北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演导学案

5.5  应用一元一次方程——“希望工程”义演

学习目标

1．明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.

2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题．

3．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。

重难点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题。

学习过程

【自主探究】

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元，其中 成人票每张8元；学生票每张5元.成人票和学生票各售出了多少张?

这个问题中包含哪些等量关系？ 

成人票数+学生票数＝1000张

成人票款﹢学生票款＝6950元 

第一种方法： 设售出的学生票为X张，填写下表：

第二种方法：设所得的学生票款为Y元,填写下表:

这两种方法得到的方程分别是什么？方程的解一样吗？试一试：

解（方法１）：设学生票为x张，

据题意得 5x＋8(1000－x) =6950.

解，得  x=350，

此时,1000－x=1000－350=650(张).

答：售出成人票650张，学生票350张．

（方法2）：设学生票款为y张，

据题意得 .

解，得 y=1750.

此时， (张), 1000－350=650(张).

答：售出成人票650张，学生票350张．

【展示提升】

1.看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？    

方法一，运用列表法是一种比较有效的工具.

2.如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？

解：设售出的学生票为张，则成人票为张.

根据相等关系：成人票款+学生票款=元，列方程得：

解方程得：

答：票不可能出现分数，所以不可能.

3.小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买了多少本?

解：设单价为18元的书买了x本，

 18x+10(10-x)=172

解方程得：x=9

10-9=1（本）

答：单价为18元的书买了9本，单价为,10元的书买了1本。

4红星果汁店的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬同学要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了16元，A种果汁和B种果汁的单价分别是多少元？ 

五、当堂测评

1.一艘船货舱容积2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨的体积为7立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理(不计货物之间的空隙).

2.今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？

  这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.

3.甲、乙两个汽车厂按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，按计划甲、乙两厂共生产多少辆汽车？

 4.某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.

参考答案：

1.解：设甲种货物装x吨，则乙种货物装(500-x)吨，7x+2(500-x)=2000，x=200，500-x=300

2.解：设买羊为x人，则羊价为(5x+45)枚钱，5x+45=7x+3，x=21(人)，5×21+45=150(枚)

3.解：设按计划甲厂生产x辆，则乙厂生产(460-x)辆，110%+115%(460-x)=519，x=200，460-x=260

4.解：设该校参加春游的师生人数为x人，=，x=270.

六、课后反思