初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.2 菱形2. 菱形的判定教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.2 菱形2. 菱形的判定教案，共4页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

19.2.2 菱形的判定
教学设计
课题
华师大版八年级下册19.2.2 菱形的判定
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．菱形的判定定理
2．菱形判定定理应用
教学重点
掌握菱形的判定定理
教学难点
菱形的判定定理探究和推理
教学准备
回顾菱形的定义和性质
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 3 min）
新知导入.
回顾与思考：
上节课我们认识了菱形，学习了它的性质。菱形有哪些性质呢？还记得我们是从哪几个方面学习它的性质的呢？小组相互交流，说一说这么画的理由？
如何证明一个四边形是菱形呢？
小组交流，回顾菱形的定义及所有的性质定理。
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
问题1：
菱形的边，角，对角线都有着特殊的性质，我们可否从它们的逆定理进行判定呢？
我们可以利用性质的逆定理来进行判定
1.间接法：
判定1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。满足菱形定义的条件，即可说明图形是菱形。菱形是特殊的平行四边形。
判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
由已知条件：∵平行四边形ABCD
∴AB=BC,A0=0C
又∵AC⊥BD（已知）
∴△ABO≌△BOC（SSS）
∴AB=BC
∴平行四边形ABCD是菱形 （定义法）
2.直接判定法：
判定3：四边相等的四边形是菱形。
由已知条件：
∴BA=AD=DC=BC，即四边形ABCD为平行线四边形
∴易证明△ABC≌△ADC（SSS）
∴AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形（定义法）
菱形的判定定理归纳：
直接判定：四边都相等的四边形是菱形。
间接判定：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②对角线相互垂直的平行四边形是菱形。
跟踪练习：
1.根据所学判定定理判断下列说法正确还是错误。
（1）对角线互相出垂直的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
（3）有一组邻边相等的四边形是矩形。
（4）四边相等的四边形是矩形。
思考：可否通过判定平行四边形的判定定理一样，利用定义及性质的逆定理判定菱形呢？
合作探究：探究菱形的判定定理
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳矩形的判定定理。
独立思考，作答。
相互交流，提问。结合口诀再熟悉判定定理
课堂小结
（ 3min）
1.菱形判定定理有哪些？
2.直接判定和间接判定又是什么呢？
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.已知如图，要使▱ABCD成为菱形，需添加的条件是（B）
A.AB⊥BC B.AC⊥BD
C.AC=BDD.∠1=∠2
2.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和10cm，则这个平行四边形为 菱形 ，其面积为 24cm 。
3.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形。
证明：∵平行四边形ABCD,AC=8,DB=6
∴OC=4,OD=3
又∵AB=5
∴DC2=OC2+OD2=25
∴∠COD=90°,即AC⊥DB
∴平行四边形ABCD是菱形
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2，3，4
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
菱形的判定定理探究和推理过程
课后复习，方法熟练应用。