人教版2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破 专题强化训练 整式的加减、化简和求值问题

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专题强化训练：整式的加减、化简和求值问题一、单选题1．（2022·广东广州·七年级期末）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（    ）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm2．（2022·新疆·昌吉市第二中学七年级期末）若多项式的值为2，则多项式的值是（　　）A．11 B．13 C．-7 D．-53．（2022·全国·七年级）若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为　　A．0 B． C．2或 D．64．（2022·全国·七年级）当x=1时，的值为−2，则的值为A．− 16 B．− 8 C．8 D．165．（2022·福建·福州时代中学七年级期末）已知，则代数式的值是（　　）A．31 B． C．41 D．6．（2022·全国·七年级）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab7．（2020·海南·东方市第二中学七年级阶段练习）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（ ）A．2a+2b B．2b+2 C．2a-2 D．08．（2022·广西贵港·七年级期中）代数式的值为9，则的值为（ ）A． B． C． D．9．（2022·湖南·邵阳市第十六中学七年级期末）下列式子计算正确的个数有（　　）①；             ②；       ③；       ④．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个10．（2022·福建·晋江市阳溪中学七年级阶段练习）下列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（    ）A．2a-（3b+c）=2a-3b+c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-4c=a+（2b-4c） D．m-n+b-a=m-（n+b-a）11．（2022·全国·七年级专题练习）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（　　）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣512．（2021·北京交通大学附属中学七年级期中）下列式子中去括号错误的是（　　）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y213．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）当x＝1时，代数式的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式的值是（　　）A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．202214．（2022·全国·七年级课时练习）如果代数式的值为5，那么代数式的值为（  ）A． B．11 C．7 D．二、填空题15．（2022·重庆·四川外国语大学附属外国语学校七年级期末）若a+2b＝﹣2，则2022a﹣b的值为 _____．16．（2022·全国·七年级课时练习）已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _____．17．（2023·江苏·七年级专题练习）若a2﹣3b＝1，则2a2﹣6b+3的值为 _____．18．（2022·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|a+b|-|b-2a|化简后结果为 _____．19．（2022·陕西·西安市西航二中七年级期中）已知关于x的多项式（2m+x+1）﹣（6+3x）化简后不含项，则m的值是 _____．20．（2022·上海·七年级专题练习）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____.21．（2022·湖南·永州市剑桥学校七年级期中）若，则的值是________.三、解答题22．（2022·内蒙古通辽·七年级期末）先化简，再求值：，其中m=−1，n=−3．23．（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）已知多项式的值与字母x的取值无关．(1)求a，b的值；(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．24．（2022·广东广州·七年级期末）计算：(1)(2)25．（2022·浙江·七年级专题练习）（1）数形结合思想：有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系（   ）．A．-a＜a＜1    B．1＜-a＜a    C．1＜-a＜a    D．a＜1＜-a（2）分类讨论思想：已知．求x-y的值．26．（2022·全国·七年级课时练习）下图是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律完成此题(1)a＝_____ ，  b＝_____；(2)按照这种规律继续下去，则第n个图形中涂有阴影的小正方形的个数为___________；（用含n的代数式来表示）(3)按照这种规律继续下去，用（2）中的代数式求第2022个图形中涂有阴影的小正方形的个数．27．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）先化简，再求值：(1)，其中(2)，其中，28．（2022·全国·七年级专题练习）已知，并且2A＋B＋C＝0(1)求多项式C；(2)若a，b满足|2a＋4|＋|b﹣1|＝0，求（1）中多项式C的值．29．（2022·全国·七年级专题练习）（1）已知，若，求的值；（2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值．30．（2022·河南周口·七年级期末）化简与求值：(1) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求的値. (2) 已知：,若，求的值．31．（2018·全国·七年级单元测试）先化简,再求值： （1） ， 其中，．（2） ，其中，（3），其中x＝2，y＝图形标号第一个第二个第三个第四个涂有阴影的小正方形的个数5a13b参考答案：1．B【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【详解】∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm，故选：B．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．2．D【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解： ∵，∴=，故选择：D【点睛】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键．3．B【分析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x的项系数为0,即可求出a与b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【详解】原式,,代数式的值与x的取值无关 ,, ,当时 ,a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.【点睛】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样问题就迎刃而解了.4．A【详解】解：∵当x=1时，的值为﹣2，∴，∴，∴= 故选：A．5．B【分析】根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可．【详解】解：∵，∴，∴．故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键．6．A【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键．7．D【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得b<-1<1