【小升初模拟卷】2023年小升初数学模拟卷3（通用版选拔卷）

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考试分数：120分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
第I卷（100分）
一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(每小题2分，共10分)
1．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．
2．“率”是两个相关的数在一定条件下的比值，例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。百分率是把两个同类量的比值，写成分母是100的分数，以便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。
A．增长率B．满意率C．正确率D．发芽率
3．用边长为1dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案如图，其中阴影部分的面积为（ ）dm2。
A．B．C．D．
4．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为，瓶中的水位高度为。下面图（ ）最符合故事情境。
A．B．
C．D．
5．一个修路队修一条公路，每天修路2千米，10天后修了这条路的40%，照这样的速度，20天能修完吗？四位同学做了如下解答（他们认为20天不能修完），有（ ）个人的思路是正确的。
①②
③④
A．1B．2C．3D．4
二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(每小题1分，共5分)
6．一个三角形中最小的角不能大于60度。( )
7．钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了90°。( )
8．两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( )
9．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1∶2，这个三角形是钝角三角形。( )
10．把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根捆在一起，每次至少拿出3根小棒就可以保证一定有2根同色的小棒。( )
三、知识空格填一填。(每空1分，共23分)
11．如果195×△＝1□70，则△＝( )。
12．5÷（ ）（ ）（ ）%。
13．已知a ÷ b ＝1······1（a和b为非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
14．水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。
15．某医药厂甲、乙两个仓库里共有560箱新冠疫苗，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的疫苗箱数就一样多，乙仓库原来有( )箱疫苗。
16．2020年初，一场突如其来的疫情打破了原有的教学秩序。为了有序推进疫情条件下的教育教学工作，确保完成2020年春季学期教育教学任务，自4月13日起，北京市中小学12个年级所有学科全部启动线上教学，部分学科市级提供示范性课程资源，通过“空中课堂”提供给大家使用。某机构对学生通过哪种途径收看“空中课堂”进行了抽样调查，工作人员根据调查的结果，正在绘制统计图。
①一共调查了( )人。
②通过歌华有线收看“空中课堂”的占全部的( )%。
③通过腾讯教育收看“空中课堂”的占全部的( )%，有( )人。
④通过其他途径收看“空中课堂”的有( )人。
17．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少( )，圆柱体积比圆锥多( )%。
18．有这样两种运算◆和■：规定a◆b＝a×b－a，a■b＝a÷b＋a，则（6◆5）■4＝( )。
19．有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例为( )。
20．甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒钟，他们两人滑的路程和时间的关系如下图：
(1)在滑雪过程中，( )滑行的路程与时间成正比例关系。
(2)甲滑完全程比乙多用了( )秒钟。
(3)甲前15秒，平均每秒滑行( )米；后50秒，平均每秒滑行( )米；滑完全程的平均速度是每秒( )米。（除不尽的，结果用分数表示）
四、巧思妙想算一算。(共30分)
21．(4分)直接写出得数。
54＋999＝
20÷0.1＝5.43－1.3＝1.75＋0.8＋0.25＝
22．(12分)计算下面各题，怎样简便怎样算。
（1）（2）
（3）39×＋148×＋148×（4）
23．(6分)解方程。
（1）（2）
24．(8分)（1）计算图1阴影部分的周长；（π取3）
（2）两个正方形相拼，求图2阴影部分的面积。

五、手工作坊。(共4分)
25．(1分)（1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形A′B′C′。
(1分)（2）画出A′B′C′绕着B′顺时针旋转90°。
(2分)（3）画出将图形E按2∶1的比例扩大后得到图形F。（一个方格表示）
六、解决问题。(共28分)
26．(8分)某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
27．(8分)为鼓励居民节约用水，珠海市规定每户每月用水按阶梯收费，如图：
下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况：
（1）乐乐家六月份用水多少立方米？
（2）当用水多少立方米以上时收费标准是3.84元/立方米？
28．(6分)红星村挖了一口井，井口的外沿周长3.14米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺3.5米宽的石子地，每车小石子能铺12平方米，那么至少要运几车？
29．(6分)六年级小语种选修班开课了。第一周参加日语班的男生比女生多10人，第二周参加日语班的男生比第一周少，参加日语班的女生比第一周多，第二周参加日语班课的男生和女生一共有59人，问第一周参加日语班学习的男生和女生各有多少人？
第II卷（20分）
七、思维和拓展。(每小题2分，共6分)
30．如果规定②，③，④，⑤，那么（ ）。
31．如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，阴影部分的面积占大正方形的。
32．如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是( )cm。
八、实践和探究。(共14分)
33．(6分)甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B、C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙的速度比是9∶7，两人恰好分别同时到达B、C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。问：B、C之间的距离是多少千米？
34．(8分)我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式例如由图1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2，请解答下列问题写出图2中所表示的数学等式（ ）；
（1）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，则a2＋b2＋c2的值为（ ）；
（2）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片，若干个长为a和宽为b的长方形纸片，利用所给的纸片拼出个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a2＋5ab＋2b2＝（2a＋b）（a＋2b）。
等级
用水量（立方米）
收费标准（元/立方米）
第一级
20或20以下
1.74
第二级
20以上且a或a以下
2.61
第三级
a以上
3.84
月份
四月
五月
六月
月末水表读数（立方米）
86
111
143
本月交水费（元）
31.32
47.85
68.58