数学第一册上册对数函数教案设计

这是一份数学第一册上册对数函数教案设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1、使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质。
2、：通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
【教学重难点】
教学重点：对数函数的图像和性质
教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响
【教学过程】
（一）预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.
（二）情景导入、展示目标
1．对数函数的图象
由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质
2．对数函数的性质
由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质见P87 表
（三）合作探究、精讲点拨
例1求下列函数的定义域：
（1）； （2）； （3）
分析：此题主要利用对数函数的定义域（0，+∞）求解
解：（1）由>0得,∴函数的定义域是；
（2）由得，∴函数的定义域是
（3）由9-得-3，
∴函数的定义域是
点评：要牢记对数函数的定义域（0，+∞）。
例2比较大小
1. ，， 2.
例3求下列函数的反函数
① ②
解：① ∴
② ∴
例4
画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.
解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.
不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.
（四）反思总结、当堂检测
1.求下列函数的定义域：
（1）y=(1-x) (2)y=
(3)y=
解：（1）由1-x＞0得x＜1 ∴所求函数定义域为{x|x＜1
(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0 ∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1}
(3)由 ∴所求函数定义域为{x|x＜
(4)由 ∴x≥1 ∴所求函数定义域为{x|x≥1}
2.函数恒过的定点坐标是 （ ）
A. B. C. D.
3.若求实数的取值范围
【板书设计】
一、对数函数性质
1. 图像
2. 性质
二、例题
例1
变式1
例2
变式2
【作业布置】导学案课后练习与提高
2.2.2对数函数的性质的应用(2)
课前预习学案
一、预习目标
记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.
二、预习内容
1．对数函数的性质：
2．函数恒过的定点坐标是 （ ）
A. B. C. D.
3．画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.
课内探究学案
学习目标
使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质
2、通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对数函数的图像和性质
教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响
二、学习过程
探究点一
例1求下列函数的定义域：
（1）； （2）； （3）
解析：利用对数函数的定义域解．
解：略
点评：本题主要考察了利用函数的定义域．
探究点二
例2．比较大小
1. ，， 2.
解析：利用对数函数的单调性解．
解：略
点评：本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小．
探究点三
例3求下列函数的反函数
① ②
解析：利用对数函数与指数函数互为反函数解．
解：略
点评：本题主要考察了反函数的解法．
三、反思总结
四、当堂检测
1.求下列函数的定义域：
（1）y=(1-x) (2)y=
(3)y=
2.若求实数的取值范围
课后练习与提高
1、函数的定义域是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、函数的值域是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若，那么满足的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知函数，判断的奇偶性和单调性。
a>1
0图
象
性
质
定义域：（0，+∞）
值域：R
过点（1，0），即当x=1时，y=0
时
时
时
时
在（0，+∞）上是增函数
在（0，+∞）上是减函数
a>1
0图
象
性
质
定义域：
值域：
过点（ ， ），即当 时，
时
时
时
时
在（ ， ）上是增函数
在（ ， ）上是减函数