北师大版八年级下册1 因式分解课文配套课件ppt

这是一份北师大版八年级下册1 因式分解课文配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾思考，乘法公式有哪些，新课引入，合作探究，x-1，新课讲解，因式分解的定义，“因式分解”研讨会，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

知识与技能 经历从因数分解到因式分解的类比过程，了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。 过程与方法 感受整式乘法与因式分解之间的互逆关系，发展学生有条理的思考与语言表达能力。 情感、态度与价值观 在活动中培养与同伴交流及团队协作的精神，以及独立思考的能力。 学习重点 理解因式分解的意义，准确地辨析整式乘法与因式分解这两个变形。 学习难点 对因式分解与整式乘法关系的理解。
1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式
a(m+n)= .
(a+b)(m+n)= .
am+an+bm+bn
(a+b)(a-b)= .(a±b)2= .
(1)平方差公式 (2)完全平方公式
3.630能被哪些数整除？
630=2×3×3×5×7
思考：既然有些数能分解因数，那么类似地，有些多项式可以分解成几个整式的积吗？
问题：993-99能被100整除吗？你是怎样想的？
所以，993-99能被100整除.
想一想:（1）每一步的根据是什么? （2）993-99还能被哪些整数整除?
如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？
方法一：m(a+b+c)
方法二：ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
计算下列各式:(1) 3x(x-1)= ;(2)m(a+b+c)= ;(3) (m+4)(m-4)= ;(4) ( y-3)2= .(5)a(a+1)(a-1)= .
根据左面的算式填空:3x2-3x=( )( )ma+mb+mc=( )( )m2-16 =( )( )y2-6y+9 =( )2a3-a =( )( )( )
联系：左右两式是同一多项式的不同表现形式.区别：左边一栏是整式的乘法，右边一栏是把多项式化成了几个整式的积，他们的运算是相反的.
问题2：右边一栏表示的正是多项式的因式分解，你能根据我们的分析说出什么是因式分解吗？
问题1：观察同一行中，左右两边的等式有什么区别和联系？
哈哈...我能因式分解成2ab∙4a.
因式分解是针对多项式的，你是单项式，你不能进行因式分解。
判断下列各式从左到右的变形中，是否为因式分解？
因式分解与整式乘法有什么联系?
不，我们只是方向相反的恒等变形。
1.把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法。
定义：把一个多项式化成几个整式的_____的形式，叫做因式分解，也可称为___________
其中，每个整式叫做这个多项式的_______
的变形过程
前者是把一个多项式化为几个整式的_____，后者是把几个整式的______化为一个_________
教材94页习题4.1知识技能1，数学理解2、3、4。
1. 下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（　　）A. a(a+b-1)=a2+ab-a B. a2-a-2=a(a-1)-2C. -4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.2x +1=x(2+ )
3. 把多项式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m+n的值为 　 ．　
解析：由题意可得 x2+4mx+5=(x+5)(x+n) =x2+(n+5)x+5n， 5n=5，4m=n+5． 解得n=1，m= ， m+n=1+ = .
4. 20202+2020能被2021整除吗?
解: ∵20202+2020=2020×(2020+1) =2020 ×2021， ∴ 20202+2020能被2021整除.
5. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1）(x+9)，求a+b的值.。
解：分解因式甲看错了b，但a是正确的， 其分解结果为x2+ax+b=(x+2)(x+4)=x2+6x+8， ∴a=6. 同理，乙看错了a，但b是正确的， 分解结果为x2+ax+b=(x+1)(x+9)=x2+10x+9， ∴b=9. ∴a+b=15．