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中考物理一轮复习单元复习讲练考专题17 质量和密度 单元对点难题训练（含解析）
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这是一份中考物理一轮复习单元复习讲练考专题17 质量和密度 单元对点难题训练（含解析），共11页。试卷主要包含了 调节平衡螺母，使天平横梁平衡，001m3，6 大于等内容，欢迎下载使用。
考点1：质量及其测量
1. （2022江苏徐州）太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量（ ）
A. 比在地面时大B. 和在地面时相同
C. 比在地面时小D. 变为零
【答案】B
【解析】物体所含物质的多少叫质量。质量是物体的一种属性，与物体的空间位置、形状、状态无关，冰墩墩从地面被带到太空，位置变了，但质量不变，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
2. （2022湖南湘潭）下列估测值最接近生活实际的是（ ）
A. 空调的功率约为1.5W
B. 教室门高度约为10m
C. 舒适的环境温度约为100℃
D. 中学生的质量约为50kg
【答案】D
【解析】A．空调的功率比较大，一般在
1500W＝1.5kW
左右，故A不符合题意；
B．教室的高度约3m，门的高度在2m左右，故B不符合题意；
C．人体正常体温在37℃左右，感觉舒适的环境气温在23℃左右，故C不符合题意；
D．成年人质量在65kg左右，中学生质量略小于此数值，在50kg左右，故D符合题意。故选D。
3. （2022湖北恩施州）在探究凸透镜成像的过程中，使用之前与使用之后的蜡烛对比，发生变化的物理量是（ ）
A. 热值 B. 质量 C. 密度 D. 均不变
【答案】B
【解析】质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；密度、比热容、热值是物质的某种特性，与物质的种类和状态有关，同种物质的比热容、热值一般不变。在探究凸透镜成像的过程中，蜡烛燃烧后变短，质量变小；但热值和密度都不变。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
4. （2022福建）“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把来自太空的纸星星送给女儿。纸星星从太空返回地面后（ ）
A. 质量变小B. 质量不变
C. 重力变小D. 重力不变
【答案】B
【解析】质量是物体的一种属性，质量的大小与物体的位置、状态和形状无关。纸星星从太空返回地面，位置变化了，但质量不变，故A不符合题意，B符合题意；
太空中物体处于微重力状态，回到地球又重新重力的作用，根据G=mg可知，当m不变时，重力变大，故CD不符合题意。故选B。
5. （2022湖南邵阳）节约用水，人人有责，小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验。先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h。再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为______g。
【答案】 右 48
【解析】根据图甲所示，天平放在水平桌面上，使游码归零时，发现指针向左偏转，根据天平调节平衡的原则：左偏右调，右偏左调，可知则应向右调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
根据托盘天平的读数方法：被测物体的质量等于砝码总质量与游码在标尺上所对应的刻度值之和，即
SKIPIF 1 < 0
根据图乙所示可知，游码左侧所对应的刻度值为2，因此 SKIPIF 1 < 0 ，砝码的总质量为
SKIPIF 1 < 0
烧杯和水的总质量为
SKIPIF 1 < 0
空烧杯的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，烧杯中水的质量，即滴水龙头1h浪费的水的质量为
SKIPIF 1 < 0
6.（2021广西贵港）实验室用托盘天平测量一物体的质量，将天平放在水平桌面上，稳定后指针指在分度标尺的位置如图所示。接下来的调节过程为:用________把游码移到称量标尺左端零刻度线上，调节________，使指针尖对准分度标尺中央刻度线。
【答案】 镊子；平衡螺母
【解析】由图知道，游码没有在零刻度线处，且指针右偏，所以，首先接下来应使用镊子把游码移到称量标尺左端零刻度线上，然后调节平衡螺母，使指针尖对准分度标尺中央刻度线，使天平平衡。
考点2：密度及其应用
1. （2022福建）国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（ ）
A. 弹性B. 密度C. 硬度D. 导热性
【答案】B
【解析】飞机体积是不变，机身质量减小，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，飞机的密度较小，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
2. （2022甘肃兰州）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A. 甲物质的密度与质量成正比B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 甲、乙两种物质的密度之比为 SKIPIF 1 < 0 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
【答案】C
【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误；
B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误；
C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。故选C。
3.（2022湖南衡阳） 初中各学科之间有着密切的联系，化学，生物学中也有物理知识的广泛运用，下列描述或说法中错误的是（ ）
A. 甲图中，蒸馏水的制备是利用水的汽化及水蒸气的液化
B. 乙图中，向下排空气阀收集氢气是利用氢气的密度比空气的密度大的性质
C. 丙图中，桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，可视为一种杠杆模型
D. 丁图中，鱼主要是利用了尾部和躯干部的摆动与水的相互作用在水中游泳
【答案】B
【解析】A．甲图中，蒸馏水的制备先是利用液态水吸热汽化，后利用水蒸气放热液化，故A正确，A不符合题意；
B．乙图中，向下排空气阀收集氢气是利用浮沉条件
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
即利用的氢气的密度比空气的密度小的性质，故B错误，B符合题意；
C．丙图中，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆。桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，可视为一种杠杆模型，故C正确，C不符合题意；
D．丁图中，力可以改变物体的运动状态。鱼主要是利用了尾部和躯干部的摆动与水的相互作用在水中游泳，故D正确，D不符合题意。故选B。
4. （2022齐齐哈尔）近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量___________ （选填“增大”、“不变”或“减小”）。“歼-20”战机机身是用强度较高、密度________ （选填“较大”或“较小”）的新型合成材料制成的。
【答案】 不变 较小
【解析】质量是物体本身的属性，不会随着形状、状态、位置的变化而变化，所以到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量不变。
战机机身是用强度较高、密度较小、韧性好、耐腐蚀的新型合成材料制成的，来减小战机自身重力，故选择密度较小的新型合成材料。
5.有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些)
【答案】空心。0.001m3。6.4kg
【解析】3000cm3=0.003m3 铝的密度为 2.7×103kg/m3
v铝=m铝/ρ铝=5.4kg/（2.7×103kg/m3）=0.002m3
空心体积0.003m3-0.002m3=0.001m3
灌满水m=ρV=1×103kg/m3×0.001m3=1kg总质量=1kg+5.4kg=6.4kg
6．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4 kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg。已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3。求：
（1）金属颗粒的质量是多少kg? （2）金属颗粒的密度是多少kg/m3?
【答案】见解析。
【解析】当瓶内装满水，瓶和水的总质量为m1=0.4kg，空瓶质量m0=0.1kg 时，
水的质量：m=m1－m0=0.4kg－0.1kg=0.3kg
这时水的体积可以用ρ=m/v求出：
v=m/ρ=0.3kg/（1.0×103kg/m3）=0.3×10-3m3
这时玻璃瓶的容积等于瓶内装满水时水的体积。即v=0.3×10-3m3
（1）瓶和金属颗粒的总质量为m2=0.8kg，空瓶质量m0=0.1kg，则
金属颗粒的质量是m金=m2-m0=0.8kg-0.1kg=0.7kg.
（2）若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg。
这时瓶子里其中的水的质量为m3=0.9kg-0.7kg-0.1kg=0.1kg
瓶子里其中的水的体积v3可以由密度公式ρ=m/v求出。
v3=m3/ρ=0.1kg/（1.0×103kg/m3）=0.1×10-3m3
这时瓶子里其中的金属颗粒的体积
v金=v-v3=0.3×10-3m3-0.1×10-3m3=0.2×10-3m3
金属颗粒的密度为ρ金=m金/v金=0.7kg/0.2×10-3m3=3.5×103kg/m3
考点3：密度的测量
1. （2022黑龙江绥化）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（ ）
A. 158g，0.75g/cm3B. 90g，0.9g/cm3
C. 140g，0.9g/cm3D. 248g，1.4g/cm3
【答案】C
【解析】由图可知，液体的体积增加
SKIPIF 1 < 0
液体的质量增加
SKIPIF 1 < 0
所以液体的密度为
SKIPIF 1 < 0
当液体体积为20cm3时，液体质量为
m=ρV=0.9g/cm3×20cm3=18g
则空烧杯的质量为
m烧杯=158g-18g=140g
故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
2. （2022北京）小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为_______g。再将金属块用细线系好放进盛有40ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为_________ SKIPIF 1 < 0 。该金属块的密度为________g/ SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 54 20 2.7
【解析】砝码的质量为50g，游码对应的质量为4g，所以金属块的质量为m=50g+4g=54g
乙图中金属块和水的总体积为60mL，则金属块的体积为
V=60mL-40mL=20mL=20cm3
金属块的密度为
SKIPIF 1 < 0
3. （2022湖南长沙）篆刻爱好者小庆收藏了一枚印章，为了鉴别印章所用石料，他用实验室的器材测量了印章的密度。
（1）图甲是他在实验室用天平测量印章质量时的场景，请指出他操作的不当之处：___________；
（2）改为正确操作后，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是___________g；
（3）小庆把印章放入装有30ml水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为___________ SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 （1）用手直接拿砝码了（或调节天平时没有把游码移到标尺左端的零刻度线处） （2）14.4 （3）2.88
【解析】（1）用天平测量物体质量的过程中要用镊子拿取砝码，不能用手直接拿砝码，以免砝码粘上汗液导致砝码生锈，从而影响了测量的准确性；在测量前调节天平平衡时，应该先把游码先移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡。
（2）由图乙可知，砝码的质量为10g，游码左侧对应的示数为4.4g，则印章的质量为砝码的质量加游码示数为14.4g。
（3）由图丙可知，印章的体积为35mL-30mL=5mL，则印章的密度为
SKIPIF 1 < 0
4. （2022黑龙江龙东）（1）小亮在测量盐水密度时，天平调平后，进行了如下操作：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为__________ SKIPIF 1 < 0 ；
②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，盐水体积为__________ SKIPIF 1 < 0 ；
③用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，则盐水密度为__________ SKIPIF 1 < 0 。
（2）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小宇选用焦距为10cm的凸透镜，将蜡烛、凸透镜和光屏分别放置在光具座上：
①首先应使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度上，目的是__________；
②当蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示时，光屏上成清晰的像，则光屏上所成的像是__________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的__________（选填“实”或“虚”）像；
③若将蜡烛和光屏互换位置，在光屏上__________（选填“能”或“不能”）成烛焰清晰像。
【答案】（1） 142 50 1.1 （2）使像成在光屏的中央 缩小 实 能
【解析】（1）由甲图可知，根据托盘天平的使用规则可知，烧杯和盐水的质量等于砝码的质量与天平标尺的示数之和，即
SKIPIF 1 < 0
由图乙可知，量筒的分度值为2mL，根据液面所在位置可得，盐水体积为50mL。
由题意可得，倒入量筒中盐水的质量为
SKIPIF 1 < 0
量筒中盐水的体积为
V盐=50mL=50cm3
根据密度公式 SKIPIF 1 < 0 可得，盐水的密度为
SKIPIF 1 < 0
（2）实验中，应调整烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度上，这样烛焰的像才能成在光屏的中央。
由光具座图可知，物距大于像距，若能在光屏上成清晰的像，物距大于二倍焦距，像距处于一倍焦距和二倍焦距之间，所以光屏上所成的像是倒立、缩小的实像。
若将蜡烛和光屏互换位置，根据光路是可逆的可知，在光屏上能成烛焰清晰的像。
5.（2022江苏常州） 溧阳市竹箦镇洙汤村的吕先生在农田捡到一块形状特殊的石头，经文物部门鉴定，竟然是新石器时代的石箭头。小组同学对其复制品展开密度测量。
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺的_________处，发现指针指向分度盘左侧，如图甲所示，小明应该向_________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指向分度盘中央的刻度线；
（2）在调好的天平左盘内放入石箭头，天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量是_________ g；
（3）用不吸水的细线拴住石箭头，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图丙、丁所示，石箭头的体积是_________ cm3；
（4）算得石箭头的密度是_________ g/cm3；
（5）石箭头的吸水性将导致密度的测量值_________（选填“小于”“等于”或“大于”）其真实密度。
【答案】（1）零刻线 右 （2）57.6 （3） 20 （4）2.88 （5）大于
【解析】（1）天平在使用之前，要放到水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻线处，移动平衡螺母调零，指针指向分度盘左侧，左偏右调，右偏左调，所以此时应该向右调节平衡螺母，使天平重新平衡。
（2）由图可知，石箭头的质量
m=50g+5g+2.6g=57.6g
（3）由图丙可知，未放入石箭头之前，量筒中水的体积是50mL，放入石箭头之后，量筒中水和石箭头的体积为70mL，所以石箭头的体积
V石=V-V水=70mL-50mL=20mL=20cm3
（4）石箭头的密度是
SKIPIF 1 < 0
（5）由于石箭头吸入部分水，所以排开水的体积偏小，根据 SKIPIF 1 < 0 知，密度测量值大于真实值。
考点1：质量及其测量
1. （2022江苏徐州）太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量（ ）
A. 比在地面时大B. 和在地面时相同
C. 比在地面时小D. 变为零
【答案】B
【解析】物体所含物质的多少叫质量。质量是物体的一种属性，与物体的空间位置、形状、状态无关，冰墩墩从地面被带到太空，位置变了，但质量不变，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
2. （2022湖南湘潭）下列估测值最接近生活实际的是（ ）
A. 空调的功率约为1.5W
B. 教室门高度约为10m
C. 舒适的环境温度约为100℃
D. 中学生的质量约为50kg
【答案】D
【解析】A．空调的功率比较大，一般在
1500W＝1.5kW
左右，故A不符合题意；
B．教室的高度约3m，门的高度在2m左右，故B不符合题意；
C．人体正常体温在37℃左右，感觉舒适的环境气温在23℃左右，故C不符合题意；
D．成年人质量在65kg左右，中学生质量略小于此数值，在50kg左右，故D符合题意。故选D。
3. （2022湖北恩施州）在探究凸透镜成像的过程中，使用之前与使用之后的蜡烛对比，发生变化的物理量是（ ）
A. 热值 B. 质量 C. 密度 D. 均不变
【答案】B
【解析】质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；密度、比热容、热值是物质的某种特性，与物质的种类和状态有关，同种物质的比热容、热值一般不变。在探究凸透镜成像的过程中，蜡烛燃烧后变短，质量变小；但热值和密度都不变。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
4. （2022福建）“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把来自太空的纸星星送给女儿。纸星星从太空返回地面后（ ）
A. 质量变小B. 质量不变
C. 重力变小D. 重力不变
【答案】B
【解析】质量是物体的一种属性，质量的大小与物体的位置、状态和形状无关。纸星星从太空返回地面，位置变化了，但质量不变，故A不符合题意，B符合题意；
太空中物体处于微重力状态，回到地球又重新重力的作用，根据G=mg可知，当m不变时，重力变大，故CD不符合题意。故选B。
5. （2022湖南邵阳）节约用水，人人有责，小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验。先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h。再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为______g。
【答案】 右 48
【解析】根据图甲所示，天平放在水平桌面上，使游码归零时，发现指针向左偏转，根据天平调节平衡的原则：左偏右调，右偏左调，可知则应向右调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
根据托盘天平的读数方法：被测物体的质量等于砝码总质量与游码在标尺上所对应的刻度值之和，即
SKIPIF 1 < 0
根据图乙所示可知，游码左侧所对应的刻度值为2，因此 SKIPIF 1 < 0 ，砝码的总质量为
SKIPIF 1 < 0
烧杯和水的总质量为
SKIPIF 1 < 0
空烧杯的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，烧杯中水的质量，即滴水龙头1h浪费的水的质量为
SKIPIF 1 < 0
6.（2021广西贵港）实验室用托盘天平测量一物体的质量，将天平放在水平桌面上，稳定后指针指在分度标尺的位置如图所示。接下来的调节过程为:用________把游码移到称量标尺左端零刻度线上，调节________，使指针尖对准分度标尺中央刻度线。
【答案】 镊子；平衡螺母
【解析】由图知道，游码没有在零刻度线处，且指针右偏，所以，首先接下来应使用镊子把游码移到称量标尺左端零刻度线上，然后调节平衡螺母，使指针尖对准分度标尺中央刻度线，使天平平衡。
考点2：密度及其应用
1. （2022福建）国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（ ）
A. 弹性B. 密度C. 硬度D. 导热性
【答案】B
【解析】飞机体积是不变，机身质量减小，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，飞机的密度较小，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
2. （2022甘肃兰州）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A. 甲物质的密度与质量成正比B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 甲、乙两种物质的密度之比为 SKIPIF 1 < 0 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
【答案】C
【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误；
B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误；
C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。故选C。
3.（2022湖南衡阳） 初中各学科之间有着密切的联系，化学，生物学中也有物理知识的广泛运用，下列描述或说法中错误的是（ ）
A. 甲图中，蒸馏水的制备是利用水的汽化及水蒸气的液化
B. 乙图中，向下排空气阀收集氢气是利用氢气的密度比空气的密度大的性质
C. 丙图中，桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，可视为一种杠杆模型
D. 丁图中，鱼主要是利用了尾部和躯干部的摆动与水的相互作用在水中游泳
【答案】B
【解析】A．甲图中，蒸馏水的制备先是利用液态水吸热汽化，后利用水蒸气放热液化，故A正确，A不符合题意；
B．乙图中，向下排空气阀收集氢气是利用浮沉条件
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
即利用的氢气的密度比空气的密度小的性质，故B错误，B符合题意；
C．丙图中，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆。桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，可视为一种杠杆模型，故C正确，C不符合题意；
D．丁图中，力可以改变物体的运动状态。鱼主要是利用了尾部和躯干部的摆动与水的相互作用在水中游泳，故D正确，D不符合题意。故选B。
4. （2022齐齐哈尔）近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量___________ （选填“增大”、“不变”或“减小”）。“歼-20”战机机身是用强度较高、密度________ （选填“较大”或“较小”）的新型合成材料制成的。
【答案】 不变 较小
【解析】质量是物体本身的属性，不会随着形状、状态、位置的变化而变化，所以到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量不变。
战机机身是用强度较高、密度较小、韧性好、耐腐蚀的新型合成材料制成的，来减小战机自身重力，故选择密度较小的新型合成材料。
5.有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些)
【答案】空心。0.001m3。6.4kg
【解析】3000cm3=0.003m3 铝的密度为 2.7×103kg/m3
v铝=m铝/ρ铝=5.4kg/（2.7×103kg/m3）=0.002m3
空心体积0.003m3-0.002m3=0.001m3
灌满水m=ρV=1×103kg/m3×0.001m3=1kg总质量=1kg+5.4kg=6.4kg
6．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4 kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg。已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3。求：
（1）金属颗粒的质量是多少kg? （2）金属颗粒的密度是多少kg/m3?
【答案】见解析。
【解析】当瓶内装满水，瓶和水的总质量为m1=0.4kg，空瓶质量m0=0.1kg 时，
水的质量：m=m1－m0=0.4kg－0.1kg=0.3kg
这时水的体积可以用ρ=m/v求出：
v=m/ρ=0.3kg/（1.0×103kg/m3）=0.3×10-3m3
这时玻璃瓶的容积等于瓶内装满水时水的体积。即v=0.3×10-3m3
（1）瓶和金属颗粒的总质量为m2=0.8kg，空瓶质量m0=0.1kg，则
金属颗粒的质量是m金=m2-m0=0.8kg-0.1kg=0.7kg.
（2）若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg。
这时瓶子里其中的水的质量为m3=0.9kg-0.7kg-0.1kg=0.1kg
瓶子里其中的水的体积v3可以由密度公式ρ=m/v求出。
v3=m3/ρ=0.1kg/（1.0×103kg/m3）=0.1×10-3m3
这时瓶子里其中的金属颗粒的体积
v金=v-v3=0.3×10-3m3-0.1×10-3m3=0.2×10-3m3
金属颗粒的密度为ρ金=m金/v金=0.7kg/0.2×10-3m3=3.5×103kg/m3
考点3：密度的测量
1. （2022黑龙江绥化）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（ ）
A. 158g，0.75g/cm3B. 90g，0.9g/cm3
C. 140g，0.9g/cm3D. 248g，1.4g/cm3
【答案】C
【解析】由图可知，液体的体积增加
SKIPIF 1 < 0
液体的质量增加
SKIPIF 1 < 0
所以液体的密度为
SKIPIF 1 < 0
当液体体积为20cm3时，液体质量为
m=ρV=0.9g/cm3×20cm3=18g
则空烧杯的质量为
m烧杯=158g-18g=140g
故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
2. （2022北京）小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为_______g。再将金属块用细线系好放进盛有40ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为_________ SKIPIF 1 < 0 。该金属块的密度为________g/ SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 54 20 2.7
【解析】砝码的质量为50g，游码对应的质量为4g，所以金属块的质量为m=50g+4g=54g
乙图中金属块和水的总体积为60mL，则金属块的体积为
V=60mL-40mL=20mL=20cm3
金属块的密度为
SKIPIF 1 < 0
3. （2022湖南长沙）篆刻爱好者小庆收藏了一枚印章，为了鉴别印章所用石料，他用实验室的器材测量了印章的密度。
（1）图甲是他在实验室用天平测量印章质量时的场景，请指出他操作的不当之处：___________；
（2）改为正确操作后，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是___________g；
（3）小庆把印章放入装有30ml水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为___________ SKIPIF 1 < 0 。
【答案】 （1）用手直接拿砝码了（或调节天平时没有把游码移到标尺左端的零刻度线处） （2）14.4 （3）2.88
【解析】（1）用天平测量物体质量的过程中要用镊子拿取砝码，不能用手直接拿砝码，以免砝码粘上汗液导致砝码生锈，从而影响了测量的准确性；在测量前调节天平平衡时，应该先把游码先移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡。
（2）由图乙可知，砝码的质量为10g，游码左侧对应的示数为4.4g，则印章的质量为砝码的质量加游码示数为14.4g。
（3）由图丙可知，印章的体积为35mL-30mL=5mL，则印章的密度为
SKIPIF 1 < 0
4. （2022黑龙江龙东）（1）小亮在测量盐水密度时，天平调平后，进行了如下操作：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为__________ SKIPIF 1 < 0 ；
②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，盐水体积为__________ SKIPIF 1 < 0 ；
③用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，则盐水密度为__________ SKIPIF 1 < 0 。
（2）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小宇选用焦距为10cm的凸透镜，将蜡烛、凸透镜和光屏分别放置在光具座上：
①首先应使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度上，目的是__________；
②当蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示时，光屏上成清晰的像，则光屏上所成的像是__________（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的__________（选填“实”或“虚”）像；
③若将蜡烛和光屏互换位置，在光屏上__________（选填“能”或“不能”）成烛焰清晰像。
【答案】（1） 142 50 1.1 （2）使像成在光屏的中央 缩小 实 能
【解析】（1）由甲图可知，根据托盘天平的使用规则可知，烧杯和盐水的质量等于砝码的质量与天平标尺的示数之和，即
SKIPIF 1 < 0
由图乙可知，量筒的分度值为2mL，根据液面所在位置可得，盐水体积为50mL。
由题意可得，倒入量筒中盐水的质量为
SKIPIF 1 < 0
量筒中盐水的体积为
V盐=50mL=50cm3
根据密度公式 SKIPIF 1 < 0 可得，盐水的密度为
SKIPIF 1 < 0
（2）实验中，应调整烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度上，这样烛焰的像才能成在光屏的中央。
由光具座图可知，物距大于像距，若能在光屏上成清晰的像，物距大于二倍焦距，像距处于一倍焦距和二倍焦距之间，所以光屏上所成的像是倒立、缩小的实像。
若将蜡烛和光屏互换位置，根据光路是可逆的可知，在光屏上能成烛焰清晰的像。
5.（2022江苏常州） 溧阳市竹箦镇洙汤村的吕先生在农田捡到一块形状特殊的石头，经文物部门鉴定，竟然是新石器时代的石箭头。小组同学对其复制品展开密度测量。
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺的_________处，发现指针指向分度盘左侧，如图甲所示，小明应该向_________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指向分度盘中央的刻度线；
（2）在调好的天平左盘内放入石箭头，天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量是_________ g；
（3）用不吸水的细线拴住石箭头，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图丙、丁所示，石箭头的体积是_________ cm3；
（4）算得石箭头的密度是_________ g/cm3；
（5）石箭头的吸水性将导致密度的测量值_________（选填“小于”“等于”或“大于”）其真实密度。
【答案】（1）零刻线 右 （2）57.6 （3） 20 （4）2.88 （5）大于
【解析】（1）天平在使用之前，要放到水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻线处，移动平衡螺母调零，指针指向分度盘左侧，左偏右调，右偏左调，所以此时应该向右调节平衡螺母，使天平重新平衡。
（2）由图可知，石箭头的质量
m=50g+5g+2.6g=57.6g
（3）由图丙可知，未放入石箭头之前，量筒中水的体积是50mL，放入石箭头之后，量筒中水和石箭头的体积为70mL，所以石箭头的体积
V石=V-V水=70mL-50mL=20mL=20cm3
（4）石箭头的密度是
SKIPIF 1 < 0
（5）由于石箭头吸入部分水，所以排开水的体积偏小，根据 SKIPIF 1 < 0 知，密度测量值大于真实值。
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