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2020-2021年四川省成都市简阳市六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)
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这是一份2020-2021年四川省成都市简阳市六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共21页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作与探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，全国人口共1411778724人。横线上的数改写成用万作单位的数是________人，用亿作单位保留二位小数是________人。
【答案】 ①. 141177.8724万 ②. 14.12亿
【解析】
【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；然后再把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分千分位上的数进行四舍五入；据此解答。
【详解】1411778724＝141177.8724万
1411778724≈14.12亿
【点睛】本题主要考查整数的改写和小数求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 90是150的________%；120比________多20%。
【答案】 ①. 60 ②. 100
【解析】
【分析】要求90是150的百分之几，用90除以150即可；
把要求的数看成单位“1”，它的（1＋20%）对应的数量是120，由此用除法求出这个数即可。
【详解】90÷150＝60%
120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝100
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
3. ________÷32＝21∶________＝＝________%。
【答案】 ①. 28 ②. 24 ③. 87.5
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝28÷32；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝21∶24；再根据分数与小数的互化，用分子除以分母得到的商就是小数；再根据小数化成百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】28÷32＝21∶28＝＝87.5%
【点睛】利用分数的基本性质，分数、除法和比的关系，分数、小数、比和百分数之间的互化进行解答。
4. 比大小。
3时45分（ ）3.45时 （ ） 110毫升（ ）1立方分米
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜
【解析】
【分析】3时45分＝3.75时，3.75＞3.45，所以3时45分＞3.45时；
根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数进行比较；
1立方分米＝1000毫升，110毫升＜1000毫升，所以110毫升＜1立方分米。
【详解】3时45分＞3.45时 ＜ 110毫升＜1立方分米
【点睛】本题主要考查了小数大小比较的方法，注意单位不同的要化成相同单位再进行比较。
5. 将一张长方形的纸对折3次（如图），展开后这张纸被折痕平均分成了________份，其中的3份占这张纸的________，用小数表示为________。
【答案】 ①. 8 ②. ③. 0.375
【解析】
【分析】把一张正方形纸对折1次，它被平均分成了2份，对折2次，它被平均分成了4份，对折3次，它被平均分成了8份；每份就是这张纸的，3份就是，然后化成小数。
【详解】将一张长方形的纸对折3次（如图），展开后这张纸被折痕平均分成了8份，其中的3份占这张纸的，用小数表示为0.375。
【点睛】此题可动手操作一下，既锻炼能力，又能解决问题。对折次数少容易看出，对折n次，被平均分成了2n份。
6. 一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。
【答案】 ①. 24 ②. 8
【解析】
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱长度都相等，即可求出它的棱长，再分别利用正方体的表面积、体积公式解答即可。
【详解】24÷12＝2（分米）
2×2×6＝24（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
【点睛】解答此题的主要依据是：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等以及正方体的表面积公式、体积公式。
7. 小明体重是小刚的，小明和小刚体重数的比是________。
【答案】3∶5
【解析】
【分析】把小刚的体重看作单位“1”，小明体重是，根据比的意义，写出小明和小刚体重数的比、化简即可。
【详解】∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝3∶5
【点睛】此题考查了比的意义及化简比。
8. 一个比例中两外项的积是最小的合数，一个内项是2，另一个内项是________。
【答案】
【解析】
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，最小的合数是4，即两个外项的积是4，则两个内项的积也是4，据此解答。
【详解】最小的合数是4，
4÷＝4×＝
所以另一个内项是。
【点睛】明确最小的合数是4以及比例的基本性质是解决此题的关键。
9. 某校六年级同学参加创新作文大赛，所有获奖人数比例如图。其中获得优秀奖的有35人，获得一等奖的有________人，获得特等奖的有________人。
【答案】 ①. 10 ②. 5
【解析】
【分析】根据题意，所有获奖人数为单位“1”，首先根据获优秀奖的人数和分率这个相互对应的量用除法计算出所有获奖人数，再利用单位“1”减其他获奖的分率求出特等奖获奖的分率是多少，最后利用获奖的总人数分别乘一等奖和特等奖的分率即可解答。
【详解】总获奖人数：35÷35%＝100（人）
1－35%－10%－20%－30%
＝65%－10%－20%－30%
＝35%－30%
＝5%
一等奖：100×10%＝10（人）
特等奖：100×5%＝5（人）
【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本数量关系求解。
10. 一根绳子用去，还剩米，这根绳子长________米。
【答案】6
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”，用去，还剩（1－），已知还剩米，根据分数除法的意义，用米除以（1－），就是这根绳子的长度。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝6（米）
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
11. 圆锥的底面积一定，如果高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的________倍；圆锥的高一定，如果底面半径扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的________倍。
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若圆锥底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积也扩大相同的倍数；如果高不变，底面半径扩大原来的3倍，那么底面积扩大到原来的9倍，体积扩大相同的倍数，据此解答。
【详解】圆锥的底面积不变，高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的3倍；
如果高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。
【点睛】这道题考查的是圆锥的体积的知识，解答此题要运用圆锥的体积公式。
12. 商场开展按标价“满300元减100元”优惠活动时，妈妈买了一件标价500元的衣服，这件衣服相当于是打________折出售。
【答案】八
【解析】
【分析】“满300元减100元”，即活动期间购买这件商品需花：500－100＝400（元），用售价除以原价，即可求出这件商品实际是在打几折出售。
【详解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
80%即打八折
【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十。
二、判断（共6分）
13. 任何一个三角形至少有两个锐角。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的内角和等于180°，若一个三角形中有两个或三个直角或钝角，内角和大于180°，则一个三角形中最多有一个直角或钝角，也就最少有两个锐角。
【详解】因为一个三角形中最多有一个直角或钝角，则至少有两个锐角。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的内角和等于180°，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可。
14. 一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据数值比例尺的意义可知：一幅地图的比例尺是1∶5，表示图上1厘米代表实际距离5厘米。
【详解】5÷1＝5
一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对数值比例尺意义的理解。
15. 等底等高的圆柱与圆锥的体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥体的体积＝×底面积×高，圆柱体的体积与圆锥体的体积都与底面积和高有关，由于圆柱体与圆锥体是等底等高，它们的体积不相等。
【详解】等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体的体积等于圆柱体的体积的，所以原题说法错误。
故答案为∶×
【点睛】本题考查圆柱体与圆锥体体积的关系，等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的。
16. 气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行判断。
【详解】气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17. 两个不同质数一定是互质数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据质数的定义，除了1和它本身没有别的因数的数，叫质数，进行分析。
【详解】两个不同的质数，公因数只有1，所以原题说法正确。
【点睛】关键是明确质数和互质数的含义，公因数只有1的两个数称为互质数。
18. 把一个长方形框架拉成平行四边形后，所得图形和原图形的周长相等，面积也相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是拉成的平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积就变小了。据此判断。
【详解】把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征，以及长方形和平行四边形的周长公式、面积公式的灵活应用。
三、选择（每题1分，共5分）
19. 把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是（ ）。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【详解】把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是长方形。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
20. 某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（ ）。
A. 比原价贵B. 与原价相等C. 比原价便宜D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】可以设原价是1，打九折就是90%；用原价×90%，求出打九折的售价；再把打折后的价格看作单位“1”，现价是打折后的（1＋10%），再用打折后的价格×（1＋10%），求出现价，再和原价比较，即可解答。
【详解】打九折就是90%
设原价是l；
现价：1×90%×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
0.99＜l，现价比原价便宜。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，进行解答。
21. 通过比与比例的学习，你认为下列说法不正确的是（ ）。
A. 两种相关联的量x和y，如果＝y，那么x与y成正比例
B. 24∶36和0.6∶能组成比例
C. 在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数
D. 若9x＝4y（x、y都不为0），则x∶y＝4∶9
【答案】A
【解析】
【分析】根据正比例、反比例的意义以及辨别，比例的意义，倒数的意义以及比例的基本性质，逐项分析，进行解答。
【详解】A．因为＝y，所以xy＝8（一定），x和y成反比例；原题干说法错误；
B．24∶36＝24÷36＝
0.6∶＝0.6÷＝
因为＝，所以24∶36和0.6∶能组成比例，原题干说法正确；
C．在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；乘积是1的两个数互为倒数；两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数，原题干说法正确；
D．9x＝4y（x、y都不为0），x∶y＝4∶9，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
22. 有红桃2、3、4和方块5、6、7扑克牌各一张，任意抽取一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到质数的可能性。
A. ＞B. ＝C. ＜
【答案】C
【解析】
【分析】一共有6张扑克牌，红桃有3张，则抽到红桃的可能性是：3÷6＝；2、3、4、5、6、7中质数有：2、3、5、7，共4个，则抽到质数的可能性是：4÷6＝；比较抽到红桃的可能性与抽到质数的可能性的大小，即可求解。
【详解】抽到红桃的可能性是：3÷6＝
抽到质数的可能性是：4÷6＝
＜
答：抽到红桃的可能性小于抽到质数的可能性。
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
23. 用长6厘米，宽3厘米的长方形纸片，剪一个最大的圆，这个圆形纸片的周长是（ ）厘米。
A. 7.065B. 9.42C. 18D. 18.84
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，用这个长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆形纸片的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×3＝9.42（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算（共38分）
24. 直接写出得数。
1－005＝ ＋0.75＝ ×8.1＝ 3a－1.5a＝
5.01－1.8＝ 312÷3＝ 1.25×8＝ 25×7×4＝
2÷＝ 16÷20%＝ 1.6＋0.4×＝ 12÷0.25÷4＝
【答案】0.95；1；0.9；1.5a
3.21；104；10；700
9；80；1.8；12
【解析】
【详解】略
25. 解方程。
∶x＝0.4∶24 （1＋25%）x＝0.75 32×2.5－x＝5
【答案】x＝45；x＝0.6；x＝125
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4即可；
先把方程左边化简为1.25x，两边再同时除以1.25即可；
两边同时加上x，然后两边再同时减去5，最后两边再同时乘即可。
【详解】∶x＝0.4∶24
解：0.4x＝18
0.4x÷0.4＝18÷0.4
x＝45
（1＋25%）x＝0.75
解：1.25x＝0.75
1.25x÷1.25＝0.75÷1.25
x＝0.6
32×2.5－x＝5
解：32×2.5－x＋x＝5＋x
5＋x＝80
5＋x－5＝80－5
x＝75
x＝75×
x＝125
26. 脱式计算。（能简算的要简算）
2.6－－1.75＋0.4 4.2÷－÷20% 7.35×99
3.9×0.14÷1.3 （－÷4×）÷
【答案】1；8.5；727.65
0.42；
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法交换律进行计算；
（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）2.6－－1.75＋0.4
＝（2.6＋0.4）－（＋1.75）
＝3－2
＝1
（2）4.2÷－÷20%
＝10.5－2
＝8.5
（3）7.35×99
＝7.35×（100－1）
＝7.35×100－7.35×1
＝735－7.35
＝727.65
（4）3.9×0.14÷1.3
＝3.9÷1.3×0.14
＝3×0.14
＝0.42
（5）（－÷4×）÷
＝（－×）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
27. 计算如图阴影部分面积。
【答案】7.43cm2
【解析】
【分析】阴影部分面积＝梯形面积－半圆面积；梯形面积S＝（a＋b）h÷2，半圆面积S＝πr2÷2；代入数值即可解答。
【详解】（2＋4）×3÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝6×3÷2－3.14÷2
＝9－1.57
＝7.43（cm2）
28. 计算下面图形的体积。
【答案】113.04cm3
【解析】
【分析】该图形体积＝圆柱体积＋圆锥体积；圆柱体积V＝πr2h，圆锥体积＝πr2h代入数值即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝（1＋）×3.14×9×3
＝×3.14×9×3
＝113.04（cm3）
五、操作与探索（共6分）
29. 一列动车匀速行驶时，经过时间与所行路程的情况如下表：
（1）这列车匀速行驶时，速度为每分 千米，行驶的路程和时间成 比例。
（2）把表中路程和时间所对应的点描在如图方格纸上，再顺次连接起来。
（3）观察图像，列车行驶到14分时可以行驶 千米。
（4）某两站相距约60千米，根据图像估计这列车需要行驶 分钟。
【答案】（1）5；正
（2）见解析
（3）70
（4）12
【解析】
【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”求出速度，10÷2＝5（千米/分）、20÷4＝5（千米/分）、30÷6＝5（千米/分），即速度一定，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两个量成正比例，由此即可判定路程和时间成正比例；
（2）根据统计表所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可；
（3）过横轴上表示14分钟的点，作横轴的垂线，垂线与表示距离的横线的交点即表示路程或可根据“路程＝速度×时间”计算出路程；
（4）根据列车行驶的速度，即可估计列车行驶需要几分钟。
【详解】（1）10÷2＝5（千米/分）、20÷4＝5（千米/分）、30÷6＝5（千米/分），即速度为每分5千米，速度一定，这两种量中相对应的两个数的比值一定，所以路程和时间成正比例；
（2）在图中画出各点并连接，如图：
（3）从图中可得出，列车行驶到14分时可以行驶70千米；
（4）根据图像估计这列车行驶60千米需要行驶12分钟。
【点睛】此题考查的知点有：根据统计表示所提供的数据完善统计表；根据统计表示所提供的数据绘制折线统计图；正、反比例的判定；根据统计表（图）提供的数据解决实际问题。
六、解决问题（22分）
30. 某汽车制造厂全年共生产小汽车63000辆，下半年生产的小汽车是上半年的110%，该汽车厂上半年生产小汽车多少辆？（用方程解）
【答案】30000辆
【解析】
【分析】根据题意可知，上半年的产量＋下半年的产量＝63000辆，设上半年生产小汽车x辆，则下半年生产110%x辆，据此列方程解答。
【详解】解：设上半年生产小汽车x辆，则下半年生产110%x辆。
x＋110%x＝63000
2.1x＝63000
2.1x÷2.1＝63000÷2.1
x＝30000
答：上半年生产小汽车30000辆。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
31. 某校六年级三个班共植树210棵，一班植了总数的，二班与三班植树棵数比为2∶5，这三个班各植树多少棵？
【答案】一班植树84棵，二班36棵，三班90棵
【解析】
【分析】根据题意可知：把三个班植树的总棵数看作单位“1”，一班植了总数的，用乘法可求出一班植树的棵数，再用总棵数减去一班植树的棵数，可知二、三班的总份数是2＋5＝7（份），然后用除法求出一份的棵数，进而求出二班和三班分别植了多少棵树。
【详解】一班：210×＝84（棵）
210－84＝126（棵）
2＋5＝7（份）
126÷7＝18（棵）
二班：18×2＝36（棵）
三班：18×5＝90（棵）
答：一班植树84棵，二班36棵，三班90棵。
【点睛】解答本题关键是知道求一个数的几分之几用乘法计算，按比分配，可以先求出总份数，然后用二三班的总棵数除以总份数，求出一份的棵数，再用乘法求出每一班植树的棵数。
32. 妈妈把3000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率为2.68%。到期后用利息的5%买了一些水果，剩下的利息全给了奶奶。妈妈给了奶奶多少钱？
【答案】76.38元
【解析】
【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可到期的利息，用利息的5%买了一些水果，剩下利息的（1－5%），用乘法计算出剩下多少利息即可。
【详解】3000×2.68%×1×（1－5%）
＝80.4×0.95
＝7638（元）
答：妈妈给了奶奶76.38元钱。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
33. 乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）
【答案】100.48平方分米
【解析】
【分析】乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，其痕迹长就是油桶的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出油桶的底面半径；宽就是圆柱形油桶的高，根据圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面积×2；代入数据，即可解答。
【详解】半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
表面积：12.56×6＋3.14×22×2
＝75.36＋3.14×4×2
＝75.36＋12.56×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方分米）
答：至少需要铁皮100.48平方分米。
【点睛】根据圆的周长公式、圆柱的表面积公式进行解答。
34. 学校准备买1000本作业本。现在有甲、乙、丙三家商店，其报价都是0.5元每本，但三家商店的优惠各不相同。甲商店：一律九折；乙商店：买4本送1本；丙商店：满100返8元。请你帮学校算一算，去哪家商店买最省钱？
【答案】乙商店
【解析】
【分析】甲店：九折就是90%，用一本的价钱×买的本数，再乘90%，求出甲店买1000本作业本需要的钱数；
乙点：买4本送1本；即原来买4本的钱现在可以买（4＋1）本，用1000÷（4＋1）＝200本，用1000－200，即可求出实际买多少本，再乘每本的价钱，求出乙点买1000本作业本需要的钱数；
丙点：满100返8元；先求出买1000本作业帮需要的钱数，再除以100，求出买1000本作业本的钱数有多少个100，再乘8，求出返回钱数，再用买1000本作业本钱数减去返回的钱数，求出在丙点需要的钱数；再把三家店的钱数比较，即可解答。
【详解】甲商店：
1000×0.5×90%
＝500×90%
＝450（元）
乙商店：
1000÷（4＋1）×4×0.5
＝1000÷5×4×0.5
＝200×4×0.5
＝800×0.5
＝400（元）
丙商店：
1000×0.5÷100
＝500÷100
＝5
1000×0.5－8×5
＝500－40
＝460（元）
400＜450＜460
乙商店最便宜。
答：乙商店最便宜。
【点睛】解答本题的关键是求出每个店实际花的钱数，进而进行解答。
一、填空（4分）
35. 一段长2分米的圆柱形钢材，把它沿直径锯成两个半圆柱后（如图），表面积比原来增加了160平方厘米，原来这段钢材的体积是________立方厘米。
【答案】251.2
【解析】
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱沿直径锯成两个半圆柱后，表面积比原来增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，已知表面积增加了160平方厘米，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】2分米＝20厘米
160÷2÷20
＝80÷20
＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×20
＝3.14×4×20
＝12.56×20
＝251.2（立方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的表面积公式、体积公式及应用，关键是求出圆柱的底面直径。
二、选择（4分）
36. 有一杯满杯可乐，文文先喝了30%，加满水搅匀后又喝了25%，再加满水搅匀又喝了40%，最后加满水喝完。文文喝的可乐和水比较，（ ）。
A. 可乐多B. 水多
C. 可乐和水一样多D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】文文把可乐都喝了，喝的可乐就是一杯，在中间加了三次水，第一次加水30%，第二次加水25%，第三次加水40%，三次加在一起和一杯比较即可得解。
【详解】30%＋25%＋40%
＝55%＋40%
＝95%
95%＜1
故答案为：A
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是求出三次加水的总量。
三、解决问题（每题6分，共12分）
37. 水果店储存了一批苹果，售出50%后，又运来240箱，这时比原来储存的苹果多，原来有苹果多少箱？（请先画出线段图再解答）
【答案】384箱，画线段图见详解
【解析】
【分析】根据图意，把储存的苹果看作单位“1”，售出50%后，还剩下50%，又运来240箱，这时比原来多，现在的苹果数量就用（1＋）表示，据此找出题目的数量关系式：剩下苹果的数量＋运来的240＝原来苹果的数量×（1＋），列方程解答。
【详解】线段图：
解：设原来有苹果x箱。
（1－50%）x＋240＝（1＋）x
50%x＋240＝x
50%x＋240－50%x＝x－50%x
x＝240
x÷＝240÷
x＝384
答：原来有苹果384箱。
【点睛】本题关键找出题目里的数量关系式，利用关系式列方程解答。
38. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，当行了全程的一半时，速度提高到原来的，这样行完全程共用3小时，这辆汽车行完前一半的路程时用了多少小时？
【答案】2小时
【解析】
【分析】根据题意，前半程与后半程相等；设前半程用时x小数；则后半程用的时间为（－x）小时；前半程每小时行驶45千米，x小时行驶距离45x千米；后半程的速度提高到原来的，后半程的速度为45×千米；后半程行驶的距离（45×）×（－x）千米；由于前半程＝后半程，列方程：45x＝（45×）×（－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设前半程的时间为x小时，则后半程的时间为（－x）小时。
45x＝（45×）×（－x）
45x＝60×－60x
45x＋60x＝210－60x＋60x
105x＝210
105x÷105＝210÷105
x＝2
答：这辆汽车行完前一半的路程时用了2小时。
【点睛】根据方程的实际应用，利用速度、时间和速度三者的关系设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；关键明确，前半程行驶的距离＝后半程行驶的距离。时间/分钟
2
4
6
8
10
…
路程/千米
10
20
30
40
50
…
1. 2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，全国人口共1411778724人。横线上的数改写成用万作单位的数是________人，用亿作单位保留二位小数是________人。
【答案】 ①. 141177.8724万 ②. 14.12亿
【解析】
【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；然后再把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分千分位上的数进行四舍五入；据此解答。
【详解】1411778724＝141177.8724万
1411778724≈14.12亿
【点睛】本题主要考查整数的改写和小数求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 90是150的________%；120比________多20%。
【答案】 ①. 60 ②. 100
【解析】
【分析】要求90是150的百分之几，用90除以150即可；
把要求的数看成单位“1”，它的（1＋20%）对应的数量是120，由此用除法求出这个数即可。
【详解】90÷150＝60%
120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝100
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
3. ________÷32＝21∶________＝＝________%。
【答案】 ①. 28 ②. 24 ③. 87.5
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝28÷32；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝21∶24；再根据分数与小数的互化，用分子除以分母得到的商就是小数；再根据小数化成百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】28÷32＝21∶28＝＝87.5%
【点睛】利用分数的基本性质，分数、除法和比的关系，分数、小数、比和百分数之间的互化进行解答。
4. 比大小。
3时45分（ ）3.45时 （ ） 110毫升（ ）1立方分米
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜
【解析】
【分析】3时45分＝3.75时，3.75＞3.45，所以3时45分＞3.45时；
根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数进行比较；
1立方分米＝1000毫升，110毫升＜1000毫升，所以110毫升＜1立方分米。
【详解】3时45分＞3.45时 ＜ 110毫升＜1立方分米
【点睛】本题主要考查了小数大小比较的方法，注意单位不同的要化成相同单位再进行比较。
5. 将一张长方形的纸对折3次（如图），展开后这张纸被折痕平均分成了________份，其中的3份占这张纸的________，用小数表示为________。
【答案】 ①. 8 ②. ③. 0.375
【解析】
【分析】把一张正方形纸对折1次，它被平均分成了2份，对折2次，它被平均分成了4份，对折3次，它被平均分成了8份；每份就是这张纸的，3份就是，然后化成小数。
【详解】将一张长方形的纸对折3次（如图），展开后这张纸被折痕平均分成了8份，其中的3份占这张纸的，用小数表示为0.375。
【点睛】此题可动手操作一下，既锻炼能力，又能解决问题。对折次数少容易看出，对折n次，被平均分成了2n份。
6. 一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。
【答案】 ①. 24 ②. 8
【解析】
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱长度都相等，即可求出它的棱长，再分别利用正方体的表面积、体积公式解答即可。
【详解】24÷12＝2（分米）
2×2×6＝24（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
【点睛】解答此题的主要依据是：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等以及正方体的表面积公式、体积公式。
7. 小明体重是小刚的，小明和小刚体重数的比是________。
【答案】3∶5
【解析】
【分析】把小刚的体重看作单位“1”，小明体重是，根据比的意义，写出小明和小刚体重数的比、化简即可。
【详解】∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝3∶5
【点睛】此题考查了比的意义及化简比。
8. 一个比例中两外项的积是最小的合数，一个内项是2，另一个内项是________。
【答案】
【解析】
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，最小的合数是4，即两个外项的积是4，则两个内项的积也是4，据此解答。
【详解】最小的合数是4，
4÷＝4×＝
所以另一个内项是。
【点睛】明确最小的合数是4以及比例的基本性质是解决此题的关键。
9. 某校六年级同学参加创新作文大赛，所有获奖人数比例如图。其中获得优秀奖的有35人，获得一等奖的有________人，获得特等奖的有________人。
【答案】 ①. 10 ②. 5
【解析】
【分析】根据题意，所有获奖人数为单位“1”，首先根据获优秀奖的人数和分率这个相互对应的量用除法计算出所有获奖人数，再利用单位“1”减其他获奖的分率求出特等奖获奖的分率是多少，最后利用获奖的总人数分别乘一等奖和特等奖的分率即可解答。
【详解】总获奖人数：35÷35%＝100（人）
1－35%－10%－20%－30%
＝65%－10%－20%－30%
＝35%－30%
＝5%
一等奖：100×10%＝10（人）
特等奖：100×5%＝5（人）
【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本数量关系求解。
10. 一根绳子用去，还剩米，这根绳子长________米。
【答案】6
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”，用去，还剩（1－），已知还剩米，根据分数除法的意义，用米除以（1－），就是这根绳子的长度。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝6（米）
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
11. 圆锥的底面积一定，如果高扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的________倍；圆锥的高一定，如果底面半径扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的________倍。
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若圆锥底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积也扩大相同的倍数；如果高不变，底面半径扩大原来的3倍，那么底面积扩大到原来的9倍，体积扩大相同的倍数，据此解答。
【详解】圆锥的底面积不变，高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的3倍；
如果高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。
【点睛】这道题考查的是圆锥的体积的知识，解答此题要运用圆锥的体积公式。
12. 商场开展按标价“满300元减100元”优惠活动时，妈妈买了一件标价500元的衣服，这件衣服相当于是打________折出售。
【答案】八
【解析】
【分析】“满300元减100元”，即活动期间购买这件商品需花：500－100＝400（元），用售价除以原价，即可求出这件商品实际是在打几折出售。
【详解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
80%即打八折
【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十。
二、判断（共6分）
13. 任何一个三角形至少有两个锐角。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的内角和等于180°，若一个三角形中有两个或三个直角或钝角，内角和大于180°，则一个三角形中最多有一个直角或钝角，也就最少有两个锐角。
【详解】因为一个三角形中最多有一个直角或钝角，则至少有两个锐角。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的内角和等于180°，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可。
14. 一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据数值比例尺的意义可知：一幅地图的比例尺是1∶5，表示图上1厘米代表实际距离5厘米。
【详解】5÷1＝5
一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对数值比例尺意义的理解。
15. 等底等高的圆柱与圆锥的体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥体的体积＝×底面积×高，圆柱体的体积与圆锥体的体积都与底面积和高有关，由于圆柱体与圆锥体是等底等高，它们的体积不相等。
【详解】等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体的体积等于圆柱体的体积的，所以原题说法错误。
故答案为∶×
【点睛】本题考查圆柱体与圆锥体体积的关系，等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的。
16. 气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行判断。
【详解】气象局要统计一个月内的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17. 两个不同质数一定是互质数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据质数的定义，除了1和它本身没有别的因数的数，叫质数，进行分析。
【详解】两个不同的质数，公因数只有1，所以原题说法正确。
【点睛】关键是明确质数和互质数的含义，公因数只有1的两个数称为互质数。
18. 把一个长方形框架拉成平行四边形后，所得图形和原图形的周长相等，面积也相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是拉成的平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积就变小了。据此判断。
【详解】把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征，以及长方形和平行四边形的周长公式、面积公式的灵活应用。
三、选择（每题1分，共5分）
19. 把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是（ ）。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【详解】把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是长方形。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
20. 某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（ ）。
A. 比原价贵B. 与原价相等C. 比原价便宜D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】可以设原价是1，打九折就是90%；用原价×90%，求出打九折的售价；再把打折后的价格看作单位“1”，现价是打折后的（1＋10%），再用打折后的价格×（1＋10%），求出现价，再和原价比较，即可解答。
【详解】打九折就是90%
设原价是l；
现价：1×90%×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
0.99＜l，现价比原价便宜。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，进行解答。
21. 通过比与比例的学习，你认为下列说法不正确的是（ ）。
A. 两种相关联的量x和y，如果＝y，那么x与y成正比例
B. 24∶36和0.6∶能组成比例
C. 在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数
D. 若9x＝4y（x、y都不为0），则x∶y＝4∶9
【答案】A
【解析】
【分析】根据正比例、反比例的意义以及辨别，比例的意义，倒数的意义以及比例的基本性质，逐项分析，进行解答。
【详解】A．因为＝y，所以xy＝8（一定），x和y成反比例；原题干说法错误；
B．24∶36＝24÷36＝
0.6∶＝0.6÷＝
因为＝，所以24∶36和0.6∶能组成比例，原题干说法正确；
C．在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；乘积是1的两个数互为倒数；两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数，原题干说法正确；
D．9x＝4y（x、y都不为0），x∶y＝4∶9，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
22. 有红桃2、3、4和方块5、6、7扑克牌各一张，任意抽取一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到质数的可能性。
A. ＞B. ＝C. ＜
【答案】C
【解析】
【分析】一共有6张扑克牌，红桃有3张，则抽到红桃的可能性是：3÷6＝；2、3、4、5、6、7中质数有：2、3、5、7，共4个，则抽到质数的可能性是：4÷6＝；比较抽到红桃的可能性与抽到质数的可能性的大小，即可求解。
【详解】抽到红桃的可能性是：3÷6＝
抽到质数的可能性是：4÷6＝
＜
答：抽到红桃的可能性小于抽到质数的可能性。
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
23. 用长6厘米，宽3厘米的长方形纸片，剪一个最大的圆，这个圆形纸片的周长是（ ）厘米。
A. 7.065B. 9.42C. 18D. 18.84
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，用这个长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆形纸片的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×3＝9.42（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算（共38分）
24. 直接写出得数。
1－005＝ ＋0.75＝ ×8.1＝ 3a－1.5a＝
5.01－1.8＝ 312÷3＝ 1.25×8＝ 25×7×4＝
2÷＝ 16÷20%＝ 1.6＋0.4×＝ 12÷0.25÷4＝
【答案】0.95；1；0.9；1.5a
3.21；104；10；700
9；80；1.8；12
【解析】
【详解】略
25. 解方程。
∶x＝0.4∶24 （1＋25%）x＝0.75 32×2.5－x＝5
【答案】x＝45；x＝0.6；x＝125
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4即可；
先把方程左边化简为1.25x，两边再同时除以1.25即可；
两边同时加上x，然后两边再同时减去5，最后两边再同时乘即可。
【详解】∶x＝0.4∶24
解：0.4x＝18
0.4x÷0.4＝18÷0.4
x＝45
（1＋25%）x＝0.75
解：1.25x＝0.75
1.25x÷1.25＝0.75÷1.25
x＝0.6
32×2.5－x＝5
解：32×2.5－x＋x＝5＋x
5＋x＝80
5＋x－5＝80－5
x＝75
x＝75×
x＝125
26. 脱式计算。（能简算的要简算）
2.6－－1.75＋0.4 4.2÷－÷20% 7.35×99
3.9×0.14÷1.3 （－÷4×）÷
【答案】1；8.5；727.65
0.42；
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法交换律进行计算；
（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）2.6－－1.75＋0.4
＝（2.6＋0.4）－（＋1.75）
＝3－2
＝1
（2）4.2÷－÷20%
＝10.5－2
＝8.5
（3）7.35×99
＝7.35×（100－1）
＝7.35×100－7.35×1
＝735－7.35
＝727.65
（4）3.9×0.14÷1.3
＝3.9÷1.3×0.14
＝3×0.14
＝0.42
（5）（－÷4×）÷
＝（－×）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
27. 计算如图阴影部分面积。
【答案】7.43cm2
【解析】
【分析】阴影部分面积＝梯形面积－半圆面积；梯形面积S＝（a＋b）h÷2，半圆面积S＝πr2÷2；代入数值即可解答。
【详解】（2＋4）×3÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝6×3÷2－3.14÷2
＝9－1.57
＝7.43（cm2）
28. 计算下面图形的体积。
【答案】113.04cm3
【解析】
【分析】该图形体积＝圆柱体积＋圆锥体积；圆柱体积V＝πr2h，圆锥体积＝πr2h代入数值即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝（1＋）×3.14×9×3
＝×3.14×9×3
＝113.04（cm3）
五、操作与探索（共6分）
29. 一列动车匀速行驶时，经过时间与所行路程的情况如下表：
（1）这列车匀速行驶时，速度为每分 千米，行驶的路程和时间成 比例。
（2）把表中路程和时间所对应的点描在如图方格纸上，再顺次连接起来。
（3）观察图像，列车行驶到14分时可以行驶 千米。
（4）某两站相距约60千米，根据图像估计这列车需要行驶 分钟。
【答案】（1）5；正
（2）见解析
（3）70
（4）12
【解析】
【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”求出速度，10÷2＝5（千米/分）、20÷4＝5（千米/分）、30÷6＝5（千米/分），即速度一定，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两个量成正比例，由此即可判定路程和时间成正比例；
（2）根据统计表所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可；
（3）过横轴上表示14分钟的点，作横轴的垂线，垂线与表示距离的横线的交点即表示路程或可根据“路程＝速度×时间”计算出路程；
（4）根据列车行驶的速度，即可估计列车行驶需要几分钟。
【详解】（1）10÷2＝5（千米/分）、20÷4＝5（千米/分）、30÷6＝5（千米/分），即速度为每分5千米，速度一定，这两种量中相对应的两个数的比值一定，所以路程和时间成正比例；
（2）在图中画出各点并连接，如图：
（3）从图中可得出，列车行驶到14分时可以行驶70千米；
（4）根据图像估计这列车行驶60千米需要行驶12分钟。
【点睛】此题考查的知点有：根据统计表示所提供的数据完善统计表；根据统计表示所提供的数据绘制折线统计图；正、反比例的判定；根据统计表（图）提供的数据解决实际问题。
六、解决问题（22分）
30. 某汽车制造厂全年共生产小汽车63000辆，下半年生产的小汽车是上半年的110%，该汽车厂上半年生产小汽车多少辆？（用方程解）
【答案】30000辆
【解析】
【分析】根据题意可知，上半年的产量＋下半年的产量＝63000辆，设上半年生产小汽车x辆，则下半年生产110%x辆，据此列方程解答。
【详解】解：设上半年生产小汽车x辆，则下半年生产110%x辆。
x＋110%x＝63000
2.1x＝63000
2.1x÷2.1＝63000÷2.1
x＝30000
答：上半年生产小汽车30000辆。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
31. 某校六年级三个班共植树210棵，一班植了总数的，二班与三班植树棵数比为2∶5，这三个班各植树多少棵？
【答案】一班植树84棵，二班36棵，三班90棵
【解析】
【分析】根据题意可知：把三个班植树的总棵数看作单位“1”，一班植了总数的，用乘法可求出一班植树的棵数，再用总棵数减去一班植树的棵数，可知二、三班的总份数是2＋5＝7（份），然后用除法求出一份的棵数，进而求出二班和三班分别植了多少棵树。
【详解】一班：210×＝84（棵）
210－84＝126（棵）
2＋5＝7（份）
126÷7＝18（棵）
二班：18×2＝36（棵）
三班：18×5＝90（棵）
答：一班植树84棵，二班36棵，三班90棵。
【点睛】解答本题关键是知道求一个数的几分之几用乘法计算，按比分配，可以先求出总份数，然后用二三班的总棵数除以总份数，求出一份的棵数，再用乘法求出每一班植树的棵数。
32. 妈妈把3000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率为2.68%。到期后用利息的5%买了一些水果，剩下的利息全给了奶奶。妈妈给了奶奶多少钱？
【答案】76.38元
【解析】
【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可到期的利息，用利息的5%买了一些水果，剩下利息的（1－5%），用乘法计算出剩下多少利息即可。
【详解】3000×2.68%×1×（1－5%）
＝80.4×0.95
＝7638（元）
答：妈妈给了奶奶76.38元钱。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
33. 乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）
【答案】100.48平方分米
【解析】
【分析】乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，其痕迹长就是油桶的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出油桶的底面半径；宽就是圆柱形油桶的高，根据圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面积×2；代入数据，即可解答。
【详解】半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
表面积：12.56×6＋3.14×22×2
＝75.36＋3.14×4×2
＝75.36＋12.56×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方分米）
答：至少需要铁皮100.48平方分米。
【点睛】根据圆的周长公式、圆柱的表面积公式进行解答。
34. 学校准备买1000本作业本。现在有甲、乙、丙三家商店，其报价都是0.5元每本，但三家商店的优惠各不相同。甲商店：一律九折；乙商店：买4本送1本；丙商店：满100返8元。请你帮学校算一算，去哪家商店买最省钱？
【答案】乙商店
【解析】
【分析】甲店：九折就是90%，用一本的价钱×买的本数，再乘90%，求出甲店买1000本作业本需要的钱数；
乙点：买4本送1本；即原来买4本的钱现在可以买（4＋1）本，用1000÷（4＋1）＝200本，用1000－200，即可求出实际买多少本，再乘每本的价钱，求出乙点买1000本作业本需要的钱数；
丙点：满100返8元；先求出买1000本作业帮需要的钱数，再除以100，求出买1000本作业本的钱数有多少个100，再乘8，求出返回钱数，再用买1000本作业本钱数减去返回的钱数，求出在丙点需要的钱数；再把三家店的钱数比较，即可解答。
【详解】甲商店：
1000×0.5×90%
＝500×90%
＝450（元）
乙商店：
1000÷（4＋1）×4×0.5
＝1000÷5×4×0.5
＝200×4×0.5
＝800×0.5
＝400（元）
丙商店：
1000×0.5÷100
＝500÷100
＝5
1000×0.5－8×5
＝500－40
＝460（元）
400＜450＜460
乙商店最便宜。
答：乙商店最便宜。
【点睛】解答本题的关键是求出每个店实际花的钱数，进而进行解答。
一、填空（4分）
35. 一段长2分米的圆柱形钢材，把它沿直径锯成两个半圆柱后（如图），表面积比原来增加了160平方厘米，原来这段钢材的体积是________立方厘米。
【答案】251.2
【解析】
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱沿直径锯成两个半圆柱后，表面积比原来增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，已知表面积增加了160平方厘米，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】2分米＝20厘米
160÷2÷20
＝80÷20
＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×20
＝3.14×4×20
＝12.56×20
＝251.2（立方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的表面积公式、体积公式及应用，关键是求出圆柱的底面直径。
二、选择（4分）
36. 有一杯满杯可乐，文文先喝了30%，加满水搅匀后又喝了25%，再加满水搅匀又喝了40%，最后加满水喝完。文文喝的可乐和水比较，（ ）。
A. 可乐多B. 水多
C. 可乐和水一样多D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】文文把可乐都喝了，喝的可乐就是一杯，在中间加了三次水，第一次加水30%，第二次加水25%，第三次加水40%，三次加在一起和一杯比较即可得解。
【详解】30%＋25%＋40%
＝55%＋40%
＝95%
95%＜1
故答案为：A
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是求出三次加水的总量。
三、解决问题（每题6分，共12分）
37. 水果店储存了一批苹果，售出50%后，又运来240箱，这时比原来储存的苹果多，原来有苹果多少箱？（请先画出线段图再解答）
【答案】384箱，画线段图见详解
【解析】
【分析】根据图意，把储存的苹果看作单位“1”，售出50%后，还剩下50%，又运来240箱，这时比原来多，现在的苹果数量就用（1＋）表示，据此找出题目的数量关系式：剩下苹果的数量＋运来的240＝原来苹果的数量×（1＋），列方程解答。
【详解】线段图：
解：设原来有苹果x箱。
（1－50%）x＋240＝（1＋）x
50%x＋240＝x
50%x＋240－50%x＝x－50%x
x＝240
x÷＝240÷
x＝384
答：原来有苹果384箱。
【点睛】本题关键找出题目里的数量关系式，利用关系式列方程解答。
38. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，当行了全程的一半时，速度提高到原来的，这样行完全程共用3小时，这辆汽车行完前一半的路程时用了多少小时？
【答案】2小时
【解析】
【分析】根据题意，前半程与后半程相等；设前半程用时x小数；则后半程用的时间为（－x）小时；前半程每小时行驶45千米，x小时行驶距离45x千米；后半程的速度提高到原来的，后半程的速度为45×千米；后半程行驶的距离（45×）×（－x）千米；由于前半程＝后半程，列方程：45x＝（45×）×（－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设前半程的时间为x小时，则后半程的时间为（－x）小时。
45x＝（45×）×（－x）
45x＝60×－60x
45x＋60x＝210－60x＋60x
105x＝210
105x÷105＝210÷105
x＝2
答：这辆汽车行完前一半的路程时用了2小时。
【点睛】根据方程的实际应用，利用速度、时间和速度三者的关系设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；关键明确，前半程行驶的距离＝后半程行驶的距离。时间/分钟
2
4
6
8
10
…
路程/千米
10
20
30
40
50
…
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