度为g。以地面为参考平面，不计空气阻力。下列正确的是（　　）A．落地时，小球的动能为B．抛出时，小球的机械能为mghC．抛出时，小球的重力势能为mghD．抛出时，人对小球做功为
【练习3】如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是(　 　)A．在0～h0过程中，F大小始终为mgB．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为4∶3C．在0～2h0过程中，F做功为4mgh0D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少
【练习4】（多选）位于重庆永川乐和乐都主题公园的极限蹦极高度约60米，是西南地区的蹦极“第一高”。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，不考虚空气阻力的影响。游客在从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是（　　）A．从O到C过程中，游客的机械能守恒B．从B到D过程中，弹性绳的弹性势能一直增加C．从O到C过程中，游客的重力势能减少，动能增加D．从B到D过程中，游客的加速度一直减小
【练习6】如图甲所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为θ的足够长的固定光滑斜面，AB、BC间用一小段光滑的圆弧管道（图中未画出）相连。一根长为L的均匀柔软链条开始时静止放在ABC上，其一端D到B的距离为L-a，现自由释放链条（结果可以用根式表示，重力加速度为g）。（1）链条的D端滑到B点时，链条的速度是多大？（2）若将此链条放在桌腿足够长的光滑水平桌面上，桌边固定一弧形光滑管道（图中未画出），如图乙所示，且使长度为 的部分链条悬在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，求链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小（已知链条未着地，且运动过程中无能量损失）。
【2021全国甲卷·T24，12分】如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？