初中数学华师大版八年级下册1. 反比例函数教案设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 反比例函数教案设计，共3页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

17.4.1 反比例函数
教学设计
课题
华师大版八年级下册17.4.1 反比例函数
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．反比例函数定义
2．反比例函数与实际问题
教学重点
认识并掌握反比例函数定义
教学难点
理解并应用反比例函数特征求参数值，及实际问题中列出反比例函数关系式
教学准备
复习回顾函数的定义
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 2 min）
新知导入.
回顾与思考：
还记得函数的定义吗？说一说
一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数。
我们前面已经学习过一次函数了，本节我们将继续函数的学习——反比例函数。
小组交流，回顾函数的定义。
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
问题1：
甲乙两地相距100千米，以v km/h匀速行驶。显然，汽车的行驶时间t由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式。
由题意得：
问题2：
某学校课外兴趣小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为21平方米的长方形篱笆活动场地。设它的一边长为x m，求另一边的长y m与x的函数关系式。
由题意得：
观察：和这两个函数关系式有什么
共同的特点？
发现：它们都具有这种形式。
反比例函数定义：
一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。
技巧点拨：
反比例函数的变形形式：，其中k≠0
跟踪联系1.
1.下列函数中是反比例函数的是：③，④，⑥，⑦ 。
① y = 2x-1， ② y = 3x2， ③ ， ④ ，
⑤ y = 5x， ⑥， ⑦ ， ⑧
知识讲解2.
问题：同学们能举出生活中反比例函数的例子吗?小组相互交流。
1.百米赛跑,路程不变,速度和时间是反比例；
2.排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反；
……只要保证两个变量乘积是非零常数。
跟踪练习2.
2.某农场的粮食总产量为1700吨，设该农场人数为m人，平均每人占有粮食为n吨，则n与m之间的函数关系是( B )
A.正比例函数 B.反比例函数
C.一次函数 D.无法确定
归纳总结：如何确定反比例函数关系
合作探究：确定正确的函数关系式
观察，发现二者的共同特点。
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳反比例函数的定义
发现并验证反比例函数的其他表达式的意义。
独立思考，回答问题。
合作交流，小组内收集问题并回答。
归纳总结：反比例函数关系的确定步骤和方法。
课堂小结
（ 3min）
1.反比例函数定义
2.实际问题与反比例函数
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.判断下列叙述是否正确。
(1)y=kx是y关于x的反比例函数 ( × )
(2)若函数y=3xm-3 是反比例函数，则m=2 ( √ )
(3)xy= 2不是反比例函数 ( × )
(4)在实际问题中，只要两个变量的乘积是一个不为0的常数
就可以确定它们成反比例函数 ( √ )
2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为4000元，则y与x之间满足的关系为( B )
A. B.
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2，3
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
认识反比例函数的探究过程。
课后复习，方法熟练应用。