初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，ABCD，AB∥CD，例题讲解，做一做，三角形有几条中位线，端点不同，DE∥BC，位置关系等内容，欢迎下载使用。

猜测：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形
将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC 之间的位置关系、数量关系？
四边形ABCD是什么样的图形？
猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD中 AB∥CD， AB＝CD
求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言描述：在四边形ABCD中，∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
例1.如图 ，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.
怎样在一张三角形纸片上一剪刀剪成两部分 ，把分成的两部分拼成一个面积和原三角形面积相等的平行四边形吗？
四边形BCFD是平行四边形吗？说说你的理由。
注意：三角形如何转化为平行四边形的
DE是△ABC的中位线。
三角形的中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形的中位线与三角形的中线有什么不同？
问题1： △ABC中，中位线DE与BC存在什么关系？
已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线求证：DE ∥ BC，且DE= BC
如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CD, CF, AF.
∵AE=CE, DE=EF
∴四边形ADCF是平行四边形
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC∴△ADE ≌ △CFE∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB ∴BD∥= CF所以 ，四边形BCFD是平行四边形∴DE ∥ BC 且 DE= BC
证明方法2.：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
例2：如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果测得DE=20m,那么A、B两点的距离是 _____ m,理由________________________________________________
三角形中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
解:∵D、E分别是是 AC 、BC的中点∴DE是△ABC的中位线∴由三角形的中位线定理：DE∥AB且DE= AB ∴AB=2DE=40cm;
　　例3　在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
∴EF∥HG，且EF=HG.
所以四边形EFGH是平行四边形.
∵EF是△ABC的一条中位线，
又∵HG是△DAC的一条中位线，
1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， BC=10cm，则DE=______.
2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____.
3.已知：如图, E、F分别为AB、AC的中点。 (1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。 ∴ _____∥____ , ______=_______ 或______= ______       
(2)若BC =10cm，则EF =____cm(3)若EF =6cm， 则BC =__ __cm。
4.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD ≌ △CBE；（2）求证：四边形CBED是平行四边形．
判定一个四边形是平行四边形的方法：
三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。
任意四边形四边中点连线所组成的四边形是：平行四边行
教科书50页，习 题 18.1 4，6，11题