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物理培优(重点高中自主招生竞赛)第17章 欧姆定律易 难题练习 （附答案解析）
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这是一份物理培优(重点高中自主招生竞赛)第17章 欧姆定律易 难题练习 （附答案解析），共62页。
\l "_Tc24058" 二．欧姆定律的应用（共33小题） PAGEREF _Tc24058 \h 4
\l "_Tc9766" 三．电阻的串联（共5小题） PAGEREF _Tc9766 \h 14
\l "_Tc32046" 四．电阻的并联（共2小题） PAGEREF _Tc32046 \h 16
\l "_Tc20574" 五．伏安法测电阻的探究实验（共3小题） PAGEREF _Tc20574 \h 16
\l "_Tc22820" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc22820 \h 19
\l "_Tc22082" 一．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共7小题） PAGEREF _Tc22082 \h 19
\l "_Tc32068" 二．欧姆定律的应用（共33小题） PAGEREF _Tc32068 \h 24
\l "_Tc16156" 三．电阻的串联（共5小题） PAGEREF _Tc16156 \h 56
\l "_Tc24365" 四．电阻的并联（共2小题） PAGEREF _Tc24365 \h 60
\l "_Tc28572" 五．伏安法测电阻的探究实验（共3小题） PAGEREF _Tc28572 \h 62
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第17章 欧姆定律易
原题
一．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共7小题）
1．（2015•厦门自主招生）如图所示电路中电键S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R、灯L上，则下列判断中正确的是（ ）
A．若L不发光，则L一定无故障
B．若L不发光，则L一定有故障
C．若L发光，则R一定无故障
D．若L发光，则R一定有故障
2．（2013•江油市校级自主招生）如图所示的电路，闭合开关S后，灯泡L1、L2都不发光，且两电表的示数都为零，现只将两灯泡的位置对调，再次闭合开关时，发现两灯泡仍不亮，电流表的示数仍然为零，但电压表的示数接近电源电压，该电路的故障可能是（ ）
A．电流表内部接线断了B．灯泡L1灯丝断了
C．灯泡L2灯丝断了D．两个灯泡灯丝都断了
3．（2013•黄冈自主招生）如图所示的电路，电源电压不变，闭合电键S，灯L1和L2都能正常发光，一段时间后，发现两个电表中的一个示数发生了变化，则产生这一现象的可能原因是（ ）
A．L1断路B．L2断路C．L1短路D．L2短路
4．（2012•甘孜州自主招生）如图所示电路，闭合开关S后，灯L1、L2都亮。过了一会儿，其中一盏灯突然熄灭了，但电压表、电流表的示数都未发生改变，造成这一现象的原因是（ ）
A．灯L1短路B．灯L1断路C．灯L2短路D．灯L2断路
5．（2012•东城区校级自主招生）小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，不可能造成这一现象的选项是（ ）
A．可能L1短路
B．可能L1开路
C．可能L2开路
D．可能V1和V2所选量程不相同，电路各处完好
6．（2012•镜湖区校级自主招生）如图所示电路中，开关S闭合后，白炽灯L1、L2均不亮，用电压表测量各段电路的电压，测得结果是：Uab＝0，Uac＝6V，Ubc＝6V，Ucd＝0．已知电路中只有一处断路，则以下判断正确的是（ ）
A．L1灯断路B．L2灯断路C．电阻R断路D．电源E断路
7．（2020•鼓楼区校级自主招生）如图，电路闭合开关K之后，在A、B两点并联电压表，电压表示数为U，再将电压表并联在A、C两端，电压表示数为U，电路的故障可能是（ ）
A．AB短路B．BC短路C．AB断路D．BC断路
二．欧姆定律的应用（共33小题）
8．（2021•青岛自主招生）实际的电压表是有一定内电阻的。即可将电压表视为具有能反映其两端电压值的电阻。在如图所示电路中，R＝4kΩ，电源电压不变。当Sl闭合、S2断开时，电压表的示数为1V；当Sl、S2都闭合时，电压表的示数为3V，那么该电压表的内电阻为（ ）
A．1kΩB．1.5kΩC．2kΩD．2.5Ω
9．（2020•赫山区校级自主招生）如图甲是灯泡L和定值电阻R的U﹣I关系图象。将L和R先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上（电压不变）。若乙图中的U1：U2＝m，丙图中I1：I2＝n，则下列判断中正确的是（ ）
A．m＝nB．m＞nC．m＜nD．mn＝1
10．（2019•宁波自主招生）如图所示，D1和D2是两个二极管，二极管是一种具有单向导电性能的器材。当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零：当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大。电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，在a、b间接电压恒为6V的电源。当a接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I1：当b接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I2．则I1和I2分别是（ ）
A．1.8A和0.2AB．1.8A和0.6AC．0.4A和0.6AD．0.4A和0.2A
11．（2019•蚌埠一模）在如图的电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（ ）
A．3：1B．1：1C．1：3D．4：3
12．（2019•宁波自主招生）如图所示，电源电压恒定不变，R1＝20Ω，当滑片P在某一位置时，电压表的示数为U1，R2的功率为P0，当滑片P在另一位置时，电压表的示数为U1'，R2的功率仍为P0，且U1'=4U1，则R2的最大阻值可能为（ ）
A．30ΩB．20ΩC．100ΩD．64Ω
13．（2019•锦江区校级自主招生）在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（ ）
A．2500Ω～2000ΩB．400Ω～500Ω
C．250Ω～400ΩD．500Ω～2000Ω
14．（2018•市中区校级自主招生）如图所示，AD为一支长30cm的铅笔芯，当两只电流表的量程为0～0.6A时，滑片P的滑动范围为BC＝10cm，若将两只电流表的量程改为0～3A，则滑片P的滑动范围为（ ）
A．20cmB．24cmC．26cmD．30cm
15．（2018•宁波自主招生）实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流I，即电阻R与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5伏来刻度的，满偏电流为10毫安。在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2伏，用这个欧姆表测得某电阻为350欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（ ）
A．280欧B．350欧C．250欧D．400欧
16．（2018•西湖区校级自主招生）利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当k接通a时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（ ）
A．60欧B．65欧C．70欧D．75欧
17．（2017•延平区校级自主招生）某量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流，四个探究小组选用合适的电阻Rx设计了下图的几种方案，你认为最合理的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2017•市南区校级自主招生）把6个相同电灯接成如图（甲）（乙）所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发光。设两个变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2，流过的电流分别为I1、I2，则（ ）
A．I1＞3I2，R2＝3R1B．I1＝3I2，R2＜3R1
C．I1＝3I2，R2＞3R1D．I1＜3I2，R2＝3R1
19．（2017•黄州区校级自主招生）利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R为电阻箱，电源电压恒定不变，当R取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的1U-R图象为图中的哪一个（ ）
A．B．
C．D．
20．（2016•黄冈校级自主招生）在如图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了△U．则（ ）
A．可变电阻R被调到较小的阻值
B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于△U
C．通过电阻R2的电流减小，减小量小于△UR2
D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于△UR1
21．（2015•市北区校级自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为10Ω，R3的阻值为20Ω．闭合开关S，断开开关S1，电流表A1和A2的示数之比为3：1．当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和 V2后，若把开关S、S1都闭合，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（ ）
A．R1＝30ΩB．R1＝20ΩC．U1：U2＝2：1D．U1：U2＝3：4
22．（2015•鹿城区校级自主招生）两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图，电压表的示数为8V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
A．小于4伏B．等于4伏
C．大于4伏小于8伏D．等于或大于8伏
23．（2015•绵阳校级自主招生）如图示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（ ）
A．2：1B．1：3C．2：3D．3：1
24．（2015•黄冈校级自主招生）在如图所示的电路中，总电流I为1.2安，R1＝R2＝2R3．则下列对通过R2电流的判断正确的是（ ）
A．大小为0.6安，方向向右B．大小为0.6安，方向向左
C．大小为0.3安，方向向右D．大小为0.3安，方向向左
25．（2014•郎溪县校级自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持3伏不变，电阻R1的阻值为10欧，R2的阻值为20欧。电键S由断开到闭合电流表示数的变化了（ ）
A．0.1安B．0.2安C．0.3安D．0.4安
26．（2013•厦门自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R0的值是30Ω．当开关S1、S2闭合时电压表的示数是4.5V；当开关S1断开、S2闭合时，电压表的示数是3V，则电阻R的值是（ ）
A．15ΩB．30ΩC．45ΩD．60Ω
27．（2013•市中区校级自主招生）甲、乙两地相距11km，它们之间用两根电线连接，一次暴风雨过后，两地之间某处一棵树倒在两根电线上，引起故障。为查出故障地点，我们在甲处加12V电压，在乙处测得电压为10V，如果在乙处加12V电压，则在甲处测得电压为4V，则故障处距乙地的距离为【已知导线的电阻与其长度成正比】（ ）
A．11kmB．10kmC．7.9kmD．1km
28．（2019•安徽自主招生）如图所示，三个完全相同的电阻（阻值均不大于10Ω），连接在电路中，已知AB两点间的电压是U，通过A点的电流为I，且电压表内阻很大，电流表内阻很小可忽略，则电流表和电压表示数分别是 和 。
29．（2019•青岛自主招生）实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示：
在图乙中R1＝14Ω，R2＝9Ω．当只闭合S1时，电流表读数I1＝0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2＝0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。则电源的电压U＝ V，电阻r＝ Ω。
30．（2018•宁波自主招生）如图甲所示，一弹簧一端固定在与电脑相连的传感器上。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象（如图乙）。现将此弹簧按图丙所示与物块A、B连接，不计绳、弹簧的质量和滑轮摩擦，已知GA＝40N，GB＝100N，则物块B对支持面的压力为 ，弹簧的伸长量为 cm。
31．（2018•宁波自主招生）二极管是一种单向导电的器材，正向导电（向右的电流通过D1，向下的电流通过D2）时电阻为零，反向电阻为无穷大，电流表为指针可以双向摆动的电流表，电阻R1＝R2＝R3＝5Ω，a，b间接电压恒为9V的直流电源。当a接电源正极，通过R2的电流为I1；当b接电源正极时，通过R2的电流为I2。则I1：I2＝ 。
32．（2018•鹿城区校级自主招生）由相同的电阻和相同的电压表组成一个如图所示的电路，第一个和第三个电压表的读数分别为U1＝10V，U3＝8V．则第二个电压表的读数是 伏。
33．（2017•宣州区校级自主招生）如图所示的电路，电流表示数为0.9A，电压表示数为3V，经过一段时间后，电流表示数变为0.4A，电压表示数变为4V，电流表和电压表可视为理想电表，试问：
（1）电路中出现什么故障？回答： ；
（2）根据题中所给数据，可求出电阻R1＝ Ω，电阻R2＝ Ω。
34．（2017•江阴市校级自主招生）如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数范围是1.0～2.0A，电压表的示数范围是7.2～2.4V，则电路中定值电阻R0为 Ω，电源电压为 V。
35．（2015•厦门自主招生）某汽车尾气排放检测电路如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随尾气浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻。．当尾气浓度β增大时，电压表的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），定值电阻R0作用是 。
36．（2014•郎溪县校级自主招生）在精确测量时电压表和电流表内阻不可忽略，如图所示为测量未知电阻的电路图，电流表和电压表读数分别为0.2安培和2.08伏特，电阻R＝10Ω，则电流表的内阻为 欧姆。
37．（2012•成都校级自主招生）如图，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有3V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表偏转的角度相同，则R1与R2两端电压之比是 。
38．（2017•崂山区校级自主招生）现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时，系统报警。
小明在室温下，用电阻箱代替热敏电阻，对报警系统进行调节。已知流过报警器的电流Ic约为10mA时报警器会报警；流过报警器的电流超过20mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻在60℃时阻值为500Ω。
（1）请完成待调节的报警系统原理电路图；
（2）电路中应选用滑动变阻器 （填R1或R2）；
（3）按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为 Ω；滑动变阻器的滑片应置于 （填a或b）端，不能置于另一端的原因是 。
②将开关向 （填c或d）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至 。
（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
39．（2020•崂山区校级自主招生）若将热敏电阻与电压为6V的电源、阻值为650Ω的定值电阻、开关、电流表串联构成一个闭合回路，欲使通过电流表的最小电流为5mA，则对热敏电阻的温度有什么要求，请写出具体的求解过程。
40．（2014•温州校级自主招生）某同学用量程为1mA、内阻为120Ω的表头按如图所示电路改装成量程分别为1V和1A的多用电表。图中R1和R2为定值电阻，S为开关。回答下列问题：
（1）开关S闭合时，多用电表用于测量 （填“电流”、“电压，或“电阻”）；开关S断开时，多用电表用于测量 （填“电流”、“电压”或“电阻”）。
（2）定值电阻的阻值R1＝ Ω，R2＝ Ω。
三．电阻的串联（共5小题）
41．（2017•武侯区校级自主招生）如图所示，R1＝15Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动的过程中，A、B之间等效电阻的最大值为（ ）
A．10ΩB．8ΩC．7ΩD．9Ω
42．（2016•包河区校级自主招生）如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω．现将R1换成6Ω 的电阻，则AB间总阻值变为（ ）
A．4ΩB．6ΩC．12ΩD．24Ω
43．（2013•北京校级自主招生）如图所示电路中，已知R1＞R2，设S断开时，A、B间的总电阻为R：S闭合时，A、B间的总电阻为R′，那么（ ）
A．R＞R′B．R＝R′C．R＜R′D．R′＞2R2
44．（2014•武侯区校级自主招生）有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（ ）
A．ab两点间的电阻为8ΩB．流过电源的电流为6A
C．CD两点间的电压为4VD．ab两点间的电压为72V
45．（2015•鹿城区校级自主招生）如图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R．如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为 R。
四．电阻的并联（共2小题）
46．（2016•成都自主招生）如图所示有限网络电路中，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则Rx为（ ）
A．0.5ΩB．2ΩC．2-1ΩD．3-1Ω
47．（2021•黄州区校级自主招生）如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其它电阻阻值未知，测A、B间的总电阻为4Ω。今将R1换成3Ω，则A、B间的总电阻变为 Ω。
五．伏安法测电阻的探究实验（共3小题）
48．（2017•宣州区校级自主招生）中学阶段，通常将电流表视为理想电表（即不考虑电流表内阻），实际上电流表有内阻。为测量电流表A1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中A0是标准电流表，R0和R1分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。请完成下列实验：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节 ，使待测电表指针偏转到适当位置，记下此时标准电表A0的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时R1的读数；
（3）多次重复上述过程，计算R1读数的平均值，此值即为待测电表A1内阻的测量值。
（4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法？
A．控制变量B．等效替代C．理想模型
49．（2014•龙海市校级自主招生）某同学在“伏安法测电阻”实验中，所用电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样。他正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键后，电压表、电流表示数如图甲所示
（1）图乙是该同学实验电路图，请你在（答题纸的相应位置）图中补上所缺导线，并标出电压表的正负（“+”、“﹣”）接线柱；闭合电键前，应将滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端；
（2）电压表读数为 V，电流表读数为 A，由该组数据的Rx的阻值为 Ω．
50．（2016•宁波自主招生）小科同学做“测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻”的实验：
（1）请完成如图甲所示实验电路的连接。
（2）改变小灯泡两端的电压，多次测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，作出电流与电压的I﹣U图象如图乙所示。分析图象可知，小灯泡的电阻随着两端电压的增大而 （选填“减小”“不变”或“增大”）。
（3）某次测量电压表的示数如图丙所示，其读数为 V；对应这个读数，小灯泡的电阻为 Ω。（电阻值小数点后保留1位数字）
参考答案与试题解析
一．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共7小题）
1．（2015•厦门自主招生）如图所示电路中电键S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R、灯L上，则下列判断中正确的是（ ）
A．若L不发光，则L一定无故障
B．若L不发光，则L一定有故障
C．若L发光，则R一定无故障
D．若L发光，则R一定有故障
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】压轴题；欧姆定律．
【分析】根据题意确定符合要求的所有情况，从而得出符合要求的选项。
【解答】解：AB、若L不发光，当L短路，电阻断路或只有电阻断路时，电流表无偏转，电压表将发生偏转；故AB不符合题意；
CD、若L发光，说明电路中一定有电流，电压表一定不发生偏转，因此电阻一定被短路，故C不符合题意；D符合题意；
故选：D。
【点评】电路故障问题是中考物理考查的热点，也是难点，一般题目设计的都是一处故障，原因只有两个：短路或开路。
2．（2013•江油市校级自主招生）如图所示的电路，闭合开关S后，灯泡L1、L2都不发光，且两电表的示数都为零，现只将两灯泡的位置对调，再次闭合开关时，发现两灯泡仍不亮，电流表的示数仍然为零，但电压表的示数接近电源电压，该电路的故障可能是（ ）
A．电流表内部接线断了B．灯泡L1灯丝断了
C．灯泡L2灯丝断了D．两个灯泡灯丝都断了
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】电流和电路．
【分析】分析电路图可知，两只灯泡串联，闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表无示数，说明电压表两端到电源的正负极之间有开路；
将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路。
【解答】解：闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表无示数，说明电压表两端到电源的正负极之间有开路；即可能是灯L2灯丝断了或电流表烧坏；
将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，即电压表两接线柱两端发生断路，即灯L2灯丝断了。
故选：C。
【点评】在判断故障时，会根据电压表的示数的变化判断：若电压表有示数，说明电压表与电源能相通，电压表两接线柱之间有开路；若电压表无示数，说明电压表被短路或与电源不能相通。
3．（2013•黄冈自主招生）如图所示的电路，电源电压不变，闭合电键S，灯L1和L2都能正常发光，一段时间后，发现两个电表中的一个示数发生了变化，则产生这一现象的可能原因是（ ）
A．L1断路B．L2断路C．L1短路D．L2短路
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】应用题；电路变化分析综合题．
【分析】分析电路故障问题，可以假设某一选项正确，将其代入题干，检查是否符合题目中出现的现象，最后排除错误选项，确定正确选项。
【解答】解：
A、如果灯L1断路，与之串联的电流表示数减小为零，电压表测量电源电压，示数不变。此选项符合题意；
B、如果灯L2断路，电流表、电压表示数不变。此选项不符合题意；
C、如果灯L1短路，会造成电源短路，电流表示数增大，电压表示数变为零。此选项不符合题意；
D、如果灯L2短路，会造成电源短路，电流表、电压表示数都变为零。此选项不符合题意。
故选：A。
【点评】电路故障问题，是电学实验经常出现的问题，也是电学试题经常考查的内容。解决的基本办法是：选项逐一代入题干，排除不符合题意的选项，去伪存真。
4．（2012•甘孜州自主招生）如图所示电路，闭合开关S后，灯L1、L2都亮。过了一会儿，其中一盏灯突然熄灭了，但电压表、电流表的示数都未发生改变，造成这一现象的原因是（ ）
A．灯L1短路B．灯L1断路C．灯L2短路D．灯L2断路
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】电流和电路．
【分析】根据电路图可知，两灯泡并联，电流表测灯L2中的电流，电压表测并联电路中电压。根据电流表、电压表在电路中特征来判断。
【解答】解：A、灯L1短路，将发生电源短路，不仅两个灯泡都不发光，同时会烧坏电源，不符合题意；
B、灯L1断路，此时电路为L2的基本电路，而电源电压保持不变，因此电压表示数不变，L1的电阻不变，由I=UR可得，通过L2的电流不变，即两表的示数都不变，符合题意。
C、灯L2短路，将发生电源短路，不仅两个灯泡都不发光，同时会烧坏电源，不符合题意；
D、灯L2断路，将没有电流通过L1，即电流表示数为零，不符合题意；
故选：B。
【点评】此题考查了用电流表、电压表来判断电路故障，根据电路特点能判断出电路中电流、电压的变化。
5．（2012•东城区校级自主招生）小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，不可能造成这一现象的选项是（ ）
A．可能L1短路
B．可能L1开路
C．可能L2开路
D．可能V1和V2所选量程不相同，电路各处完好
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】由图可知，电路是由两个电灯串联而成，两个电压表分别测的是总电压和L2两端的电压；当电路各处完好时，这两个电压值是不会相等的，指针一样，则说明选择的量程不同。
【解答】解：A、若Ll短路，V1和V2都测量L2两端电压，所用量程不同时，指针位置不可能完全一样；量程相同时，指针位置一样；不符合题意；
B、若Ll开路，V2示数为零，V1测的是电源电压，有示数，符合题意；
C、若L2开路，V1、V2都测量电源电压，因此当量程相同时，指针位置相同，不符合题意；
D、电路完好时，V1测的是电源电压，V2测的是L2两端电压，两表指针一样，说明V1选的是大量程，V2用的是小量程，不符合题意。
故选：B。
【点评】该题考查了电路故障的分析以及电压表的使用，属于中档题。
6．（2012•镜湖区校级自主招生）如图所示电路中，开关S闭合后，白炽灯L1、L2均不亮，用电压表测量各段电路的电压，测得结果是：Uab＝0，Uac＝6V，Ubc＝6V，Ucd＝0．已知电路中只有一处断路，则以下判断正确的是（ ）
A．L1灯断路B．L2灯断路C．电阻R断路D．电源E断路
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【分析】由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，又根据题意可得，电路故障为断路，因此如果电压表示数为零，说明电压表两极不能与电源正负极相连；如果电压表示数为电源电压，说明电压表两极与电源正负极相连。
【解答】解：用电压表测得ab、cd间电压为零，说明没有电流通过白炽灯L1、L2．即两灯泡完好。ac间电压为6V，说明a到电源正极和c到电源负极电路完好；bc间电压为6V，说明b点到电源正极和c点到电源负极，电路完好，故bc间的用电器断路，即L2灯断路。
故选：B。
【点评】本题考查电压表检测电路故障的问题，如果是检测断路问题，测量时，电压表有示数的位置出现断路现象，电源除外。
7．（2020•鼓楼区校级自主招生）如图，电路闭合开关K之后，在A、B两点并联电压表，电压表示数为U，再将电压表并联在A、C两端，电压表示数为U，电路的故障可能是（ ）
A．AB短路B．BC短路C．AB断路D．BC断路
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】应用题；电流和电路；应用能力．
【分析】由图可知，该电路为串联电路；分析各个选项的故障，得出正确的结论、
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，在A、B两点并联电压表，则电阻R1两端的电压为U；
A、若AB短路，R1被短路，电路为R2的简单电路，则电阻R1两端的电压为0，将电压表并联在A、C两端，电压表测量的是电源电压，示数不为0，即AB和AC之间的电压不相等，故A错误；
B、若BC短路，R2被短路，电路为R1的简单电路，则电阻R1两端的电压为U，将电压表并联在A、C两端，R2被短路后相当于导线，则此时的电压表示数仍为U，故B正确；
C、若AB断路，AB接入电压表时，电压表测量的是电源电压；将电压表并联在A、C两端，电压表测量的还是电源电压，示数相同，故C正确；
D、若AB断路，AB接入电压表时，电压表与电源之间是断开的，示数为0；将电压表并联在A、C两端，则电压表测量的是电源电压，有示数，与题意不相符，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了判断电路故障问题，是中考题中常见的题型，要掌握。
二．欧姆定律的应用（共33小题）
8．（2021•青岛自主招生）实际的电压表是有一定内电阻的。即可将电压表视为具有能反映其两端电压值的电阻。在如图所示电路中，R＝4kΩ，电源电压不变。当Sl闭合、S2断开时，电压表的示数为1V；当Sl、S2都闭合时，电压表的示数为3V，那么该电压表的内电阻为（ ）
A．1kΩB．1.5kΩC．2kΩD．2.5Ω
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题．
【分析】（1）当Sl、S2都闭合时，电阻R短路，只有电压表与电源构成闭合回路，电压表的示数就是电源电压；
（2）当Sl闭合、S2断开时，电压表与电阻R串联，由串联电路特点可求出电阻R两端的电压，
由欧姆定律可求出电路电流；
（3）当Sl闭合、S2断开时，根据电压表两点电压、电路电流，由欧姆定律可求出电压表内阻。
【解答】解：（1）当Sl、S2都闭合时，电阻R短路，只有电压表与电源构成闭合回路，
电压表的示数就是电源电压，由题意知电源电压U＝UV＝3V；
（2）当Sl闭合、S2断开时，电压表与电阻R串联，由题意知电压表两端电压UV′＝1V；
由串联电路特点知，电阻R两端电压UR＝U﹣UV′＝3V﹣1V＝2V；电路电流I=URR=2V4000Ω=5×10﹣4A；
（3）电压表内阻RV=UV'I=1V5×10-4A=2×103Ω＝2KΩ。
故选：C。
【点评】本题考查求电压表的内阻，分清电路结构、灵活应用串联电路特点、欧姆定律是解题的关键。
9．（2020•赫山区校级自主招生）如图甲是灯泡L和定值电阻R的U﹣I关系图象。将L和R先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上（电压不变）。若乙图中的U1：U2＝m，丙图中I1：I2＝n，则下列判断中正确的是（ ）
A．m＝nB．m＞nC．m＜nD．mn＝1
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律．
【分析】图乙中，灯泡与电阻串联，U1：U2＝m；图丙中，灯泡与电阻并联，I1：I2＝n，
分别根据串联电路的电压规律和并联电路的电压规律求得两电阻之比，然后即可得出结论。
【解答】解：
由图乙知，灯泡与电阻串联，所以通过它们的电流相同，
由I=UR可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，
所以：U1U2=RL乙R=m，
由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，
由I=UR可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，
所以：I1I2=RRL丙=n，
即：RL丙R=1n，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙小于RL丙，
所以：RL乙R＜RL丙R，则m＜1n，即mn＜1，故D错误；
由乙图可知，在电流相同时，U1＞U2，则U1：U2＝m＞1，
由于m＜1n，则n＜1，故m＞n，故B正确，AC错误。
故选：B。
【点评】能灵活运用欧姆定律及其变形公式，熟知串并联电路的电压、电流、电阻的关系，是解答本题的关键，有一定的难度。
10．（2019•宁波自主招生）如图所示，D1和D2是两个二极管，二极管是一种具有单向导电性能的器材。当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零：当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大。电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，在a、b间接电压恒为6V的电源。当a接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I1：当b接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I2．则I1和I2分别是（ ）
A．1.8A和0.2AB．1.8A和0.6AC．0.4A和0.6AD．0.4A和0.2A
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；欧姆定律．
【分析】因为二极管是一种具有单向导电性能的器材，故只需按照题目的要求，把电源的正极分别放在a、b两端，根据电流的方向分别分析出电路的连接方式，从而得到电路中的总电阻，又知电源电压，再根据串并联的特点和欧姆定律即可求出电路中的电流。
【解答】解：（1）当a接电源正极时，电流从a点流经电流表后分为三条路径，最终回到b端的负极，即R1、R2、R3并联。由于开关在干路上，则此时流过开关的电流为：
I1=UR1+UR2+UR3=6V10Ω+6V10Ω+6V10Ω=1.8A；故CD错误；
（2）当b接电源正极时，电流从b点流经R3、R2、R1后再流经电流表，即R1、R2、R3串联，
此时电路中的总电阻：R总2＝R1+R2+R3＝10Ω+10Ω+10Ω＝30Ω，
此时流过开关的电流为：I2=UR总2=6V30Ω=0.2A；故A正确，B错误。
故选：A。
【点评】本题的难点在于根据二极管的特点和电流的方向判断出电路的连接方式，再根据串并联电路的特点和欧姆定律解得。
11．（2019•蚌埠一模）在如图的电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（ ）
A．3：1B．1：1C．1：3D．4：3
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】（1）在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R1两端的电压，乙表测的是R2两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R2的电流，乙表测的是通过R1的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电流表的示数之比。
【解答】解：（1）在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R1两端的电压，乙表测的是R2两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=UR可得，两电阻的阻值之比：
R1R2=U1IU2I=U甲IU乙I=U甲U乙=13；
（2）断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R2的电流，乙表测的是通过R1的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电流表的示数之比：
I甲I乙=I2I1=UR2UR1=R1R2=13。
故选：C。
【点评】本题考查了串联电路和并联电路中电流和电压的关系，以及电流表和电压表的使用，关键是甲、乙是电流表或电压表时电路串并联的辨别。
12．（2019•宁波自主招生）如图所示，电源电压恒定不变，R1＝20Ω，当滑片P在某一位置时，电压表的示数为U1，R2的功率为P0，当滑片P在另一位置时，电压表的示数为U1'，R2的功率仍为P0，且U1'=4U1，则R2的最大阻值可能为（ ）
A．30ΩB．20ΩC．100ΩD．64Ω
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】先画出两种情况的等效电路图，根据欧姆定律表示出两种情况下电压表的示数之比即可求出电流之比，根据P＝I2R表示出两种情况下R2的功率之比求出R2两次接入电路中的电阻之比，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式即可求出R2的接入电路中的电阻，R2的最大阻值不小于接入电路中的最大阻值。
【解答】解：当滑片P在某一位置时电路图如图甲所示，当滑片P在另一位置时电路图如图乙所示：
由I=UR可得，两次电压表的示数之比：
U1'U1=I'R1IR1=I'I=41，
因两次电路中R2的功率均为P0，
所以，由P＝I2R可得：
(I')2R2'I2R2=(I')2I2×R2'R2=（41）2×R2'R2=11，
解得：R2'R2=116，
因电源的电压一定时，电路中的电流与电阻成反比，
所以，I'I=R1+R2R1+R2'=20Ω+R220Ω+R216=41，
解得：R2＝80Ω，
即R2的最大阻值不小于80Ω，由选项可知C符合。
故选：C。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用比值法解决问题时要注意各量之间的关系，不要颠倒。
13．（2019•锦江区校级自主招生）在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（ ）
A．2500Ω～2000ΩB．400Ω～500Ω
C．250Ω～400ΩD．500Ω～2000Ω
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】电路和欧姆定律．
【分析】当R2取最小值时，流过稳压管W的电流最小，为5mA；当R2无穷大时，流过稳压管W及R1的电流最大，为25mA．电阻R1两端的电压不变，根据欧姆定律求解即可。
【解答】解：根据题意可知：电源电压U＝25V，R2两端电压U2＝15V，
所以R1两端的电压U1＝U﹣U2＝25V﹣15V＝10V
当R2最小时，流过稳压管的电流最小为5mA，则电阻R1的电流最大，根据欧姆定律，有：
I＝5mA+15V1000Ω=5mA+15mA＝20mA，
R1=U1I=10V20mA=500Ω；
当R2最大时，R2无穷大，即断路，流过稳压管的电流最大为25mA，因为此时稳压管与R1串联，所以流过R1的电流也是25mA，根据欧姆定律，有：
R1'=U1'I'=10V25mA=400Ω；
故R1阻值范围应为：400Ω＜R1＜500Ω。
故选：B。
【点评】本题关键明确稳压管额工作原理，理清电路中的电流和电压关系，然后根据欧姆定律列式求解。
14．（2018•市中区校级自主招生）如图所示，AD为一支长30cm的铅笔芯，当两只电流表的量程为0～0.6A时，滑片P的滑动范围为BC＝10cm，若将两只电流表的量程改为0～3A，则滑片P的滑动范围为（ ）
A．20cmB．24cmC．26cmD．30cm
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律．
【分析】由电路可知，滑片左侧和右侧电阻并联，两电流表分别测两部分的电阻，根据电阻与长度成正比可设每厘米铅笔芯的电阻为R。
（1）当电流表的量程为0～0.6A时，由欧姆定律可知，AB段的电阻和CD段的电阻相等，进而可知AB、BC、CD段长和电阻值也相等，进一步表示出每厘米表示的电阻；
（2）当电流表的量程为0～3A量程，当电流表A1的示数为3A时，设P距A点的距离为L，根据欧姆定律表示出电流表的示数即可求出P距A点的距离，总长度减去P距A点距离的2倍即为滑片P允许滑动的长度范围。
【解答】解：由电路可知，滑片左侧和右侧电阻并联，两电流表分别测两部分的电阻，由电阻与长度成正比可设每厘米铅笔芯的电阻为R，
电流表的量程为0～0.6A时，
P在B点时，左侧电流表达到最大值0.6A，即：URAB=0.6A，
P在C点时，右侧电流表同样能达到最大值0.6A，即：URCD=0.6A，
所以RAB＝RCD，则AB＝CD，
而BC＝10cm，所以AB+CD＝AD﹣BC＝30cm﹣10cm＝20cm，
所以AB＝CD＝10cm，
则：RAB＝RBC＝RCD，
URAB=ULABR=0.6A，即：U10cm×R=0.6A，所以：UR=10cm×0.6A，
当电流表的量程为0～3A量程，当左侧电流表的示数为3A时，设P距A点的距离为L，
则ULR=3A，即：UR×1L=10cm×0.6A×1L=3A，
解得：L＝2cm，
所以滑片P允许滑动的长度范围为30cm﹣2×2cm＝26cm。
故选：C。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，明白滑片P允许滑动的长度范围和利用好“电阻与长度成正比”是关键。
15．（2018•宁波自主招生）实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流I，即电阻R与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5伏来刻度的，满偏电流为10毫安。在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2伏，用这个欧姆表测得某电阻为350欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（ ）
A．280欧B．350欧C．250欧D．400欧
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】由欧姆定律求出欧姆表的内阻，由欧姆定律求出电阻阻值为350欧时的电流，然后由欧姆定律求出电阻的真实值。
【解答】解：∵I=UR，
∴电源电压为1.5V时，欧姆表内阻：
R内=UI满偏=1.5V10×10-3A=150Ω，
刻度值为350Ω所对应的电流值：
I=UR内+R=1.5V150Ω+350Ω=0.003A，
∵I=UR，
∴电源电压为1.2V时，欧姆表内阻：
R内′=U'I满偏=1.2V10×10-3A=120Ω，
∵I=UR，
∴电流I＝0.003A对应的电阻：
R总=U'I=Ω，
待测电阻的阻值：
R′＝R总﹣R内′＝400Ω﹣120Ω＝280Ω；
故选：A。
【点评】知道欧姆表的原理、应用欧姆定律即可正确解题。
16．（2018•西湖区校级自主招生）利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当k接通a时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（ ）
A．60欧B．65欧C．70欧D．75欧
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）由电路图知：k接a时，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路电流，由串联电路的特点及欧姆定律列方程；
（2）由电路图知：k接b时，电压表测Rx与电流表的串联电压，即AB间的总电压U；电流表测电路电流；
由欧姆定律列方程；
（3）解（1）（2）中列出的方程组，可求出待测电阻Rx的阻值。
【解答】解：设电流表的内阻为RA，
（1）k接a时，U＝U1+I1RA，即：U＝10V+0.2A×RA①；
（2）k接b时，U＝I2（RX+RA），即：U＝0.15A×（RX+RA） ②；
U＝U2，即：即：U＝12V ③；
由①②③解得：Rx＝70Ω。
故选：C。
【点评】本题考查了欧姆定律、串联电路的特点，是一道基础题；明确电压表与电流表测哪部分电压与电流，根据串联电路特点及欧姆定律列出方程是本题解题的关键。
17．（2017•延平区校级自主招生）某量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流，四个探究小组选用合适的电阻Rx设计了下图的几种方案，你认为最合理的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律．
【分析】电路中电流过大，应并联一个电阻分流，据此分析解答。
【解答】解：量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流。
电路中电流过大，应并联一个电阻分流，A串联，故错误；
B把电流表放在干路，不能扩大量程，故B错误；
C中电流表把Rx短路起不到分流作用，故C错误，
D中Ix＝I﹣IA，起到分流作用，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查并联分流的特点，常见题目。
18．（2017•市南区校级自主招生）把6个相同电灯接成如图（甲）（乙）所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发光。设两个变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2，流过的电流分别为I1、I2，则（ ）
A．I1＞3I2，R2＝3R1B．I1＝3I2，R2＜3R1
C．I1＝3I2，R2＞3R1D．I1＜3I2，R2＝3R1
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】由图甲知，三灯并联后再与变阻器串联，由图乙知，三个灯和变阻器串联，根据电路特点和欧姆定律分析解答。
【解答】解：
由题知，六个灯泡相同，所以它们正常发光时的电流相同，若灯泡正常发光时的电流为I，
由图甲知，三个灯泡并联再与变阻器串联，电灯均能正常发光，
由串联、并联电路的电流特点可知，通过变阻器的电流：I1＝3I，
由图乙知，三个灯泡和变阻器串联，电灯均能正常发光，
由串联电路的电流特点可知，此时电路中电流I2＝I，
所以I=I13=I2，即：I1＝3I2，故AD错误；
根据欧姆定律，由图甲可得电源电压：
U＝I1（RL3+R1）＝3I（RL3+R1），
由图乙可得电源电压：
U＝I2（3RL+R2）＝I（3RL+R2），
电源电压不变，所以：3I（RL3+R1）＝I（3RL+R2），
化简可得：3R1＝2RL+R2，
所以R2＜3R1，故B正确，C错误。
故选：B。
【点评】本题考查了串联和并联电路特点和欧姆定律公式的灵活运用，掌握基础知识，正确分析电路是关键。
19．（2017•黄州区校级自主招生）利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R为电阻箱，电源电压恒定不变，当R取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的1U-R图象为图中的哪一个（ ）
A．B．
C．D．
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】图析法；欧姆定律．
【分析】应用串联电路的特点及欧姆定律求出1U与R的关系的表达式，再找出符合关系的图象。
【解答】解：设电压表的内阻为RV，由闭合电路的欧姆定律可得：电路电流I=ER+RV，电压表示数：U=ERVRV+R，则1U=R+RVERV，因ERV为定值，所以1U与R的间的关系是一次函数关系，由图象可知A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】能运用闭合电路的欧姆定律及部分电路欧姆定律，求出1U的R的关系式是解题的关键。
20．（2016•黄冈校级自主招生）在如图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了△U．则（ ）
A．可变电阻R被调到较小的阻值
B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于△U
C．通过电阻R2的电流减小，减小量小于△UR2
D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于△UR1
【考点】串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；欧姆定律的应用．
【专题】图析法．
【分析】（1）由图可见，电阻R和R1并联，然后再与R2和R0串联，电压表并联在R和R1两端，测量的是它们并联后的总电压；
（2）串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和，并联电路中，各支路两端的电压相等。
【解答】解：（1）整个电路为串联电路，串联分压，电压大小与电阻成正比，电压表的示数增大了△U，说明R与R1并联后的总电阻是增大的，故A选项错误；
（2）总电压U不变，电压表示数增大了△U，说明电阻R2和R0串联后的总电压减小了△U，单独拿R2来说，它两端的电压减小量要比△U小，因此电流减小量要比△UR2小，故选项BD都错误，选项C正确。
故选：C。
【点评】本题重点是考查串联电路电压的特点，串联分压，电阻越大电压越大，电阻越小电压越小。
21．（2015•市北区校级自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为10Ω，R3的阻值为20Ω．闭合开关S，断开开关S1，电流表A1和A2的示数之比为3：1．当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和 V2后，若把开关S、S1都闭合，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（ ）
A．R1＝30ΩB．R1＝20ΩC．U1：U2＝2：1D．U1：U2＝3：4
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】（1）闭合开关S，断开开关S1，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流，根据欧姆定律和并联电路的特点表示出两电流表的示数，利用两电流表的示数关系，即可求出R1的阻值；
（2）当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合时，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压，V2测R1和R2两端的电压，根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律即可得出两电压表示数的比值。
【解答】解：
（1）闭合开关S，断开开关S1时，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A1的示数为I1+I2，电流表A2的示数为I2，
A1和A2的示数之比为3：1，即 I1+I2I2=31，
所以I1I2=21，则I1＝2I2，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=UR可得：UR1=2UR2，
解得：R1=12R2=12×10Ω＝5Ω，故AB错误；
（2）当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合时，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压，V2测R1和R2两端的电压；
因串联电路各处的电流相等，
所以，两电压表示数的比值为：
U1U2=I(R2+R3)I(R1+R2)=R2+R3R1+R2=10Ω+20Ω5Ω+10Ω=21，故C正确、D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电流表相当于一根导线，电压表相当于开路，分析电路时去掉两表，简化电路而确认电路的连接方式是关键，灵活运用欧姆定律和串并联电路的特点是基础。
22．（2015•鹿城区校级自主招生）两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图，电压表的示数为8V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
A．小于4伏B．等于4伏
C．大于4伏小于8伏D．等于或大于8伏
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】电压表的内阻不是远大于R1 R2，电压表与电阻并联后，并联部分电阻减小，分担的电压减小。结合串联电路电压与电阻成正比来分析电压表的示数。
【解答】解：电压表接在R1两端，电压表的示数8V，则此时R2两端的电压为4V。
把此表改接在R2两端时，由于电压表的内阻不是远大于R1 R2，电压表与R2并联的阻值小于R2，而R1与并联部分串联，总电压U＝12V，则R1的电压大于8V，电压表与R2并联的电路的电压小于4V。
故选：A。
【点评】本题要注意电压表是实际的电表，内阻不是无穷大，电表对电路的影响不能忽略，把电压表看成可测量电压的电阻。
23．（2015•绵阳校级自主招生）如图示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（ ）
A．2：1B．1：3C．2：3D．3：1
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压；已知电压表示数之比，根据串联电路电压规律，以及串联电路各部分电压之比等于各电阻之比求出电阻之比。
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流；根据并联电路各支路电流之比等于各分电阻的反比求出支路电流之比，然后再根据干路电流等于各支路电流之和求出甲、乙两表的示数之比。
【解答】解：当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压，
串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲：U乙＝3：2，
两电阻两端的电压之比：U1U2=U甲-U乙U乙=3-22=12，
串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得：R1R2=U1IU2I=U1U2=12；
当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，
并联电路中各支路两端的电压相等，通过两电阻的电流之比：I1I2=UR1UR2=R2R1=21，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，两电流表的示数之比：I甲I乙=I2I1+I2=I22I2+I2=13。
故选：B。
【点评】本题通过改变开关的连接方法和电表的更换，改变了电路的连接方法，电路先串联后并联，通过电阻的不变量来沟通两个过程。
24．（2015•黄冈校级自主招生）在如图所示的电路中，总电流I为1.2安，R1＝R2＝2R3．则下列对通过R2电流的判断正确的是（ ）
A．大小为0.6安，方向向右B．大小为0.6安，方向向左
C．大小为0.3安，方向向右D．大小为0.3安，方向向左
【考点】并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；欧姆定律的应用；电阻的并联．
【专题】计算题；应用题．
【分析】由电路图可知，三电阻并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出各支路的电流，根据并联电路的电流规律得出总电流，即可求出通过R2电流的大小和方向。
【解答】解：∵R1、R2、R3并联，
∴三电阻两端的电压U相等，
∵并联电路干路电流等于各支路电流之和，
∴UR1+UR2+UR3=UR2+UR2+U12R2=4UR2=1.2A，
即通过R2的电流大小为0.3A，方向向左。
故选：D。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，判断出电路为并联是解决本题的关键。
25．（2014•郎溪县校级自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持3伏不变，电阻R1的阻值为10欧，R2的阻值为20欧。电键S由断开到闭合电流表示数的变化了（ ）
A．0.1安B．0.2安C．0.3安D．0.4安
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律．
【分析】由电路图可知，电流表串联接在电路中，测电路电流；开关断开时，两电阻串联接在电源两端；开关闭合时，只有电阻R1接在电源两端；由欧姆定律求出两种情况下的电流，然后求出电流表示数的变化量。
【解答】解：开关断开时，两电阻串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
I=UR=3V30Ω=0.1A；
开关闭合时，只有电阻R1接在电源两端；
I′=UR1=3V10Ω=0.3A；
则电流表示数变化量△I＝I′﹣I＝0.3A﹣0.1A＝0.2A；
故选：B。
【点评】本题是一道基础题，分析清楚电路结构，熟练应用欧姆定律即可正确解题。
26．（2013•厦门自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R0的值是30Ω．当开关S1、S2闭合时电压表的示数是4.5V；当开关S1断开、S2闭合时，电压表的示数是3V，则电阻R的值是（ ）
A．15ΩB．30ΩC．45ΩD．60Ω
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；欧姆定律．
【分析】当开关S1、S2闭合时，只有R0连入电路中，电压表测电源电压；当开关S1断开、S2闭合时，两电阻串联，电压表测R0两端电压。由串联电路特点和欧姆定律计算R的阻值。
【解答】解：
由图知，当开关S1、S2闭合时，只有R0连入电路中，电压表测电源电压，
即电源电压U＝4.5V；
当开关S1断开、S2闭合时，两电阻串联，电压表测R0两端电压，
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得：
I＝IR＝I0=U0R0=3V30Ω=0.1A，
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以R两端电压：
UR＝U﹣U0＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由欧姆定律可得：
R=URI=Ω。
故选：A。
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的结构。
27．（2013•市中区校级自主招生）甲、乙两地相距11km，它们之间用两根电线连接，一次暴风雨过后，两地之间某处一棵树倒在两根电线上，引起故障。为查出故障地点，我们在甲处加12V电压，在乙处测得电压为10V，如果在乙处加12V电压，则在甲处测得电压为4V，则故障处距乙地的距离为【已知导线的电阻与其长度成正比】（ ）
A．11kmB．10kmC．7.9kmD．1km
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律．
【分析】导线电阻与大树看成是串联电路，根据串联电路电阻两端电压与电阻成正比得到等量关系，然后根据导线电阻与长度成正比确定故障位置。
【解答】解：
设甲地到大树处两段导线的总电阻是R甲，乙地到大树处两段导线的总电阻是R乙，大树电阻是R0，
甲处加电压12V时，
由串联电路中电压和电阻成正比，所以：
12V-10V10V=R甲R0⋯①
同理：B处加电压12V，有：
12V-4V4V=R乙R0⋯②
由①②得：R甲R乙=110
甲到大树处的距离是s甲，B到大树处的距离是s乙＝11km﹣s甲，因为导线的电阻与其长度成正比，
所以：R甲R乙=S甲11km-S甲=110，
解得：s甲＝1km。
所以：s乙＝10km。
故选：B。
【点评】此题考查的是串联电路的特点和电阻与长度关系的应用，知道导线电阻与短路电阻串联和串联电路的电压与电阻比例关系，是正确解答此题的关键。
28．（2019•安徽自主招生）如图所示，三个完全相同的电阻（阻值均不大于10Ω），连接在电路中，已知AB两点间的电压是U，通过A点的电流为I，且电压表内阻很大，电流表内阻很小可忽略，则电流表和电压表示数分别是 U 和 I 。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律；应用能力．
【分析】电压表内阻很大，电流表内阻很小可以忽略，则电路为最左边电阻的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，据此进行解答。
【解答】解：因电压表内阻很大，电流表内阻很小可以忽略，
所以，电路为最左边电阻的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
故电压表的示数U，电流表的示数为I。
故答案为：U；I。
【点评】本题考查了电路的判断，利用好“电压表内阻很大，电流表内阻很小可以忽略”是解题的关键。
29．（2019•青岛自主招生）实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示：
在图乙中R1＝14Ω，R2＝9Ω．当只闭合S1时，电流表读数I1＝0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2＝0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。则电源的电压U＝ 3 V，电阻r＝ 1 Ω。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】由图乙可知，当只闭合S1时，R1与r串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当只闭合S2时，R2与r串联，电流表测电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压U不变得出等式即可求出r的阻值，进一步求出U的大小。
【解答】解：由图乙可知，当只闭合S1时，R1与r串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U＝I1（R1+r）＝0.2A×（14Ω+r），
当只闭合S2时，R2与r串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U＝I2（R2+r）＝0.3A×（9Ω+r），
因电源的电压U不变，
所以，0.2A×（14Ω+r）＝0.3A×（9Ω+r），
解得：r＝1Ω，
则电源的电压：U＝I1（R1+r）＝0.2A×（14Ω+1Ω）＝3V。
故答案为：3；1。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，根据题意得出电路的连接方式是关键。
30．（2018•宁波自主招生）如图甲所示，一弹簧一端固定在与电脑相连的传感器上。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象（如图乙）。现将此弹簧按图丙所示与物块A、B连接，不计绳、弹簧的质量和滑轮摩擦，已知GA＝40N，GB＝100N，则物块B对支持面的压力为 60N ，弹簧的伸长量为 20 cm。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；欧姆定律；运动和力；重力、弹力、摩擦力；简单机械；应用能力．
【分析】（1）根据定滑轮的使用特点求出绳子对物体B的拉力，然后根据力的合成即可求出物块B对支持面的压力；
（2）正确分析乙图，得出弹力与形变量之间关系等信息，然后根据拉力大小求出弹簧的伸长量。
【解答】解：图丙中可知：弹簧的拉力F＝GA＝40N；
根据定滑轮不能省力的特点可知：绳子对物体B的拉力为F＝40N，
由于物体B受竖直向下的重力和竖直向上的拉力作用，则物块B对支持面的压力：
F压＝GB﹣F＝100N﹣40N＝60N；
根据图乙可知弹簧长度变化5cm，弹力变化10N，
所以弹簧的拉力F＝40N，弹簧的伸长量5cm×40N10N=20cm。
故答案为：60N；20。
【点评】通过实验、图象考查了欧姆定律的应用和定滑轮的使用，以及力的合成，特别是能从图象得出弹簧弹力与弹簧伸长量的变化关系。
31．（2018•宁波自主招生）二极管是一种单向导电的器材，正向导电（向右的电流通过D1，向下的电流通过D2）时电阻为零，反向电阻为无穷大，电流表为指针可以双向摆动的电流表，电阻R1＝R2＝R3＝5Ω，a，b间接电压恒为9V的直流电源。当a接电源正极，通过R2的电流为I1；当b接电源正极时，通过R2的电流为I2。则I1：I2＝ 3：1 。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；动态预测题；电压和电阻；欧姆定律；应用能力．
【分析】（1）认真审题，充分理解题意，知道二极管的导电特性；
（2）分析a接电源正极时的电路结构，然后根据欧姆定律求出通过R2的电流；分析b接电源正极时的电路结构，然后根据串联电路的特点及欧姆定律，求出通过R2的电流为I2；
最求出比值。
【解答】解：（1）由电路图知，a接电源正极时电阻R1、R2、R3并联，电流表测电路总电流；
电源电压U＝9V，电阻R1＝R2＝R3＝5Ω，由欧姆定律得：通过R2的电流：I1=UR2=9V5Ω=1.8A；
（2）由电路图知，b接电源正极时电阻R1、R2、R3串联，电流表测电路总电流；
电源电压U＝9V，电阻R1＝R2＝R3＝3Ω，由串联电路的特点和欧姆定律得：通过R2的电流I2=UR1+R2+R3=9V5Ω+5Ω+5Ω=0.6A；
则I1：I2＝1.8A：0.6A＝3：1。
故答案为：3：1。
【点评】本题考查了二极管的特性、电路结构分析、欧姆定律、串并联电路的特点；认真审题，充分理解题意，知道理想二极管，正向电阻为零，反向电阻为无穷大，分析清楚电路结构是解题的关键。
32．（2018•鹿城区校级自主招生）由相同的电阻和相同的电压表组成一个如图所示的电路，第一个和第三个电压表的读数分别为U1＝10V，U3＝8V．则第二个电压表的读数是 4（10-1） 伏。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】从电路图的最右侧开始，根据串并联电路的电流特点和欧姆定律表示出电压表V1的示数，然后得出等式求出电压表电阻与R的关系，最后求出第二个电压表的读数。
【解答】解：如图所示：
最右侧，R与RV串联，该支路的电流：
I1=UV3RV=8VRV，
R与V3串联后与V2并联时，并联部分的电压：
UV2＝U并1＝U1+UV3＝I1R+UV3=8VRV×R+8V=8V×(R+RV)RV，
通过V2的电流：
I2=U并1RV=8V×(R+RV)RV2，
通过中间R的电流：
I＝I1+I2=8VRV+8V×(R+RV)RV2=8V×(R+2RV)RV2，
则UV1＝U2+UV2＝IR+UV2=8V×(R+2RV)RV2×R+8V×(R+RV)RV=10V，
整理可得：4R2+12RRV﹣RV2＝0，
解得：R=-3+102RV，R=-3-102RV（舍去），
则第二个电压表的读数：
UV2＝U1+UV3=8VRV×R+8V=8VRV×-3+102RV+8V＝4（10-1）V。
故答案为：4（10-1）。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的结构得出等式是解题的关键，难点是解方程得出电压表内阻与电阻R的阻值关系。
33．（2017•宣州区校级自主招生）如图所示的电路，电流表示数为0.9A，电压表示数为3V，经过一段时间后，电流表示数变为0.4A，电压表示数变为4V，电流表和电压表可视为理想电表，试问：
（1）电路中出现什么故障？回答： R2断路 ；
（2）根据题中所给数据，可求出电阻R1＝ 2 Ω，电阻R2＝ 6 Ω。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】（1）此电路为R1和R2串联，再和R3并联的复合电路，经过一段时间后，电流表示数变小，说明一个支路断路，且电压表示数变大，说明不是R3断路，而是另一支路上的R2断路；
（2）刚开始时，电路为R1和R2串联，再和R3并联的复合电路，电流表测量总电流，电压表测量R2两端的电压；经过一段时间后，R2断路，电压表串联在电路中，测量的是电源电压，根据欧姆定律和串并联电路特点来解出R1和R2的电阻。
【解答】解：（1）此电路为R1和R2串联，再和R3并联的复合电路，经过一段时间后，电流表示数变小，说明一个支路断路，且电压表示数变大，因为并联支路互不影响，说明不是R3断路，而是另一支路上和电压表并联的R2断路；
（2）经过一段时间后，R2断路，电压表串联在电路中，测量的是电源电压，U＝4V，电流表测量中R3的电流，I3＝0.4A，
刚开始时，电流表测量总电流，电压表测量R2两端的电压，U2＝3V，R2支路中的电流I2＝I﹣I3＝0.9A﹣0.4A＝0.5A，
由欧姆定律得，R2的阻值R2=U2I2=3V0.5A=6Ω；
R2支路的总电阻R总=UI2=4V0.5A=8Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R1的电阻R1＝R总﹣R2＝8Ω﹣6Ω＝2Ω。
故答案为：（1）R2断路；（2）2；6。
【点评】此题主要考查的是学生对电路故障、欧姆定律计算公式和串并联电路特点的理解和掌握，弄明白电路结构是解决此题的关键。
34．（2017•江阴市校级自主招生）如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数范围是1.0～2.0A，电压表的示数范围是7.2～2.4V，则电路中定值电阻R0为 4.8 Ω，电源电压为 12 V。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】电路和欧姆定律．
【分析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的阻值增大时，电路中的电流就会减小，定值电阻两端的电压就会减小，滑动变阻器两端的电压就会增大；反之，当滑动变阻器的阻值减小时，电路中的电流就会增大，定值电阻两端的电压就会增大，滑动变阻器两端的电压就会减小。由此可知，当电流表示数是1A时，电压表示数是7.2V；当电流表示数是2.0A时，电压表示数是2.4V．根据电源电压不变，我们可以建立两个方程组成方程组，从而进行求解。
【解答】解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表并联在滑动变阻器两端，电流表测电路中的电流，
当电流表示数是1.0A时，滑动变阻器两端的电压是7.2V，
则电源电压U＝1.0A×R0+7.2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当电流表示数是2.0A时，滑动变阻器两端的电压是2.4V，
则电源电压U＝2A×R0+2.4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：R0＝4.8Ω，
所以电源电压U＝1.0A×4.8Ω+7.2V＝12V。
故答案为：4.8；12。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清两电表对于的示数关系是关键。
35．（2015•厦门自主招生）某汽车尾气排放检测电路如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随尾气浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻。．当尾气浓度β增大时，电压表的示数将 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），定值电阻R0作用是 保护电路 。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律．
【分析】（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测气敏电阻两端的电压；根据乙图得出当有害尾气浓度变大时气敏电阻阻值的变化，根据串联电路分压的特点可知电压表示数的变化；
（2）当电路中电流过大时，电路将被烧毁。
【解答】解：
（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测气敏电阻两端的电压；
由图乙可知，当有害尾气浓度变大时，气敏电阻的阻值将变小，电路的总电阻变小；
由串联电路分压的特点可知，气敏电阻两端电压变小，即电压表的示数变小；
（2）当气敏电阻太小时，如果电路中没有定值电阻，电路中的电流会很大，电路会被烧毁，因此定值电阻R0作用是保护电路。
故答案为：变小；保护电路。
【点评】本题考查了电阻的串联特点、欧姆定律的应用以及定值电阻的作用，关键是根据图象得出当有害尾气弄浓度变大时气敏电阻阻值的变化。
36．（2014•郎溪县校级自主招生）在精确测量时电压表和电流表内阻不可忽略，如图所示为测量未知电阻的电路图，电流表和电压表读数分别为0.2安培和2.08伏特，电阻R＝10Ω，则电流表的内阻为 0.4 欧姆。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律．
【分析】利用欧姆定律可以求出电流表的内阻与电阻R总阻值，根据电阻的串联特点求电流表的内阻。
【解答】解：由图可知：电流表的内阻与电阻R串联，
由欧姆定律得：R串=UI=Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电流表的内阻R′＝R串﹣R＝10.4Ω﹣10Ω＝0.4Ω。
故答案为：0.4。
【点评】本题考查了求电阻阻值，分析清楚电路结构，应用欧姆定律与串联电路特点即可正确解题。
37．（2012•成都校级自主招生）如图，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有3V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表偏转的角度相同，则R1与R2两端电压之比是 1：4 。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】由电路的特点可知电压表所测量的电压之间的关系，根据两表的量程及示数相等可得出电压表示数的之比，则由比例关系可求出R1与R2两端电压之比。
【解答】解：由电路分析可得，R1和R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，V2测量电源电压；
因两电压表相同，说明两表的刻度盘相同，当选不同的量程但偏角相同时，说明两次示数之比即为量程之比，即V1：V2＝1：5；
R2两端的电压U2'＝U2﹣U1
则可知R1两端的电压U1与R2两端的电压U2'之比为：U1：U2'＝1：4。
故答案为：1：4。
【点评】分析电路是解答题目的关键，故应在分析电路上下功夫，掌握常见的电路特点及电表的结构特点。
38．（2017•崂山区校级自主招生）现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时，系统报警。
小明在室温下，用电阻箱代替热敏电阻，对报警系统进行调节。已知流过报警器的电流Ic约为10mA时报警器会报警；流过报警器的电流超过20mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻在60℃时阻值为500Ω。
（1）请完成待调节的报警系统原理电路图；
（2）电路中应选用滑动变阻器 R2 （填R1或R2）；
（3）按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为 500 Ω；滑动变阻器的滑片应置于 （填a或b）端，不能置于另一端的原因是 流过报警器的电流会超过20mA，报警器可能损坏 。
②将开关向 c （填c或d）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至 报警器开始报警 。
（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；作图题；电路和欧姆定律．
【分析】（1）分析实验，明确实验原理，根据题目要求即可明确电路结构；
（2）根据欧姆定律确定电路中的电阻，则可明确滑动变阻器的选择；
（3）根据仪器原理进行分析，明确电阻箱的作用以及实验过程和实验安全的分析，则可以明确滑动变阻器的调节和实验现象。
【解答】解：（1）根据题意可知，本实验要求能用电阻箱进行校准，故电阻箱应与热敏电阻并联，利用单刀双掷开关进行控制；它们再与报警器和滑动变阻器串联即可起到报警作用，故连线如下图所示：
（2）由题知，电源电压U＝20V，而报警时的电流为10mA，
由I=UR可得，此时电路中的总电阻：
R=UIc=20V10×10-3A=2000Ω，
该热敏电阻在60℃时阻值为500Ω，由电阻的串联规律可知，此时滑动变阻器接入的电阻为1500Ω，故选滑动变阻器R2；
（3）①因要求热敏电阻的温度达到60℃时报警，此时其电阻为500Ω，故应将电阻箱调节至500Ω；然后由滑动变阻器的最大阻值进行调节，直至报警器报警；
若开始时滑片位于a端，此时电路中的电流I=UR热=20V500Ω=0.04A＝40mA，流过报警器的电流超过20mA，报警器可能损坏；
故开始时滑片应在b端，目的是让电流由小到大调节，保证报警器的安全使用；
②将开关接到c端，电阻箱与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器直至报警器开始报警即可；然后再接入热敏电阻，电路即可正常工作；
故答案为：（1）电路图如上图所示；（2）R2；（3）①500；b；流过报警器的电流会超过20mA，报警器可能损坏；②c；报警器开始报警。
【点评】本题关键在于明确实验原理，分析实验步骤是解题的关键，通过实验步骤才能明确实验的目的和实验方法；从而确定各步骤中应进行的操作和仪器的使用情况。
39．（2020•崂山区校级自主招生）若将热敏电阻与电压为6V的电源、阻值为650Ω的定值电阻、开关、电流表串联构成一个闭合回路，欲使通过电流表的最小电流为5mA，则对热敏电阻的温度有什么要求，请写出具体的求解过程。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；应用题；分析、综合能力．
【分析】由图结合数学知识得出热敏电阻RT与温度变化的关系式；
根据关系式求出RT的阻值为0时的温度，即为温度的最大值；
已知电源电压和R的阻值，欲使通过电流表的最小电流为5mA，可根据欧姆定律求出电路的总电阻，根据串联电路的特点得出热敏电阻此时的阻值，代入热敏电阻RT与温度变化的关系式，可求出该热敏电阻所能测量的最小温度，进而得出热敏电阻的温度范围。
【解答】解：由甲图可设热敏电阻阻值RT与温度t的关系式为：RT＝kt+b，
可知当电阻值为600Ω时，温度为32℃，则：600Ω＝k×32℃+b…①
当电阻值为400Ω时，温度为42℃，则：400Ω＝k×42℃+b…②
由①②得：k＝﹣20Ω/℃，b＝1240Ω，
推导出关系为：RT＝﹣20Ω/℃×t+1240Ω，
当热敏电阻阻值为0时，可得：0＝﹣20Ω/℃×t大+1240Ω，可得出该热敏电阻所能测量的最大温度为：t大＝62℃，
欲使通过电流表的最小电流为：I＝5mA＝0.005A，根据欧姆定律可知，电路中总电阻为：R总=UI=6V0.005A=1200Ω，
此时热敏电阻的阻值为：RT0＝R总﹣R＝1200Ω﹣650Ω＝550Ω，
将此数据代入敏电阻阻值RT与温度t的关系式中，可得：550Ω＝﹣20Ω/℃×t0+1240Ω，可得出该热敏电阻所能测量的最小温度：t0＝34.5℃，
故热敏电阻的温度应在34.5℃和62℃之间。
答：热敏电阻的温度应在34.5℃和62℃之间，具体的求解过程间解析过程。
【点评】本题考查电阻的计算，需结合数学知识得出热敏电阻RT与温度变化的关系式。
40．（2014•温州校级自主招生）某同学用量程为1mA、内阻为120Ω的表头按如图所示电路改装成量程分别为1V和1A的多用电表。图中R1和R2为定值电阻，S为开关。回答下列问题：
（1）开关S闭合时，多用电表用于测量 电流 （填“电流”、“电压，或“电阻”）；开关S断开时，多用电表用于测量 电压 （填“电流”、“电压”或“电阻”）。
（2）定值电阻的阻值R1＝ 1 Ω，R2＝ 880 Ω。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】对照电路图连线即可，根据电路串联和并联知识和欧姆定律列式求解即可。
【解答】解：
（1）由电路图可知，开关S闭合时，R1与电流表支路并联，根据并联电路的电流特点，通过整个电路的电流增大，电流表量程扩大，是电流表，可以测电流；
开关S断开时，R2与电流表串联，总电阻增大，根据U＝IR可知所测电压增大，是电压表，可以测电压；
（2）开关S断开时，电压量程为1V，电压表内阻：Rv=UVImA=1V0.001A=1000Ω，
电阻R2＝RV﹣RmA＝1000Ω﹣120Ω＝880Ω；
开关S闭合时，
R1=U1I1=UVIA-ImA=1V1A-0.001A≈1Ω；
故答案为：（1）电流；电压；（2）1；880。
【点评】本题关键明确电压表和电流的改装原理，然后根据串并联电路的电流、电压、电阻关系和欧姆定律列式求解。
三．电阻的串联（共5小题）
41．（2017•武侯区校级自主招生）如图所示，R1＝15Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动的过程中，A、B之间等效电阻的最大值为（ ）
A．10ΩB．8ΩC．7ΩD．9Ω
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】电压和电阻．
【分析】根据电阻的串并联特点得出A、B之间等效电阻的表达式，然后分析解答即可。
【解答】解：由图可知：R1与滑动变阻器滑片左边的电阻R左串联，R2与滑动变阻器滑片右边的电阻R右串联，然后它们并联在AB之间；
设R左＝R，（R≤9Ω）由于滑动变阻器的总阻值为9Ω，则R右＝9Ω﹣R，
根据电阻的串并联特点得出：
RAB=(R左+R1)(R右+R2)(R左+R1)+(R右+R2)=(R+R1)(9Ω-R+R2)(R+R1)+(9Ω-R+R2)=(R+15Ω)(9Ω-R+12Ω)(R+15Ω)+(9Ω-R+12Ω)=（315+6R﹣R2）×136Ω；（R≤9Ω）。
解得：R＝3Ω时，RAB的值最大，为9Ω。
故选：D。
【点评】本题考查电阻的串并联，关键是得出电阻的表达式，难点是代数式最大值的求法。
42．（2016•包河区校级自主招生）如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω．现将R1换成6Ω 的电阻，则AB间总阻值变为（ ）
A．4ΩB．6ΩC．12ΩD．24Ω
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】定性思想；电压和电阻．
【分析】分析电路图，R1和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R2，知道R1与R2并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R2的大小；
把R1＝12Ω换成6Ω后，R2不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻。
【解答】解：设AB以上部分的电阻为R2，
由题知，R1与R2并联后的总电阻R＝6Ω，
即：1R1+1R2=1R，
所以R2=RR1R1-R=6Ω×12Ω12Ω-6Ω=12Ω，
把R1＝12Ω换成R1′＝6Ω后，R2的阻值不变，连接方式仍然为并联，
因为1R'=1R'1+1R2，
所以R′=R'1R2R'1+R2=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，是一道中等题。
43．（2013•北京校级自主招生）如图所示电路中，已知R1＞R2，设S断开时，A、B间的总电阻为R：S闭合时，A、B间的总电阻为R′，那么（ ）
A．R＞R′B．R＝R′C．R＜R′D．R′＞2R2
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】电压和电阻．
【分析】根据电路图可知，当S断开时，R1、R2串联后再并联；当S闭合时，R1、R2并联后再串联；根据串并联电路电阻的特点分别表示出总电阻与各电阻的关系，再根据两总电阻之差可比较大小。
【解答】解：当S断开时，R1、R2串联后再并联，此时A、B间的总电阻：R=12（R1+R2）；
当S闭合时，R1、R2并联后再串联，此时A、B间的总电阻：R′＝2×R1R2R1+R2；
因为R1＞R2，所以R=12（R1+R2）=12(R1+R2)2R1+R2＞R2；
R′＝2×R1R2R1+R2＜2R2；
R′﹣R＝2×R1R2R1+R2-12(R1+R2)2R1+R2=2R1R2-12R12-R1R2-12R22R1+R2=-12(R1-R2)2R1+R2＜0，
故R＞R′。
故选：A。
【点评】本题考查串并联电路电阻的特点，关键是明确电路在不同状态下的连接方式。
44．（2014•武侯区校级自主招生）有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（ ）
A．ab两点间的电阻为8ΩB．流过电源的电流为6A
C．CD两点间的电压为4VD．ab两点间的电压为72V
【考点】欧姆定律的应用；电阻的串联；电阻的并联．
【专题】电压和电阻；欧姆定律．
【分析】先求C、D两点间的电阻（6Ω电阻与12Ω电阻并联，总阻值为4Ω），再求E、F两点间的电阻（将C、D两点间看做一个的4Ω电阻，同理可得E、F两点间的电阻为4Ω），ab两点间的电阻Rab＝2Ω+4Ω+2Ω＝8Ω；
流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压为12V，C、D两点间的总电流为3A，E、F两点间的电压为36V，E、F两点间的总电流为9A，Uab＝72V。
【解答】解：（1）C、D两点间的电阻：
RCD=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω，
E、F两点间的电阻：
REF=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω，
ab两点间的电阻：
Rab＝2Ω+4Ω+2Ω＝8Ω；故A正确；
（2）流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压：
UCD＝1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）＝12V，故C错误；
（3）C、D两点间的总电流：
ICD=UCDRCD=12V4Ω=3A，
E、F两点间的电压：
UEF＝3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）＝36V，
E、F两点间的总电流：
IEF=UEFREF=36V4Ω=9A，
Uab＝9A×8Ω＝72V。
流过电源的电流I=UabRab=72V8Ω=9A，故B错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查了学生对电阻串、并联特点的掌握和运用，分析电路图找出CD两点间、EF两点间、ab两点间的电阻是本题的关键。
45．（2015•鹿城区校级自主招生）如图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R．如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为 76 R。
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】定性思想；电压和电阻．
【分析】如图，将电阻板均匀分为9块：竖着3块为并联、共3排串联，设每块电阻为r，按先并联、后串联的顺序计算R的大小，得出R与r的大小关系；
当挖去其中一小块，分析剩余8块电阻关系：其中竖着两排是三块并联，另一排为2块并联，再串联一起，再按先并联、后串联的顺序计算R′的大小。
【解答】解：将电阻板均匀分为9块：竖着3块为并联，共3排串联，总电阻为R。
设每块电阻为r，竖着3块并联：R并=r3，
3排串联，R串＝3×r3=r，
则R＝R串＝r；
由于挖去其中一小块，剩余8块电阻关系：
其中竖着两排是三块并联，另一排为2块并联，再串联一起，
设每块电阻为r，挖去其中一小块后AB间的电阻R'，
则R′=r3+r3+r2=7r6=7R6。
故答案为：76。
【点评】本题考查了电阻的串并联特点，关键有二：一是知道n个R并联，R并=Rn，二是将9块电阻先按竖着3块并联、后3排串联的排列。
四．电阻的并联（共2小题）
46．（2016•成都自主招生）如图所示有限网络电路中，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则Rx为（ ）
A．0.5ΩB．2ΩC．2-1ΩD．3-1Ω
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】计算题；定性思想；推理法；电压和电阻；分析、综合能力．
【分析】分析电路图，从右边向左推导：最右边两个电阻R2、Rx串联后，再和R1并联，求出这三个电阻串并联后的总电阻；
由于要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则最右边的这三个电阻串并联后等效电阻应与Rx大小相等；
据此可得等式，然后即可即可求出Rx。
【解答】解：由图可知，最右边两个电阻R2、Rx串联后，再和R1并联，则根据电阻的串并联特点可得：
这三个电阻串并联后的等效电阻R′=R1(R2+Rx)R1+(R2+Rx)；
要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则：R′＝Rx；
即：R1(R2+Rx)R1+(R2+Rx)=Rx；
所以，0.5Ω×(2Ω+Rx)0.5Ω+(2Ω+Rx)=Rx；
解得：Rx=2-1Ω；Rx=-2-1Ω（舍去）；
故选：C。
【点评】本题考查了电阻串并联的特点，考查了学生分析电路图、找规律的能力，注意：从后边向前推导找规律，这是解这类题目的突破口。
47．（2021•黄州区校级自主招生）如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其它电阻阻值未知，测A、B间的总电阻为4Ω。今将R1换成3Ω，则A、B间的总电阻变为 2 Ω。
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】电压和电阻；应用能力．
【分析】分析电路图，R1和其余电阻并联，设其余部分的总电阻为R2，知道R1与R2并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出电阻R2的大小；把R1＝12Ω换成4Ω后，R2不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻。
【解答】解：用等效替代法，可把除R1外的其他电阻等效为一个电阻R2，在AB间R1与等效电阻R2为并联关系，根据1R=1R1+1R2可知：
RAB=R2R1R2+R1=12Ω×R2R2+12Ω=4Ω；解得：R2＝6Ω；
若R'＝3Ω时，则：R'AB=R'R2R'+R2=3Ω×6Ω3Ω+6Ω=2Ω
故答案为：2
【点评】本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，知道并联电路的电阻关系是解题的关键。
五．伏安法测电阻的探究实验（共3小题）
48．（2017•宣州区校级自主招生）中学阶段，通常将电流表视为理想电表（即不考虑电流表内阻），实际上电流表有内阻。为测量电流表A1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中A0是标准电流表，R0和R1分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。请完成下列实验：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节 R0 ，使待测电表指针偏转到适当位置，记下此时标准电表A0的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节 R1 ，使 标准电流表的读数仍为I ，记下此时R1的读数；
（3）多次重复上述过程，计算R1读数的平均值，此值即为待测电表A1内阻的测量值。
（4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法？
A．控制变量B．等效替代C．理想模型
【考点】伏安法测电阻的探究实验．
【专题】实验题；测量型实验综合题．
【分析】根据题意，先接通1，使待测电表有一示数，再接通2调节电阻箱使待测电表的示数相同，此时电阻箱的示数即为待测电表的内阻。
【解答】解：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节R0 使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表A0的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节R1，使标准电流表的读数仍为I，记下此时R1的读数；
（3）多次重复上述过程，计算RN读数的 平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值；
（4）实验中，用R1替代待测电流表接入电路中，电路中电流相等时，A1内阻与R1连入电路的电阻相等，所以运用了等效替代法。
故答案为：（1）R0；（2）R1、标准电流表的读数仍为I；（4）B。
【点评】本题考查了一种新的实验方法测量电表的内阻，要能够根据实验原理图知道实验的原理和步骤。
49．（2014•龙海市校级自主招生）某同学在“伏安法测电阻”实验中，所用电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样。他正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键后，电压表、电流表示数如图甲所示
（1）图乙是该同学实验电路图，请你在（答题纸的相应位置）图中补上所缺导线，并标出电压表的正负（“+”、“﹣”）接线柱；闭合电键前，应将滑片P移到最 左 （选填“左”或“右”）端；
（2）电压表读数为 2 V，电流表读数为 0.2 A，由该组数据的Rx的阻值为 10 Ω．
【考点】伏安法测电阻的探究实验．
【专题】电路和欧姆定律；测量型实验综合题．
【分析】（1）用伏安法测电阻，电压表应并联在待测电阻的两端；根据电流从正接线柱柱流入、从负接线柱流出标出电压表的正负（“+”、“﹣”）接线柱；闭合开关前，变阻器连入电路中的电阻应最大；
（2）分别根据电表小量程读数，根据欧姆定律求电阻的大小。
【解答】解：（1）经上面的分析，将电压表并联在待测电阻的两端，并标明电压表的正负（“+”、“﹣”）接线柱；为保护电路，闭合电键前，变阻器连入电路中的电阻应最大，即滑片移动到左端，如下图所示；
（2）图甲中，电压表使用小量程，分度值为0.1V，示数为2V；电流表小量程分度值为0.02A，示数为0.2A，待测电阻大小R=UI=2V0.2A=10Ω。
故答案为：（1）如上图所示；左；
（2）2；0.2；10。
【点评】本题 考查伏安法测电阻的电路连、注意事项、电表读数及电阻大小的计算等基本知识，属于基础题。
50．（2016•宁波自主招生）小科同学做“测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻”的实验：
（1）请完成如图甲所示实验电路的连接。
（2）改变小灯泡两端的电压，多次测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，作出电流与电压的I﹣U图象如图乙所示。分析图象可知，小灯泡的电阻随着两端电压的增大而 增大 （选填“减小”“不变”或“增大”）。
（3）某次测量电压表的示数如图丙所示，其读数为 1.6 V；对应这个读数，小灯泡的电阻为 6.4 Ω。（电阻值小数点后保留1位数字）
【考点】伏安法测电阻的探究实验．
【专题】常规题型；实验基本能力．
【分析】（1）根据小灯泡的额定电压确定电压表的量程，滑动变阻器按照“一上一下”的接线原则接入电路。
（2）分析图象数据，找特殊点，根据欧姆定律计算可得结论；
（3）根据题目要求，从图乙、丙中获取信息，提取相关数据，根据欧姆定律计算小灯泡的电阻。
【解答】解：（1）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用0∼3V的量程，闭合开关前滑动变阻的电阻尽可能的大，故滑动变阻器的另一接线柱应接右下接线，如图所示：
（2）由图象可知：随着灯泡两端的电压的增大，根据欧姆定律计算可知，灯丝的电阻在逐渐的增大．（3）电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，故电压表的读数为：1.6V，由图象知，当电压为1.6V时，电流约为0.26A，由欧姆定律知电阻R=UI=≈6.2Ω．
故答案为：（1）如上图；（2）增大；（3）1.6；6.2.
【点评】本题考查测量小灯泡的电阻实验，考查电路的连接、影响电阻大小的因素、数据分析、电阻的计算等知识，考查学生获取信息的能力。
\l "_Tc24058" 二．欧姆定律的应用（共33小题） PAGEREF _Tc24058 \h 4
\l "_Tc9766" 三．电阻的串联（共5小题） PAGEREF _Tc9766 \h 14
\l "_Tc32046" 四．电阻的并联（共2小题） PAGEREF _Tc32046 \h 16
\l "_Tc20574" 五．伏安法测电阻的探究实验（共3小题） PAGEREF _Tc20574 \h 16
\l "_Tc22820" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc22820 \h 19
\l "_Tc22082" 一．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共7小题） PAGEREF _Tc22082 \h 19
\l "_Tc32068" 二．欧姆定律的应用（共33小题） PAGEREF _Tc32068 \h 24
\l "_Tc16156" 三．电阻的串联（共5小题） PAGEREF _Tc16156 \h 56
\l "_Tc24365" 四．电阻的并联（共2小题） PAGEREF _Tc24365 \h 60
\l "_Tc28572" 五．伏安法测电阻的探究实验（共3小题） PAGEREF _Tc28572 \h 62
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第17章 欧姆定律易
原题
一．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共7小题）
1．（2015•厦门自主招生）如图所示电路中电键S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R、灯L上，则下列判断中正确的是（ ）
A．若L不发光，则L一定无故障
B．若L不发光，则L一定有故障
C．若L发光，则R一定无故障
D．若L发光，则R一定有故障
2．（2013•江油市校级自主招生）如图所示的电路，闭合开关S后，灯泡L1、L2都不发光，且两电表的示数都为零，现只将两灯泡的位置对调，再次闭合开关时，发现两灯泡仍不亮，电流表的示数仍然为零，但电压表的示数接近电源电压，该电路的故障可能是（ ）
A．电流表内部接线断了B．灯泡L1灯丝断了
C．灯泡L2灯丝断了D．两个灯泡灯丝都断了
3．（2013•黄冈自主招生）如图所示的电路，电源电压不变，闭合电键S，灯L1和L2都能正常发光，一段时间后，发现两个电表中的一个示数发生了变化，则产生这一现象的可能原因是（ ）
A．L1断路B．L2断路C．L1短路D．L2短路
4．（2012•甘孜州自主招生）如图所示电路，闭合开关S后，灯L1、L2都亮。过了一会儿，其中一盏灯突然熄灭了，但电压表、电流表的示数都未发生改变，造成这一现象的原因是（ ）
A．灯L1短路B．灯L1断路C．灯L2短路D．灯L2断路
5．（2012•东城区校级自主招生）小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，不可能造成这一现象的选项是（ ）
A．可能L1短路
B．可能L1开路
C．可能L2开路
D．可能V1和V2所选量程不相同，电路各处完好
6．（2012•镜湖区校级自主招生）如图所示电路中，开关S闭合后，白炽灯L1、L2均不亮，用电压表测量各段电路的电压，测得结果是：Uab＝0，Uac＝6V，Ubc＝6V，Ucd＝0．已知电路中只有一处断路，则以下判断正确的是（ ）
A．L1灯断路B．L2灯断路C．电阻R断路D．电源E断路
7．（2020•鼓楼区校级自主招生）如图，电路闭合开关K之后，在A、B两点并联电压表，电压表示数为U，再将电压表并联在A、C两端，电压表示数为U，电路的故障可能是（ ）
A．AB短路B．BC短路C．AB断路D．BC断路
二．欧姆定律的应用（共33小题）
8．（2021•青岛自主招生）实际的电压表是有一定内电阻的。即可将电压表视为具有能反映其两端电压值的电阻。在如图所示电路中，R＝4kΩ，电源电压不变。当Sl闭合、S2断开时，电压表的示数为1V；当Sl、S2都闭合时，电压表的示数为3V，那么该电压表的内电阻为（ ）
A．1kΩB．1.5kΩC．2kΩD．2.5Ω
9．（2020•赫山区校级自主招生）如图甲是灯泡L和定值电阻R的U﹣I关系图象。将L和R先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上（电压不变）。若乙图中的U1：U2＝m，丙图中I1：I2＝n，则下列判断中正确的是（ ）
A．m＝nB．m＞nC．m＜nD．mn＝1
10．（2019•宁波自主招生）如图所示，D1和D2是两个二极管，二极管是一种具有单向导电性能的器材。当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零：当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大。电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，在a、b间接电压恒为6V的电源。当a接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I1：当b接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I2．则I1和I2分别是（ ）
A．1.8A和0.2AB．1.8A和0.6AC．0.4A和0.6AD．0.4A和0.2A
11．（2019•蚌埠一模）在如图的电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（ ）
A．3：1B．1：1C．1：3D．4：3
12．（2019•宁波自主招生）如图所示，电源电压恒定不变，R1＝20Ω，当滑片P在某一位置时，电压表的示数为U1，R2的功率为P0，当滑片P在另一位置时，电压表的示数为U1'，R2的功率仍为P0，且U1'=4U1，则R2的最大阻值可能为（ ）
A．30ΩB．20ΩC．100ΩD．64Ω
13．（2019•锦江区校级自主招生）在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（ ）
A．2500Ω～2000ΩB．400Ω～500Ω
C．250Ω～400ΩD．500Ω～2000Ω
14．（2018•市中区校级自主招生）如图所示，AD为一支长30cm的铅笔芯，当两只电流表的量程为0～0.6A时，滑片P的滑动范围为BC＝10cm，若将两只电流表的量程改为0～3A，则滑片P的滑动范围为（ ）
A．20cmB．24cmC．26cmD．30cm
15．（2018•宁波自主招生）实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流I，即电阻R与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5伏来刻度的，满偏电流为10毫安。在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2伏，用这个欧姆表测得某电阻为350欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（ ）
A．280欧B．350欧C．250欧D．400欧
16．（2018•西湖区校级自主招生）利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当k接通a时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（ ）
A．60欧B．65欧C．70欧D．75欧
17．（2017•延平区校级自主招生）某量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流，四个探究小组选用合适的电阻Rx设计了下图的几种方案，你认为最合理的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2017•市南区校级自主招生）把6个相同电灯接成如图（甲）（乙）所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发光。设两个变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2，流过的电流分别为I1、I2，则（ ）
A．I1＞3I2，R2＝3R1B．I1＝3I2，R2＜3R1
C．I1＝3I2，R2＞3R1D．I1＜3I2，R2＝3R1
19．（2017•黄州区校级自主招生）利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R为电阻箱，电源电压恒定不变，当R取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的1U-R图象为图中的哪一个（ ）
A．B．
C．D．
20．（2016•黄冈校级自主招生）在如图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了△U．则（ ）
A．可变电阻R被调到较小的阻值
B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于△U
C．通过电阻R2的电流减小，减小量小于△UR2
D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于△UR1
21．（2015•市北区校级自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为10Ω，R3的阻值为20Ω．闭合开关S，断开开关S1，电流表A1和A2的示数之比为3：1．当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和 V2后，若把开关S、S1都闭合，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（ ）
A．R1＝30ΩB．R1＝20ΩC．U1：U2＝2：1D．U1：U2＝3：4
22．（2015•鹿城区校级自主招生）两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图，电压表的示数为8V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
A．小于4伏B．等于4伏
C．大于4伏小于8伏D．等于或大于8伏
23．（2015•绵阳校级自主招生）如图示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（ ）
A．2：1B．1：3C．2：3D．3：1
24．（2015•黄冈校级自主招生）在如图所示的电路中，总电流I为1.2安，R1＝R2＝2R3．则下列对通过R2电流的判断正确的是（ ）
A．大小为0.6安，方向向右B．大小为0.6安，方向向左
C．大小为0.3安，方向向右D．大小为0.3安，方向向左
25．（2014•郎溪县校级自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持3伏不变，电阻R1的阻值为10欧，R2的阻值为20欧。电键S由断开到闭合电流表示数的变化了（ ）
A．0.1安B．0.2安C．0.3安D．0.4安
26．（2013•厦门自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R0的值是30Ω．当开关S1、S2闭合时电压表的示数是4.5V；当开关S1断开、S2闭合时，电压表的示数是3V，则电阻R的值是（ ）
A．15ΩB．30ΩC．45ΩD．60Ω
27．（2013•市中区校级自主招生）甲、乙两地相距11km，它们之间用两根电线连接，一次暴风雨过后，两地之间某处一棵树倒在两根电线上，引起故障。为查出故障地点，我们在甲处加12V电压，在乙处测得电压为10V，如果在乙处加12V电压，则在甲处测得电压为4V，则故障处距乙地的距离为【已知导线的电阻与其长度成正比】（ ）
A．11kmB．10kmC．7.9kmD．1km
28．（2019•安徽自主招生）如图所示，三个完全相同的电阻（阻值均不大于10Ω），连接在电路中，已知AB两点间的电压是U，通过A点的电流为I，且电压表内阻很大，电流表内阻很小可忽略，则电流表和电压表示数分别是 和 。
29．（2019•青岛自主招生）实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示：
在图乙中R1＝14Ω，R2＝9Ω．当只闭合S1时，电流表读数I1＝0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2＝0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。则电源的电压U＝ V，电阻r＝ Ω。
30．（2018•宁波自主招生）如图甲所示，一弹簧一端固定在与电脑相连的传感器上。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象（如图乙）。现将此弹簧按图丙所示与物块A、B连接，不计绳、弹簧的质量和滑轮摩擦，已知GA＝40N，GB＝100N，则物块B对支持面的压力为 ，弹簧的伸长量为 cm。
31．（2018•宁波自主招生）二极管是一种单向导电的器材，正向导电（向右的电流通过D1，向下的电流通过D2）时电阻为零，反向电阻为无穷大，电流表为指针可以双向摆动的电流表，电阻R1＝R2＝R3＝5Ω，a，b间接电压恒为9V的直流电源。当a接电源正极，通过R2的电流为I1；当b接电源正极时，通过R2的电流为I2。则I1：I2＝ 。
32．（2018•鹿城区校级自主招生）由相同的电阻和相同的电压表组成一个如图所示的电路，第一个和第三个电压表的读数分别为U1＝10V，U3＝8V．则第二个电压表的读数是 伏。
33．（2017•宣州区校级自主招生）如图所示的电路，电流表示数为0.9A，电压表示数为3V，经过一段时间后，电流表示数变为0.4A，电压表示数变为4V，电流表和电压表可视为理想电表，试问：
（1）电路中出现什么故障？回答： ；
（2）根据题中所给数据，可求出电阻R1＝ Ω，电阻R2＝ Ω。
34．（2017•江阴市校级自主招生）如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数范围是1.0～2.0A，电压表的示数范围是7.2～2.4V，则电路中定值电阻R0为 Ω，电源电压为 V。
35．（2015•厦门自主招生）某汽车尾气排放检测电路如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随尾气浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻。．当尾气浓度β增大时，电压表的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），定值电阻R0作用是 。
36．（2014•郎溪县校级自主招生）在精确测量时电压表和电流表内阻不可忽略，如图所示为测量未知电阻的电路图，电流表和电压表读数分别为0.2安培和2.08伏特，电阻R＝10Ω，则电流表的内阻为 欧姆。
37．（2012•成都校级自主招生）如图，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有3V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表偏转的角度相同，则R1与R2两端电压之比是 。
38．（2017•崂山区校级自主招生）现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时，系统报警。
小明在室温下，用电阻箱代替热敏电阻，对报警系统进行调节。已知流过报警器的电流Ic约为10mA时报警器会报警；流过报警器的电流超过20mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻在60℃时阻值为500Ω。
（1）请完成待调节的报警系统原理电路图；
（2）电路中应选用滑动变阻器 （填R1或R2）；
（3）按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为 Ω；滑动变阻器的滑片应置于 （填a或b）端，不能置于另一端的原因是 。
②将开关向 （填c或d）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至 。
（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
39．（2020•崂山区校级自主招生）若将热敏电阻与电压为6V的电源、阻值为650Ω的定值电阻、开关、电流表串联构成一个闭合回路，欲使通过电流表的最小电流为5mA，则对热敏电阻的温度有什么要求，请写出具体的求解过程。
40．（2014•温州校级自主招生）某同学用量程为1mA、内阻为120Ω的表头按如图所示电路改装成量程分别为1V和1A的多用电表。图中R1和R2为定值电阻，S为开关。回答下列问题：
（1）开关S闭合时，多用电表用于测量 （填“电流”、“电压，或“电阻”）；开关S断开时，多用电表用于测量 （填“电流”、“电压”或“电阻”）。
（2）定值电阻的阻值R1＝ Ω，R2＝ Ω。
三．电阻的串联（共5小题）
41．（2017•武侯区校级自主招生）如图所示，R1＝15Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动的过程中，A、B之间等效电阻的最大值为（ ）
A．10ΩB．8ΩC．7ΩD．9Ω
42．（2016•包河区校级自主招生）如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω．现将R1换成6Ω 的电阻，则AB间总阻值变为（ ）
A．4ΩB．6ΩC．12ΩD．24Ω
43．（2013•北京校级自主招生）如图所示电路中，已知R1＞R2，设S断开时，A、B间的总电阻为R：S闭合时，A、B间的总电阻为R′，那么（ ）
A．R＞R′B．R＝R′C．R＜R′D．R′＞2R2
44．（2014•武侯区校级自主招生）有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（ ）
A．ab两点间的电阻为8ΩB．流过电源的电流为6A
C．CD两点间的电压为4VD．ab两点间的电压为72V
45．（2015•鹿城区校级自主招生）如图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R．如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为 R。
四．电阻的并联（共2小题）
46．（2016•成都自主招生）如图所示有限网络电路中，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则Rx为（ ）
A．0.5ΩB．2ΩC．2-1ΩD．3-1Ω
47．（2021•黄州区校级自主招生）如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其它电阻阻值未知，测A、B间的总电阻为4Ω。今将R1换成3Ω，则A、B间的总电阻变为 Ω。
五．伏安法测电阻的探究实验（共3小题）
48．（2017•宣州区校级自主招生）中学阶段，通常将电流表视为理想电表（即不考虑电流表内阻），实际上电流表有内阻。为测量电流表A1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中A0是标准电流表，R0和R1分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。请完成下列实验：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节 ，使待测电表指针偏转到适当位置，记下此时标准电表A0的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时R1的读数；
（3）多次重复上述过程，计算R1读数的平均值，此值即为待测电表A1内阻的测量值。
（4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法？
A．控制变量B．等效替代C．理想模型
49．（2014•龙海市校级自主招生）某同学在“伏安法测电阻”实验中，所用电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样。他正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键后，电压表、电流表示数如图甲所示
（1）图乙是该同学实验电路图，请你在（答题纸的相应位置）图中补上所缺导线，并标出电压表的正负（“+”、“﹣”）接线柱；闭合电键前，应将滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端；
（2）电压表读数为 V，电流表读数为 A，由该组数据的Rx的阻值为 Ω．
50．（2016•宁波自主招生）小科同学做“测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻”的实验：
（1）请完成如图甲所示实验电路的连接。
（2）改变小灯泡两端的电压，多次测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，作出电流与电压的I﹣U图象如图乙所示。分析图象可知，小灯泡的电阻随着两端电压的增大而 （选填“减小”“不变”或“增大”）。
（3）某次测量电压表的示数如图丙所示，其读数为 V；对应这个读数，小灯泡的电阻为 Ω。（电阻值小数点后保留1位数字）
参考答案与试题解析
一．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共7小题）
1．（2015•厦门自主招生）如图所示电路中电键S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R、灯L上，则下列判断中正确的是（ ）
A．若L不发光，则L一定无故障
B．若L不发光，则L一定有故障
C．若L发光，则R一定无故障
D．若L发光，则R一定有故障
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】压轴题；欧姆定律．
【分析】根据题意确定符合要求的所有情况，从而得出符合要求的选项。
【解答】解：AB、若L不发光，当L短路，电阻断路或只有电阻断路时，电流表无偏转，电压表将发生偏转；故AB不符合题意；
CD、若L发光，说明电路中一定有电流，电压表一定不发生偏转，因此电阻一定被短路，故C不符合题意；D符合题意；
故选：D。
【点评】电路故障问题是中考物理考查的热点，也是难点，一般题目设计的都是一处故障，原因只有两个：短路或开路。
2．（2013•江油市校级自主招生）如图所示的电路，闭合开关S后，灯泡L1、L2都不发光，且两电表的示数都为零，现只将两灯泡的位置对调，再次闭合开关时，发现两灯泡仍不亮，电流表的示数仍然为零，但电压表的示数接近电源电压，该电路的故障可能是（ ）
A．电流表内部接线断了B．灯泡L1灯丝断了
C．灯泡L2灯丝断了D．两个灯泡灯丝都断了
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】电流和电路．
【分析】分析电路图可知，两只灯泡串联，闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表无示数，说明电压表两端到电源的正负极之间有开路；
将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路。
【解答】解：闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表无示数，说明电压表两端到电源的正负极之间有开路；即可能是灯L2灯丝断了或电流表烧坏；
将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，即电压表两接线柱两端发生断路，即灯L2灯丝断了。
故选：C。
【点评】在判断故障时，会根据电压表的示数的变化判断：若电压表有示数，说明电压表与电源能相通，电压表两接线柱之间有开路；若电压表无示数，说明电压表被短路或与电源不能相通。
3．（2013•黄冈自主招生）如图所示的电路，电源电压不变，闭合电键S，灯L1和L2都能正常发光，一段时间后，发现两个电表中的一个示数发生了变化，则产生这一现象的可能原因是（ ）
A．L1断路B．L2断路C．L1短路D．L2短路
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】应用题；电路变化分析综合题．
【分析】分析电路故障问题，可以假设某一选项正确，将其代入题干，检查是否符合题目中出现的现象，最后排除错误选项，确定正确选项。
【解答】解：
A、如果灯L1断路，与之串联的电流表示数减小为零，电压表测量电源电压，示数不变。此选项符合题意；
B、如果灯L2断路，电流表、电压表示数不变。此选项不符合题意；
C、如果灯L1短路，会造成电源短路，电流表示数增大，电压表示数变为零。此选项不符合题意；
D、如果灯L2短路，会造成电源短路，电流表、电压表示数都变为零。此选项不符合题意。
故选：A。
【点评】电路故障问题，是电学实验经常出现的问题，也是电学试题经常考查的内容。解决的基本办法是：选项逐一代入题干，排除不符合题意的选项，去伪存真。
4．（2012•甘孜州自主招生）如图所示电路，闭合开关S后，灯L1、L2都亮。过了一会儿，其中一盏灯突然熄灭了，但电压表、电流表的示数都未发生改变，造成这一现象的原因是（ ）
A．灯L1短路B．灯L1断路C．灯L2短路D．灯L2断路
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】电流和电路．
【分析】根据电路图可知，两灯泡并联，电流表测灯L2中的电流，电压表测并联电路中电压。根据电流表、电压表在电路中特征来判断。
【解答】解：A、灯L1短路，将发生电源短路，不仅两个灯泡都不发光，同时会烧坏电源，不符合题意；
B、灯L1断路，此时电路为L2的基本电路，而电源电压保持不变，因此电压表示数不变，L1的电阻不变，由I=UR可得，通过L2的电流不变，即两表的示数都不变，符合题意。
C、灯L2短路，将发生电源短路，不仅两个灯泡都不发光，同时会烧坏电源，不符合题意；
D、灯L2断路，将没有电流通过L1，即电流表示数为零，不符合题意；
故选：B。
【点评】此题考查了用电流表、电压表来判断电路故障，根据电路特点能判断出电路中电流、电压的变化。
5．（2012•东城区校级自主招生）小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，不可能造成这一现象的选项是（ ）
A．可能L1短路
B．可能L1开路
C．可能L2开路
D．可能V1和V2所选量程不相同，电路各处完好
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】由图可知，电路是由两个电灯串联而成，两个电压表分别测的是总电压和L2两端的电压；当电路各处完好时，这两个电压值是不会相等的，指针一样，则说明选择的量程不同。
【解答】解：A、若Ll短路，V1和V2都测量L2两端电压，所用量程不同时，指针位置不可能完全一样；量程相同时，指针位置一样；不符合题意；
B、若Ll开路，V2示数为零，V1测的是电源电压，有示数，符合题意；
C、若L2开路，V1、V2都测量电源电压，因此当量程相同时，指针位置相同，不符合题意；
D、电路完好时，V1测的是电源电压，V2测的是L2两端电压，两表指针一样，说明V1选的是大量程，V2用的是小量程，不符合题意。
故选：B。
【点评】该题考查了电路故障的分析以及电压表的使用，属于中档题。
6．（2012•镜湖区校级自主招生）如图所示电路中，开关S闭合后，白炽灯L1、L2均不亮，用电压表测量各段电路的电压，测得结果是：Uab＝0，Uac＝6V，Ubc＝6V，Ucd＝0．已知电路中只有一处断路，则以下判断正确的是（ ）
A．L1灯断路B．L2灯断路C．电阻R断路D．电源E断路
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【分析】由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，又根据题意可得，电路故障为断路，因此如果电压表示数为零，说明电压表两极不能与电源正负极相连；如果电压表示数为电源电压，说明电压表两极与电源正负极相连。
【解答】解：用电压表测得ab、cd间电压为零，说明没有电流通过白炽灯L1、L2．即两灯泡完好。ac间电压为6V，说明a到电源正极和c到电源负极电路完好；bc间电压为6V，说明b点到电源正极和c点到电源负极，电路完好，故bc间的用电器断路，即L2灯断路。
故选：B。
【点评】本题考查电压表检测电路故障的问题，如果是检测断路问题，测量时，电压表有示数的位置出现断路现象，电源除外。
7．（2020•鼓楼区校级自主招生）如图，电路闭合开关K之后，在A、B两点并联电压表，电压表示数为U，再将电压表并联在A、C两端，电压表示数为U，电路的故障可能是（ ）
A．AB短路B．BC短路C．AB断路D．BC断路
【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
【专题】应用题；电流和电路；应用能力．
【分析】由图可知，该电路为串联电路；分析各个选项的故障，得出正确的结论、
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，在A、B两点并联电压表，则电阻R1两端的电压为U；
A、若AB短路，R1被短路，电路为R2的简单电路，则电阻R1两端的电压为0，将电压表并联在A、C两端，电压表测量的是电源电压，示数不为0，即AB和AC之间的电压不相等，故A错误；
B、若BC短路，R2被短路，电路为R1的简单电路，则电阻R1两端的电压为U，将电压表并联在A、C两端，R2被短路后相当于导线，则此时的电压表示数仍为U，故B正确；
C、若AB断路，AB接入电压表时，电压表测量的是电源电压；将电压表并联在A、C两端，电压表测量的还是电源电压，示数相同，故C正确；
D、若AB断路，AB接入电压表时，电压表与电源之间是断开的，示数为0；将电压表并联在A、C两端，则电压表测量的是电源电压，有示数，与题意不相符，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了判断电路故障问题，是中考题中常见的题型，要掌握。
二．欧姆定律的应用（共33小题）
8．（2021•青岛自主招生）实际的电压表是有一定内电阻的。即可将电压表视为具有能反映其两端电压值的电阻。在如图所示电路中，R＝4kΩ，电源电压不变。当Sl闭合、S2断开时，电压表的示数为1V；当Sl、S2都闭合时，电压表的示数为3V，那么该电压表的内电阻为（ ）
A．1kΩB．1.5kΩC．2kΩD．2.5Ω
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题．
【分析】（1）当Sl、S2都闭合时，电阻R短路，只有电压表与电源构成闭合回路，电压表的示数就是电源电压；
（2）当Sl闭合、S2断开时，电压表与电阻R串联，由串联电路特点可求出电阻R两端的电压，
由欧姆定律可求出电路电流；
（3）当Sl闭合、S2断开时，根据电压表两点电压、电路电流，由欧姆定律可求出电压表内阻。
【解答】解：（1）当Sl、S2都闭合时，电阻R短路，只有电压表与电源构成闭合回路，
电压表的示数就是电源电压，由题意知电源电压U＝UV＝3V；
（2）当Sl闭合、S2断开时，电压表与电阻R串联，由题意知电压表两端电压UV′＝1V；
由串联电路特点知，电阻R两端电压UR＝U﹣UV′＝3V﹣1V＝2V；电路电流I=URR=2V4000Ω=5×10﹣4A；
（3）电压表内阻RV=UV'I=1V5×10-4A=2×103Ω＝2KΩ。
故选：C。
【点评】本题考查求电压表的内阻，分清电路结构、灵活应用串联电路特点、欧姆定律是解题的关键。
9．（2020•赫山区校级自主招生）如图甲是灯泡L和定值电阻R的U﹣I关系图象。将L和R先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上（电压不变）。若乙图中的U1：U2＝m，丙图中I1：I2＝n，则下列判断中正确的是（ ）
A．m＝nB．m＞nC．m＜nD．mn＝1
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律．
【分析】图乙中，灯泡与电阻串联，U1：U2＝m；图丙中，灯泡与电阻并联，I1：I2＝n，
分别根据串联电路的电压规律和并联电路的电压规律求得两电阻之比，然后即可得出结论。
【解答】解：
由图乙知，灯泡与电阻串联，所以通过它们的电流相同，
由I=UR可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，
所以：U1U2=RL乙R=m，
由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，
由I=UR可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，
所以：I1I2=RRL丙=n，
即：RL丙R=1n，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙小于RL丙，
所以：RL乙R＜RL丙R，则m＜1n，即mn＜1，故D错误；
由乙图可知，在电流相同时，U1＞U2，则U1：U2＝m＞1，
由于m＜1n，则n＜1，故m＞n，故B正确，AC错误。
故选：B。
【点评】能灵活运用欧姆定律及其变形公式，熟知串并联电路的电压、电流、电阻的关系，是解答本题的关键，有一定的难度。
10．（2019•宁波自主招生）如图所示，D1和D2是两个二极管，二极管是一种具有单向导电性能的器材。当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零：当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大。电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，在a、b间接电压恒为6V的电源。当a接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I1：当b接电源正极，闭合开关S时，流过开关的电流为I2．则I1和I2分别是（ ）
A．1.8A和0.2AB．1.8A和0.6AC．0.4A和0.6AD．0.4A和0.2A
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；欧姆定律．
【分析】因为二极管是一种具有单向导电性能的器材，故只需按照题目的要求，把电源的正极分别放在a、b两端，根据电流的方向分别分析出电路的连接方式，从而得到电路中的总电阻，又知电源电压，再根据串并联的特点和欧姆定律即可求出电路中的电流。
【解答】解：（1）当a接电源正极时，电流从a点流经电流表后分为三条路径，最终回到b端的负极，即R1、R2、R3并联。由于开关在干路上，则此时流过开关的电流为：
I1=UR1+UR2+UR3=6V10Ω+6V10Ω+6V10Ω=1.8A；故CD错误；
（2）当b接电源正极时，电流从b点流经R3、R2、R1后再流经电流表，即R1、R2、R3串联，
此时电路中的总电阻：R总2＝R1+R2+R3＝10Ω+10Ω+10Ω＝30Ω，
此时流过开关的电流为：I2=UR总2=6V30Ω=0.2A；故A正确，B错误。
故选：A。
【点评】本题的难点在于根据二极管的特点和电流的方向判断出电路的连接方式，再根据串并联电路的特点和欧姆定律解得。
11．（2019•蚌埠一模）在如图的电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝1：3；断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（ ）
A．3：1B．1：1C．1：3D．4：3
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】（1）在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R1两端的电压，乙表测的是R2两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R2的电流，乙表测的是通过R1的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电流表的示数之比。
【解答】解：（1）在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R1两端的电压，乙表测的是R2两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=UR可得，两电阻的阻值之比：
R1R2=U1IU2I=U甲IU乙I=U甲U乙=13；
（2）断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R2的电流，乙表测的是通过R1的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电流表的示数之比：
I甲I乙=I2I1=UR2UR1=R1R2=13。
故选：C。
【点评】本题考查了串联电路和并联电路中电流和电压的关系，以及电流表和电压表的使用，关键是甲、乙是电流表或电压表时电路串并联的辨别。
12．（2019•宁波自主招生）如图所示，电源电压恒定不变，R1＝20Ω，当滑片P在某一位置时，电压表的示数为U1，R2的功率为P0，当滑片P在另一位置时，电压表的示数为U1'，R2的功率仍为P0，且U1'=4U1，则R2的最大阻值可能为（ ）
A．30ΩB．20ΩC．100ΩD．64Ω
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】先画出两种情况的等效电路图，根据欧姆定律表示出两种情况下电压表的示数之比即可求出电流之比，根据P＝I2R表示出两种情况下R2的功率之比求出R2两次接入电路中的电阻之比，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式即可求出R2的接入电路中的电阻，R2的最大阻值不小于接入电路中的最大阻值。
【解答】解：当滑片P在某一位置时电路图如图甲所示，当滑片P在另一位置时电路图如图乙所示：
由I=UR可得，两次电压表的示数之比：
U1'U1=I'R1IR1=I'I=41，
因两次电路中R2的功率均为P0，
所以，由P＝I2R可得：
(I')2R2'I2R2=(I')2I2×R2'R2=（41）2×R2'R2=11，
解得：R2'R2=116，
因电源的电压一定时，电路中的电流与电阻成反比，
所以，I'I=R1+R2R1+R2'=20Ω+R220Ω+R216=41，
解得：R2＝80Ω，
即R2的最大阻值不小于80Ω，由选项可知C符合。
故选：C。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用比值法解决问题时要注意各量之间的关系，不要颠倒。
13．（2019•锦江区校级自主招生）在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（ ）
A．2500Ω～2000ΩB．400Ω～500Ω
C．250Ω～400ΩD．500Ω～2000Ω
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】电路和欧姆定律．
【分析】当R2取最小值时，流过稳压管W的电流最小，为5mA；当R2无穷大时，流过稳压管W及R1的电流最大，为25mA．电阻R1两端的电压不变，根据欧姆定律求解即可。
【解答】解：根据题意可知：电源电压U＝25V，R2两端电压U2＝15V，
所以R1两端的电压U1＝U﹣U2＝25V﹣15V＝10V
当R2最小时，流过稳压管的电流最小为5mA，则电阻R1的电流最大，根据欧姆定律，有：
I＝5mA+15V1000Ω=5mA+15mA＝20mA，
R1=U1I=10V20mA=500Ω；
当R2最大时，R2无穷大，即断路，流过稳压管的电流最大为25mA，因为此时稳压管与R1串联，所以流过R1的电流也是25mA，根据欧姆定律，有：
R1'=U1'I'=10V25mA=400Ω；
故R1阻值范围应为：400Ω＜R1＜500Ω。
故选：B。
【点评】本题关键明确稳压管额工作原理，理清电路中的电流和电压关系，然后根据欧姆定律列式求解。
14．（2018•市中区校级自主招生）如图所示，AD为一支长30cm的铅笔芯，当两只电流表的量程为0～0.6A时，滑片P的滑动范围为BC＝10cm，若将两只电流表的量程改为0～3A，则滑片P的滑动范围为（ ）
A．20cmB．24cmC．26cmD．30cm
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律．
【分析】由电路可知，滑片左侧和右侧电阻并联，两电流表分别测两部分的电阻，根据电阻与长度成正比可设每厘米铅笔芯的电阻为R。
（1）当电流表的量程为0～0.6A时，由欧姆定律可知，AB段的电阻和CD段的电阻相等，进而可知AB、BC、CD段长和电阻值也相等，进一步表示出每厘米表示的电阻；
（2）当电流表的量程为0～3A量程，当电流表A1的示数为3A时，设P距A点的距离为L，根据欧姆定律表示出电流表的示数即可求出P距A点的距离，总长度减去P距A点距离的2倍即为滑片P允许滑动的长度范围。
【解答】解：由电路可知，滑片左侧和右侧电阻并联，两电流表分别测两部分的电阻，由电阻与长度成正比可设每厘米铅笔芯的电阻为R，
电流表的量程为0～0.6A时，
P在B点时，左侧电流表达到最大值0.6A，即：URAB=0.6A，
P在C点时，右侧电流表同样能达到最大值0.6A，即：URCD=0.6A，
所以RAB＝RCD，则AB＝CD，
而BC＝10cm，所以AB+CD＝AD﹣BC＝30cm﹣10cm＝20cm，
所以AB＝CD＝10cm，
则：RAB＝RBC＝RCD，
URAB=ULABR=0.6A，即：U10cm×R=0.6A，所以：UR=10cm×0.6A，
当电流表的量程为0～3A量程，当左侧电流表的示数为3A时，设P距A点的距离为L，
则ULR=3A，即：UR×1L=10cm×0.6A×1L=3A，
解得：L＝2cm，
所以滑片P允许滑动的长度范围为30cm﹣2×2cm＝26cm。
故选：C。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，明白滑片P允许滑动的长度范围和利用好“电阻与长度成正比”是关键。
15．（2018•宁波自主招生）实验室里可以用欧姆表来直接测量电阻。如图虚线框内是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在a、b间接入一个电阻R，电路中就有一个对电流I，即电阻R与电流表的读数I有一一对应关系。所以，由电流表的指针位置可以知道电阻R大小。为了方便，事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值。欧姆表在测量电阻前都需要调零，即把a、b两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置，使电流表满偏（指在最大刻度处）．若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5伏来刻度的，满偏电流为10毫安。在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2伏，用这个欧姆表测得某电阻为350欧，则这个电阻的实际值为（不考虑电源本身的电阻）（ ）
A．280欧B．350欧C．250欧D．400欧
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】由欧姆定律求出欧姆表的内阻，由欧姆定律求出电阻阻值为350欧时的电流，然后由欧姆定律求出电阻的真实值。
【解答】解：∵I=UR，
∴电源电压为1.5V时，欧姆表内阻：
R内=UI满偏=1.5V10×10-3A=150Ω，
刻度值为350Ω所对应的电流值：
I=UR内+R=1.5V150Ω+350Ω=0.003A，
∵I=UR，
∴电源电压为1.2V时，欧姆表内阻：
R内′=U'I满偏=1.2V10×10-3A=120Ω，
∵I=UR，
∴电流I＝0.003A对应的电阻：
R总=U'I=Ω，
待测电阻的阻值：
R′＝R总﹣R内′＝400Ω﹣120Ω＝280Ω；
故选：A。
【点评】知道欧姆表的原理、应用欧姆定律即可正确解题。
16．（2018•西湖区校级自主招生）利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当k接通a时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（ ）
A．60欧B．65欧C．70欧D．75欧
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）由电路图知：k接a时，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路电流，由串联电路的特点及欧姆定律列方程；
（2）由电路图知：k接b时，电压表测Rx与电流表的串联电压，即AB间的总电压U；电流表测电路电流；
由欧姆定律列方程；
（3）解（1）（2）中列出的方程组，可求出待测电阻Rx的阻值。
【解答】解：设电流表的内阻为RA，
（1）k接a时，U＝U1+I1RA，即：U＝10V+0.2A×RA①；
（2）k接b时，U＝I2（RX+RA），即：U＝0.15A×（RX+RA） ②；
U＝U2，即：即：U＝12V ③；
由①②③解得：Rx＝70Ω。
故选：C。
【点评】本题考查了欧姆定律、串联电路的特点，是一道基础题；明确电压表与电流表测哪部分电压与电流，根据串联电路特点及欧姆定律列出方程是本题解题的关键。
17．（2017•延平区校级自主招生）某量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流，四个探究小组选用合适的电阻Rx设计了下图的几种方案，你认为最合理的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律．
【分析】电路中电流过大，应并联一个电阻分流，据此分析解答。
【解答】解：量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流。
电路中电流过大，应并联一个电阻分流，A串联，故错误；
B把电流表放在干路，不能扩大量程，故B错误；
C中电流表把Rx短路起不到分流作用，故C错误，
D中Ix＝I﹣IA，起到分流作用，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查并联分流的特点，常见题目。
18．（2017•市南区校级自主招生）把6个相同电灯接成如图（甲）（乙）所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发光。设两个变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2，流过的电流分别为I1、I2，则（ ）
A．I1＞3I2，R2＝3R1B．I1＝3I2，R2＜3R1
C．I1＝3I2，R2＞3R1D．I1＜3I2，R2＝3R1
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】由图甲知，三灯并联后再与变阻器串联，由图乙知，三个灯和变阻器串联，根据电路特点和欧姆定律分析解答。
【解答】解：
由题知，六个灯泡相同，所以它们正常发光时的电流相同，若灯泡正常发光时的电流为I，
由图甲知，三个灯泡并联再与变阻器串联，电灯均能正常发光，
由串联、并联电路的电流特点可知，通过变阻器的电流：I1＝3I，
由图乙知，三个灯泡和变阻器串联，电灯均能正常发光，
由串联电路的电流特点可知，此时电路中电流I2＝I，
所以I=I13=I2，即：I1＝3I2，故AD错误；
根据欧姆定律，由图甲可得电源电压：
U＝I1（RL3+R1）＝3I（RL3+R1），
由图乙可得电源电压：
U＝I2（3RL+R2）＝I（3RL+R2），
电源电压不变，所以：3I（RL3+R1）＝I（3RL+R2），
化简可得：3R1＝2RL+R2，
所以R2＜3R1，故B正确，C错误。
故选：B。
【点评】本题考查了串联和并联电路特点和欧姆定律公式的灵活运用，掌握基础知识，正确分析电路是关键。
19．（2017•黄州区校级自主招生）利用如图所示的电路可以测量出电压表的电阻，R为电阻箱，电源电压恒定不变，当R取不同阻值时，电压表均对应有不同读数U，多次改变电阻箱的阻值，所得到的1U-R图象为图中的哪一个（ ）
A．B．
C．D．
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】图析法；欧姆定律．
【分析】应用串联电路的特点及欧姆定律求出1U与R的关系的表达式，再找出符合关系的图象。
【解答】解：设电压表的内阻为RV，由闭合电路的欧姆定律可得：电路电流I=ER+RV，电压表示数：U=ERVRV+R，则1U=R+RVERV，因ERV为定值，所以1U与R的间的关系是一次函数关系，由图象可知A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】能运用闭合电路的欧姆定律及部分电路欧姆定律，求出1U的R的关系式是解题的关键。
20．（2016•黄冈校级自主招生）在如图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了△U．则（ ）
A．可变电阻R被调到较小的阻值
B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于△U
C．通过电阻R2的电流减小，减小量小于△UR2
D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于△UR1
【考点】串联电路的电压规律；并联电路的电压规律；欧姆定律的应用．
【专题】图析法．
【分析】（1）由图可见，电阻R和R1并联，然后再与R2和R0串联，电压表并联在R和R1两端，测量的是它们并联后的总电压；
（2）串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和，并联电路中，各支路两端的电压相等。
【解答】解：（1）整个电路为串联电路，串联分压，电压大小与电阻成正比，电压表的示数增大了△U，说明R与R1并联后的总电阻是增大的，故A选项错误；
（2）总电压U不变，电压表示数增大了△U，说明电阻R2和R0串联后的总电压减小了△U，单独拿R2来说，它两端的电压减小量要比△U小，因此电流减小量要比△UR2小，故选项BD都错误，选项C正确。
故选：C。
【点评】本题重点是考查串联电路电压的特点，串联分压，电阻越大电压越大，电阻越小电压越小。
21．（2015•市北区校级自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为10Ω，R3的阻值为20Ω．闭合开关S，断开开关S1，电流表A1和A2的示数之比为3：1．当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和 V2后，若把开关S、S1都闭合，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（ ）
A．R1＝30ΩB．R1＝20ΩC．U1：U2＝2：1D．U1：U2＝3：4
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】（1）闭合开关S，断开开关S1，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流，根据欧姆定律和并联电路的特点表示出两电流表的示数，利用两电流表的示数关系，即可求出R1的阻值；
（2）当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合时，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压，V2测R1和R2两端的电压，根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律即可得出两电压表示数的比值。
【解答】解：
（1）闭合开关S，断开开关S1时，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A1的示数为I1+I2，电流表A2的示数为I2，
A1和A2的示数之比为3：1，即 I1+I2I2=31，
所以I1I2=21，则I1＝2I2，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=UR可得：UR1=2UR2，
解得：R1=12R2=12×10Ω＝5Ω，故AB错误；
（2）当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合时，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压，V2测R1和R2两端的电压；
因串联电路各处的电流相等，
所以，两电压表示数的比值为：
U1U2=I(R2+R3)I(R1+R2)=R2+R3R1+R2=10Ω+20Ω5Ω+10Ω=21，故C正确、D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电流表相当于一根导线，电压表相当于开路，分析电路时去掉两表，简化电路而确认电路的连接方式是关键，灵活运用欧姆定律和串并联电路的特点是基础。
22．（2015•鹿城区校级自主招生）两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图，电压表的示数为8V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
A．小于4伏B．等于4伏
C．大于4伏小于8伏D．等于或大于8伏
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】电压表的内阻不是远大于R1 R2，电压表与电阻并联后，并联部分电阻减小，分担的电压减小。结合串联电路电压与电阻成正比来分析电压表的示数。
【解答】解：电压表接在R1两端，电压表的示数8V，则此时R2两端的电压为4V。
把此表改接在R2两端时，由于电压表的内阻不是远大于R1 R2，电压表与R2并联的阻值小于R2，而R1与并联部分串联，总电压U＝12V，则R1的电压大于8V，电压表与R2并联的电路的电压小于4V。
故选：A。
【点评】本题要注意电压表是实际的电表，内阻不是无穷大，电表对电路的影响不能忽略，把电压表看成可测量电压的电阻。
23．（2015•绵阳校级自主招生）如图示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（ ）
A．2：1B．1：3C．2：3D．3：1
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压；已知电压表示数之比，根据串联电路电压规律，以及串联电路各部分电压之比等于各电阻之比求出电阻之比。
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流；根据并联电路各支路电流之比等于各分电阻的反比求出支路电流之比，然后再根据干路电流等于各支路电流之和求出甲、乙两表的示数之比。
【解答】解：当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压，
串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲：U乙＝3：2，
两电阻两端的电压之比：U1U2=U甲-U乙U乙=3-22=12，
串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得：R1R2=U1IU2I=U1U2=12；
当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，
并联电路中各支路两端的电压相等，通过两电阻的电流之比：I1I2=UR1UR2=R2R1=21，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，两电流表的示数之比：I甲I乙=I2I1+I2=I22I2+I2=13。
故选：B。
【点评】本题通过改变开关的连接方法和电表的更换，改变了电路的连接方法，电路先串联后并联，通过电阻的不变量来沟通两个过程。
24．（2015•黄冈校级自主招生）在如图所示的电路中，总电流I为1.2安，R1＝R2＝2R3．则下列对通过R2电流的判断正确的是（ ）
A．大小为0.6安，方向向右B．大小为0.6安，方向向左
C．大小为0.3安，方向向右D．大小为0.3安，方向向左
【考点】并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；欧姆定律的应用；电阻的并联．
【专题】计算题；应用题．
【分析】由电路图可知，三电阻并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出各支路的电流，根据并联电路的电流规律得出总电流，即可求出通过R2电流的大小和方向。
【解答】解：∵R1、R2、R3并联，
∴三电阻两端的电压U相等，
∵并联电路干路电流等于各支路电流之和，
∴UR1+UR2+UR3=UR2+UR2+U12R2=4UR2=1.2A，
即通过R2的电流大小为0.3A，方向向左。
故选：D。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，判断出电路为并联是解决本题的关键。
25．（2014•郎溪县校级自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持3伏不变，电阻R1的阻值为10欧，R2的阻值为20欧。电键S由断开到闭合电流表示数的变化了（ ）
A．0.1安B．0.2安C．0.3安D．0.4安
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律．
【分析】由电路图可知，电流表串联接在电路中，测电路电流；开关断开时，两电阻串联接在电源两端；开关闭合时，只有电阻R1接在电源两端；由欧姆定律求出两种情况下的电流，然后求出电流表示数的变化量。
【解答】解：开关断开时，两电阻串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
I=UR=3V30Ω=0.1A；
开关闭合时，只有电阻R1接在电源两端；
I′=UR1=3V10Ω=0.3A；
则电流表示数变化量△I＝I′﹣I＝0.3A﹣0.1A＝0.2A；
故选：B。
【点评】本题是一道基础题，分析清楚电路结构，熟练应用欧姆定律即可正确解题。
26．（2013•厦门自主招生）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R0的值是30Ω．当开关S1、S2闭合时电压表的示数是4.5V；当开关S1断开、S2闭合时，电压表的示数是3V，则电阻R的值是（ ）
A．15ΩB．30ΩC．45ΩD．60Ω
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；欧姆定律．
【分析】当开关S1、S2闭合时，只有R0连入电路中，电压表测电源电压；当开关S1断开、S2闭合时，两电阻串联，电压表测R0两端电压。由串联电路特点和欧姆定律计算R的阻值。
【解答】解：
由图知，当开关S1、S2闭合时，只有R0连入电路中，电压表测电源电压，
即电源电压U＝4.5V；
当开关S1断开、S2闭合时，两电阻串联，电压表测R0两端电压，
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得：
I＝IR＝I0=U0R0=3V30Ω=0.1A，
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以R两端电压：
UR＝U﹣U0＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由欧姆定律可得：
R=URI=Ω。
故选：A。
【点评】本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的结构。
27．（2013•市中区校级自主招生）甲、乙两地相距11km，它们之间用两根电线连接，一次暴风雨过后，两地之间某处一棵树倒在两根电线上，引起故障。为查出故障地点，我们在甲处加12V电压，在乙处测得电压为10V，如果在乙处加12V电压，则在甲处测得电压为4V，则故障处距乙地的距离为【已知导线的电阻与其长度成正比】（ ）
A．11kmB．10kmC．7.9kmD．1km
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律．
【分析】导线电阻与大树看成是串联电路，根据串联电路电阻两端电压与电阻成正比得到等量关系，然后根据导线电阻与长度成正比确定故障位置。
【解答】解：
设甲地到大树处两段导线的总电阻是R甲，乙地到大树处两段导线的总电阻是R乙，大树电阻是R0，
甲处加电压12V时，
由串联电路中电压和电阻成正比，所以：
12V-10V10V=R甲R0⋯①
同理：B处加电压12V，有：
12V-4V4V=R乙R0⋯②
由①②得：R甲R乙=110
甲到大树处的距离是s甲，B到大树处的距离是s乙＝11km﹣s甲，因为导线的电阻与其长度成正比，
所以：R甲R乙=S甲11km-S甲=110，
解得：s甲＝1km。
所以：s乙＝10km。
故选：B。
【点评】此题考查的是串联电路的特点和电阻与长度关系的应用，知道导线电阻与短路电阻串联和串联电路的电压与电阻比例关系，是正确解答此题的关键。
28．（2019•安徽自主招生）如图所示，三个完全相同的电阻（阻值均不大于10Ω），连接在电路中，已知AB两点间的电压是U，通过A点的电流为I，且电压表内阻很大，电流表内阻很小可忽略，则电流表和电压表示数分别是 U 和 I 。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律；应用能力．
【分析】电压表内阻很大，电流表内阻很小可以忽略，则电路为最左边电阻的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，据此进行解答。
【解答】解：因电压表内阻很大，电流表内阻很小可以忽略，
所以，电路为最左边电阻的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
故电压表的示数U，电流表的示数为I。
故答案为：U；I。
【点评】本题考查了电路的判断，利用好“电压表内阻很大，电流表内阻很小可以忽略”是解题的关键。
29．（2019•青岛自主招生）实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示：
在图乙中R1＝14Ω，R2＝9Ω．当只闭合S1时，电流表读数I1＝0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2＝0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。则电源的电压U＝ 3 V，电阻r＝ 1 Ω。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】由图乙可知，当只闭合S1时，R1与r串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当只闭合S2时，R2与r串联，电流表测电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压U不变得出等式即可求出r的阻值，进一步求出U的大小。
【解答】解：由图乙可知，当只闭合S1时，R1与r串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U＝I1（R1+r）＝0.2A×（14Ω+r），
当只闭合S2时，R2与r串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U＝I2（R2+r）＝0.3A×（9Ω+r），
因电源的电压U不变，
所以，0.2A×（14Ω+r）＝0.3A×（9Ω+r），
解得：r＝1Ω，
则电源的电压：U＝I1（R1+r）＝0.2A×（14Ω+1Ω）＝3V。
故答案为：3；1。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，根据题意得出电路的连接方式是关键。
30．（2018•宁波自主招生）如图甲所示，一弹簧一端固定在与电脑相连的传感器上。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象（如图乙）。现将此弹簧按图丙所示与物块A、B连接，不计绳、弹簧的质量和滑轮摩擦，已知GA＝40N，GB＝100N，则物块B对支持面的压力为 60N ，弹簧的伸长量为 20 cm。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；欧姆定律；运动和力；重力、弹力、摩擦力；简单机械；应用能力．
【分析】（1）根据定滑轮的使用特点求出绳子对物体B的拉力，然后根据力的合成即可求出物块B对支持面的压力；
（2）正确分析乙图，得出弹力与形变量之间关系等信息，然后根据拉力大小求出弹簧的伸长量。
【解答】解：图丙中可知：弹簧的拉力F＝GA＝40N；
根据定滑轮不能省力的特点可知：绳子对物体B的拉力为F＝40N，
由于物体B受竖直向下的重力和竖直向上的拉力作用，则物块B对支持面的压力：
F压＝GB﹣F＝100N﹣40N＝60N；
根据图乙可知弹簧长度变化5cm，弹力变化10N，
所以弹簧的拉力F＝40N，弹簧的伸长量5cm×40N10N=20cm。
故答案为：60N；20。
【点评】通过实验、图象考查了欧姆定律的应用和定滑轮的使用，以及力的合成，特别是能从图象得出弹簧弹力与弹簧伸长量的变化关系。
31．（2018•宁波自主招生）二极管是一种单向导电的器材，正向导电（向右的电流通过D1，向下的电流通过D2）时电阻为零，反向电阻为无穷大，电流表为指针可以双向摆动的电流表，电阻R1＝R2＝R3＝5Ω，a，b间接电压恒为9V的直流电源。当a接电源正极，通过R2的电流为I1；当b接电源正极时，通过R2的电流为I2。则I1：I2＝ 3：1 。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；动态预测题；电压和电阻；欧姆定律；应用能力．
【分析】（1）认真审题，充分理解题意，知道二极管的导电特性；
（2）分析a接电源正极时的电路结构，然后根据欧姆定律求出通过R2的电流；分析b接电源正极时的电路结构，然后根据串联电路的特点及欧姆定律，求出通过R2的电流为I2；
最求出比值。
【解答】解：（1）由电路图知，a接电源正极时电阻R1、R2、R3并联，电流表测电路总电流；
电源电压U＝9V，电阻R1＝R2＝R3＝5Ω，由欧姆定律得：通过R2的电流：I1=UR2=9V5Ω=1.8A；
（2）由电路图知，b接电源正极时电阻R1、R2、R3串联，电流表测电路总电流；
电源电压U＝9V，电阻R1＝R2＝R3＝3Ω，由串联电路的特点和欧姆定律得：通过R2的电流I2=UR1+R2+R3=9V5Ω+5Ω+5Ω=0.6A；
则I1：I2＝1.8A：0.6A＝3：1。
故答案为：3：1。
【点评】本题考查了二极管的特性、电路结构分析、欧姆定律、串并联电路的特点；认真审题，充分理解题意，知道理想二极管，正向电阻为零，反向电阻为无穷大，分析清楚电路结构是解题的关键。
32．（2018•鹿城区校级自主招生）由相同的电阻和相同的电压表组成一个如图所示的电路，第一个和第三个电压表的读数分别为U1＝10V，U3＝8V．则第二个电压表的读数是 4（10-1） 伏。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；电路和欧姆定律．
【分析】从电路图的最右侧开始，根据串并联电路的电流特点和欧姆定律表示出电压表V1的示数，然后得出等式求出电压表电阻与R的关系，最后求出第二个电压表的读数。
【解答】解：如图所示：
最右侧，R与RV串联，该支路的电流：
I1=UV3RV=8VRV，
R与V3串联后与V2并联时，并联部分的电压：
UV2＝U并1＝U1+UV3＝I1R+UV3=8VRV×R+8V=8V×(R+RV)RV，
通过V2的电流：
I2=U并1RV=8V×(R+RV)RV2，
通过中间R的电流：
I＝I1+I2=8VRV+8V×(R+RV)RV2=8V×(R+2RV)RV2，
则UV1＝U2+UV2＝IR+UV2=8V×(R+2RV)RV2×R+8V×(R+RV)RV=10V，
整理可得：4R2+12RRV﹣RV2＝0，
解得：R=-3+102RV，R=-3-102RV（舍去），
则第二个电压表的读数：
UV2＝U1+UV3=8VRV×R+8V=8VRV×-3+102RV+8V＝4（10-1）V。
故答案为：4（10-1）。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的结构得出等式是解题的关键，难点是解方程得出电压表内阻与电阻R的阻值关系。
33．（2017•宣州区校级自主招生）如图所示的电路，电流表示数为0.9A，电压表示数为3V，经过一段时间后，电流表示数变为0.4A，电压表示数变为4V，电流表和电压表可视为理想电表，试问：
（1）电路中出现什么故障？回答： R2断路 ；
（2）根据题中所给数据，可求出电阻R1＝ 2 Ω，电阻R2＝ 6 Ω。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】（1）此电路为R1和R2串联，再和R3并联的复合电路，经过一段时间后，电流表示数变小，说明一个支路断路，且电压表示数变大，说明不是R3断路，而是另一支路上的R2断路；
（2）刚开始时，电路为R1和R2串联，再和R3并联的复合电路，电流表测量总电流，电压表测量R2两端的电压；经过一段时间后，R2断路，电压表串联在电路中，测量的是电源电压，根据欧姆定律和串并联电路特点来解出R1和R2的电阻。
【解答】解：（1）此电路为R1和R2串联，再和R3并联的复合电路，经过一段时间后，电流表示数变小，说明一个支路断路，且电压表示数变大，因为并联支路互不影响，说明不是R3断路，而是另一支路上和电压表并联的R2断路；
（2）经过一段时间后，R2断路，电压表串联在电路中，测量的是电源电压，U＝4V，电流表测量中R3的电流，I3＝0.4A，
刚开始时，电流表测量总电流，电压表测量R2两端的电压，U2＝3V，R2支路中的电流I2＝I﹣I3＝0.9A﹣0.4A＝0.5A，
由欧姆定律得，R2的阻值R2=U2I2=3V0.5A=6Ω；
R2支路的总电阻R总=UI2=4V0.5A=8Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R1的电阻R1＝R总﹣R2＝8Ω﹣6Ω＝2Ω。
故答案为：（1）R2断路；（2）2；6。
【点评】此题主要考查的是学生对电路故障、欧姆定律计算公式和串并联电路特点的理解和掌握，弄明白电路结构是解决此题的关键。
34．（2017•江阴市校级自主招生）如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数范围是1.0～2.0A，电压表的示数范围是7.2～2.4V，则电路中定值电阻R0为 4.8 Ω，电源电压为 12 V。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】电路和欧姆定律．
【分析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的阻值增大时，电路中的电流就会减小，定值电阻两端的电压就会减小，滑动变阻器两端的电压就会增大；反之，当滑动变阻器的阻值减小时，电路中的电流就会增大，定值电阻两端的电压就会增大，滑动变阻器两端的电压就会减小。由此可知，当电流表示数是1A时，电压表示数是7.2V；当电流表示数是2.0A时，电压表示数是2.4V．根据电源电压不变，我们可以建立两个方程组成方程组，从而进行求解。
【解答】解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表并联在滑动变阻器两端，电流表测电路中的电流，
当电流表示数是1.0A时，滑动变阻器两端的电压是7.2V，
则电源电压U＝1.0A×R0+7.2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当电流表示数是2.0A时，滑动变阻器两端的电压是2.4V，
则电源电压U＝2A×R0+2.4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：R0＝4.8Ω，
所以电源电压U＝1.0A×4.8Ω+7.2V＝12V。
故答案为：4.8；12。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清两电表对于的示数关系是关键。
35．（2015•厦门自主招生）某汽车尾气排放检测电路如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随尾气浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻。．当尾气浓度β增大时，电压表的示数将 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），定值电阻R0作用是 保护电路 。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；欧姆定律．
【分析】（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测气敏电阻两端的电压；根据乙图得出当有害尾气浓度变大时气敏电阻阻值的变化，根据串联电路分压的特点可知电压表示数的变化；
（2）当电路中电流过大时，电路将被烧毁。
【解答】解：
（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测气敏电阻两端的电压；
由图乙可知，当有害尾气浓度变大时，气敏电阻的阻值将变小，电路的总电阻变小；
由串联电路分压的特点可知，气敏电阻两端电压变小，即电压表的示数变小；
（2）当气敏电阻太小时，如果电路中没有定值电阻，电路中的电流会很大，电路会被烧毁，因此定值电阻R0作用是保护电路。
故答案为：变小；保护电路。
【点评】本题考查了电阻的串联特点、欧姆定律的应用以及定值电阻的作用，关键是根据图象得出当有害尾气弄浓度变大时气敏电阻阻值的变化。
36．（2014•郎溪县校级自主招生）在精确测量时电压表和电流表内阻不可忽略，如图所示为测量未知电阻的电路图，电流表和电压表读数分别为0.2安培和2.08伏特，电阻R＝10Ω，则电流表的内阻为 0.4 欧姆。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；电路和欧姆定律．
【分析】利用欧姆定律可以求出电流表的内阻与电阻R总阻值，根据电阻的串联特点求电流表的内阻。
【解答】解：由图可知：电流表的内阻与电阻R串联，
由欧姆定律得：R串=UI=Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电流表的内阻R′＝R串﹣R＝10.4Ω﹣10Ω＝0.4Ω。
故答案为：0.4。
【点评】本题考查了求电阻阻值，分析清楚电路结构，应用欧姆定律与串联电路特点即可正确解题。
37．（2012•成都校级自主招生）如图，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有3V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表偏转的角度相同，则R1与R2两端电压之比是 1：4 。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】由电路的特点可知电压表所测量的电压之间的关系，根据两表的量程及示数相等可得出电压表示数的之比，则由比例关系可求出R1与R2两端电压之比。
【解答】解：由电路分析可得，R1和R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，V2测量电源电压；
因两电压表相同，说明两表的刻度盘相同，当选不同的量程但偏角相同时，说明两次示数之比即为量程之比，即V1：V2＝1：5；
R2两端的电压U2'＝U2﹣U1
则可知R1两端的电压U1与R2两端的电压U2'之比为：U1：U2'＝1：4。
故答案为：1：4。
【点评】分析电路是解答题目的关键，故应在分析电路上下功夫，掌握常见的电路特点及电表的结构特点。
38．（2017•崂山区校级自主招生）现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时，系统报警。
小明在室温下，用电阻箱代替热敏电阻，对报警系统进行调节。已知流过报警器的电流Ic约为10mA时报警器会报警；流过报警器的电流超过20mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻在60℃时阻值为500Ω。
（1）请完成待调节的报警系统原理电路图；
（2）电路中应选用滑动变阻器 R2 （填R1或R2）；
（3）按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为 500 Ω；滑动变阻器的滑片应置于 （填a或b）端，不能置于另一端的原因是 流过报警器的电流会超过20mA，报警器可能损坏 。
②将开关向 c （填c或d）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至 报警器开始报警 。
（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】应用题；作图题；电路和欧姆定律．
【分析】（1）分析实验，明确实验原理，根据题目要求即可明确电路结构；
（2）根据欧姆定律确定电路中的电阻，则可明确滑动变阻器的选择；
（3）根据仪器原理进行分析，明确电阻箱的作用以及实验过程和实验安全的分析，则可以明确滑动变阻器的调节和实验现象。
【解答】解：（1）根据题意可知，本实验要求能用电阻箱进行校准，故电阻箱应与热敏电阻并联，利用单刀双掷开关进行控制；它们再与报警器和滑动变阻器串联即可起到报警作用，故连线如下图所示：
（2）由题知，电源电压U＝20V，而报警时的电流为10mA，
由I=UR可得，此时电路中的总电阻：
R=UIc=20V10×10-3A=2000Ω，
该热敏电阻在60℃时阻值为500Ω，由电阻的串联规律可知，此时滑动变阻器接入的电阻为1500Ω，故选滑动变阻器R2；
（3）①因要求热敏电阻的温度达到60℃时报警，此时其电阻为500Ω，故应将电阻箱调节至500Ω；然后由滑动变阻器的最大阻值进行调节，直至报警器报警；
若开始时滑片位于a端，此时电路中的电流I=UR热=20V500Ω=0.04A＝40mA，流过报警器的电流超过20mA，报警器可能损坏；
故开始时滑片应在b端，目的是让电流由小到大调节，保证报警器的安全使用；
②将开关接到c端，电阻箱与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器直至报警器开始报警即可；然后再接入热敏电阻，电路即可正常工作；
故答案为：（1）电路图如上图所示；（2）R2；（3）①500；b；流过报警器的电流会超过20mA，报警器可能损坏；②c；报警器开始报警。
【点评】本题关键在于明确实验原理，分析实验步骤是解题的关键，通过实验步骤才能明确实验的目的和实验方法；从而确定各步骤中应进行的操作和仪器的使用情况。
39．（2020•崂山区校级自主招生）若将热敏电阻与电压为6V的电源、阻值为650Ω的定值电阻、开关、电流表串联构成一个闭合回路，欲使通过电流表的最小电流为5mA，则对热敏电阻的温度有什么要求，请写出具体的求解过程。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】计算题；应用题；分析、综合能力．
【分析】由图结合数学知识得出热敏电阻RT与温度变化的关系式；
根据关系式求出RT的阻值为0时的温度，即为温度的最大值；
已知电源电压和R的阻值，欲使通过电流表的最小电流为5mA，可根据欧姆定律求出电路的总电阻，根据串联电路的特点得出热敏电阻此时的阻值，代入热敏电阻RT与温度变化的关系式，可求出该热敏电阻所能测量的最小温度，进而得出热敏电阻的温度范围。
【解答】解：由甲图可设热敏电阻阻值RT与温度t的关系式为：RT＝kt+b，
可知当电阻值为600Ω时，温度为32℃，则：600Ω＝k×32℃+b…①
当电阻值为400Ω时，温度为42℃，则：400Ω＝k×42℃+b…②
由①②得：k＝﹣20Ω/℃，b＝1240Ω，
推导出关系为：RT＝﹣20Ω/℃×t+1240Ω，
当热敏电阻阻值为0时，可得：0＝﹣20Ω/℃×t大+1240Ω，可得出该热敏电阻所能测量的最大温度为：t大＝62℃，
欲使通过电流表的最小电流为：I＝5mA＝0.005A，根据欧姆定律可知，电路中总电阻为：R总=UI=6V0.005A=1200Ω，
此时热敏电阻的阻值为：RT0＝R总﹣R＝1200Ω﹣650Ω＝550Ω，
将此数据代入敏电阻阻值RT与温度t的关系式中，可得：550Ω＝﹣20Ω/℃×t0+1240Ω，可得出该热敏电阻所能测量的最小温度：t0＝34.5℃，
故热敏电阻的温度应在34.5℃和62℃之间。
答：热敏电阻的温度应在34.5℃和62℃之间，具体的求解过程间解析过程。
【点评】本题考查电阻的计算，需结合数学知识得出热敏电阻RT与温度变化的关系式。
40．（2014•温州校级自主招生）某同学用量程为1mA、内阻为120Ω的表头按如图所示电路改装成量程分别为1V和1A的多用电表。图中R1和R2为定值电阻，S为开关。回答下列问题：
（1）开关S闭合时，多用电表用于测量 电流 （填“电流”、“电压，或“电阻”）；开关S断开时，多用电表用于测量 电压 （填“电流”、“电压”或“电阻”）。
（2）定值电阻的阻值R1＝ 1 Ω，R2＝ 880 Ω。
【考点】欧姆定律的应用．
【专题】欧姆定律．
【分析】对照电路图连线即可，根据电路串联和并联知识和欧姆定律列式求解即可。
【解答】解：
（1）由电路图可知，开关S闭合时，R1与电流表支路并联，根据并联电路的电流特点，通过整个电路的电流增大，电流表量程扩大，是电流表，可以测电流；
开关S断开时，R2与电流表串联，总电阻增大，根据U＝IR可知所测电压增大，是电压表，可以测电压；
（2）开关S断开时，电压量程为1V，电压表内阻：Rv=UVImA=1V0.001A=1000Ω，
电阻R2＝RV﹣RmA＝1000Ω﹣120Ω＝880Ω；
开关S闭合时，
R1=U1I1=UVIA-ImA=1V1A-0.001A≈1Ω；
故答案为：（1）电流；电压；（2）1；880。
【点评】本题关键明确电压表和电流的改装原理，然后根据串并联电路的电流、电压、电阻关系和欧姆定律列式求解。
三．电阻的串联（共5小题）
41．（2017•武侯区校级自主招生）如图所示，R1＝15Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动的过程中，A、B之间等效电阻的最大值为（ ）
A．10ΩB．8ΩC．7ΩD．9Ω
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】电压和电阻．
【分析】根据电阻的串并联特点得出A、B之间等效电阻的表达式，然后分析解答即可。
【解答】解：由图可知：R1与滑动变阻器滑片左边的电阻R左串联，R2与滑动变阻器滑片右边的电阻R右串联，然后它们并联在AB之间；
设R左＝R，（R≤9Ω）由于滑动变阻器的总阻值为9Ω，则R右＝9Ω﹣R，
根据电阻的串并联特点得出：
RAB=(R左+R1)(R右+R2)(R左+R1)+(R右+R2)=(R+R1)(9Ω-R+R2)(R+R1)+(9Ω-R+R2)=(R+15Ω)(9Ω-R+12Ω)(R+15Ω)+(9Ω-R+12Ω)=（315+6R﹣R2）×136Ω；（R≤9Ω）。
解得：R＝3Ω时，RAB的值最大，为9Ω。
故选：D。
【点评】本题考查电阻的串并联，关键是得出电阻的表达式，难点是代数式最大值的求法。
42．（2016•包河区校级自主招生）如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω．现将R1换成6Ω 的电阻，则AB间总阻值变为（ ）
A．4ΩB．6ΩC．12ΩD．24Ω
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】定性思想；电压和电阻．
【分析】分析电路图，R1和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R2，知道R1与R2并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R2的大小；
把R1＝12Ω换成6Ω后，R2不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻。
【解答】解：设AB以上部分的电阻为R2，
由题知，R1与R2并联后的总电阻R＝6Ω，
即：1R1+1R2=1R，
所以R2=RR1R1-R=6Ω×12Ω12Ω-6Ω=12Ω，
把R1＝12Ω换成R1′＝6Ω后，R2的阻值不变，连接方式仍然为并联，
因为1R'=1R'1+1R2，
所以R′=R'1R2R'1+R2=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，是一道中等题。
43．（2013•北京校级自主招生）如图所示电路中，已知R1＞R2，设S断开时，A、B间的总电阻为R：S闭合时，A、B间的总电阻为R′，那么（ ）
A．R＞R′B．R＝R′C．R＜R′D．R′＞2R2
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】电压和电阻．
【分析】根据电路图可知，当S断开时，R1、R2串联后再并联；当S闭合时，R1、R2并联后再串联；根据串并联电路电阻的特点分别表示出总电阻与各电阻的关系，再根据两总电阻之差可比较大小。
【解答】解：当S断开时，R1、R2串联后再并联，此时A、B间的总电阻：R=12（R1+R2）；
当S闭合时，R1、R2并联后再串联，此时A、B间的总电阻：R′＝2×R1R2R1+R2；
因为R1＞R2，所以R=12（R1+R2）=12(R1+R2)2R1+R2＞R2；
R′＝2×R1R2R1+R2＜2R2；
R′﹣R＝2×R1R2R1+R2-12(R1+R2)2R1+R2=2R1R2-12R12-R1R2-12R22R1+R2=-12(R1-R2)2R1+R2＜0，
故R＞R′。
故选：A。
【点评】本题考查串并联电路电阻的特点，关键是明确电路在不同状态下的连接方式。
44．（2014•武侯区校级自主招生）有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（ ）
A．ab两点间的电阻为8ΩB．流过电源的电流为6A
C．CD两点间的电压为4VD．ab两点间的电压为72V
【考点】欧姆定律的应用；电阻的串联；电阻的并联．
【专题】电压和电阻；欧姆定律．
【分析】先求C、D两点间的电阻（6Ω电阻与12Ω电阻并联，总阻值为4Ω），再求E、F两点间的电阻（将C、D两点间看做一个的4Ω电阻，同理可得E、F两点间的电阻为4Ω），ab两点间的电阻Rab＝2Ω+4Ω+2Ω＝8Ω；
流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压为12V，C、D两点间的总电流为3A，E、F两点间的电压为36V，E、F两点间的总电流为9A，Uab＝72V。
【解答】解：（1）C、D两点间的电阻：
RCD=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω，
E、F两点间的电阻：
REF=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω，
ab两点间的电阻：
Rab＝2Ω+4Ω+2Ω＝8Ω；故A正确；
（2）流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压：
UCD＝1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）＝12V，故C错误；
（3）C、D两点间的总电流：
ICD=UCDRCD=12V4Ω=3A，
E、F两点间的电压：
UEF＝3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）＝36V，
E、F两点间的总电流：
IEF=UEFREF=36V4Ω=9A，
Uab＝9A×8Ω＝72V。
流过电源的电流I=UabRab=72V8Ω=9A，故B错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查了学生对电阻串、并联特点的掌握和运用，分析电路图找出CD两点间、EF两点间、ab两点间的电阻是本题的关键。
45．（2015•鹿城区校级自主招生）如图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R．如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为 76 R。
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】定性思想；电压和电阻．
【分析】如图，将电阻板均匀分为9块：竖着3块为并联、共3排串联，设每块电阻为r，按先并联、后串联的顺序计算R的大小，得出R与r的大小关系；
当挖去其中一小块，分析剩余8块电阻关系：其中竖着两排是三块并联，另一排为2块并联，再串联一起，再按先并联、后串联的顺序计算R′的大小。
【解答】解：将电阻板均匀分为9块：竖着3块为并联，共3排串联，总电阻为R。
设每块电阻为r，竖着3块并联：R并=r3，
3排串联，R串＝3×r3=r，
则R＝R串＝r；
由于挖去其中一小块，剩余8块电阻关系：
其中竖着两排是三块并联，另一排为2块并联，再串联一起，
设每块电阻为r，挖去其中一小块后AB间的电阻R'，
则R′=r3+r3+r2=7r6=7R6。
故答案为：76。
【点评】本题考查了电阻的串并联特点，关键有二：一是知道n个R并联，R并=Rn，二是将9块电阻先按竖着3块并联、后3排串联的排列。
四．电阻的并联（共2小题）
46．（2016•成都自主招生）如图所示有限网络电路中，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则Rx为（ ）
A．0.5ΩB．2ΩC．2-1ΩD．3-1Ω
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】计算题；定性思想；推理法；电压和电阻；分析、综合能力．
【分析】分析电路图，从右边向左推导：最右边两个电阻R2、Rx串联后，再和R1并联，求出这三个电阻串并联后的总电阻；
由于要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则最右边的这三个电阻串并联后等效电阻应与Rx大小相等；
据此可得等式，然后即可即可求出Rx。
【解答】解：由图可知，最右边两个电阻R2、Rx串联后，再和R1并联，则根据电阻的串并联特点可得：
这三个电阻串并联后的等效电阻R′=R1(R2+Rx)R1+(R2+Rx)；
要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则：R′＝Rx；
即：R1(R2+Rx)R1+(R2+Rx)=Rx；
所以，0.5Ω×(2Ω+Rx)0.5Ω+(2Ω+Rx)=Rx；
解得：Rx=2-1Ω；Rx=-2-1Ω（舍去）；
故选：C。
【点评】本题考查了电阻串并联的特点，考查了学生分析电路图、找规律的能力，注意：从后边向前推导找规律，这是解这类题目的突破口。
47．（2021•黄州区校级自主招生）如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其它电阻阻值未知，测A、B间的总电阻为4Ω。今将R1换成3Ω，则A、B间的总电阻变为 2 Ω。
【考点】电阻的串联；电阻的并联．
【专题】电压和电阻；应用能力．
【分析】分析电路图，R1和其余电阻并联，设其余部分的总电阻为R2，知道R1与R2并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出电阻R2的大小；把R1＝12Ω换成4Ω后，R2不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻。
【解答】解：用等效替代法，可把除R1外的其他电阻等效为一个电阻R2，在AB间R1与等效电阻R2为并联关系，根据1R=1R1+1R2可知：
RAB=R2R1R2+R1=12Ω×R2R2+12Ω=4Ω；解得：R2＝6Ω；
若R'＝3Ω时，则：R'AB=R'R2R'+R2=3Ω×6Ω3Ω+6Ω=2Ω
故答案为：2
【点评】本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，知道并联电路的电阻关系是解题的关键。
五．伏安法测电阻的探究实验（共3小题）
48．（2017•宣州区校级自主招生）中学阶段，通常将电流表视为理想电表（即不考虑电流表内阻），实际上电流表有内阻。为测量电流表A1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中A0是标准电流表，R0和R1分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。请完成下列实验：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节 R0 ，使待测电表指针偏转到适当位置，记下此时标准电表A0的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节 R1 ，使 标准电流表的读数仍为I ，记下此时R1的读数；
（3）多次重复上述过程，计算R1读数的平均值，此值即为待测电表A1内阻的测量值。
（4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法？
A．控制变量B．等效替代C．理想模型
【考点】伏安法测电阻的探究实验．
【专题】实验题；测量型实验综合题．
【分析】根据题意，先接通1，使待测电表有一示数，再接通2调节电阻箱使待测电表的示数相同，此时电阻箱的示数即为待测电表的内阻。
【解答】解：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节R0 使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表A0的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节R1，使标准电流表的读数仍为I，记下此时R1的读数；
（3）多次重复上述过程，计算RN读数的 平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值；
（4）实验中，用R1替代待测电流表接入电路中，电路中电流相等时，A1内阻与R1连入电路的电阻相等，所以运用了等效替代法。
故答案为：（1）R0；（2）R1、标准电流表的读数仍为I；（4）B。
【点评】本题考查了一种新的实验方法测量电表的内阻，要能够根据实验原理图知道实验的原理和步骤。
49．（2014•龙海市校级自主招生）某同学在“伏安法测电阻”实验中，所用电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样。他正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键后，电压表、电流表示数如图甲所示
（1）图乙是该同学实验电路图，请你在（答题纸的相应位置）图中补上所缺导线，并标出电压表的正负（“+”、“﹣”）接线柱；闭合电键前，应将滑片P移到最 左 （选填“左”或“右”）端；
（2）电压表读数为 2 V，电流表读数为 0.2 A，由该组数据的Rx的阻值为 10 Ω．
【考点】伏安法测电阻的探究实验．
【专题】电路和欧姆定律；测量型实验综合题．
【分析】（1）用伏安法测电阻，电压表应并联在待测电阻的两端；根据电流从正接线柱柱流入、从负接线柱流出标出电压表的正负（“+”、“﹣”）接线柱；闭合开关前，变阻器连入电路中的电阻应最大；
（2）分别根据电表小量程读数，根据欧姆定律求电阻的大小。
【解答】解：（1）经上面的分析，将电压表并联在待测电阻的两端，并标明电压表的正负（“+”、“﹣”）接线柱；为保护电路，闭合电键前，变阻器连入电路中的电阻应最大，即滑片移动到左端，如下图所示；
（2）图甲中，电压表使用小量程，分度值为0.1V，示数为2V；电流表小量程分度值为0.02A，示数为0.2A，待测电阻大小R=UI=2V0.2A=10Ω。
故答案为：（1）如上图所示；左；
（2）2；0.2；10。
【点评】本题 考查伏安法测电阻的电路连、注意事项、电表读数及电阻大小的计算等基本知识，属于基础题。
50．（2016•宁波自主招生）小科同学做“测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻”的实验：
（1）请完成如图甲所示实验电路的连接。
（2）改变小灯泡两端的电压，多次测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，作出电流与电压的I﹣U图象如图乙所示。分析图象可知，小灯泡的电阻随着两端电压的增大而 增大 （选填“减小”“不变”或“增大”）。
（3）某次测量电压表的示数如图丙所示，其读数为 1.6 V；对应这个读数，小灯泡的电阻为 6.4 Ω。（电阻值小数点后保留1位数字）
【考点】伏安法测电阻的探究实验．
【专题】常规题型；实验基本能力．
【分析】（1）根据小灯泡的额定电压确定电压表的量程，滑动变阻器按照“一上一下”的接线原则接入电路。
（2）分析图象数据，找特殊点，根据欧姆定律计算可得结论；
（3）根据题目要求，从图乙、丙中获取信息，提取相关数据，根据欧姆定律计算小灯泡的电阻。
【解答】解：（1）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用0∼3V的量程，闭合开关前滑动变阻的电阻尽可能的大，故滑动变阻器的另一接线柱应接右下接线，如图所示：
（2）由图象可知：随着灯泡两端的电压的增大，根据欧姆定律计算可知，灯丝的电阻在逐渐的增大．（3）电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，故电压表的读数为：1.6V，由图象知，当电压为1.6V时，电流约为0.26A，由欧姆定律知电阻R=UI=≈6.2Ω．
故答案为：（1）如上图；（2）增大；（3）1.6；6.2.
【点评】本题考查测量小灯泡的电阻实验，考查电路的连接、影响电阻大小的因素、数据分析、电阻的计算等知识，考查学生获取信息的能力。
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