数学北师大版5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课文内容课件ppt
展开1. 借助表格分析复杂问题中的数量关系,建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力;2. 对同一问题设不同未知数列出不同的方程,体会算法多样化。
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?
审——通过审题,找出等量关系
列——依据找到的等量关系,列出方程
验——检验求出的值是否是方程的解
同学们:看到上边的图片,你会提出什么问题呢?我们今天就学习相关的问题
用一元一次方程解决数量分配问题
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1 000张票,筹得票款6 950元,成人票与学生票各售出多少张?
成人票数+________=1000张; ________+学生票款=________.
分析题意可得此题中的等量关系有:
问题一:六一学校文艺队为“希望工程”募捐组织了一场义演,学生票和成人票分别为5元、8元,共售出1000张票, 筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张?
解:设售出的学生票为x张,则成人票为(1000-x)张, 根据题意,得
5x+8(1000- x)=6950
成人票:1000-350 = 650(张)
答:学生票350张学生票,成人票650张成人票。
方法一:设售出的学生票为x张
成人票数+学生票数=1000张
成人票款+学生票款=6950元
方法二:设售出的成人票为y张
方法三:设售出的学生票款为m元
方法四:设售出的成人票款为n元
问题二:如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?
解:设售出的学生票为x张,则成人票为(1000-x)张,根据题意,得
5x+8 (1000-x)=6930
票的张数不可能是分数,所以不可能.
注意:解出方程后要检验求出的值是不是方程的解,是否符合实际意义
已知量、未知量、等量关系
例:小彬用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本?
等量关系:单价为10元的书的数量+单价为18元书的数量=10本单价为10元的书花的钱+单价为18元书花的钱=172元
有两种等量关系,则可有两种列方程的方法。
解:设买了单价为18元的书x本,则买了单价为10元的书为(10-x)本,根据题意得:
18x+10 (10-x)=172
答:小彬买了18元的书9本,10元的书1本。
解:设买单价为18元的书花的钱为x元,则买了单价为10元的书花的钱是(172-x)元,根据题意得:
故 162÷18=9,(172-162)÷10=1
1.某公路收费站的收费标准如下:中型汽车为20元/辆,小型汽车为10元/辆.一天上午的某个时段内,该收费站共通过了50辆车,这些车共缴费700元,那么该时段内共通过小型汽车( )A.20辆 B.25辆 C.30辆 D.10辆
3.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( )A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元
4.在一农场,鸡的只数与猪的头数的和是70,而鸡的脚数和猪的脚数的和是196,则鸡比猪多( )A.14只 B.16只 C.22只 D.42只
5.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额5个,问规定时间是多少.设规定的时间为x小时,则有( )A.38x-15=42x+5 B.38x+15=42x-5C.42x+38x=15+5 D.42x-38x=15-5
6.我市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小粮仓农户实际出资是( )A.80元 B.95元 C.135元 D.270元
7.世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.
解:设《汉语成语大词典》的标价为x元,则《中华上下五千年》的标价为(150-x)元,依题意得 50%x+60%(150-x)=80,解得x=100, 150-100=50(元). 答:《汉语成语大词典》的标价为100元,《中华上下五千年》的标价为50元
8.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)? 解:设应分配x人生产甲种零件,依题意得 2×12x=3×23(62-x),解得x=46. 所以62-x=16. 答:应分配46人生产甲种零件,16人生产乙种零件
列方程解应用题的一般步骤
数学问题(一元一次方程)
数学问题的解(一元一次方程的解)
抽象寻找等量关系
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