初中数学第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度背景图课件ppt

这是一份初中数学第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度背景图课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，方差的概念，方差的意义，方差的计算步骤，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解方差的概念；(重点)
3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点）
2.会计算一组数据的方差； (重点)
　问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．
方差越小，数据的波动越小，这组数据越稳定．
方差越大，数据的波动越大，这组数据越不稳定；
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).
1）.求这组数据的平均数；
2）.求各个数据与平均数的差的平方；
3）.求所得各个平方数的平均数.
1）当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
2）考察总体方差时，如果所考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际问题中常用样本方差来估计总体方差．
5.运用方差解决实际问题的一般步骤：
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
3.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁
4.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如下表所示：如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 .
例1.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm），如下表：
那个芭蕾舞团的身高更整齐？
（1）你是如何理解“整齐”的？
（2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？
甲：-2 -1 -1 0 0 1 1 2
乙：-2 0 0 1 1 2 3 3
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g），如下表所示：你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：样本数据的平均数分别是：
样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．
　解：样本方差分别是：
因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：
①数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3 平均数为 ，方差为 .
③数据3x1 ，3x2 ，3x3 ，…，3xn 平均数为 ，方差为 .
④数据2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，…，2xn-3 平均数为 ，方差为 .
②数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3 平均数为 ，方差为 .
例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．
解：甲、乙两名同学的平均成绩为：
由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出．
甲、乙两名同学的方差为：
（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．
解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大． 但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．
2.两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5.它们之间不相等的统计量是 （ ） A.平均数 B. 中位数 C.众数 D.方差
3.如果一组数据x1，x2，...，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，...，xn+3的方差是 .
5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛的平均成绩与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （ ） A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁
4. 甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是 .（填“甲”或“乙”）
1. 为迎接5月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，求这组数据的的方差.
2. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩（单位：环）如下表：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适?请说明理由.