物理培优(重点高中自主招生竞赛)第09章 压强 难题练习 （附答案解析）

这是一份物理培优(重点高中自主招生竞赛)第09章 压强 难题练习 （附答案解析），共78页。

\l "_Tc79486887" 三．压强的大小及其计算（共19小题） PAGEREF _Tc79486887 \h 5
\l "_Tc79486888" 四．探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验（共1小题） PAGEREF _Tc79486888 \h 11
\l "_Tc79486889" 五．液体的压强的特点（共4小题） PAGEREF _Tc79486889 \h 12
\l "_Tc79486890" 六．液体的压强的计算（共3小题） PAGEREF _Tc79486890 \h 14
\l "_Tc79486891" 七．液体压强计算公式的应用（共6小题） PAGEREF _Tc79486891 \h 15
\l "_Tc79486892" 八．连通器原理（共1小题） PAGEREF _Tc79486892 \h 17
\l "_Tc79486893" 九．探究液体压强的特点实验（共3小题） PAGEREF _Tc79486893 \h 17
\l "_Tc79486894" 一十．流体压强与流速的关系（共3小题） PAGEREF _Tc79486894 \h 20
\l "_Tc79486895" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc79486895 \h 22
\l "_Tc79486896" 一．压力及重力与压力的区别（共5小题） PAGEREF _Tc79486896 \h 22
\l "_Tc79486897" 二．压强大小比较（共4小题） PAGEREF _Tc79486897 \h 27
\l "_Tc79486898" 三．压强的大小及其计算（共19小题） PAGEREF _Tc79486898 \h 31
\l "_Tc79486899" 四．探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验（共1小题） PAGEREF _Tc79486899 \h 52
\l "_Tc79486900" 五．液体的压强的特点（共4小题） PAGEREF _Tc79486900 \h 54
\l "_Tc79486901" 六．液体的压强的计算（共3小题） PAGEREF _Tc79486901 \h 58
\l "_Tc79486902" 七．液体压强计算公式的应用（共6小题） PAGEREF _Tc79486902 \h 63
\l "_Tc79486903" 八．连通器原理（共1小题） PAGEREF _Tc79486903 \h 70
\l "_Tc79486904" 九．探究液体压强的特点实验（共3小题） PAGEREF _Tc79486904 \h 71
\l "_Tc79486905" 一十．流体压强与流速的关系（共3小题） PAGEREF _Tc79486905 \h 76
\l "_Tc79486906" 一十一．流体压强与流速关系的探究实验（共1小题） PAGEREF _Tc79486906 \h 79
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第09章 压强
原题
一．压力及重力与压力的区别（共5小题）
1．（2018•德清县自主招生）如右图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中（ ）
A．酒精质量最大B．盐水质量最大
C．清水质量最大D．三种液体的质量一样大
2．（2017•宁波自主招生）如图所示，杆A可绕固定轴O转动，木块B在杆A下方的光滑桌面上，今用逐渐增大的水平力F推B，整个装置仍保持静止，由于水平力的作用，A对B的压力大小将（ ）
A．增大B．不变C．减小D．无法确定
3．（2019•市南区校级自主招生）(多选)如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．放入木块前，两容器底部所受水的压力相等
B．放入木块前，两容器对桌面的压力相等
C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等
D．放入木块后，B容器底受水的压力大于A容器底所受水的压力
4．（2019•宁波自主招生）(多选)如图所示，锥形瓶内装有水，置于水平桌面上，此时水对瓶底的压力为F1，锥形瓶对桌面的压力为F2，若向瓶内放入一个重为0.3N的小木球，木球浮在水面上。放入球后，上述所说的压力F1、F2将有怎样的变化？（ ）
A．F1增加的值是0.3NB．F1增加的值大于0.3N
C．F2增加的值是0.3ND．F2增加的值小于0.3N
5．（2019•涪城区校级自主招生）如图所示，A、B两块完全相同的磁铁紧紧地吸在一起，静止放置在水平木地板上，忽略地磁场对它们的作用，以下说法中正确的是（ ）
A．A对B的压力大小有可能大于B对地板的压力大小
B．B对地板的压力大小等于AB整体的重力大小
C．A对B的压力大小等于A的重力大小
D．地板对B的支持力大小有可能等于零
二．压强大小比较（共4小题）
6．（2017•宁波自主招生）如图所示，两个完全相同的细颈瓶（ab以上部分的截面积和底面积相等，且粗细均匀）放置于水平桌面上，甲瓶装酒精，乙瓶装等质量的水，液面全部超过ab而且都未溢出，则两瓶底受到液体的压强大小关系是（ ）
A．甲大B．乙大
C．一样大D．与液体的质量大小有关
7．（2020•市北区校级自主招生）密闭圆台形容器放置在水平桌面上，容器内装有一定质量的某种液体，如图所示，此时容器底部对桌面的压强为p1，容器底受到液体的压力为F液1；将该密闭容器倒立放置时，容器底部对桌面的压强为p2，容器底受到液体的压力为F液2，下述说法正确的是（ ）
A．容器对桌面的压强p1＞p2
B．容器对桌面的压强p1＜p2
C．液体对容器底的压力F液1＞F液2
D．液体对容器底的压力F液1＜F液2
8．（2019•宁波自主招生）如图是某同学自制的盛水容器的示意图，容器口的橡皮塞中插有一根两端开口的玻璃管，橡皮寒与玻璃管之间，橡皮塞与容器口之间都是密闭的，玻璃管内的水面恰好与下端管口相平，打开阀门K，接一杯水后，关闭阀门，此时玻璃的下端仍在水中，如图所示，则接水后与接水前相比较（ ）
A．玻璃管外的水面下降
B．玻璃管内的水面上升
C．容器底内表面a点的压强减小
D．容器内玻璃管外的气体压强变大
9．（2018•镜湖区校级自主招生）如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中（若杯中水均没有溢出）。静止时，甲杯中，球形橡皮泥沉底，水面上升高度为h1，放入橡皮泥后容器底部受到水的压强为p1，球形橡皮泥受到水的浮力为F1，杯子对桌面的压力为F甲；乙杯中，碗形橡皮泥漂浮，水面上升高度为h2，放入橡皮泥后容器底部受到水的压强为p2，碗状橡皮泥受到的浮力为F2，杯子对桌面的压力F乙．下列比较正确的是（ ）
A．h1＜h2B．p1＞p2C．F1＜F2D．F 甲＝F 乙
三．压强的大小及其计算（共19小题）
10．（2019•宁波自主招生）把同种材料制成的甲、乙、丙三个实心正方体。放在水平桌面上，甲、乙、丙对桌面的压强分别为p1、p2和p3，把甲、乙、丙按如图所示叠放在水平桌面上，则丙对桌面的压强为（ ）
A．p1+p2+p3
B．p13+p23+p33p32
C．p12+p22+p32p32
D．p1+p2+p3p32
11．（2019•永春县自主招生）规格为12cm×6cm×3cm完全相同的两块砖A和B，如图所示叠放在水平地面上。如果A对B压强为p1，B对地的压强为p2，则：p1与p2的比为（ ）
A．1：2B．2：1C．4：1D．1：1
12．（2018•宁波自主招生）把同种材料制成的甲、乙两个立方体，分别放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强为p1和p2，如图所示，把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强为（ ）
A．p1+p2B．p12+p22
C．p13+p23p22D．p13+p23p12
13．（2020•市北区校级自主招生）圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB。密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示。图甲中，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（ ）
A．p1p2=mAρA(mA+mB)ρB
B．p1p4=mAmA+mB
C．p2p4=mBρAmAρB
D．p2p3=(mA+mB)mAρBmB2ρA
14．（2016•成都自主招生）要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差△p．现有一根长为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q，已知流量Q与L、r、△p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s。
（1）已知Q＝krαηβ（△PL）γ，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，则α＝ ，β＝ ，γ＝ 。
（2）实验求得（1）题中的k=π8，设成年人主动脉的半径约为r＝1.3×10﹣2 m，主动脉的血流量为100mL/s，血液的黏度为4.0×10﹣3 Pa•s，当患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康，根据以上信息，在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差△p＝ 。
15．（2013•黄冈自主招生）血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f＝kv （其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d1时所需的压强差为△p，若血管内径减为d2时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的 倍；血管两端的压强差必须变为原来的 倍。
16．（2009•南充自主招生）如图，置于水平桌面上深度为30cm的量筒内盛有一些水，其底面与水平桌面的接触面积为1×10﹣3m2，刻度如图，没有刻度部分的容积为15cm3，这时量筒对桌面的压强为4000Pa，现往量筒中缓缓投入密度为ρ＝3g/cm3的某种合金碎块255g，使碎块全部淹没于水中，则此时量筒对水平桌面的压强为 。（g＝10N/kg）
17．（2019•涪城区校级自主招生）一个底部为正方形，底面积为2×10﹣2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.1m深的水，如图所示，另有一质量为2.5kg，体积为1×10﹣3m3的实心正方体A，则图中水对容器底部的压强为 ；将实心正方体A放入容器中后，容器对桌面的压强的变化量为 （g取10N/kg）。
18．（2018•市南区校级自主招生）如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2，则容器底对桌面的压强为 Pa，水对容器底的压力为 N．（g取10N/kg）
19．（2017•永春县校级自主招生）如图（a）所示，水平地面上有一实心长方体A，重为G3，体积为V．如图（b）所示，水平地面上有一个重为G1、底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器足够高，容器内盛有重为G2的水。
（1）用绳子吊着物体A，将一半体积浸入水中，水对容器底压强的增加量△p水与容器对桌面的压强增加量△p桌比值为 。
（2）若剪断绳子后，物体A下沉至容器底部且完全浸没在水中，此时水对容器底压强的p水与容器对桌面的压强p桌比值为 。（用题目中提供的字母表示）
20．（2019•武侯区校级自主招生）血液在流经血管时会受到一定的阻力，那么要使血液通过血管就必须在血管两端有一定的压强差。
（1）假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速满足f＝kv．设血管截面积为S1时，两端所需的压强差为△p1；若血管截面积减小为S2时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为△p2．请通过计算比较△p1、△p2的大小。
（2）假设有一段长为L，半径为r的水平直血管，单位时间内匀速通过管道截面的血液体积称为流量Q，已知流量Q与L、r、△p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s．已知Q＝krαηβ（△pL）γ，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，求出α、β、γ的值。
（3）实验求得（2）题中的k＝0.4，设成年人主动脉的半径约为r＝8×10﹣3m，主动脉的血流量为60mL/s，血液的黏度为4.0×10﹣3Pa•s，试求在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差△p。
21．（2018•宁波自主招生）电影《火星救援》获得了第88届奥斯卡金像奖多项奖项的提名。影片中宇航员马克•沃特尼独自地置身于火星，面对贫乏的生命补给，用他的聪明才智和顽强的精神存活下来。
物理学告诉我们，对每个星球来讲，下列公式成立：R2g＝KM，这一关系式被称为“黄金变换”。其中：R为星球的半径，g为星球的引力常数（我们学过，g地＝10N/kg），M为星球的质量，K＝6.67×10﹣11Nm2/kg2。
（1）已知火星的半径是地球的一半，密度是地球的8/9。
请你推导：马克站立在火星上对火星表面的压强与站立在地球上对地面的压强之比是多少？（球体体积公式：V球=43πR3）
（2）若不计空气阻力，人们跳起的最大高度h与星球的引力常数g成反比，如果马克在地球上可以跳起的最大高度是1.2m，则他在火星上以相同的速度起跳，可以跳起的最大高度是几米？
22．（2014•杭州自主招生）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为40cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）．容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求：（取g＝10N/kg）
（1）液体的密度是多少g/cm3；
（2）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是多少Pa？
23．（2010•合肥校级自主招生）一块质量分布均匀体积为0.001m3砖先后平放、侧放在水平桌面上，对水平桌面的压强分别为0.8×103Pa、2×103Pa（砖的密度ρ砖＝2×103kg/m3，计算时取 g＝10N/kg），请解答以下问题：
（1）砖对地面的压力是多少。
（2）当这块砖竖直放置时，它对地面的压强。
24．（2012•庐阳区校级自主招生）如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10﹣3米3的水和3.0×10﹣3米3的酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）．求：
（1）水的质量；
（2）A容器对水平面的压强；
（3）是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p水＞p酒？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由。
25．（2007•蚌埠校级自主招生）高血压是危害健康的一种常见病，现已查明血管内径变细是其诱因之一。我们可在简化假设下研究这一问题。设液体通过一根一定长度的管子时，受到的阻力Ff与流速V成正比，即Ff＝kv（为简便起见，设k与管子粗细无关）．为维持血液匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差。设血管截面积为S时，两端所需压强差为P，若血管截面积减小10%，为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为多大？
26．（2006•瓯海区校级自主招生）如图所示，由密度均为ρ’的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底，半球形铁块的半径和立方体铁块的边长均为r，立方体在半球体的正上方，水的密度为ρ，容器中水的深度为3r．求：水对半球体的下球面所产生的压力F＝？已知球的体积公式V=4πr33。
27．（2021•黄州区校级自主招生）小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径（孔内直径）为4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。
（1）请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。（说明书标有：当大气压为105Pa时，该锅最高温度可以达到120℃，已知：水的沸点与压强的关系如图所示，取g＝10N/kg，π≈3.14）
（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。
28．（2016•泗县校级自主招生）如图所示，在水平面上分别立放和平放着完全相同的两块砖A和B．在砖B上放着有重力不计的圆柱形薄壁容器C，C中装有水，密度为ρ水．砖A和B的密度均为ρ，砖的上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为Sc、Sb，Sc=15Sb，已知砖B和砖A对地面的压强相等。求薄壁容器C中水的深度h水。
四．探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验（共1小题）
29．（2018•夏津县校级自主招生）如图所示的是小宏为探究压力的作用效果跟什么因素有关时，所设计的实验，图中实验器材有海绵、自制的小桌、砝码，按图中甲、乙、丙三种情形放置应观察 。
（1）图甲和图乙比较， 相同， 不同，因此导致 不同，由此得出的结论是 。
（2）图甲和图丙相比较，小桌对海绵的压力 ，小桌与海绵的接触面积 ，海绵下陷程度 （填“相同”或“不同”），通过比较可以得出的结论是 。
五．液体的压强的特点（共4小题）
30．（2017•宁波自主招生）如图所示锥形瓶中盛有密度均匀的混合液体，其密度为ρ0，经过一段时间后变为密度分别为ρ1和ρ2（ρ2＞ρ1）的两层均匀液体，设其总体积不变。则前后两状态相比较，杯中底面所受的液体的压强（ ）
A．增大
B．减小
C．不变
D．由于不知道两种液体的多少，所以无法判断压强增大、减小还是不变
31．（2018•青岛自主招生）如图所示，小明把一根橡胶软管注满水，用手堵住管的两端，一端伸入到鱼缸的水中，另一端放在鱼缸外低于鱼缸水面的水桶中，放开手后（ ）
A．水可以自动由水桶A 流向鱼缸B
B．水可以自动由鱼缸B 流向水桶A
C．水不流动，鱼缸和水桶的相对液面差不变
D．在细管的最高处取一竖直薄液片C为研究对象，C受到水平向右的压强比受到的水平向左的压强大
32．（2018•衡阳县自主招生）“辽宁”号是中国人民解放军海军第一艘可搭载固定翼飞机的航空母舰。若航母的舰载机飞离航母后，舰底所受海水的压强将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。舰载机为了顺利升空，最好是 （选填“顺风”、“逆风”或“无风”）起飞。
33．（2017•宁波自主招生）（1）如图①所示的容器中装有水，当水温度升高而膨胀（无水溢出）时，容器底部受到水的压强 （填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）如图②所示，质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速度大小有关。现欲使该气球以同样速度匀速上升，则应减少气球吊篮中质量为 的物体。
六．液体的压强的计算（共3小题）
34．（2013•芙蓉区校级自主招生）如图内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体。其中一种液体的密度是ρ1；另一种液体的密度是ρ2，体积是V．且ρ2＞ρ1．静止时，两种液体不混合。若U形管的横截面积为S，则两边液面的高度差h等于 。
35．（2019•宁波自主招生）如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水。当物块有15的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长：现继续向容器内倒入0.2kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为多少？（已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N，取g＝10N/kg。）
36．（2017•牡丹江自主招生）如图所示为一种气压保温瓶的结构示意图。用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于出水口8厘米，出水管最高点高出水口2厘米。（弹簧的平均弹力为1N，p0＝1.01×105帕，g＝10牛/千克，按压器所受的重力不计）求：
（1）要将水压出管口，瓶内水面上的压强至少要多大？
（2）在按压器上至少要加多大的压力。
七．液体压强计算公式的应用（共6小题）
37．（2018•鹿城区校级自主招生）因为地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块长方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m，石块的左右侧面为正方形，边长为a，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度b应该满足的条件是（ ）
A．b＜ρa49mB．b＜ρa42mC．b＜ρa43mD．b＜ρa44m
38．（2018•宁波自主招生）如图所示，两端开口的弯管中充满液体，两端分别插入装有同种液体的两槽中，弯管顶部装有阀门S，A槽装水，h1＝0.8m，B槽装酒精，h2＝0.9m，弯管内，靠近A槽端内为水，靠近B槽端内为酒精（酒精密度ρ酒＝0.8×103kg/m3，g取9.8N/kg）。当阀门S打开后，液体将（ ）
A．向右流B．向左流C．不流动D．无法判断
39．（2017•永春县校级自主招生）如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2．设两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，两端液面的高度差△h＝h1﹣h2，则（ ）
A．ρ1ρ2=ℎ1ℎ2
B．ρ1ρ2=ℎ2ℎ1
C．从左侧继续注入少量同种液体△h增大
D．从右侧继续注入少量同种液体△h减小
40．（2017•下陆区校级自主招生）如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为ρ1：ρ2＝1：2，设上部液体对下部液体的压力为F1，下部液体对瓶底的压力为F2，则F1：F2＝ 。
41．（2017•市南区校级自主招生）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。
（1）求玻璃杯的重力。
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
42．（2012•包河区校级自主招生）如图（a），圆柱形容器中装入一定量的水，将一长方体木块B放置水中，上面加一长方体的金属块A，木块静止时，露出水面的高度为h1，如图（b）：然后将金属块用细线悬挂在木块下面。静止时木块露出水面的高度为h2，如图（c）：再将细线剪断，金属块沉入水底，当木块再次静止时露出水面的高度为h3，如图（d）。
（1）若（b）（c）（d）容器中底部受到水的压强分别标记为P1、P2、P3，试写出P1、P2、P3的大小关系： ；
（2）试推导金属块A的密度。（水的密度记为ρ水）
八．连通器原理（共1小题）
43．（2018•市南区校级自主招生）如图为牲畜自动饮水器，此时进水管封堵，以下分析正确的是（ ）
A．储水箱与饮水杯A、B、C组成连通器
B．控制进水的自动装置末端的浮子处在漂浮状态
C．静止时浮子受到平衡力的作用
D．静止时水对三个饮水杯底部压强的关系是：PA＜PB＜PC
九．探究液体压强的特点实验（共3小题）
44．（2014•普宁市校级自主招生）如图1所示，容器中间用隔板分成大小相同且互不相通的A，B两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。橡皮膜两侧压强不相等时，会向压强小的一侧凸起。小芸同学用该装置做“探究液体压强是否跟液体密度、液体深度有关”的实验。
（1）探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的 相同。
（2）探究“液体压强与液体深度的关系”时，小芸同学在A，B两侧倒入深度不同的水后，实验现象如图2所示。由该实验现象得出结论：在液体密度相同时，液体深度 ，液体压强越大。
（3）请从实验设计的合理性、实验过程的可操作性、实验结果的可靠性等方面写出一条评估意见： 。
45．（2018•夏津县校级自主招生）下表是小利同学利用如图所示的实验装置探究液体压强规律时所测得的部分数据。
（1）实验时通过观察 来判断液体内部压强的大小；实验所得的数据有一组是错误的，其实验序号为 。
（2）通过分析比较实验序号 （3组数据）的数据得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越大。请列举出一个与此相关的实例： 。
（3）在实验探究活动中，某同学将微小压强计的探头先后放入两种不同液体中，根据如图所示提供的信息能够探究的是 。
A．液体内部的压强跟液体密度的关系
B．液体内部的压强跟深度的关系
C．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等
D．液体内部向各个方向是否都有压强
46．（2013•思明区校级自主招生）为了定性研究液体压强和气体压强的特点，老师要学生准备了如下器材：透明塑料饮料瓶、剪刀、细线、几个大小不同的气球。
（1）为了验证液体内部的压强随深度的增加而增大这一结论，小明用剪刀剪去饮料瓶底，在瓶盖上扎一小孔，然后用细线系住吹起的小气球，通过瓶盖上的小孔将气球拉入瓶内，将瓶倒置，用手堵住瓶盖上的小孔，再向瓶内注水，如图1所示。为了达到实验目的，小明接下来应通过 调整气球在水中的深度，同时观察气球的 。
（2）为了研究气体压强与哪些因素有关，小华用剪刀剪去饮料瓶底，将气球按图2反扣在瓶口。将另一气球割开，用细线和气球膜封住饮料瓶底部，分别用手向下拉瓶底的膜（图3）和用手向上压瓶底的膜（图4），发现了瓶内的气球体积出现了图示的变化。小华针对此现象，作出如下推断，他的推断与实验现象不相符的是
A．大气压强随着气球的体积的增大而增大
B．气体的压强随着气体的密度的增大而增大
C．一定质量的气体压强随着气体体积的增大而减小
D．因气球内的气体与大气相通，所以气球内的气体压强就是大气压
（3）小丽也按图3、图4重复小华的实验，发现气球的体积没有明显的变化。小丽将整个装置放入水槽中，很快找到了实验失败的原因，其原因是 。
（4）在靠近塑料瓶底部的侧壁开一个小圆孔，用胶带封住小孔，接着拧开瓶盖，往瓶中加入水，然后撕去胶带，水便从小孔射出，如图5，在瓶内水面不断下降的过程中，水的射程将 ；如果往瓶中加水至图5所示水位，再拧紧瓶盖，撕去胶带，小孔中射出的水流速度逐渐变慢直至停止，那么在撕去胶带后，瓶内气体压强
A．先逐渐变大，后保持不变 B．先逐渐变小，后保持不变
C．先大于大气压强，后小于大气压强 D．一直变大
（5）在研究液体压强与深度关系时，课本中用U形管压强计进行实验，改变金属盒的深度，比较液体压强的大小，你认为小明的装置（图1）和课本中的U形管压强计相比哪个更好： ，理由是 。
一十．流体压强与流速的关系（共3小题）
47．（2019•江西自主招生）如图所示，当用吹风机的冷风档吹机翼模型时，下列说法正确的是（ ）
A．机翼模型上方空气流速快
B．机翼模型下方空气流速快
C．机翼模型会向下方运动
D．机翼模型只受重力作用
48．（2016•成都自主招生）乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动。七中乒乓球协会的同学用上旋、下旋与不旋三种不同的方法把乒乓球击出，径迹如图中1、2、3三条虚线所示，请你根据平时的观察与所学的物理知识判断图中哪一条是上旋球的径迹（ ）
A．1B．2C．3D．无法确定
49．（2018•宁波自主招生）图甲中下垂的两张纸，向中间吹气，这两张纸相互靠拢，这实验现象说明气体的压强与 有关；乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动，运动员用三种不同的击球方法把乒乓球击出，请判断，图乙中1、2、3三条径迹哪一种是上旋球（图中沿逆时针方向旋转）： ，为什么？ 。
一十一．流体压强与流速关系的探究实验（共1小题）
50．（2016•枣庄校级自主招生）探究“硬币起飞”的条件。
（一）查寻规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为12ρv2+p＝C；式中C是常量，ρ表示空气密度。根据上述关系式可知：
（1）空气流速越大，压强越小；空气流速越小，压强越大。
（2）常量C表示空气流速为0时的压强。
（二）设计实验：本研究需要知道硬币的质量m（或重力G）和硬币上（或下）表面面积S。
（3）某同学采用如图所示的方法测定硬币上（或下）表面面积。
①测得硬币的直径D＝ cm。
②根据数学公式S＝πD2/4即可算出硬币上（或下）表面面积。
（4）请你设计一个测定硬币质量（或重力）的实验方案。
（三）探究条件：如图所示，在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力。
（5）根据上述流速与压强的关系式可知，硬币下方空气压强p下＝ 。
（6）刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差△F＝ 。
（四）得出结论：
（7）请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式 （用ρ、S、m或G表示）。
参考答案与试题解析
一．压力及重力与压力的区别（共5小题）
1．（2018•德清县自主招生）如右图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中（ ）
A．酒精质量最大B．盐水质量最大
C．清水质量最大D．三种液体的质量一样大
【考点】压力及重力与压力的区别．
【专题】应用题；比较思想；重力、弹力、摩擦力；应用能力．
【分析】在已知压力相同的情况下，结合容器的形状，明确不同形状的容器中液体的重力与对底面的压力的关系，再根据液体压强的公式，结合液体的密度和图中所示液体的深度，最终可确定液体质量的大小。
【解答】解：设酒精的深度为h1，密度为ρ1，
则酒精对容器底的压强：p1＝ρ1gh1，
若容器的底面积为s1．则酒精对容器底的压力：
F酒精＝p1s1＝ρ1gh1s1，
酒精的重力：G酒精＝m酒精g＝ρ1v1g，
由图示装酒精的容器的形状可知：h1s1＜v1，
ρ1gh1s1＜ρ1v1g，
酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，G酒精＞F酒精；
同理，可以求得：G水＝F水，G盐水＜F盐水；
三种液体对容器底的压力相等，
G酒精＞G水＞G盐水，即：m酒精g＞m水g＞m盐水g，
m酒精＞m水＞m盐水．故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题中要用好三种液体对容器底压力相等这一条件，本题的难点在于如何比较三种容器中液体对容器底的压力与其受到的重力的大小关系。
2．（2017•宁波自主招生）如图所示，杆A可绕固定轴O转动，木块B在杆A下方的光滑桌面上，今用逐渐增大的水平力F推B，整个装置仍保持静止，由于水平力的作用，A对B的压力大小将（ ）
A．增大B．不变C．减小D．无法确定
【考点】压力及重力与压力的区别．
【专题】应用题；重力、弹力、摩擦力；应用能力．
【分析】（1）先对物体B进行受力分析，由平衡条件判断判断物体B受到摩擦力如何变化；
（2）杆A是一个杠杆，分析杠杆的受力，作出各力的力臂，由杠杆平衡条件判断支持力如何变化；
（3）根据力的作用相互性，可知A对B的压力变化。
【解答】解：（1）物体B在水平方向上受：水平向右的推力F，水平向左的A对B的摩擦力f作用，B静止处于平衡状态，物体B在水平方向受平衡力作用，由平衡条件得：f＝F，推力F逐渐增大，因此摩擦力f逐渐增大；物体间力的作用是相互的，A对B的摩擦力f与B对A的摩擦力f′是A与B间相互作用作用力，它们大小相等，方向相反f′＝f，f逐渐增大，则f′也逐渐增大。
（2）杆A是一个杠杆，O点是支点，杆A受力及力臂如图所示；
杠杆A静止，由杠杆平衡条件得：G×LG＝FN×LFN+f′×Lf′，
则FN=G×LG−f'×LfLFN①，由（1）知：f′逐渐增大，
在水平推力F逐渐增大的过程中：G、LG、LFN、Lf′′不变，f′增大，
由①知：FN变小，
（3）根据力的作用相互性可知，A对B的压力减小。
故选：C。
【点评】本题考查摩擦力知识、力的相互性、受力分析、杠杆的平衡条件等知识，综合性强，难度较大。
3．（2019•市南区校级自主招生）(多选)如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．放入木块前，两容器底部所受水的压力相等
B．放入木块前，两容器对桌面的压力相等
C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等
D．放入木块后，B容器底受水的压力大于A容器底所受水的压力
【考点】压力及重力与压力的区别．
【专题】应用题；比较思想；重力、弹力、摩擦力；应用能力．
【分析】放入木块前，容器AB中装水的深度相同，放入木块后，木块在两容器中排开水的体积相等，据此由物体和水的质量可求得容器对桌面的压力，由压强公式可求得液体对容器底部的压力。
【解答】解：
A、放入木块前，容器AB中装水的深度相同，根据p＝ρgh可知，水对两容器底部的压强相同，又因为两容器底面积相同，所以根据F＝pS可知，放入木块前，两容器底部所受水的压力相等，故A正确。
B、由图可知，放入木块前，容器A中水的体积比容器B中水的体积大，根据G＝mg＝ρ水Vg可知，A中水的重力大，两容器质量相同、重力相等，且容器对桌面的压力等于容器、容器内水的重力之和，所以A对桌面的压力大于B对桌面的压力，故B错误。
CD、放入木块后，质量相同的木块在两容器中均处于漂浮状态，故木块受到的浮力相等，都等于自身的重力；根据F浮＝ρ水gV排可知，排开水的体积相等，因容器B的上部窄，故B中水面升高得多一些，根据p＝ρgh可知，B中水对底部的压强较大，容器底面积相等，所以根据F＝pS可知，B容器底受水的压力较大，故C错误、D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查压力大小比较，液体对底部的压力要注意不一定等于液体的重力，属于中等题。
4．（2019•宁波自主招生）(多选)如图所示，锥形瓶内装有水，置于水平桌面上，此时水对瓶底的压力为F1，锥形瓶对桌面的压力为F2，若向瓶内放入一个重为0.3N的小木球，木球浮在水面上。放入球后，上述所说的压力F1、F2将有怎样的变化？（ ）
A．F1增加的值是0.3NB．F1增加的值大于0.3N
C．F2增加的值是0.3ND．F2增加的值小于0.3N
【考点】压力及重力与压力的区别．
【专题】推理法；压强、液体的压强；应用能力．
【分析】求出放入木块前、后水对容器底部的压力，得出压力差F1′﹣F1＝ρgs（h′﹣h）；因为木球漂浮，所以G木＝G排＝ρgV排；又因为容器为下粗上细的容器，所以s（h′﹣h）＞V排，从而得出F1′﹣F1＞G木；
对于F2来说，将瓶子、水、木块看做一个整体，对桌面的压力的增加量等于木块重。
【解答】解：水对容器底部的压力：F1＝ps＝ρghs，
放入木球后，水对容器底部的压力：F1′＝p′s＝ρgh′s；
则：F1′﹣F1＝ρgs（h′﹣h），
放入木球后，球漂浮，
G木＝G排＝ρgV排，
容器为下粗上细的容器，
s（h′﹣h）＞V排，
F1′﹣F1＞G木，
即：△F1＞0.3N；
放入木球前，锥形瓶对桌面的压力为：F＝G水+G瓶，
放入木球后，锥形瓶对桌面的压力为：F2＝G水+G瓶+G木，
△F2＝F2﹣F＝G木＝0.3N，故AD错误，BC正确。
故选：BC。
【点评】本题考查了学生对物体的漂浮条件、液体压强公式和压强定义式的掌握和运用，对于压力、压强的分析计算：①固体先求压力后压强，液体先求压强后压力；②上细下粗的容器，液体对容器底的压力F＞G。
5．（2019•涪城区校级自主招生）如图所示，A、B两块完全相同的磁铁紧紧地吸在一起，静止放置在水平木地板上，忽略地磁场对它们的作用，以下说法中正确的是（ ）
A．A对B的压力大小有可能大于B对地板的压力大小
B．B对地板的压力大小等于AB整体的重力大小
C．A对B的压力大小等于A的重力大小
D．地板对B的支持力大小有可能等于零
【考点】压力及重力与压力的区别．
【专题】比较思想；重力、弹力、摩擦力．
【分析】（1）A、B两块完全相同的磁铁紧紧地吸在一起，但B对A有吸引力，因此A对B的压力大小为A的重力加上B对A的吸引力；
静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，忽略地磁场对它们的作用，B对地板的压力大小等于AB整体的重力大小。
（2）明确支持力和压力为作用力和反作用力，从而明确二者的大小关系。
【解答】解：（1）已知A、B两块完全相同的磁铁紧紧地吸在一起，因为B对A有吸引力，所以A对B的压力大小为A的重力加上B对A的吸引力；
AB整体垂直压在地板上，忽略地磁场对它们的作用，因此B对地板的压力大小等于AB整体的重力大小，则A对B的压力大小有可能大于B对地板的压力大小，故AB正确，C错误；
（2）B对地板的压力与地板都对B的支持力是作用力与反作用力，所以地板对B的支持力大小不可能等于零，故D错误。
故选：AB。
【点评】此题考查压力和重力的区别，要注意在研究多个物体的平衡时，要灵活选择整体法与隔离法；再对研究对象进行受力分析即可求解。
二．压强大小比较（共4小题）
6．（2017•宁波自主招生）如图所示，两个完全相同的细颈瓶（ab以上部分的截面积和底面积相等，且粗细均匀）放置于水平桌面上，甲瓶装酒精，乙瓶装等质量的水，液面全部超过ab而且都未溢出，则两瓶底受到液体的压强大小关系是（ ）
A．甲大B．乙大
C．一样大D．与液体的质量大小有关
【考点】压强大小比较．
【专题】定性思想；压强、液体的压强；应用能力．
【分析】本题用液体压强公式不便于判断（原因是水的密度小，但其深度较大），需根据压力的产生原因，利用压强的定义式p=FS进行判断。
【解答】解：沿竖直方向截图，两容器的底面相同，由于柱状容器底部受到的液体压力＝柱形容器中液体的总重力。如图：
根据F压＝G柱液＝G液﹣G侧，容器相同，两侧部分体积相等，由m＝ρV，两侧水质量大于两侧酒精的质量，由于瓶中装的水和酒精质量相等，所以柱形水的质量小于柱形酒精的质量，
则容器底受到液体压力F甲＞F乙，
由p=FS，底面大小相等，所以p甲＞p乙。
故选：A。
【点评】本题主要考查了压强大小的比较，解决此题的关键能够利用好柱形容器压力与重力的大小相等的关系。
7．（2020•市北区校级自主招生）密闭圆台形容器放置在水平桌面上，容器内装有一定质量的某种液体，如图所示，此时容器底部对桌面的压强为p1，容器底受到液体的压力为F液1；将该密闭容器倒立放置时，容器底部对桌面的压强为p2，容器底受到液体的压力为F液2，下述说法正确的是（ ）
A．容器对桌面的压强p1＞p2
B．容器对桌面的压强p1＜p2
C．液体对容器底的压力F液1＞F液2
D．液体对容器底的压力F液1＜F液2
【考点】压力及重力与压力的区别；压强大小比较．
【专题】定性思想；压强、液体的压强；应用能力．
【分析】（1）在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体重，倒置后压力不变、受力面积变大，根据压强公式判断桌面受到的压强变化；
（2）倒置后，液体深度增大，由液体压强公式得出容器底受到液体压强的变化情况；
倒置后容器底受到的压强变大，但受力面积变小。若利用F＝pS，则不好判断压力的变化情况。
对于这种上下口不一样大的容器，可以通过比较对容器底的压力与液体重的大小关系，得出倒置前后对容器底的产生的压力大小关系。
【解答】解：（1）容器质量相同，水质量相同，则总重力相等，
因为在水平面上压力等于重力，所以压力相等，即F1＝F2，
根据p=FS知，倒置受力面积增大，压强减小，即p1＞p2，故A正确，B错误；
（2）正放时，液体对容器底的压力，
F液1＝p1S1＝ρgh1S1＜G，
倒置时，液体对容器底的压力：
F液2＝p2S2＝ρgh2S2＞G，
所以F液1＜F液2，故C错误，D正确；
故选：AD。
【点评】本题考查了学生对压强定义式、液体压强公式的掌握和运用，在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体重力。
8．（2019•宁波自主招生）如图是某同学自制的盛水容器的示意图，容器口的橡皮塞中插有一根两端开口的玻璃管，橡皮寒与玻璃管之间，橡皮塞与容器口之间都是密闭的，玻璃管内的水面恰好与下端管口相平，打开阀门K，接一杯水后，关闭阀门，此时玻璃的下端仍在水中，如图所示，则接水后与接水前相比较（ ）
A．玻璃管外的水面下降
B．玻璃管内的水面上升
C．容器底内表面a点的压强减小
D．容器内玻璃管外的气体压强变大
【考点】压强大小比较．
【专题】应用题；气体的压强、流体压强与流速的关系；分析、综合能力．
【分析】（1）根据接水后与接水前相比较，玻璃管外水量减少分析水面下降还是上升；
（2）液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关。
【解答】解：A、接水后与接水前相比较，玻璃管外水量减少，所以水面下降，A选项正确；
B、玻璃管内的水面恰好与下端管口相平，说明瓶内空气压强与玻璃管下口上方水的压强和等于大气压强，打开阀门K，由于阀门K里面压强大于外界大气压强，水会流出来，同时瓶内空气压强与玻璃管下口上方水的压强和减小，大气压将空气通过玻璃管压入容器内，始终保持瓶内空气压强与玻璃管下口上方水的压强和等于大气压强，关闭阀门后，玻璃管口的水面不会上升，故B错误；
C、容器内玻璃管口处压强始终不变，且管口的下端仍在水中，故容器底内表面a点的压强不变，故C错误；
D、由于玻璃管外的水面下降，玻璃管下口上方水的压强变小，又瓶内空气压强与玻璃管下口上方水的压强和等于大气压强不变，容器内玻璃管外的气体压强变大，故D正确。
故选：AD。
【点评】此题考查大气压与液体压强的综合应用，有一定的拔高难度，属于难题。
9．（2018•镜湖区校级自主招生）如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中（若杯中水均没有溢出）。静止时，甲杯中，球形橡皮泥沉底，水面上升高度为h1，放入橡皮泥后容器底部受到水的压强为p1，球形橡皮泥受到水的浮力为F1，杯子对桌面的压力为F甲；乙杯中，碗形橡皮泥漂浮，水面上升高度为h2，放入橡皮泥后容器底部受到水的压强为p2，碗状橡皮泥受到的浮力为F2，杯子对桌面的压力F乙．下列比较正确的是（ ）
A．h1＜h2B．p1＞p2C．F1＜F2D．F 甲＝F 乙
【考点】压力及重力与压力的区别；压强大小比较．
【专题】定性思想；压强、液体的压强；应用能力．
【分析】根据物体的浮沉条件判断两种情况下浮力的大小关系，利用阿基米德原理得出两者排开水的体积关系，进一步判断两容器内水的深度关系，根据p＝ρgh判断两个烧杯底受到水的压强关系；
甲乙杯子对桌面的压力都为甲乙两烧杯的重力、水的重力以及橡皮泥的重力之和。
【解答】解：将两块完全相同的橡皮泥做成实心球形和碗形时，它们的重力相等，
因实心球形橡皮泥沉入水底，碗形橡皮泥漂浮在水面上，
所以，F浮球＜G，F浮碗＝G，则F浮球＜F浮碗，即F1＜F2，故C正确；
由F浮＝ρ水gV排可知，V排球＜V排碗，
则放碗形像皮泥烧杯的液面较高，即h1＜h2，故A正确；
由p＝ρgh可知容器底部受到水的压强p1＜p2，故B错误；
甲乙杯子对桌面的压力都为甲乙两烧杯的重力、水的重力以及橡皮泥的重力之和，因为杯子、水、以及橡皮泥都相同，所以杯子对桌面的压力F乙＝F 甲，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件以及液体压强公式的掌握与运用，确定碗状和实心球状的橡皮泥受到的浮力关系是关键。
三．压强的大小及其计算（共19小题）
10．（2019•宁波自主招生）把同种材料制成的甲、乙、丙三个实心正方体。放在水平桌面上，甲、乙、丙对桌面的压强分别为p1、p2和p3，把甲、乙、丙按如图所示叠放在水平桌面上，则丙对桌面的压强为（ ）
A．p1+p2+p3
B．p13+p23+p33p32
C．p12+p22+p32p32
D．p1+p2+p3p32
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】应用题；压强、液体的压强；应用能力．
【分析】水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据重力公式、密度公式、体积公式、压强公式得出正方体对水平地面的压强，然后表示出甲、乙丙正方体的边长，按图所示的方法放置时丙对地面的压力等于甲乙丙的重力之和，根据p=FS得出丙对地面的压强。
【解答】解：正方体对水平地面的压强：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSgℎS=ρgh；
设两正方体的密度为ρ，边长分别为L甲、L乙和L丙，则
L甲=p1ρg，L乙=p2ρg，L丙=p3ρg，
如果按图所示的方法放置，则丙对地面的压强：
p=FS=G甲+G乙+GS丙=m甲g+m乙g+m丙gS丙=ρgL甲3+ρgL乙3+ρgL丙3L丙2=ρg(p1ρg)3+ρg(p2ρg)3+ρg(p3ρg)3(p3ρg)2=p13+p23+p33p32。
故选：B。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、压强公式的应用，利用p＝ρgh表示出甲、乙的边长是关键。
11．（2019•永春县自主招生）规格为12cm×6cm×3cm完全相同的两块砖A和B，如图所示叠放在水平地面上。如果A对B压强为p1，B对地的压强为p2，则：p1与p2的比为（ ）
A．1：2B．2：1C．4：1D．1：1
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】应用题；压强、液体的压强．
【分析】水平面上物体的压力和自身的重力相等，砖块A对砖块B的压力等于一块砖的重力，砖块B对地面的压力等于两块砖的重力之和，据此求出两者的压力之比；根据S＝L2求出砖块立放、平方时的底面积之比即为受力面积之比，根据p=FS求出砖块A对砖块B的压强和砖块B对地面压强之比。
【解答】解：
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两块完全相同砖块的重力G相等，
所以，砖块A对砖块B的压力和砖块B对地面的压力之比：FAFB=G2G=12；
受力面积之比：SASB=3cm×6cm6cm×12cm=14，
砖块A对砖块B的压强和砖块B对地面压强之比：
pApB=FASAFBSB=FAFB×SBSA=12×41=21，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了压力之比和压强之比的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。
12．（2018•宁波自主招生）把同种材料制成的甲、乙两个立方体，分别放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强为p1和p2，如图所示，把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强为（ ）
A．p1+p2B．p12+p22
C．p13+p23p22D．p13+p23p12
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】应用题；压强、液体的压强；应用能力．
【分析】设两正方体的密度为ρ，边长分别为L甲和L乙，根据把同种材料制成的甲、乙两个正方体水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为p1和p2，利用压强公式变形分别求出L甲=p1ρg、L乙=p2ρg，然后利用p=FS=ρg(L甲)3+ρg(L乙)3(L乙)2求出把甲放在乙的上面时，乙对桌面的压强。
【解答】解：设两个立方体的密度为ρ，边长为L，立方体对桌面的压强：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSLgS=ρLg，
甲立方体对桌面的压强p1＝ρgL甲，则甲立方体的边长L甲=p1ρg，
乙立方体对桌面的压强p1＝ρgL甲，则乙立方体的边长L乙=p2ρg，
当把甲放在乙的上面时，乙对桌面的压力：
F＝G＝G甲+G乙＝ρg（L甲）3+ρg（L乙）3，
受力面积S＝（L乙）2，
乙对桌面的压强：
p=FS=ρg(L甲)3+ρg(L乙)3(L乙)2=ρg(p1ρg)3+ρg(p2ρg)3(p2ρg)2=p13+p23p22，故ABD错误、C正确。
故选：C。
【点评】本题涉及到重力的计算和压强的大小及其计算，涉及的知识点不是很多，但是有一定的难度，特别要注意的是压力和受力面积的对应性。
13．（2020•市北区校级自主招生）圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB。密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示。图甲中，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（ ）
A．p1p2=mAρA(mA+mB)ρB
B．p1p4=mAmA+mB
C．p2p4=mBρAmAρB
D．p2p3=(mA+mB)mAρBmB2ρA
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】应用题；压强、液体的压强；应用能力．
【分析】已知圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，根据m＝ρV＝ρSh求出两圆柱体的底面积之比，物体对水平面的压力和自身的重力相等，根据p=FS和F＝G＝mg求出选项压强之比，从而得出答案。
【解答】解：由题意可知，圆柱形实心均匀物体A、B高度h相同，
由m＝ρV＝ρSh可得，两圆柱体的底面积之比：
SASB=mAρAℎmBρBℎ=mAρBmBρA，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，p1p2=F1SAF2SB=GASAGA+GBSB=GAGA+GB×SBSA=mAgmAg+mBg×mBρAmAρB=mBρA(mA+mB)ρB，故A错误；
p1p4=F1SAF4SA=F1F4=GAGA+GB=mAgmAg+mBg=mAmA+mB，故B正确；
p2p4=F2SBF4SA=GA+GBSBGA+GBSA=SASB=mAρBmBρA，故C错误；
p2p3=F2SBF3SA=GA+GBSBGBSA=GA+GBGB×SASB=mAg+mBgmBg×mAρBmBρA=(mA+mB)mAρBmB2ρA，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了压强大小的计算，关键是知道物体对水平面的压力和自身的重力相等，要注意本题中受力面积等于接触部分的面积。
14．（2016•成都自主招生）要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差△p．现有一根长为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q，已知流量Q与L、r、△p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s。
（1）已知Q＝krαηβ（△PL）γ，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，则α＝ 4 ，β＝ ﹣1 ，γ＝ 1 。
（2）实验求得（1）题中的k=π8，设成年人主动脉的半径约为r＝1.3×10﹣2 m，主动脉的血流量为100mL/s，血液的黏度为4.0×10﹣3 Pa•s，当患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康，根据以上信息，在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差△p＝ 7.136Pa 。
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】应用题；压强、液体的压强；分析、综合能力．
【分析】（1）根据p=FS和F＝ma进行单位的换算，然后根据等式中两边单位的系数相等得出α、β、γ的值；
（2）把对应题干中的数据代入即可求出主动脉中两端的压强差。
【解答】解：
（1）由题意可知流量Q的单位为米3/秒（m3s），r的单位是米（m），
由F＝ma可得，1N＝1kg×1m/s2＝1kg•m/s2，
结合压强定义式可知，η的单位是Pa•s=Nm2•s=kg⋅m/s2m2•s=kgm⋅s，
△pL的单位是Pam=Nm2m=Nm3=kg⋅m/s2m3=kgs2⋅m2，
已知Q＝krαηβ（△PL）γ，k是一个没有单位的常数，
由Q=Vt可得，Q的单位m3s=mα（kgm⋅s）β（kgs2⋅m2）γ＝mα﹣β﹣2γkgβ+γs﹣β﹣2γ，
所以，3＝α﹣β﹣2γ，﹣1＝﹣β﹣2γ，β+γ＝0，
联立解得：α＝4，β＝﹣1，γ＝1；
（2）由Q＝kr4η﹣1（△pL）=kr4△pηL可得：
△p=QηLkr4=100×10−6m3/s×4.0×10−3Pa⋅s×0.2mπ8×(1.3×10−2m)4≈7.136Pa。
故答案为：（1）4；﹣1；1；（2）7.136Pa。
【点评】本题考查了单位（量纲）的换算和压强差的计算，根据物理量的关系得出单位关系是关键，本题难度较大、计算比较复杂。
15．（2013•黄冈自主招生）血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f＝kv （其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d1时所需的压强差为△p，若血管内径减为d2时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的 （d1d2）2 倍；血管两端的压强差必须变为原来的 （d1d2）4 倍。
【考点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算．
【专题】长度、时间、速度．
【分析】根据血液是匀速流动，说明受力平衡，然后根据两种情况下，血管在相同时间内流过的血液量不变，列出等式；
最后根据血管横截面积前后变化的定量关系，结合前面列出的等式，联立成方程组，就可求出答案。
【解答】解：根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，
则在正常情况下有：△pS＝F＝f＝kv…①
血管变细后有：△p′S′＝F′＝f′＝kv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S•v•t＝S′v′t，即S•v＝S′v′
又因为S＝πd24，所以SS'=v'v=（d1d2）2…③，
所以v′＝（d1d2）2v；
①②③联立，解得：△p′=kv'S'=△pSv'vS'=（d1d2）4△p。
故答案为：（d1d2）2；（d1d2）4。
【点评】根据血液是匀速流动，说明受力平衡，血管在相同时间内流过的血液量不变，能够列出相应的等式去解决问题。
16．（2009•南充自主招生）如图，置于水平桌面上深度为30cm的量筒内盛有一些水，其底面与水平桌面的接触面积为1×10﹣3m2，刻度如图，没有刻度部分的容积为15cm3，这时量筒对桌面的压强为4000Pa，现往量筒中缓缓投入密度为ρ＝3g/cm3的某种合金碎块255g，使碎块全部淹没于水中，则此时量筒对水平桌面的压强为 6350Pa 。（g＝10N/kg）
【考点】密度公式的应用；压强的大小及其计算．
【专题】计算题；密度及其应用；压强、液体的压强．
【分析】已知合金碎块的质量和密度，根据密度公式求出合金碎块的体积，原来水的体积加上合金的体积后与量筒的容积相比较判断出水要溢出，进一步求出溢出水的体积，根据密度公式求出溢出水的质量，根据G＝mg求出对水平桌面压力的增加量，最后根据压强公式求出此时量筒对水平桌面的压强。
【解答】解：由ρ=mV可得，合金碎块的体积：
V合金=m合金ρ合金=255g3g/cm3=85cm3，
因V合金+V水＝85cm3+50cm3＝135cm3＞100cm3+15cm3，
所以，有水溢出，
溢出水的质量：
m溢出水＝ρ水V溢出水＝1.0×103kg/m3×（135×10﹣6m3﹣115×10﹣6m3）＝0.02kg，
此时量筒对水平桌面压力的增加量：
△F＝△G＝△mg＝（0.255kg﹣0.02kg）×10N/kg＝2.35N，
则此时量筒对水平桌面的压强量：
△p=△FS=△GS=2.35N1×10−3m2=2350Pa，
此时量筒对水平桌面的压强：
p′＝p+△p＝4000Pa+2350Pa＝6350Pa。
故答案为：6350Pa。
【点评】本题考查了压强公式和密度公式的应用，关键是计算压力的变化力时要考虑水的溢出，计算过程要注意单位的换算。
17．（2019•涪城区校级自主招生）一个底部为正方形，底面积为2×10﹣2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.1m深的水，如图所示，另有一质量为2.5kg，体积为1×10﹣3m3的实心正方体A，则图中水对容器底部的压强为 1000Pa ；将实心正方体A放入容器中后，容器对桌面的压强的变化量为 950Pa （g取10N/kg）。
【考点】压强的大小及其计算；液体的压强的计算．
【专题】计算题；密度及其应用；压强、液体的压强；分析、综合能力．
【分析】（1）知道容器内水深，利用液体压强公式求水对容器底的压强；
（2）知道A的质量和体积，利用密度公式求A的密度；据此判定物体A的浮沉情况；
（3）由于将实心正方体A浸没在水中，则排开水的体积等于A的体积，于是即可根据底面积的大小求出浸没后水位的升高值，根据容器的高度和已装水深可知水会溢出，并且得出溢出水的体积，根据密度公式求出溢出水的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出容器对桌面的压强的变化量。
【解答】解：
水对容器底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
正方体A的密度ρA=mV=2.5kg1×10−3m3=2.5×103kg/m3；
物体A的密度大于水的密度，将实心正方体A浸没在图（a）的水中后下沉，则V排＝V＝1×10﹣3m3，
则水面上升的高度：△h=V排S=1×10−3m32×10−2m2=0.05m，
由于容器的高度为0.12m，已装0.1m深的水，水溢出，
溢出水的高度h溢出＝0.1m+0.05m﹣0.12m＝0.03m，
溢出水的质量m溢＝ρV溢＝1.0×103kg/m3×0.03m×2×10﹣2m2＝0.6kg，
所以，△F＝GA﹣G溢＝mAg﹣m溢g＝（mA﹣m溢）g＝（2.5kg﹣0.6kg）×10N/kg＝19N；
容器对地面压强的变化量：△p=△FS=19N2×10−2m2=950Pa。
故答案为：1000Pa；950Pa。
【点评】本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，判断A能否浮起、确定水位升高值，是本题的关键！
18．（2018•市南区校级自主招生）如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2，则容器底对桌面的压强为 6000 Pa，水对容器底的压力为 100 N．（g取10N/kg）
【考点】压强的大小及其计算；液体的压强的计算．
【专题】计算题；压强、液体的压强；应用能力．
【分析】（1）容器底对桌面的压力等于容器和水的重力之和，根据F＝G＝mg求出其大小，根据p=FS求出容器底对桌面的压强；
（2）由图可知容器内水的深度，根据p＝ρgh求出水对容器底的压强，利用F＝pS求出水对容器底的压力。
【解答】解：（1）容器底对桌面的压力：
F容＝G总＝（m容+m水）g＝（1kg+5kg）×10N/kg＝60N，
容器底对桌面的压强：
p容=F容S=60N100×10−4m2=6000Pa；
（2）由图可知，容器内水的深度：
h＝100cm＝1m，
水对容器底的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa；
水对容器底的压力：
F＝pS＝1×104Pa×100×10﹣4m2＝100N。
故答案为：6000；100。
【点评】本题考查了液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p＝ρgh），后计算压力（F＝pS）；固体，先计算压力（在水平面上F＝G），后计算压强（p=FS）。
19．（2017•永春县校级自主招生）如图（a）所示，水平地面上有一实心长方体A，重为G3，体积为V．如图（b）所示，水平地面上有一个重为G1、底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器足够高，容器内盛有重为G2的水。
（1）用绳子吊着物体A，将一半体积浸入水中，水对容器底压强的增加量△p水与容器对桌面的压强增加量△p桌比值为 1：1 。
（2）若剪断绳子后，物体A下沉至容器底部且完全浸没在水中，此时水对容器底压强的p水与容器对桌面的压强p桌比值为 G2+ρ水gVG1+G2+G3 。（用题目中提供的字母表示）
【考点】压强的大小及其计算；液体的压强的计算．
【专题】压轴题；压强、液体的压强．
【分析】（1）用绳子吊着物体A，将一半体积浸入水中，物体A对水的压力和水对A的浮力是相互作用力，则水对容器底压力的增加量△F水＝F浮，根据压强定义式表示出水对容器底压强的增加量；
当物体A的一半体积浸入水中时，利用整体法和力的平衡条件可知，容器对桌面的压力增加量＝物块A所受浮力，根据压强公式表示出容器对桌面的压强增加量；再求出△p水：△p桌。
（2）剪断绳子后，物体A下沉至容器底部且完全浸没在水中，根据相互作用力的知识可知，此时水对容器底的压力＝水的重力+此时A受到的浮力，根据压强定义式表示出水对容器底的压强；
剪断绳子后，物体A沉底，容器对桌面的压力等于容器、水与物体A的重力之和，根据压强公式求出容器对桌面的压强；最后计算p水：p桌。
【解答】解：（1）用绳子吊着物体A，将一半体积浸入圆柱形容器的水中时，物体A对水的压力和水对A的浮力是一对相互作用力，导致水对容器底的压力增大，
相互作用力大小相等，所以水对容器底压力的增加量：△F水＝F浮，
设容器的底面积为S，根据压强定义式可得，水对容器底压强的增加量：
△p水=△F水S=F浮S−−−−−−−①
当物体A没有浸入水中时，容器对桌面的压力：F桌＝G容+G水＝G1+G2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
当物体A的一半体积浸入水中时，把容器、水和物体A看作一个整体，受向下的总重力、向上的支持力、向上的拉力，此时容器对桌面的压力：F桌′＝F支＝G容+G水+GA﹣F＝G1+G2+G3﹣F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
物体A处于静止状态，其受力平衡，其重力与拉力之差等于浮力，即G3﹣F＝F浮 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
根据③④两式可得，F桌′＝G1+G2+F浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
根据②⑤两式可得，容器对桌面的压力增加量：△F桌＝F桌′﹣F桌＝F浮，
所以，容器对桌面的压强增加量：△p桌=△F桌S=F浮S−−−−−−−⑥，
比较①⑥两式可知：△p水＝△p桌，
所以△p水：△p桌＝1：1。
（2）剪断绳子后，物体A沉底，所以V排′＝V，
由于容器为圆柱形容器，根据相互作用力的知识可知，此时水对容器底的压力：
F水＝G水+F浮′＝G2+ρ水gV排′＝G2+ρ水gV，
此时水对容器底的压强：p水=F水S=G2+ρ水gVS−−−−−−−⑦
由于物体A沉底，此时容器对桌面的压力：
F桌″＝G容+G水+GA＝G1+G2+G3，
此时容器对桌面的压强：p桌=F桌″S=G1+G2+G3S−−−−−−−−⑧
所以，p水p桌=G2+ρ水gVSG1+G2+G3S=G2+ρ水gVG1+G2+G3。
故答案为：（1）1：1； （2）G2+ρ水gVG1+G2+G3。
【点评】本题综合考查了液体压强和固体压强的计算、力的合成与运用、浮力大小的计算；对于液体压强的计算不一定要用p＝ρgh，根据压强定义式计算液体压强有时也比较简便；本题的难点和关键是找出液体压力和固体压力以及它们的变化量；本题也可以根据液体压强公式计算水对容器底的压强，不过需要求出水面上升的高度。总之，本题的综合性强，难度大。
20．（2019•武侯区校级自主招生）血液在流经血管时会受到一定的阻力，那么要使血液通过血管就必须在血管两端有一定的压强差。
（1）假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速满足f＝kv．设血管截面积为S1时，两端所需的压强差为△p1；若血管截面积减小为S2时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为△p2．请通过计算比较△p1、△p2的大小。
（2）假设有一段长为L，半径为r的水平直血管，单位时间内匀速通过管道截面的血液体积称为流量Q，已知流量Q与L、r、△p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s．已知Q＝krαηβ（△pL）γ，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，求出α、β、γ的值。
（3）实验求得（2）题中的k＝0.4，设成年人主动脉的半径约为r＝8×10﹣3m，主动脉的血流量为60mL/s，血液的黏度为4.0×10﹣3Pa•s，试求在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差△p。
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】应用题；运动和力；压强、液体的压强；获取知识解决问题能力．
【分析】（1）血液匀速流动时，血管两端压强差产生的压力与阻力相等，根据△pS＝f＝kv的得出等式，在相同的时间内流过同样体积的血液，根据V＝Svt得出等式，然后联立等式结合血管截面积关系得出压强差的关系；
（2）根据p=FS和F＝ma进行单位的换算，然后根据等式中两边单位的系数相等得出α、β、γ的值；
（3）把对应题干中的数据代入即可求出主动脉中两端的压强差。
【解答】解：（1）因血液匀速流动时，血管两端压强差产生的压力与阻力相等，
所以，血管截面积为S1时，有△p1S1＝f1＝kv1﹣﹣﹣﹣﹣①
血管截面积减小为S2时，有△p2S2＝f2＝kv2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因在相同的时间内流过同样体积的血液，
所以，S1v1t＝S2v2t，即v1v2=S2S1−−−−−−−−③
由①②可得：△p1S1△p2S2=v1v2−−−−−−−−−−④
已知S2＜S1，由③④可得：△p1△p2=S22S12＜1，
所以，△p1＜△p2；
（2）Q的单位为米3/秒（m3s），r的单位是米（m），
η的单位是Pa•s=Nm2•s=kg⋅m/s2m2•s=kgm⋅s2•s=kgm⋅s，
△pL=Pam=Nm3=kg⋅m/s2m3=kgs2⋅m2，
则m3s=mα（kgm⋅s）β（kgs2⋅m2）γ＝mα﹣β﹣2γkgβ+γs﹣β﹣2γ，
所以，3＝α﹣β﹣2γ，﹣1＝﹣β﹣2γ，β+γ＝0，
联立解得：α＝4，β＝﹣1，γ＝1；
（3）由Q＝kr4η﹣1（△pL）=kr4△pηL可得：
△p=QηLkr4=60×10−6m3/s×4.0×10−3Pa⋅s×0.2m0.4×(8×10−3m)4≈29.3Pa。
答：（1）△p1＜△p2；
（2）α、β、γ的值依次为4、﹣1、1；
（3）在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差为29.3Pa。
【点评】本题考查了二力平衡条件的应用和单位（量纲）的换算、压强差的计算等，从替换中获取有用的信息是关键。
21．（2018•宁波自主招生）电影《火星救援》获得了第88届奥斯卡金像奖多项奖项的提名。影片中宇航员马克•沃特尼独自地置身于火星，面对贫乏的生命补给，用他的聪明才智和顽强的精神存活下来。
物理学告诉我们，对每个星球来讲，下列公式成立：R2g＝KM，这一关系式被称为“黄金变换”。其中：R为星球的半径，g为星球的引力常数（我们学过，g地＝10N/kg），M为星球的质量，K＝6.67×10﹣11Nm2/kg2。
（1）已知火星的半径是地球的一半，密度是地球的8/9。
请你推导：马克站立在火星上对火星表面的压强与站立在地球上对地面的压强之比是多少？（球体体积公式：V球=43πR3）
（2）若不计空气阻力，人们跳起的最大高度h与星球的引力常数g成反比，如果马克在地球上可以跳起的最大高度是1.2m，则他在火星上以相同的速度起跳，可以跳起的最大高度是几米？
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】应用题；密度及其应用；压强、液体的压强；分析、综合能力．
【分析】（1）质量是物体本身的一种固有属性，与物体所在的位置无关，由于火星和地球对物体的引力不同，根据关系式R2g＝Km列出等式表示出火星的引力常数，然后即可求出重力之比。由于水平面的压力与重力相等，利用p=FS求出压强之比；
（2）人们跳起的最大高度h与星球的引力常数g成反比求出起跳的高度。
【解答】解：
（1）质量是物体本身的一种固有属性，与物体所在的位置无关，所以卡特在火星上的质量等于在地球上的质量，则质量之比为1：1。
由题知，R火=12R地，根据V球=43πR3可知，V火=18V地，ρ火=89ρ地，
根据ρ=mV可得，火星的质量：m火＝ρ火V火=89ρ地×18V地=19ρ地V地=19m地，
根据关系式R2g＝Km可得，
在地球上：R地2g地＝Km地﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在火星上：R火2g火＝Km火﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①可得：k=R地2g地m地，且K为一个不变的常数，
由②可得：g火=km火R火2=R地2g地m地m火R火2=R地2R火2×m火m地×g地=R地2(12R地)2×19m地m地×g地=49g地；
由G＝mg可得，卡特在火星上与在地球上的重力之比为：G火G地=m火g火m地g地=1×49g地1×g地=49；
由于卡特站立在火星上和站立在地球上的受力面积相同，由p=FS可得，卡特站立在火星上对火星表面的压强与站立在地球上对地面的压强之比等于卡特的重力之比，即压强之比为4：9；
（2）由于人们跳起的最大高度h与星球的引力常数g成反比，则：h地：h火＝g火：g地；则：h火=g地g火h地=94×1.2m＝2.7m。
答：（1）见解析；（2）可以跳起的最大高度是2.7m。
【点评】本题综合考查惯性知识以及力与运动的关系，压强公式的应用等多个知识点，难度较大，而且计算过程非常繁琐，稍一疏忽，就有可能出错，从而导致整个题错误，因此解答此题不仅要细心，而且要有耐心。涉及的内容较多，有一定难度。
22．（2014•杭州自主招生）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为40cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）．容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求：（取g＝10N/kg）
（1）液体的密度是多少g/cm3；
（2）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是多少Pa？
【考点】密度的计算；压强的大小及其计算．
【专题】计算题；图析法；密度及其应用；压强、液体的压强．
【分析】（1）液体的密度ρ液=m液V液，m液、V液可从图中得出。
（2）已知小球质量和体积，可以得到小球密度；根据小球密度和水的密度关系，确定小球静止的位置；根据阿基米德原理得到小球受到的浮力和排开液体的重力；根据液体压力和受力面积得到容器对桌面的压强。
【解答】解：（1）由乙图可知，容器的质量为m容器＝100g，液体体积为V液体＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝300g，
在液体的质量m液＝m总﹣m容器＝300g﹣100g＝200g，
液体的密度为ρ=m液V液=200g200cm3=1g/cm3。
（2）小球的密度为：ρ=m球V球=100g40cm3=2.5g/cm3，
小球的密度大于液体的密度，所以小球静止后浸没在液体中，小球排开液体的重力为：
F浮＝G排＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣6m3＝0.4N，
容器内盛满这种液体后，液体质量：
m＝ρ液V＝ρ液Sh＝1×103kg/m3×50×10﹣4m2×0.1m＝0.5kg，
容器对桌面的压强为：
p=FS=G容器+G球+G−G排S
=(m容器+m球+m)g−G排S
=(0.1kg+0.1kg+0.5kg)×10N/kg−0.4N50×10−4m2
＝1.32×103Pa。
答：（1）液体的密度是1g/cm3。
（2）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是1.32×103Pa。
【点评】此题涉及到压强、阿基米德原理、物体的浮沉条件，力的合成与应用等知识点，综合性较强，而且有一定的拔高难度，在计算时还要注意统一使用国际单位制的单位。
23．（2010•合肥校级自主招生）一块质量分布均匀体积为0.001m3砖先后平放、侧放在水平桌面上，对水平桌面的压强分别为0.8×103Pa、2×103Pa（砖的密度ρ砖＝2×103kg/m3，计算时取 g＝10N/kg），请解答以下问题：
（1）砖对地面的压力是多少。
（2）当这块砖竖直放置时，它对地面的压强。
【考点】密度公式的应用；压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算．
【专题】计算题；密度及其应用；压强、液体的压强．
【分析】（1）知道砖的体积和密度，根据m＝ρV求出其质量，砖对地面的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G＝mg、m＝ρV、V＝Sh和p=FS得出砖对地面压强的表达式，根据砖先后平放、侧放在水平桌面上的压强求出砖的高、宽，然后求出竖直放置时的受力面积，根据p=FS求出它对地面的压强。
【解答】解：（1）由ρ=mV可得，砖的质量：
m＝ρV＝2×103kg/m3×0.001m3＝2kg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，砖对地面的压力：
F＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
（2）砖对水平地面的压强：
p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSℎgS=ρgh，
设砖的长、宽、高分别为a、b、c，则
c=p平ρg=0.8×103Pa2×103kg/m3×10N/kg=0.04m，b=p侧ρg=2×103Pa2×103kg/m3×10N/kg=0.1m，
当这块砖竖直放置时，受力面积：
S＝bc＝0.1m×0.04m＝0.004m2，
它对地面的压强：
p平=FS=20N0.004m2=5×103Pa。
答：（1）砖对地面的压力是20N；
（2）当这块砖竖直放置时，它对地面的压强为5×103Pa。
【点评】本题考查了密度公式、重力公式、压强公式p=FS和p＝ρgh的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意p＝ρgh使用时需要推导。
24．（2012•庐阳区校级自主招生）如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10﹣3米3的水和3.0×10﹣3米3的酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）．求：
（1）水的质量；
（2）A容器对水平面的压强；
（3）是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p水＞p酒？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由。
【考点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；液体的压强的计算．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】（1）已知水的体积和密度，根据公式m＝ρV可求水的质量；
（2）容器对水平面的压力等于容器和水的重力，根据P=FS求出A容器对水平面的压强；
（3）已知水和酒精的体积，根据V＝Sh求出两种液体的深度，根据P＝ρgh分别求出液体对容器底部的压强可知酒精对容器底部的压强大于水的，然后分别假设增大或减少同一深度可以达到题中要求，利用P＝ρgh求出求出其大小，在结合容器的高度相比较即可得出答案。
【解答】解：（1）水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；
（2）A容器对水平面的压力：
FA＝GA总＝（m水+m容）g＝（2kg+0.5kg）×9.8N/kg＝24.5N，
A容器对水平面的压强：
pA=FASA=；
（3）h水=V水S=2×10−3m30.01m2=0.2m，
P水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa，
h酒=V酒精S=3.0×10−3m30.01m2=0.3m，
P酒＝ρ酒gh酒＝0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2352Pa，
若增大同一深度
当P水＞P酒时，则ρ水g（h水+△h）＞ρ酒g（h酒+△h），
△h＞ρ酒ℎ酒−ρ水ℎ水ρ水−ρ酒=0.8×103kg/m3×0.3m−1.0×103kg/m3×0.2m1.0×103kg/m3−0.8×103kg/m3=0.2m，
液体将超出容器的高度，
∴不可能达到P水＞P酒，
若减少同一深度
∵△P＝ρgh，由于ρ水＞ρ酒，△P水也大于△P酒，
∴不可能达到P水＞P酒。
答：（1）水的质量为2kg；
（2）A容器对水平面的压强2450Pa；
（3）没有可能；理由如上所示。
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、固体压强公式、液体压强公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，分析时要求灵活选用公式。
25．（2007•蚌埠校级自主招生）高血压是危害健康的一种常见病，现已查明血管内径变细是其诱因之一。我们可在简化假设下研究这一问题。设液体通过一根一定长度的管子时，受到的阻力Ff与流速V成正比，即Ff＝kv（为简便起见，设k与管子粗细无关）．为维持血液匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差。设血管截面积为S时，两端所需压强差为P，若血管截面积减小10%，为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为多大？
【考点】平衡状态的判断；压强的大小及其计算．
【专题】计算题；应用题．
【分析】首先根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，可以列出在正常情况和血管变细两种情况下的等式；
然后根据两种情况下，血管在相同时间内流过的血液量不变，列出等式；
最后根据血管横截面积前后变化的定量关系，结合前面列出的等式，联立成方程组，就可求出答案。
【解答】解：因为血液匀速流动，血压产生的压力与阻力相等，
则在正常情况下有：pS＝Ff＝kv…①
血管变细后有：p′S′＝F′fv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：Svt＝S′v′t，即Sv＝S′v′
又因为S′＝（1﹣10%）S＝0.9S…③
所以Sv＝0.9Sv′，即v＝0.9v′…④
①②③④联立，解得：p′=100p81≈1.23p。
答：为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为1.23p。
【点评】该题考查了平衡状态条件的应用和有关压强的计算，难度较大，关键是找出血管变化前后的等量关系才能正确解答。
26．（2006•瓯海区校级自主招生）如图所示，由密度均为ρ’的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底，半球形铁块的半径和立方体铁块的边长均为r，立方体在半球体的正上方，水的密度为ρ，容器中水的深度为3r．求：水对半球体的下球面所产生的压力F＝？已知球的体积公式V=4πr33。
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】计算题；应用题．
【分析】已知半球形铁块的半径和立方体铁块的边长，可求出它们的体积，根据公式F浮＝ρgv排可求出物体所受的浮力，根据公式P＝ρgh可求物体上表面受到的压强，再利用公式F＝PS求出上表面受到的压力，水对半球体的下球面所产生的压力就等于物体所受浮力与物体上表面受到的浮力之和。
【解答】解：浮力等于排开液体的重力。实质是物体上下表面所受压力差
F浮＝ρgV排＝ρg（r3+2πr33）＝ρgr3（1+2π3）；
物块上表面受到向下的压力为F′＝ρg（3r﹣2r）r2+ρg（3r﹣r）（πr2﹣r2）＝ρgr3（2π﹣1）；
∴水对半球体的下球面所产生的压力F＝F浮+F'＝ρgr3（1+2π3）+ρgr3（2π﹣1）=83πρgr3。
答：水对半球体的下球面所产生的压力为83πρgr3。
【点评】本题考查压力的计算，关键知道浮力实质是物体上下表面所受压力差，这也是本题的难点。
27．（2021•黄州区校级自主招生）小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径（孔内直径）为4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。
（1）请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。（说明书标有：当大气压为105Pa时，该锅最高温度可以达到120℃，已知：水的沸点与压强的关系如图所示，取g＝10N/kg，π≈3.14）
（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】计算题；压强、液体的压强．
【分析】高压锅的原理是增加锅内气压，提高沸点的原理制造的。根据锅内气体的最大压强和大气压可计算出作用在限压阀上的压强，然后根据限压阀出气口横截面积可求出限压阀的压力，此时压力即为其重力，然后即可求出限压阀的质量。
【解答】解：（1）由图1可知，当锅内温度为120℃时，锅内压强p＝1.8×105Pa。
此时限压阀受力：F0+G＝F
设安全阀的质量为m，则有：p0S+mg＝pS
可得：m=(p−p0)Sg=(1.8×105Pa−105Pa)×3.14×(2×10−3m)210N/kg=0.1kg＝100g
答：所以，应该买质量为100g的限压阀。
（2）如果买了另一种质量为60g的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120℃的后果。
答：（1）应该买质量为100g的限压阀。
（2）如果买了另一种质量为60g的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120℃的后果。
【点评】此题涉及到大气压的综合应用，这是一道数学与物理的综合性题目，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一使用国际单位制单位。
28．（2016•泗县校级自主招生）如图所示，在水平面上分别立放和平放着完全相同的两块砖A和B．在砖B上放着有重力不计的圆柱形薄壁容器C，C中装有水，密度为ρ水．砖A和B的密度均为ρ，砖的上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为Sc、Sb，Sc=15Sb，已知砖B和砖A对地面的压强相等。求薄壁容器C中水的深度h水。
【考点】压强的大小及其计算．
【专题】压强、液体的压强．
【分析】均匀实心长方体与圆柱体对水平面的压强p=FS=GS=mgS=ρSℎgS=ρgh，应用p＝ρgh分析答题。
【解答】解：A对水平地面的压强pA＝ρgh2，
B对水平地面的压强：
pB=FSb=GB砖+G水Sb=ρgℎ1SbSb+ρ水gℎ水ScSb
＝ρgh1+ρ水gℎ水×15SbSb=ρgh1+15ρ水gh水，
∵pA＝pB，
∴h水=5ρ(ℎ2−ℎ1)ρ水；
答：薄壁容器C中水的深度为5ρ(ℎ2−ℎ1)ρ水。
【点评】本题考查了求水的深度，应用公式p＝ρgh是正确解题的前提与关键。
四．探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验（共1小题）
29．（2018•夏津县校级自主招生）如图所示的是小宏为探究压力的作用效果跟什么因素有关时，所设计的实验，图中实验器材有海绵、自制的小桌、砝码，按图中甲、乙、丙三种情形放置应观察 海绵的凹陷程度 。
（1）图甲和图乙比较， 受力面积 相同， 压力大小 不同，因此导致 海绵的凹陷程度 不同，由此得出的结论是 受力面积相同时，压力越大，作用效果越明显 。
（2）图甲和图丙相比较，小桌对海绵的压力 相同 ，小桌与海绵的接触面积 不同 ，海绵下陷程度 不同 （填“相同”或“不同”），通过比较可以得出的结论是 压力大小相同时，受力面积越小，作用效果越明显 。
【考点】探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】掌握转换法在实验中的应用，实验中通过海绵的凹陷程度来反应压力的作用效果；
要探究压力作用效果与受力面积的关系，需保持压力的大小不变；要探究压力作用效果与压力大小的关系，需保持受力面积不变；结合图示和控制变量法可分析实验现象得出结论。
【解答】解：在实验中，通过观察海绵的凹陷程度来反应压力的作用效果；
（1）比较甲、乙两图可知，受力面积相同，压力大小不同，海绵的凹陷程度不同，由此得出的结论是：受力面积相同时，压力越大，作用效果越明显；
（2）比较甲、丙两图可知，压力大小相同，受力面积不同，海绵的凹陷程度不同，由此得出的结论是：压力大小相同时，受力面积越小，作用效果越明显；
故答案为：海绵的凹陷程度；
（1）受力面积；压力大小；海绵的凹陷程度；受力面积相同时，压力越大，作用效果越明显；
（2）相同；不同；不同；压力大小相同时，受力面积越小，作用效果越明显。
【点评】此题是探究压力作用效果与压力大小和接触面积的关系，考查了控制变量法和转换法在实验中的应用，这两种方法也是物理实验中的常用方法。
五．液体的压强的特点（共4小题）
30．（2017•宁波自主招生）如图所示锥形瓶中盛有密度均匀的混合液体，其密度为ρ0，经过一段时间后变为密度分别为ρ1和ρ2（ρ2＞ρ1）的两层均匀液体，设其总体积不变。则前后两状态相比较，杯中底面所受的液体的压强（ ）
A．增大
B．减小
C．不变
D．由于不知道两种液体的多少，所以无法判断压强增大、减小还是不变
【考点】液体的压强的特点．
【专题】计算题；比较思想；压强、液体的压强；应用能力．
【分析】开始杯中的压强来自于混合液体，混合液体的密度来自于两种液体的混合，判断出混合后密度与两种密度的平均值的大小，再结合液体压强关系分析压强的变化。
【解答】解：设液体的高度为H，大气压强为p0，液体对底部的压强为p，则：
p＝p0+ρ0gH…①
设变化后上、下层液体高度分别为H1和H2，对底面的压强为p′，则：
p′＝p0+ρ1gH1+ρ2gH2…②
由上面两式解得：
p′﹣p＝ρ1gH1+ρ2gH2﹣ρ0gH…③
因为总体积不变，所以有：
V＝H1S1+H2S2…④
又因总质量不变，有：
ρ0V＝ρ1H1S1+ρ2H2S2…⑤
由④⑤两式解得：
（ρ2﹣ρ0）H2S2＝（ρ0﹣ρ1）H1S1…⑥
因为ρ2＞ρ1，由图中几何关系可知 S2＞S1，
所以由⑥式可知：
（ρ2﹣ρ0）H2＜（ρ0﹣ρ1）H1，
即：ρ1H1+ρ2H2＜ρ0（H1+H2）＝ρ0H…⑦
由⑦和③解得：p′＜p，即杯中底面所受的液体的压强减小。
故选：B。
【点评】压强的变化取决于混合后液体密度的变化，而液体密度的变化又受两种液体质量的多少影响，因此，分析好液压的变化和观察好杯子的形状是非常重要的。
31．（2018•青岛自主招生）如图所示，小明把一根橡胶软管注满水，用手堵住管的两端，一端伸入到鱼缸的水中，另一端放在鱼缸外低于鱼缸水面的水桶中，放开手后（ ）
A．水可以自动由水桶A 流向鱼缸B
B．水可以自动由鱼缸B 流向水桶A
C．水不流动，鱼缸和水桶的相对液面差不变
D．在细管的最高处取一竖直薄液片C为研究对象，C受到水平向右的压强比受到的水平向左的压强大
【考点】液体的压强的特点；大气压的综合应用．
【专题】应用题；压强、液体的压强．
【分析】两鱼缸的液面存在高度差，利用气体压强和液体压强公式进行分析。
【解答】解：
如图所示，在细管的最高处取一竖直薄液片C为研究对象，设p1为AC段水柱对液片C的压强，p2为BC段水柱对液片C的压强，
则p1＝p0﹣ρ水gh1，p2＝p0﹣ρ水gh2，其中p0为外界大气压，
因h1＞h2，所以p1＜p2，即C受到水平向右的压强比受到的水平向左的压强小，所以松开手后，水可以自动由鱼缸B 流向水桶A。
综上分析可知，选项ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了气体压强和液体压强的知识，属于典型的虹吸现象，解答此题的关键是以图中C点为研究对象，分析两侧受到的压强。
32．（2018•衡阳县自主招生）“辽宁”号是中国人民解放军海军第一艘可搭载固定翼飞机的航空母舰。若航母的舰载机飞离航母后，舰底所受海水的压强将 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。舰载机为了顺利升空，最好是 逆风 （选填“顺风”、“逆风”或“无风”）起飞。
【考点】液体的压强的特点；流体压强与流速的关系．
【专题】应用题；其他综合题．
【分析】（1）首先根据物体漂浮条件判断航母受到的浮力变化，然后根据阿基米德原理判断其排开水的体积变化，进而得出水的深度变化，再根据液体压强公式分析压强变化；
（2）根据飞机升力产生的原因：飞机的机翼通常都做成上面凸起，下面平直的形状。这样，当飞机起飞时，流过机翼上方的空气流速大，压强小，流过机翼下方的空气流速小，压强大。机翼上下方所受到的压力差便形成向上的升力。
【解答】解：（1）舰载机群飞离后，航母仍漂浮，但自重G减小，
所以航母所受浮力减小。
根据F浮＝ρ水V排g可知，排开水的体积要减小，航母将上浮一些，
所以航母底部所处的深度减小，
故根据p＝ρgh可知，航母底部所受海水的压强将减小；
（2）因为飞机的机翼通常都做成上面凸起，下面平直的形状，飞机在长长的跑道上加速滑行时，流过机翼上方的空气速度快，流过机翼下方的空气流速慢。机翼上下方所受空气的压力差形成向上的升力。当飞机滑行的速度达到一定值时，机翼所受的升力大于飞机自身的重力，飞机就起飞了。
在舰艇上的跑道不可能很长，飞机逆风起飞时飞机的速度不需要加速到很大，飞机就可相对空气有一个较大的相对速度，从而获得足够的升力。所以舰载机为了顺利升空，最好是逆风起飞好。
故答案为：减小；逆风。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、物体的浮沉条件、流体压强和流速的关系的掌握和运用，是一道综合性较强的题目，关键是掌握相关的原理和公式。
33．（2017•宁波自主招生）（1）如图①所示的容器中装有水，当水温度升高而膨胀（无水溢出）时，容器底部受到水的压强 减小 （填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）如图②所示，质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速度大小有关。现欲使该气球以同样速度匀速上升，则应减少气球吊篮中质量为 2M−2Fg 的物体。
【考点】二力平衡条件的应用；液体的压强的特点．
【专题】计算题；运动和力；压强、液体的压强；应用能力；分析、综合能力．
【分析】（1）当液体温度升高的时候，液体体积变大，深度增加，但质量不变，根据ρ=mV可知密度变小，所以根据液体压强公式无法判断液体对容器底部的压强的变化，故应采用割补法，利用液体压强公式和压强定义式分析解答。
（2）气球在空气中受到重力、阻力和浮力的作用，当匀速下降时，受到的力是平衡力；气球在上升和下降时，所受阻力的方向是不同的，阻力的方向总是与运动方向相反。
【解答】解：（1）液体温度升高之前，如图1，割补后液面高度不变，密度不变，根据p＝ρ液gh可知，割补前后液体对容器底部的压强不变；
当液体温度升高而膨胀时，即液面升高，如图2，割补后液面高度不变，密度不变，根据p＝ρ液gh可知，割补前后液体对容器底部的压强不变；
所以，要判断液体温度升高后容器底部受到液体的压强如何变化，则比较两个液柱产生的压强即可；
割补后，液体的重力均不变，因液柱对容器底部的压力等于液柱的重力，则压力不变，但温度升高后液柱底面积变大（即受力面积变大），根据p=FS可知，液体对容器底部的压强减小。
（2）当气球匀速下降时，重力方向竖直向下，浮力和空气阻力方向都竖直向上，这三个力之间的关系是：重力＝浮力+阻力，即Mg＝F+f，所以f＝Mg﹣F；
当气球以同样速度匀速上升时，重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，空气阻力方向竖直向下，这三个力之间的关系是：重力+阻力＝浮力，设此时质量应为M′，即M′g+f＝F；
因此吊篮中应减少的质量为△m＝M﹣M′＝M−F−fg=M−F−(Mg=F)g=2M−2Fg。
故答案为：（1）减小；（2）2M−2Fg。
【点评】此题考查液体压强特点、对物体的受力分析和二力平衡条件的理解应用情况，难点在（1）小题，关键是割补法的应用和公式的选择，有一定难度。
六．液体的压强的计算（共3小题）
34．（2013•芙蓉区校级自主招生）如图内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体。其中一种液体的密度是ρ1；另一种液体的密度是ρ2，体积是V．且ρ2＞ρ1．静止时，两种液体不混合。若U形管的横截面积为S，则两边液面的高度差h等于 （ρ2ρ1−1）VS 。
【考点】液体的压强的计算．
【专题】计算题；应用题．
【分析】根据左管中密度为ρ2，液体产生的压强为P左＝ρ2gh2＝ρ2g（VS），右管中密度为ρ1，液体产生的压强为P右＝ρ1g（h+h2），再利用液体压强的特点，P左＝P右，即可得出结论。
【解答】解：设两边液面的高度差为h，则左管中密度为ρ2液体产生的压强为P左＝ρ2gh2＝ρ2g（VS），右管中密度为ρ1，液体产生的压强为P右＝ρ1g（h+h2）。
因P左＝P右，则有ρ2gh2＝ρ1g（h+h2），即ρ2VS=ρ1h+ρ1VS，
故h=ρ2−ρ1ρ1×VS=（ρ2ρ1−1）VS．
故答案为：（ρ2ρ1−1）VS。
【点评】根据液体压强公式，分别列出左管中密度为ρ2液体产生的压强和右管中密度为ρ1液体产生的压强的关系式是解答此题的关键，再利用液体压强的特点：P左＝P右，是解答此题的突破点。
35．（2019•宁波自主招生）如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水。当物块有15的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长：现继续向容器内倒入0.2kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为多少？（已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N，取g＝10N/kg。）
【考点】液体的压强的计算．
【专题】计算题；重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强；浮力；理解能力；应用能力；分析、综合能力．
【分析】（1）先由题意求出物体的重力，当物块有15的体积露出水面时弹簧的长度又恢复到原长说明此时受到的浮力和自身的重力相等，根据密度公式、重力公式和阿基米德原理得出等式求出物体的密度，再根据密度公式求出物体的体积，进一步根据体积公式和面积公式求出物体的底面积、此时水的深度；
（2）续向容器内倒入0.2kg的水后，先假设木块恰好完全浸没，根据弹簧的伸长得出受到浮力的变化量，再根据阿基米德原理得出此时水体积的变化量，进一步判断可知此种情况不可能；利用水体积的变化量不变得出等式求出水面上升的高度和弹簧的伸长量，进一步求出容器内水的深度，利用液体公式求出容器底部所受水的压强。
【解答】解：（1）由题意可得物体的重力：G物＝1N×（L0﹣L）＝1N/cm×（10cm﹣2cm）＝8N；
当物块有15的体积露出水面时，F浮＝G物，
即：ρ水gV排＝ρ物gV物，ρ水g（1−15）V物＝ρ物gV物，
解得：ρ物＝0.8ρ水，
则物体的体积为：V物=G物ρ物g=8N0.8×1.0×103kg/m3×10N/kg&;=1000cm3，
正方体物块的边长：a=3V物=31000cm3=10cm＝0.1m，
物体底面积：
S物＝a2＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2，
这时水深H＝L0+（1−15）a＝10cm+（1−15）×10cm＝18cm，
（2）现继续向容器内倒入0.2kg的水后（水不溢出），
容器内增加水的体积：
△V水=△m水ρ水=200g1cm3=200cm3，
由于向容器内倒入水后，浮力增加，弹簧增长，假设加水后物体刚好浸没，则
水面上升△h=a5=10cm5=2cm，
浮力增加△F浮＝ρ水gS物△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.02m＝2N，
这时弹簧应增长△L=2N1N/cm=2cm，
那么应该增加水的体积
△V水′＝S容△L+（S容﹣S物）△h＝150cm2×2cm+（150cm2﹣100cm2）×2cm＝400cm3＞△V水，
所以加水后物体不可能浸没；
设加水后弹簧增长△h′cm，水面升高△h″cm，则△V排＝S物△h″，
则△F浮＝ρ水gS物△h″＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×△h″×10﹣2＝△h′×1N/cm，
即△h″＝△h′，
故S容△h′+（S容﹣S物）△h″＝△V水，即150cm2×△h′+（150cm2﹣10cm×10cm）△h″＝200cm3，
则△h″＝△h′＝1cm，
这时水深：
H′＝H+△h′+△h″＝18cm+1cm+1cm＝20cm，
则容器底部所受水的压强为：
p＝ρ水gH′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
故答案为：2000。
【点评】本题考查了液体压强公式和阿基米德原理的灵活运用，是一道综合题，难度较大；解题的关键是求出加水后容器内水深度的变化量。
36．（2017•牡丹江自主招生）如图所示为一种气压保温瓶的结构示意图。用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于出水口8厘米，出水管最高点高出水口2厘米。（弹簧的平均弹力为1N，p0＝1.01×105帕，g＝10牛/千克，按压器所受的重力不计）求：
（1）要将水压出管口，瓶内水面上的压强至少要多大？
（2）在按压器上至少要加多大的压力。
【考点】压力及重力与压力的区别；液体的压强的计算．
【专题】计算题；压强、液体的压强．
【分析】分析题时，要找到题目中的平衡问题，即瓶的内外气压和水压的平衡，利用平衡法求出瓶内气压；再根据力的平衡知识，分析出瓶的内外压力的平衡，利用平衡力知识和题目的条件，可解决此题。
【解答】解：（1）出水管最高点与水面之间的压强差：
p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.02+0.08）m＝1×103Pa，
水面上的压强：
p＝p0+p水＝1.01×105Pa+1×103Pa＝1.02×105Pa；
（2）根据p=FS可得，克服压强差所需的压力：
F水＝p水S＝1×103Pa×8×10﹣4m2＝0.8N，
克服弹簧弹力所需的压力：
F＝F水+F弹＝0.8N+1N＝1.8N。
答：（1）要将水压出管口，瓶内水面上的压强至少要1.02×105Pa；
（2）在按压器上至少要加1.8N的压力。
【点评】此题是大气压强与液体压强的综合应用题，应用平衡法可得到题中的气压和手的压力；计算时要合理运用题目的已知条件。
七．液体压强计算公式的应用（共6小题）
37．（2018•鹿城区校级自主招生）因为地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块长方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m，石块的左右侧面为正方形，边长为a，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度b应该满足的条件是（ ）
A．b＜ρa49mB．b＜ρa42mC．b＜ρa43mD．b＜ρa44m
【考点】二力平衡条件的应用；液体压强计算公式的应用．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强；分析、综合能力．
【分析】设水底距石块距离为x，任取一微元△x，根据液体压强公式表示出该点受到水的压强，然后利用F＝pS表示出该微元面积上受到的压力，根据力矩公式和定积分公式求出水对石块压力的力矩，再表示出石块重力的力矩，结合题意知，若水能推倒石块，则石块重力的力矩小于水对石块压力的力矩，据此求出石块的宽度b应该满足的条件。
【解答】解：设水底距石块距离为x，任取一微元△x，如图所示：
该点受到水的压强：p＝ρg（a﹣x），
该微元的面积：S＝a△x，
由p=FS得，该微元面积上受到的压力：
F＝pS＝ρg（a﹣x）a△x，
由力矩公式得，水对石块压力的力矩：
M=0a ρg(a−x)axdx=12ρga4−13ρga4=16ρga4，
石块重力的力矩：
M′＝mg•b2=12mgb，
由题意知，水若能推倒石块，则有：M′＜M，
即：12mgb＜16ρga4，
解得：b＜ρa43m，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式以及力矩公式的掌握和运用，利用定积分公式求出水对石块压力的力矩是正确解题的关键，难度较大。
38．（2018•宁波自主招生）如图所示，两端开口的弯管中充满液体，两端分别插入装有同种液体的两槽中，弯管顶部装有阀门S，A槽装水，h1＝0.8m，B槽装酒精，h2＝0.9m，弯管内，靠近A槽端内为水，靠近B槽端内为酒精（酒精密度ρ酒＝0.8×103kg/m3，g取9.8N/kg）。当阀门S打开后，液体将（ ）
A．向右流B．向左流C．不流动D．无法判断
【考点】液体压强计算公式的应用．
【专题】应用题；压强、液体的压强．
【分析】大气压强减去液面上液体产生的压强即为阀门受到的压强，根据液体压强公式表示出其大小，再根据p=FS比较阀门两侧受到的压力关系，打开阀门时液体从压力大的一侧向压力小的一侧流动。
【解答】解：阀门S左侧受到的压强：
p左＝p0﹣ρ水gh1＝p0﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.8m＝p0﹣7840Pa；
阀门S右侧受到的压强：
p右＝p0﹣ρ酒精gh2＝p0﹣0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.9m＝p0﹣7056Pa；
由以上分析可知，p左＜p右，
由p=FS可知，阀门S受到向左的压力小于它受到向右的压力，
所以当阀门S开启后液体将向左流。
故选：B。
【点评】本题考查了液体压强和固体压强公式的应用，关键是知道液体从压强大的一侧向压强小的一侧流动。
39．（2017•永春县校级自主招生）如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2．设两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，两端液面的高度差△h＝h1﹣h2，则（ ）
A．ρ1ρ2=ℎ1ℎ2
B．ρ1ρ2=ℎ2ℎ1
C．从左侧继续注入少量同种液体△h增大
D．从右侧继续注入少量同种液体△h减小
【考点】液体压强计算公式的应用．
【专题】应用题；压轴题；压强、液体的压强．
【分析】（1）根据液体压强公式p＝ρgh和两端液面到分界面压强相等即可得出两种液体的密度关系；
（2）利用从左（右）侧继续注入同种液体两侧液体增加的压强相等和两种液体的密度关系可以得出两侧液柱增加的高度关系，从而得出两端液面的高度差的变化。
【解答】解：AB、取两液面分界面为水平面，如下图所示：
由p＝ρgh得，左侧液柱产生的压强：p1＝ρ1gh1，
右侧液柱产生的压强：p2＝ρ2gh2，
则有：p1＝p2，即：ρ1gh1＝ρ2gh2，
所以两种液体的密度之比：ρ1ρ2=ℎ2ℎ1，故A错误，B正确；
C、由ρ1gh1＝ρ2gh2可知，
因为h1＞h2，所以ρ1＜ρ2，
从左侧继续注入同种液体稳定后，
设左侧液柱增加的高度为△h1，右侧液柱增加的高度为△h2，
则两侧液柱增加的压强：△p1＝△p2，即ρ1g△h1＝ρ2g△h2，
因为ρ1＜ρ2，所以△h1＞△h2，
因此从左侧继续注入同种液体△h增大，故C正确；
D、从右侧继续注入同种液体，两侧液柱增加的压强仍相等，
但增加高度均为液体ρ2的高度，因此两端液面的高度差△h将不变，故D错误。
故选：BC。
【点评】此题主要考查的是学生对二力平衡知识和液体压强计算公式的理解和掌握，强调学生的分析、推理能力，注重了知识的综合运用，是一道不错的题目。
40．（2017•下陆区校级自主招生）如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为ρ1：ρ2＝1：2，设上部液体对下部液体的压力为F1，下部液体对瓶底的压力为F2，则F1：F2＝ 4：27 。
【考点】压力及重力与压力的区别；液体压强计算公式的应用．
【专题】应用题；压强、液体的压强．
【分析】首先利用r=r1+r22求出锥形烧瓶的中间的口径与底径之比，然后根据S＝πr2求出锥形烧瓶的中间面积与底面积之比，
再根据p＝ρgh表示出上部液体对下部液体的压强和下部部液体对瓶底的压强的表达式，
最后根据F＝pS表示出上部液体对下部液体的压力和下部液体对瓶底的压力的表达式，进而求出压力之比。
【解答】解：锥形烧瓶的上口径与底径之比r1：r2＝1：3，
则中间的口径r=r1+r22
故锥形烧瓶的中间的口径与底径之比：
r：r2=r1+r22：r2=r23+r22：r2＝2：3，
由S＝πr2得，锥形烧瓶的中间面积与底面积之比：
S：S2＝πr2：πr22=r2：r22=4：9，
由p＝ρgh得，上部液体对下部液体的压强：
p1＝ρ1gh，
下部部液体对瓶底的压强：
p2＝ρ1gh+ρ2gh，
由p=FS得，上部液体对下部液体的压力：
F1＝p1S＝ρ1ghS，
下部液体对瓶底的压力：
F2＝p2S＝（ρ1gh+ρ2gh）S2，
则F1F2=ρ1gℎS(ρ1gℎ+ρ2gℎ)S2=ρ1S(ρ1+ρ2)S2=1×4(1+2)×9=427，
即：F1：F2＝4：27。
故答案为：4：27。
【点评】本题考查了学生对压强公式及液体压强公式的掌握和应用，注意公式及变形公式的灵活运用，对于形状不规则的容器，先根据p＝ρgh求压强，再利用F＝pS求压力是正确解题的关键。
41．（2017•市南区校级自主招生）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。
（1）求玻璃杯的重力。
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【考点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用．
【专题】应用题；压强、液体的压强．
【分析】（1）知道玻璃杯的底面积和对桌面的压强，根据F＝pS求出对桌面的压力即为玻璃杯的重力；
（2）知道水对杯底产生的压强，根据p＝ρgh求出水的深度，根据h=VS=mρS=mρS求出乙玻璃杯中如果装1kg水的深度，然后比较得出答案。
【解答】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p=FS可得，玻璃杯的重力：
G＝F＝pS＝200Pa×0.01m2＝2N；
（2）由p＝ρgh可知，水的深度：
h=p水ρ水g=900Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.09m，
假设杯壁是竖直的，由m＝ρV＝ρSh可得，装入1kg水后杯中水的深度：
h′=V水S=m水ρ水S=m水ρ水S=1kg1.0×103kg/m3×0.01m2=0.1m，
因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图甲。
答：（1）玻璃杯的重力为2N；
（2）在玻璃杯中水的深度为0.09m，玻璃杯的大致形状是图甲。
【点评】本题应用压强的两个公式计算p=FS和p＝ρgh，注意第三问用假设法去分析，平时要多积累特殊的解题方法。
42．（2012•包河区校级自主招生）如图（a），圆柱形容器中装入一定量的水，将一长方体木块B放置水中，上面加一长方体的金属块A，木块静止时，露出水面的高度为h1，如图（b）：然后将金属块用细线悬挂在木块下面。静止时木块露出水面的高度为h2，如图（c）：再将细线剪断，金属块沉入水底，当木块再次静止时露出水面的高度为h3，如图（d）。
（1）若（b）（c）（d）容器中底部受到水的压强分别标记为P1、P2、P3，试写出P1、P2、P3的大小关系： P1＝P2＞P3 ；
（2）试推导金属块A的密度。（水的密度记为ρ水）
【考点】密度的计算；液体压强计算公式的应用．
【专题】密度及其应用；压强、液体的压强．
【分析】（1）根据阿基米德原理及浮沉条件可知（b）（c）（d）容器中排开的液体体积大小关系，即能确定水面上升高度的大小关系，再根据液体压强公式P＝ρgh可知
容器中底部受到水的压强的大小关系；
（2）根据物体的浮沉条件及阿基米德原理分别列出甲、乙、丙三图的关系式，三式联立求得金属球的质量和体积表达式，再利用ρ=mV即可求得金属球的密度。
【解答】解：（1）图（b）（c）中把A、B看做一个整体，它们都漂浮，所以浮力都等于自身的总重力；（d）图中A下沉，所以A、B受到的总浮力小于它们自身的总重力。
∴F浮b＝F浮c＞F浮d，
根据F浮＝ρ水gV排，知V排b＝V排c＞V排d，
容器底面积相同，∴放入A、B后液面上升的高度△hb＝△hc＞△hd，
∴水深hb＝hc＞hd，
根据液体压强公式P＝ρgh知P1＝P2＞P3。
（2）设B底面积为S，高为h，A的体积为V，密度为ρA，
由（b）图所示可得ρ水S（h﹣h1）＝mA+mB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
由（c）图可得ρ水VA+ρ水S（h﹣h2）＝mA+mB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
由（d）图可得ρ水S（h﹣h3）＝mB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
由①﹣③得mA＝ρ水S（h3﹣h1）；
由①﹣②得VA＝S（h2﹣h1）；
则金属球的密度 ρA=mAVA=ρ水S(ℎ3−ℎ1)S(ℎ2−ℎ1)=ℎ3−ℎ1ℎ2−ℎ1ρ水。
故答案为：P1＝P2＞P3；ℎ3−ℎ1ℎ2−ℎ1ρ水。
【点评】此题主要综合考查物体浮沉条件的应用、压强和密度公式的计算，解答此题的关键是分别列出（b）（c）（d）三图的关系式，尤其是（d）图，不要再分析A排开的体积和受到的浮力情况，只分析空心金属盒的受到浮力情况列出等式即可。
八．连通器原理（共1小题）
43．（2018•市南区校级自主招生）如图为牲畜自动饮水器，此时进水管封堵，以下分析正确的是（ ）
A．储水箱与饮水杯A、B、C组成连通器
B．控制进水的自动装置末端的浮子处在漂浮状态
C．静止时浮子受到平衡力的作用
D．静止时水对三个饮水杯底部压强的关系是：PA＜PB＜PC
【考点】连通器原理．
【专题】应用题；压强、液体的压强．
【分析】（1）上端开口、底部相连通的容器叫连通器，据此判断；
（2）分析浮子的受力情况可做出判断；
（3）浮子静止，处于平衡状态，受平衡力的作用；
（4）该装置为连通器，当水静止不流动时，三个饮水杯内水深相同，根据液体压强公式分析水对三个饮水杯底部压强的关系。
【解答】解：
A、如图储水箱与饮水杯A、B、C，它们上端开口、底部相连通，属于连通器，故A正确；
B、由题可知，此时进水管封堵，说明杠杆对进水管有向上的压力，也说明末端的浮子受到浮力大于重力，则浮子还受到杠杆对它向下的作用力，此时浮子在3个力的作用下处于平衡状态，所以浮子不是处在漂浮状态，故B错误；
C、当浮子静止时，处于平衡状态，所以浮子受到的是平衡力，故C正确。
D、当水静止不流动时，三个饮水杯内水深h相同，
由p＝ρgh可知，水对三个饮水杯底部压强的关系为：pA＝pB＝pC，故D错误；
故选：AC。
【点评】此题考查了连通器原理、漂浮条件、液体压强的特点、力的平衡等，贴近生活实际，便于激发学生探究物理现象的兴趣，也体现了新课标的要求，属于中考常见题型。
九．探究液体压强的特点实验（共3小题）
44．（2014•普宁市校级自主招生）如图1所示，容器中间用隔板分成大小相同且互不相通的A，B两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。橡皮膜两侧压强不相等时，会向压强小的一侧凸起。小芸同学用该装置做“探究液体压强是否跟液体密度、液体深度有关”的实验。
（1）探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的 深度 相同。
（2）探究“液体压强与液体深度的关系”时，小芸同学在A，B两侧倒入深度不同的水后，实验现象如图2所示。由该实验现象得出结论：在液体密度相同时，液体深度 越大 ，液体压强越大。
（3）请从实验设计的合理性、实验过程的可操作性、实验结果的可靠性等方面写出一条评估意见： 对不透明液体，不便观察（或由于容器壁、隔板既不透明又无刻度，不易测准A、B两侧液体的深度或橡皮膜的弹性好坏，影响实验效果等） 。
【考点】探究液体压强的特点实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】掌握控制变量法在实验中的应用，根据p＝ρ液gh进行分析；
（1）要探究液体压强与液体密度的关系，则要保证液体深度相同；深度相同，液体密度越大压强越大；
（2）探究液体压强与液体深度的关系，则需使液体的密度相同；密度相同，液体深度越大压强越大；
（3）根据实验现象的观察和实验操作的方便性进行评估。
【解答】解：（1）探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A，B两侧液体的深度相同；
（2）在液体密度相同时，液体深度越大，液体压强越大；
（3）若液体不透明，则不便于观察橡皮膜的变化；
容器壁、隔板上无刻度，不易准确测量两侧液体的深度；
橡皮膜的弹性好坏，影响实验效果。
故答案为：（1）深度；（2）越大；（3）对不透明液体，不便观察（或由于容器壁、隔板既不透明又无刻度，不易测准A、B两侧液体的深度或橡皮膜的弹性好坏，影响实验效果等）。
【点评】此题是探究液体压强是否跟液体密度、液体深度有关”的实验，考查了控制变量法在实验中的应用，同时考查了学生对实验的评估。
45．（2018•夏津县校级自主招生）下表是小利同学利用如图所示的实验装置探究液体压强规律时所测得的部分数据。
（1）实验时通过观察 U形管左右液面高度差 来判断液体内部压强的大小；实验所得的数据有一组是错误的，其实验序号为 4 。
（2）通过分析比较实验序号 1、2、3 （3组数据）的数据得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越大。请列举出一个与此相关的实例： 拦河大坝上窄下宽 。
（3）在实验探究活动中，某同学将微小压强计的探头先后放入两种不同液体中，根据如图所示提供的信息能够探究的是 A 。
A．液体内部的压强跟液体密度的关系
B．液体内部的压强跟深度的关系
C．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等
D．液体内部向各个方向是否都有压强
【考点】探究液体压强的特点实验．
【专题】探究题；探究型实验综合题．
【分析】（1）压强计是根据U形管两边液面的高度差来反映所受压强大小的；
在液体内部的同一深度液体向各个方向的压强相等，据此判断数据有错误的一组；
（2）在同种液体中，液体内部产生的压强随深度的增加而增大，结合表中数据进行分析；
（3）由p＝ρgh知，液体压强与液体的密度和深度有关，探究时要采用控制变量法，观察图片获取有用的信息，看图中的操作过程控制了哪个物理量，改变了哪个物理量，最后确定它是探究液体内部的压强跟哪个物理量之间关系的。
【解答】解：
（1）实验中通过U形管两边液面的高度差来判断液体内部压强的大小；
在液体内部的同一深度液体向各个方向的压强相等，第4次朝下的实验中，实验装置中左右液面的高度差△h＝8.0cm与第3次和第5、6次不同，显然错误；
（2）1、2、3三组数据同种液体，橡皮膜的方向相同，深度不同，深度越大压强越大，可得出结论：在同种液体中，液体内部产生的压强随深度的增加而增大；
同种液体内部，深度越深，压强越大，与此相关的实例是拦河大坝上窄下宽；深海潜水要穿抗压潜水服等；
（3）根据公式p＝ρgh可知，液体压强与液体的密度和深度有关，该同学将微小压强计的探头先后放入两种不同液体中，观察图片还能发现，微小压强计的探头放在液面以下相同深度处，而且橡皮膜的朝向也是相同的，由此可知该同学控制了液体的深度相同，来研究液体内部的压强跟液体密度的关系，故A正确。
故答案为：（1）U形管左右液面高度差；4；（2）1、2、3；拦河大坝上窄下宽；（3）A。
【点评】本题考查了液体压强大小的影响因素，利用控制变量法和转换法，探究液体压强与液体深度的关系，注意方法的掌握和结论的得出。
46．（2013•思明区校级自主招生）为了定性研究液体压强和气体压强的特点，老师要学生准备了如下器材：透明塑料饮料瓶、剪刀、细线、几个大小不同的气球。
（1）为了验证液体内部的压强随深度的增加而增大这一结论，小明用剪刀剪去饮料瓶底，在瓶盖上扎一小孔，然后用细线系住吹起的小气球，通过瓶盖上的小孔将气球拉入瓶内，将瓶倒置，用手堵住瓶盖上的小孔，再向瓶内注水，如图1所示。为了达到实验目的，小明接下来应通过 往瓶内加水 调整气球在水中的深度，同时观察气球的 体积的变化 。
（2）为了研究气体压强与哪些因素有关，小华用剪刀剪去饮料瓶底，将气球按图2反扣在瓶口。将另一气球割开，用细线和气球膜封住饮料瓶底部，分别用手向下拉瓶底的膜（图3）和用手向上压瓶底的膜（图4），发现了瓶内的气球体积出现了图示的变化。小华针对此现象，作出如下推断，他的推断与实验现象不相符的是 A
A．大气压强随着气球的体积的增大而增大
B．气体的压强随着气体的密度的增大而增大
C．一定质量的气体压强随着气体体积的增大而减小
D．因气球内的气体与大气相通，所以气球内的气体压强就是大气压
（3）小丽也按图3、图4重复小华的实验，发现气球的体积没有明显的变化。小丽将整个装置放入水槽中，很快找到了实验失败的原因，其原因是 瓶子的气密性不好 。
（4）在靠近塑料瓶底部的侧壁开一个小圆孔，用胶带封住小孔，接着拧开瓶盖，往瓶中加入水，然后撕去胶带，水便从小孔射出，如图5，在瓶内水面不断下降的过程中，水的射程将 减小 ；如果往瓶中加水至图5所示水位，再拧紧瓶盖，撕去胶带，小孔中射出的水流速度逐渐变慢直至停止，那么在撕去胶带后，瓶内气体压强
A．先逐渐变大，后保持不变 B．先逐渐变小，后保持不变
C．先大于大气压强，后小于大气压强 D．一直变大
（5）在研究液体压强与深度关系时，课本中用U形管压强计进行实验，改变金属盒的深度，比较液体压强的大小，你认为小明的装置（图1）和课本中的U形管压强计相比哪个更好： U形管压强计 ，理由是 探究得更全面，更准确 。
【考点】探究液体压强的特点实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】（1）液体压强跟密度和深度有关，研究压强跟深度的关系时，保持液体的密度一定，改变深度，液体内部压强的大小通过气球体积的变化来反映，气体越小，液体压强越大。
（2）丙图，拉下瓶底的气球时，瓶内的空气质量一定，体积增大，密度减小，压强减小，瓶内的气球在大气压的作用下体积增大。
丁图，上压瓶底的气球时，瓶内的空气质量一定，体积减小，密度增大，压强增大，瓶内的气球受到压力增大体积减小。
（3）将整个装置放入水槽中，检查气密性，如果有气泡说明气密性不好。
（4）水面不断下降，小孔的位置受到液体的压强逐渐减小，
往瓶中加水至图戊所示水位，再拧紧瓶盖，撕去胶带，此时瓶内的压强大于外界大气压，水向外流，瓶内液体产生的压强越来越小，当外界大气压大于瓶内气体压强时，水不再向外流，瓶内气体压强不再改变。
（5）压强计可以探究同一深度处液体向各个方向的压强相等，小明的装置只能探究液体压强与液体深度的关系，气球的体积较大，整个气球处于不同的深度处，而压强计的金属盒可以处于某一深度处。
【解答】解：（1）瓶中装有水，通过再向瓶中加入水或把气球向下拉，改变液体的深度，观察气球的体积变化来判断液体压强大小。
（2）A、大气压跟气球的体积无关，大气压跟海拔、天气、季节有关。符合题意。
B、丁图说明质量一定，体积减小，密度增大，压强增大。不符合题意。
C、丙图说明一定质量的气体压强随着气体体积的增大而减小。不符合题意。
D、丙丁实验中气球和外界相通，内部压强等于大气压。不符合题意。
故选A。
（3）小丽也按图丙、丁重复小华的实验，发现气球的体积没有明显的变化，可能是装置漏气，小丽将整个装置放入水槽中，有气泡冒出，证实了装置漏气。
（4）随着瓶内液体压强的减小，水的射程将减小，
随着瓶内水的减少，瓶内空气的体积越来越大，密度越来越小，产生的压强也在减小，当外界大气压大于瓶内气体压强时，水不再向外流，瓶内气体压强不再改变。
（5）小明的实验装置可以简单地探究液体压强与深度的关系，课本上的装置可以使金属盒的橡皮膜置于某一深度处，且能探究同一深度液体向各个方向的压强相等，所以课本上的装置更好。
故答案为：（1）往瓶内加水；体积的变化；（2）A；（3）瓶子的气密性不好；（4）减小；B；（5）U形管压强计；探究得更全面，更准确。
【点评】本题考查液体压强大小的影响因素：液体密度和深度。用转换法和控制变量法研究液体压强的大小，还考查气体压强与体积的关系。
一十．流体压强与流速的关系（共3小题）
47．（2019•江西自主招生）如图所示，当用吹风机的冷风档吹机翼模型时，下列说法正确的是（ ）
A．机翼模型上方空气流速快
B．机翼模型下方空气流速快
C．机翼模型会向下方运动
D．机翼模型只受重力作用
【考点】流体压强与流速的关系．
【专题】应用题；气体的压强、流体压强与流速的关系．
【分析】流体压强与流速的关系：流体流速大的地方压强小。
【解答】解：机翼模型上表面弯曲，下表面平直，当用吹风机的冷风档吹机翼模型时，相同时间内，空气经过上方的路程比下方路程长，流速大，压强小，机翼模型在压强差下产生向上的升力，机翼模型会向上方运动，因此此时机翼模型除了受重力作用以外，还受向上的升力作用，故A正确；BCD错误。
故选：A。
【点评】此题考查流体压强与流速的关系，是一道综合性很强的题目，分析清楚图示情景是正确解题的关键。
48．（2016•成都自主招生）乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动。七中乒乓球协会的同学用上旋、下旋与不旋三种不同的方法把乒乓球击出，径迹如图中1、2、3三条虚线所示，请你根据平时的观察与所学的物理知识判断图中哪一条是上旋球的径迹（ ）
A．1B．2C．3D．无法确定
【考点】流体压强与流速的关系．
【专题】应用题；图析法；气体的压强、流体压强与流速的关系；应用能力．
【分析】根据流体压强与流速的关系分析解答：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大。
【解答】解：如图，由于球的转动，周围空气也随之绕球转动。对于上旋球（轨迹1），由于球的旋转，带动球周围空气逆时针转动，球上方空气随之向左运动，但同时球向左运动，则空气相对于球向右运动，空气相对于球的两种运动作用相抵，球上方的空气流动速度小，压强大；球下方空气随之向右运动，但同时球向左运动，则空气相对于球向右运动，空气和球带动空气的运动方向相同，增大了空气的运动速度，球下方的空气流动速度大，压强小。因此，球受到向下的压力，沿弧线迅速下落。下旋球则相反。
综上分析可知，1是上旋球，3是下旋球，2是不旋球。
故选：A。
【点评】本题的解题关键是明确由于球的旋转，球带动空气运动，导致球上下方的空气流速不同。
49．（2018•宁波自主招生）图甲中下垂的两张纸，向中间吹气，这两张纸相互靠拢，这实验现象说明气体的压强与 气体流速 有关；乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动，运动员用三种不同的击球方法把乒乓球击出，请判断，图乙中1、2、3三条径迹哪一种是上旋球（图中沿逆时针方向旋转）： 1 ，为什么？ 乒乓球在上旋过程中还向左运动，由于乒乓球逆时针转动带动周围空气逆时针转动，乒乓球又向左运动，使乒乓球上方的空气流动速度减小，压强增大，乒乓球下方的空气流动速度增大，压强减小，乒乓球受到向下的压力作用，沿弧线迅速下落 。
【考点】流体压强与流速的关系．
【专题】应用题；图析法；气体的压强、流体压强与流速的关系；应用能力．
【分析】根据流体压强与流速的关系分析解答：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大。
【解答】解：
（1）当向中间吹气时，中间的空气流动速度增大，压强减小，纸外侧的压强不变，纸受到向内的压强大于向外的压强，受到向内的压力大于向外的压力，纸在压力差的作用下向中间靠拢，该实验现象说明气体的压强与气体流速有关，气体流速越大的地方压强越小。
（2）如图，由于球的转动，周围空气也随之绕球转动。对于上旋球（轨迹1），由于球的旋转，带动球周围空气逆时针转动，球上方空气随之向左运动，但同时球向左运动，则空气相对于球向右运动，空气相对于球的两种运动作用相抵，球上方的空气流动速度小，压强大；球下方空气随之向右运动，但同时球向左运动，则空气相对于球向右运动，空气和球带动空气的运动方向相同，增大了空气的运动速度，球下方的空气流动速度大，压强小。因此，球受到向下的压力，在空中会沿弧线迅速下落；下旋球则相反。
综上分析可知，1是上旋球，3是下旋球，2是不旋球。
故答案为：
气体流速； 1；乒乓球在上旋过程中还向左运动，由于乒乓球逆时针转动带动周围空气逆时针转动，乒乓球又向左运动，使乒乓球上方的空气流动速度减小，压强增大，乒乓球下方的空气流动速度增大，压强减小，乒乓球受到向下的压力作用，沿弧线迅速下落。
【点评】此题考查流体压强和流速的关系，要求学生熟练掌握流体压强和流速的关系，并能用流体压强和流速的关系解释生活中的现象。
一十一．流体压强与流速关系的探究实验（共1小题）
50．（2016•枣庄校级自主招生）探究“硬币起飞”的条件。
（一）查寻规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为12ρv2+p＝C；式中C是常量，ρ表示空气密度。根据上述关系式可知：
（1）空气流速越大，压强越小；空气流速越小，压强越大。
（2）常量C表示空气流速为0时的压强。
（二）设计实验：本研究需要知道硬币的质量m（或重力G）和硬币上（或下）表面面积S。
（3）某同学采用如图所示的方法测定硬币上（或下）表面面积。
①测得硬币的直径D＝ 1.85 cm。
②根据数学公式S＝πD2/4即可算出硬币上（或下）表面面积。
（4）请你设计一个测定硬币质量（或重力）的实验方案。 先利用天平（或弹簧秤）称出多个硬币的总质量（或总重力），然后计算出单个硬币的质量（或重力）
（三）探究条件：如图所示，在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力。
（5）根据上述流速与压强的关系式可知，硬币下方空气压强p下＝ C 。
（6）刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差△F＝ G 。
（四）得出结论：
（7）请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式 v=2GρS （用ρ、S、m或G表示）。
【考点】流体压强与流速关系的探究实验．
【专题】实验探究题；控制变量法；探究型实验综合题．
【分析】（二）（3）两端硬币与刻度尺的接触点示数之差是四枚硬币的直径之和，确定刻度尺的最小分度值，读出刻度尺示数，然后求出硬币的直径；
（4）在设计硬币质量的测量实验时，要考虑到硬币的质量过小，需要使用累积法来减小误差。
（三）解答这一小题，要抓住三点：
①题目给出的空气流速和压强的关系式；②硬币下方的空气流速为0；③硬币刚要被抬起时，仍处于平衡状态；
然后根据题目所求的物理量进行相应的代值计算和受力分析即可。
（四）解答该题要从题目给出的公式来入手考虑；
延续（6）的思路，将硬币上下方的压力差用F＝PS表示出来，通过所列等式来寻求V的表达式。
【解答】解：（3）由图知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬币的中心与刻度尺的零刻度线对齐，
最右端的硬币中心所对应的刻度是7.40cm，则硬币的直径D=7.40cm4=1.85cm，
（4）测定硬币质量（或重力）的实验方案。
方案一：先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量。
方案二：先利用弹簧测力计称出多个硬币的总重力），然后计算出单个硬币的重力。
（三）探究条件：
（5）在吹硬币时，硬币下方的空气流速为0，代入公式12ρv2+p＝C中，得：12ρ×0+p下＝C，即：硬币下方空气压强p下＝C。
（6）吹硬币时，硬币受到三个力的共同作用：硬币上表面的压力F上、下表面的压力F下、硬币的自重G；
那么刚好被吹起时，F下＝F上+G，即：硬币上、下表面的压力差△F＝G。
或，硬币上方的受到的压力：F上＝P上S＝（C−12v2）S＝CS−12Sv2；
硬币下方受到的压力：F下＝P下S＝CS；
那么硬币上下的压力差为：△F＝F下﹣F上=12Sv2。
（四）得出结论：
（7）刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F＝G。
此时硬币上方的压强为：P上＝C−12ρv2；
硬币下方的压强为：P下＝C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：P下﹣P上＝△P=12ρv2；
因为△F＝△p•S
所以12ρv2•S＝G即：v=2GρS；
故答案为：（3）1.85；（4）先利用天平（或弹簧秤）称出多个硬币的总质量（或总重力），然后计算出单个硬币的质量（或重力）。
（5）C。
（6）G。
（7）v=2GρS。
【点评】本题的解题关键有以下几点：（1）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大。（2）知道用累积法测量微小物体的长度、质量或重力。（3）会用平衡力进行近似计算。
实验
次数
深度
h/cm
橡皮膜在水
中的方向
U形管左右液面
高度差△h/cm
1
3
朝上
2.6
2
6
朝上
5.4
3
9
朝上
8.2
4
9
朝下
8.0
5
9
朝左
8.2
6
9
朝右
8.2
实验
次数
深度
h/cm
橡皮膜在水
中的方向
U形管左右液面
高度差△h/cm
1
3
朝上
2.6
2
6
朝上
5.4
3
9
朝上
8.2
4
9
朝下
8.0
5
9
朝左
8.2
6
9
朝右
8.2