人教B版 (2019)必修 第一册1.1.3 集合的基本运算获奖ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.1.3 集合的基本运算获奖ppt课件，文件包含1132《集合的基本运算》课件pptx、1132《集合的基本运算》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共16页， 欢迎下载使用。

如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：
（1）这三个集合之间有什么联系？
（2）如果x∈S且x∉M，你能得到什么结论？
在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用U表示．如果集合A是全集U的一个子集，则由U中不属于A的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作∁UA，读作“A在U中的补集”．由全集U及其子集A得到∁UA，通常称为补集运算．
集合的补集也可用维恩图形象地表示，其中全集通常用矩形区域代表，
【练一练】（1）U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，则∁UA＝________________
（2）A＝（－5，2]，则∁RA＝_________________________
（－∞，－5]∪（2，＋∞）
【做一做】（1）已知U＝{1，2，3}，A＝{1}，求∁UA；
（2）已知U＝{1，2，3}，∁UA＝{1}，求A；
（3）已知A＝{1}，∁UA＝{2，3}，求U．
（2）A＝{2，3}；
（3）U{1，2，3）．
【想一想】我们学习了交集、并集以及补集运算，那它们之间有什么关系呢？
如（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∪B），∁U（A∩B），（∁UA）∪（∁UB）这几个集合之间有关系吗？
例1　已知U＝{x∈N|x≤7}，A＝{x∈U|x²≤7}，B＝{x∈U|0＜2x≤7}，求∁UA，∁UB，（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B）．
U＝{0，1，2，3，4，5，6，7}，A＝{0，1，2}，B＝（1，2，3}．
∁UA＝{3，4，5，6，7}，
∁UB＝{0，4，5，6，7}，
（∁UA）∪（∁UB）＝{0，3，4，5，6，7}，
∁U（A∩B）＝{0，3，4，5，6，7}．
强调：注意U中的元素都是自然数，而且A，B都是U的子集．
例2　已知A＝（－1，＋∞），B＝（－∞，2]，求∁RA，∁RB．
∁RA＝（－∞，－1]，∁RB＝（2，＋∞）．
例3　已知全集U＝{1，3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，若∁UA＝{0}，求x的值．
∴x3＋3x2＋2x＝0，x（x＋1）（x＋2）＝0，
∴x＝0或－1或－2．
当x＝0时，|2x－1|＝1，A中已有元素1，不符合元素的互异性；
当x＝－1时，|2x－1|＝3，3∈U；
当x＝－2时，|2x－1|＝5，但5∉U．
回顾本节课，你有什么收获？
2．交集、并集与补集之间的关系．
作业：教科书第19页练习B 3，4题．
第20页习题1－1A10题；
习题1－1 B 2题．
设U为全集，对集合X，Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y＝（∁UX）∪Y，则对于任意集合X，Y，Z，则X⊕（Y⊕Z）＝（　 ）
A．（X∪Y）∪（∁UZ） B．（X∩Y）∪（∁UZ）
C．[（∁UX）∪（∁UY）]∩Z D．（∁UX）∪（∁UY）]∪Z
已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}且A⊆∁UB，求实数a的取值范围．
此时∁UB＝R，∴A⊆∁UB；
若B≠∅，则a＋1≤2a－1，即a≥2，
此时∁UB＝{x|x＜a＋1，或x＞2a－1}，
由于A⊆∁UB，如图，
则a＋1＞5，∴a＞4，
∴实数a的取值范围为a＜2或a＞4．