华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程一课一练

这是一份华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程一课一练，共7页。试卷主要包含了1　从实际问题到方程，下列四个式子中,是方程的是，下列方程中,解是x=2的是等内容，欢迎下载使用。


6.1 从实际问题到方程
基础过关全练
知识点1 方程的有关概念
1.(2023吉林长春朝阳期中)下列四个式子中,是方程的是( )
A.6+(-2)=4 B.25x-2
C.7x>5 D.2x-1=5
2.(2023福建泉州永春期中)下列方程中,解是x=2的是(M7206002)( )
A.4x+8=0 B.-13x+23=0
C.23x=2 D.1-3x=5
3.【新独家原创】在数-3,-2,-1,0,1,2,3中是方程|2x+1|=5的解的是 .(M7206002)
4.【教材变式·P4T1】检验下列方程后面小括号内的数是不是相应方程的解.(M7206002)
(1)2x+5=10x-3(x=1);
(2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)−13(x-1)(x=0).
知识点2 根据实际问题列方程
5.【一题多变·根据情境列出方程】(2022重庆七中期中)学校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年级一班的学生阅读,若每人分2本,则剩余15本;若每人分3本,则还缺20本.若设该校七年级一班有学生x人,则下列方程正确的是(M7206001)( )
A.2x+15=3x-20 B.2x-15=3x+20
C.2x-15=3x-20 D.2x+15=3x+20
[变式·给出方程补充情境]【新独家原创】新学期开学,小明负责分发作业本,若每人发8本,则剩余21本, ,请问班级共有多少名学生?设班级共有x名学生,小明根据分发作业本的情况列出方程8x+21=9x-24,则题干中缺少的条件是 .(M7206001)
6.【新独家原创】“某学校七年级学生人数为m,其中女生占55%,男生共有820人”,下列方程能表示上述语句中的等量关系的有(M7206001)( )
①(1-55%)m=820;②1-55%=820m;③55%=1−820m;④m=8201-55%;⑤1=820m+55%.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.我国明代数学家程大位曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问前面赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”请问:这群羊有多少只?请设未知数,列出方程.(M7206001)
能力提升全练
8.(2023湖南永州中考改编,4,★☆☆)关于x的方程2x+m=5的解为 x=1,则m的值为(M7206002)( )
A.3 B.-3 C.7 D.-7
9.【跨学科·语文】(2022浙江金华永康模拟,9,★★☆)唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮斗九.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有?(注:古代一斗是10升)大意是:李白在郊外春游时,遇见一个朋友,先将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的19升酒.按照这样的约定,在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒,试问原来有酒多少升?设壶中原有酒x升,则可列出方程为(M7206001)( )
A.2x-19=0
B.2(2x-19)-19=0
C.2(2x+19)-19=0
D.2[2(2x-19)-19]-19=0
10.【数学文化】(2023吉林省吉林市中考,12,★★☆)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买羊,每人出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3钱.问合伙人数是多少?为解决此问题,设合伙人数为x,可列方程为 .(M7206001)
11.(2023陕西中考A卷改编,20,★★☆)小红在一家文具店买了4本大笔记本和6本小笔记本,共用了62元.已知她买的大笔记本的单价比小笔记本的单价多3元,求该文具店中大笔记本的单价.(只列出方程)(M7206001)
素养探究全练
12.【模型观念】根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.(只列方程,不解答)(M7206001)
答案全解全析
基础过关全练
1.D A.6+(-2)=4不含未知数,不是方程,故该选项不符合题意;B.25x-2不是等式,不是方程,故该选项不符合题意;C.7x>5不是等式,不是方程,故该选项不符合题意;D.2x-1=5是含有未知数的等式,是方程,故该选项符合题意.故选D.
2.B 把x=2分别代入各方程验证,可得x=2是方程-13x+23=0的解.故选B.
3.-3,2
解析 将所给的数代入方程检验,-3和2能使方程成立,所以-3,2是方程的解.
4.解析 (1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边,∴x=1是方程的解.
(2)当x=0时,左边=2×(0-1)-12×(0+1)=-2-12=−52,右边=3×(0+1)-13×(0-1)=3+13=103,左边≠右边,∴x=0不是此方程的解.
5.A 由题意可列方程为2x+15=3x-20.故选A.
[变式]若每人发9本,则还缺24本
解析 本题的等量关系是作业本的数量不变,9x-24表示若每人发9本,则还缺24本.
6.D 由题意得女生人数为m-820,男生人数占比为1-55%,∴(1-55%)m=820,左右两边都表示男生人数,故①正确;1-55%=820m,左右两边都表示男生人数的占比,故②正确;55%=1-820m,左右两边都表示女生人数的占比,故③正确;m=8201-55%,左右两边都表示七年级学生总人数,故④正确;1=820m+55%,左右两边都表示男生人数与女生人数占比之和为1,故⑤正确.故选D.
7.解析 设这群羊有x只,根据题意得x+x+12x+14x+1=100.
能力提升全练
8.A ∵x=1是关于x的方程2x+m=5的解,∴2×1+m=5,∴m=3,故选A.
9.D 壶中原有x升酒,根据题意得2[2(2x-19)-19]-19=0,故选D.
10.5x+45=7x+3
解析 根据题意得5x+45=7x+3.
11.解析 设该文具店中大笔记本的单价是x元,则小笔记本的单价是(x-3)元,由题意可得4x+6(x-3)=62.
素养探究全练
12.解析 设梅花鹿现在的高度为x m,则长颈鹿现在的高度为(x+4)m.根据题意得x+4=3x+1.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7206001
会根据实际问题列方程并理解方程的意义
能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程【P56】
P1T5;P2T6;
P2T10;P2T12
M7206002
能判断一个数是不是方程的解;运用方程的解的意义求待定字母的值
理解方程解的意义【P56】
P1T2;P1T3;
P1T4;P2T8
M7206003
能运用等式的基本性质进行等式的变形
掌握等式的基本性质,能运用等式的基本性质进行等式的变形【P59】
P3T2;P3T8;
P3T7;P4T16
M7206004
会解一元一次方程
能解一元一次方程【P56】
P5T3;P8T1
M7206005
能用一元一次方程解决实际问题
能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】
P6T11;P6T17;
P9T1;P10T9