2023-2024学年人教B版必修第四册 第十章 复数 单元测试 (һ)
展开2023-2024学年人教B版必修第四册 第十章 复数 单元测试 (一) 一、选择题 1.若,则( ) A.0 B.1 C. D.2 2.已知,(i为虚数单位),则( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3 3.复数在复平面内对应的点所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.设,则( ) A.0 B. C.1 D. 5.已知复数为纯虚数,则实数a等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.若复数,则( ) A.2 B. C.4 D.5 7.( ) A.-1 B.1 C. D. 8.已知,则( ) A. B.i C.0 D.1 9.已知复数,则( ) A. B. C.2 D. 10.设复数z满足,则它的共轭复数的虚部为( ) A.-1 B.1 C. D.i 二、填空题 11.已知复数为实数,则______. 12.若复数z满足,则复数z的实部为__________. 13.已知,且复数是纯虚数,则________. 14.若复数,则__________. 15.已知复数z满足,则____________. 参考答案 1.答案:D 解析:方法一:,.故选D. 方法二:,.故选D. 2.答案:C 解析:方法一:因为,所以,解得.故选C. 方法二:因为,所以,所以.故选C. 3.答案:A 解析:,所以复数在复平面内对应的点的坐标为,位于第一象限. 4.答案:C 解析:,则.故选C. 5.答案:A 解析:因为为纯虚数,所以解得.故选A. 6.答案:B 解析:因为复数,所以,所以.故选B. 7.答案:C 解析:.故选C. 8.答案:A 解析:因为, 所以,即. 故选:A. 9.答案:B 解析:因为,所以. 10.答案:A 解析:由复数z满足,可得, 则, 所以它的共轭复数的虚部为-1, 故选:A. 11.答案:1 解析:由复数为实数,得,解得, 所以. 故答案为:1 12.答案:1 解析:设,则,得,根据复数相等,得解得.故答案为1. 13.答案: 解析:, 又该复数为纯虚数 故,, 故答案为: 14.答案:. 解析:, 故答案为:. 15.答案: 解析:因为,整理得,解得, 所以. 故答案为:.