人教版八年级下册18.2.2 菱形教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新课导入，菱形定义，生活中的菱形，探究菱形性质，菱形的性质1，菱形的性质2，菱形的性质，菱形的面积，例题讲解，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

前面我们学习了平行四边形，通过平行四边形角的特殊化（把一个角变成直角），变成了特殊的平行四边形——矩形。那么把平行四边形的边特殊化——把它的一组邻边变成等长的，又是什么特殊的平行四边形呢？
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
方法：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
（1）菱形是轴对称图形么？（2）两条对角线的关系是什么？（3）你还有什么发现？
仔细观察折纸过程思考下面问题
1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD).2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).3.菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD).
求证：菱形的四条边相等
已知：菱形ABCD中，AD=AB求证：AB=CB=CD=DA
证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=BC,DC=AB
又∵AD=AB∴AB=CB=CD=DA
性质1:菱形的四条边相等
证明（1）∵AB=AD, ∴△ABD是等腰三角形.
又∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD.
在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD， ∴AO⊥BD，∠BAC=∠DAC 即AC⊥BD， AC平分∠BAD
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证:(1） AC⊥BD； （2）AC平分∠BAD和∠BCD， BD平分∠ABC和∠ADC.
求证：菱形对角线互相垂直，且平分每一组对角
同理可得，AC平分∠BCD， BD平分∠ABC和∠ADC.
性质2：菱形对角线互相垂直，且平分每一组对角
∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA
∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD， AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
S菱形ABCD=BC×AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
例1：已知：四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角 线BD的长。
解：∵四边形ABCD是菱形
∴ BD=2OB=6 cm
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
解：∵花坛ABCD是菱形，
例2：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC=600 ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长.
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，则AB＝_______.
3.如图，在菱形ABCD中，已知∠ABD＝20°，则 ∠ABC＝___,∠C＝______.
4.填一填：根据右图填空（1）已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是______.（2）菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______.（3）菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则菱形的边长是_______.
(1)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等C.对角线互相垂直 D.对角线相等
(2)在菱形ABCD中，AE,AF分别是BC，CD的垂直平分线，那么∠EAF的度数是（ ）
A.75° B.60° C.45° D.30°
(3)菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为______.
(4)菱形的面积为64平方厘米，两条对角线的比为1∶2 ,那么菱形的边长为_______.
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相平分且垂直
每一条对角线平分一组对角.
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线.
教科书60页，习题 18.2 5题