初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册2 二次函数授课ppt课件

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某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
问题1：问题中有哪些变量？其中哪些是自变 量？哪些是因变量？
问题2：假设果园增种x棵橙子树，那么果园 共有多少棵橙子树？这时平均每棵树 结多少个橙子？
问题3：如果果园橙子树的总产量为y个， 请你写出y与x之间的关系式
y=(100+x)(600-5x)
=-5x2+100x+60000
种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？
y=-5(x2-20x)+60000
=-5(x2-20x+102-102)+60000
=-5(x-10)2+60500
完成下表，试猜测问题答案
设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税）
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项 b为一次项系数，bx叫做一次项 c为常数项,
注：对二次函数y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的几点说明：
1、任何二次函数都可以化为一般式y=ax²+bx+c.
2、二次函数y=ax²+bx+c（ a≠0 ）中，x，y是变量，a、b、c是常量，b、c可以是任意实数，a必须是不等于 0的实数.
3、二次函数等号右边是关于x的二次多项式.
4、二次函数y=ax²+bx+c（ a≠0 ）与一元二次方程ax²+bx+c=0（ a≠0 ）有着密切联系.
5、与其它函数一样，二次函数中x每取一个值,y都有唯一确定的值与之对应，两者之间满足“一一对应”.
1.下列函数中,哪些是二次函数?
２、下列函数中，哪些是二次函数？
３、下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y=3x-1 (2) y=3x2 (3) y=3x3+2x2 (4) y=2x2-2x+1 (5) y=x-2+x (6) y=x2-x(1+x)
例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.
注意:二次函数的二次项系数不能为零.
练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子
（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值.
（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍.