北师大版八年级下册1 因式分解复习练习题

这是一份北师大版八年级下册1 因式分解复习练习题，文件包含第四章因式分解培优卷解析版docx、第四章因式分解培优卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）
下列由左到右的变形，属于因式分解的是
A．B．
C．D．
多项式与的公因式是
A．B．C．D．
下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是
A．B．
C．D．
下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是
A．B．
C．D．
下列各式由左到右的变形中，正确地将多项式进行了因式分解的是
A．B．
C．D．
多项式分解因式的结果是
A．B．C．D．
下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是
A．B．C．D．
下列多项式不能用公式法分解因式的是
A．B．C．D．
下列多项式：①，②，③，④．其中有一个相同因式的多项式是
A．①和②B．①和④C．①和③D．②和④
已知，，求代数式的值为
A．6B．18C．28D．50
二、填空题（每小题3分，共18分）
如果是的一个因式，则的值是 ．
分解因式： ．
单项式与的公因式是 ．
多项式的公因式是 ．
若有一个因式为，则 ．
若关于的多项式含有因式，则实数 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
分解因式：．
因式分解：
（1）；
（2）．
（1）计算：；
（2）分解因式：．
四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）
已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值．
已知：，，，问多项式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．
五、解答题：（本题12分）
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得：．
则．
．
解得：，．
另一个因式为，的值为．
问题：仿照以上方法解答下列问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
六、解答题：（本题12分）
小伟同学的错题本上有一道练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母和表示），污染后的习题如下：
．
（1）请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案；
（2）爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由．
七、解答题：(本题12分)
（1）试说明代数式的值与、的值取值有无关系；
（2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值；
（3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．