数学2.1 有理数示范课ppt课件

这是一份数学2.1 有理数示范课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，有理数的概念及分类，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.体会正数和负数与现实生活的联系,会判断正数和负数,会用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量。2.通过实际例子,感受学习负数的必要性。3.掌握有理数的分类标准,能正确地将有理数进行分类。
情景1 ：下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？
-5℃表示零下5℃，那-9℃呢？
情景2 ： 你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？
珠穆朗玛峰8844.43米
-155米是指低于海平面155米
用正、负数表示具有相反意义的量
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分；每个队的基本分均为 0 分．两个队答题情况如下表：
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义.
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负．一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
相反意义的量必须是同类量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等.
在日常生活中，有很多具有相反意义的量，如向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出等.
零上与零下盈利与亏损加分与扣分　高出与低于
总结:具有相反意义的量的特点：（1）成对性；（2）同类性；（3）规定性.
总结：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的，用正数来表示；而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
正数：大于0的数叫做正数，用“＋”号(读做：正)表示，符号可以省略不写；负数：小于零的数叫负数，用“－”号(读作：负)表示。
0既不是正数，也不是负数
例1：（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
解：（1）扣20分记作：-20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.
16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 ,
, , , 0.1, 37.8, 25%,
-16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 ,
, , , -0.1, -37.8, -25% ,
讲所有学过的数进行分类：
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数.
整数与分数统称为有理数.
注意：百分、有限小数、无限循环小数都属于分数
注意：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
有理数也可以按符号分类：
例2： 把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：负 数：{ }；正整数：{ }；负分数：{ }.
方法点拨：将所给数填入相对应的集合的两种方法：（1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；（2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.
非负数：正数和零统称为非负数；非正数：负数和零统称为非正数；非负整数：正整数和零统称为非负整数（又称自然数）；非正整数：负整数和零统称为非正整数。
有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的.2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数.4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.
1. 一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量为( )．
A.1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　D．5个
2．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作(　　)A．－100元 B．＋100元C．－200元 D．＋200元
3．如果汽车向东行驶30米记作＋30米，那么－50米表示(　　)A．向东行驶50米 B．向西行驶50米C．向南行驶50米 D．向北行驶50米
4．下列说法中，正确的是(　　)A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数
5．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
7.判断：(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.( )(2)一个有理数不是正数就是负数.( )(3)一个有理数不是整数就是分数.( )(4)负分数一定是负有理数.( )(5)整数都是正数.( )
8. 把下列各数分别填入相应的集合里： －2，0， －0.314，25%，11， 非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 自然数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}.
9.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.
解：第一站剩余人数为：22＋4－8＝18(人)；第二站剩余人数为：18－5＋6＝19(人)；第三站剩余人数为：19－3＋2＝18(人).故最后车上剩余18人.
1. 具有相反意义的量
2. 比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 0 既不是正数，也不是负数.