初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形教学设计，共5页。教案主要包含了总结归纳等内容，欢迎下载使用。


课题
4.1.4认识三角形
单元
4
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.认识三角形的高，能画任意三角形的高；
2.了解三角形三条高所在直线交于一点的性质。
重点
三角形高的概念，会画出任意三角形的三条高，了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变。
难点
钝角三角形高的画法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
放，靠，过，画
思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
学生回答问题
通过复习,既巩固了学生已学的知识，也为新课的引入做好铺垫。
讲授新课
师;下面的三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？
试着用三角形表示
【思考】AF叫做什么？
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高.
【想一想】三角形有几条高？
做一做
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
议一议
在纸上画出一个直角三角形。
(1)画出直角三角形的三条高,
(2)它们有怎样的位置关系？
议一议
(1) 你能画出钝角三角形的三条高吗？
(2)钝角三角形的三条高交于一点吗？
(3)它们所在的直线交于一点吗？
【总结归纳】三角形的三条高的特性：
学生用三角形表示
一个三角形有三个顶点，应该有三条高.
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高交于同一点；
直角三角形的三条高交于直角顶点.
钝角三角形的三条高不相交于一点。
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
让学生动手操作，在实践中回忆作法。
创设良好的氛围，让学生动手操作并发表自己的见解，既可激发学生学习兴趣，又可以培养学生的数学表达能力。同时教师根据学生的表述进行归纳整理，形成概念。
通过强调,加深对概念的理解，将概念转化为几何表达式，培养学生的几何语言，为解题提供思路。
教师引导学生在画高时，结合过一点画一条直线的垂线的方法，抓住要领“一落二靠三画”。
课堂练习
1．如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC于点D，交
EF于点G，则下列说法错误的是( )
A．BD是△ABC的高 B．CD是△BCD的高
C．EG是△ABD的高 D．BG是△BEF的高
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
3.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6， AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．
4.如图，在△ABC中，AB边上的高是____ ，BC边上的高是____ ；在△BCF中，CF边上的高是____ .
5.在△???中，??⊥??于?，??是∠???的平分线，∠?=??°，∠?=??°，求：
（1）∠???的度数；（2）∠???的度数．
6.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°， 求∠DAE的大小.
学生自主完成习题，老师订正
让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结
1.知识回顾.
2.谈谈这节课你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
三角形的三条高的特性
任意三角形的三条高所在的直线交于一点.