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（1）安培力与洛伦兹力——2023-2024学年高二物理人教版（2019）选择性必修二、三单元双测卷（A卷）(含答案)
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（1）安培力与洛伦兹力——2023-2024学年高二物理人教版（2019）选择性必修二、三单元双测卷（A卷） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于电流的磁场和通电导体在匀强磁场中所受安培力的判断正确的是( ) A. B. C. D. 2．一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过.当导线以左端点为轴在纸面内转过90°的过程中，导线所受的安培力( ) A.大小不变，方向也不变 B.大小由零逐渐增大到最大，方向随时改变 C.大小由零逐渐增大到最大，方向不变 D.大小由最大逐渐减小到零，方向不变 3．如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里.则导线a所受安培力方向( ) A.平行于纸面向上 B.平行于纸面向下 C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 4．将长度的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入的直流电，则整个导线所受安培力的大小为( ) A.2N B. C. D.4N 5．如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场中（未画出）。C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°。现有大小为I的恒定电流自C点流入、D点流出，则闭合线圈受到的安培力大小为( ) A. B. C.BIR D.0 6．在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是( ) A. B. C. D. 7．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点.有一群相同的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场.这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的，将磁感应强度的大小从原来的变为，结果相应的弧长变为原来的2倍，则等于(不计粒子重力及粒子间相互作用)( ) A. B. C. D. 8．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处以与x轴正方向成θ角（）的速率v发射一个带正电的粒子（不计重力），则( ) A.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远 C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 9．回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源的两极相接，两盒放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，若粒子源射出粒子的电荷量为q、质量为m，则要使粒子能持续加速，所加交流电源的频率为( ) A. B. C. D. 10．回旋加速器的工作原理如图所示。，是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被加速，然后进入磁场中做匀速圆周运动，再次到达两盒间的缝隙时，改变电场方向，使粒子再次被加速，如此反复。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间忽略不计。粒子所受重力忽略不计。下列说法正确的是( ) A.粒子每在电场中加速一次，动能的增加量都相同 B.粒子在磁场中运行的圆周越来越大，其周期会越来越长 C.若只增大电压U，会使粒子射出D形金属盒的动能增大 D.若只增大两盒之间的距离，会使粒子射出D形盒的动能增大 二、多选题 11．如图所示，在水平桌面上放有一正三角形线框abc，线框由粗细相同的同种材料制成，边长为L，线框处在与桌面成60°角斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为边与磁场垂直，两点接到直流电源上，流过ac边的电流为I，线框静止在桌面上，线框质量为m，重力加速度为g，则( ) A.线框受到的摩擦力大小为 B.线框受到的摩擦力大小为 C.线框对桌面的压力大小为 D.线框对桌面的压力大小为 12．如图甲所示，软导线放在光滑绝缘水平面上，两端分别固定在两点，间距离为L，空间有垂直水平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，软导线通入大小为I、方向如图乙所示的恒定电流，同时给软导线上A点施加一个水平面内的力，使软导线形状如图乙所示，PA段与QA段软导线长度之比为2:3，则下列判断正确的是( ) A.PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比一定为2:3 B.作用在A点的水平拉力方向一定与连线垂直 C.整个软导线受到的安培力大小为 D.撤去拉力整个软导线最后静止时受到的安培力与未撤去拉力整个软导线最后静止时受到的安培力大小不相等 13．如图所示，纸面内的为等边三角形（OP边水平），在两点放有垂直于纸面的直导线（图中未画出），O点处导线中的电流方向垂直纸面向外，P点处导线中的电流方向垂直纸面向里，每根导线在Q点产生磁场的磁感应强度大小均为B.若某时刻有一电子（电荷量为e）正好经过Q点，速度大小为v，方向垂直纸面向里，则该电子经过Q点时所受的洛伦兹力( ) A.方向水平向左 B.方向水平向右 C.大小为 D.大小为 14．如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直角边ac长度为L，磁感应强度大小为B.在c点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为的粒子，所有粒子不计重力、速度大小均为.其中从c点沿cb方向射入磁场的粒子，恰好垂直于边界ab射出磁场.关于粒子运动，下列说法正确的是( ) A.粒子的速度大小 B.从a点射出磁场的粒子在c点 的速度方向与bc的夹角为60° C.与bc夹角为45°入射的粒子在磁场中的运动时间为 D.所有从ab边界出射的粒子在磁场中运动的最短时间为 三、计算题 15．如图所示，左、右边界分别为的匀强磁场，宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.一个质量为m、电荷量大小为q的粒子，沿图示方向以速度垂直射入磁场.欲使粒子不能从边界射出，求粒子入射速度的最大值.（不计粒子重力） 16．如图为一质谱仪的结构简图，两块相距为的平行金属板A、B正对且水平放置，两板间加有可调节的电压，、分别为板中心处的两个小孔，点O与、共线且连线垂直于金属板，O与的距离。在以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。圆弧CD为记录粒子位置的胶片，圆弧上各点到O点的距离以及圆弧两端点C、D间的距离均为2R，C、D两端点的连线垂直于A、B板。粒子从处无初速地进入到A、B间的电场后，通过进入磁场，粒子所受重力不计。 （1）当A、B两板间电压为时，粒子恰好打在圆弧CD的中点，求该粒子的比荷； （2）一质量为的粒子从磁场射出后，恰好打在圆弧上的C端点；在相同加速电压下，该粒子的一个同位素粒子则恰好打在圆弧上的D端点，求这个同位素粒子的质量； （3）一质量为m、电荷量为q的粒子从处无初速地进入电场，当间所加电压不同时，粒子从直至打在圆弧CD上所经历的时间t会不同，求t的最小值。 17．如图所示，回旋加速器核心部分是两个D形盒，处在垂直于盒底面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，盒的圆心为O。两盒间接有高频交流电，在盒间产生大小不变的加速电压，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，忽略加速时间。质量为m、电荷量为的粒子从O点附近飘入加速电场，经过N次加速后离开加速器，此时粒子的动量大小为p。 （1）求D形盒的半径R； （2）粒子多次加速后经过P点绕O做半径为r的圆周运动，求粒子加速到P点所需的时间t。 参考答案 1．答案：D 解析：由安培定则可知，环形电流内部磁场方向垂直纸面向外，外部磁场方向垂直纸面向里，故A错误；由安培定则可知，通电导体上方磁场方向垂直纸面向外，下方磁场方向垂直纸面向里，故B错误；由左手定则可知，通电导体所受安培力方向垂直于导体向右，故C错误；由左手定则可知，通电导体所受安培力方向垂直于导体斜向右下方，故D正确. 2．答案：C 解析：在导线转动过程中，设电流方向与磁场方向的夹角为θ，则导线所受的安培力，因为θ越来越大，所以F越来越大，当时，安培力达到最大，根据左手定则可知，在转动过程中导线所受安培力方向不变，故选C. 3．答案：C 解析：根据安培定则可知通电直导线b产生的磁场如图所示，由左手定则可得，通电直导线a所受安培力方向为左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里，C正确. 4．答案：C 解析：由题意知导线在磁场内的有效长度，故整个通电导线受到的安培力的大小，选项C正确。 5．答案：A 解析：由几何关系可知，C、D两点间的距离，由等效思想可知，闭合线圈受到的安培力的大小，故A正确，BCD错误。 6．答案：B 解析：由左手定则可知，A图中，带正电的粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，故A错误；B图中，带正电的粒子所受洛伦兹力方向竖直向上，故B正确；C图中，带正电的粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，故C错误；D图中，带正电的粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D错误. 7．答案：A 解析：设磁场圆的半径为r，磁感应强度为时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹直径与磁场边界圆的交点，，如图甲所示，所以粒子做圆周运动的半径满足，解得，磁感应强度为时，相应的弧长变为原来的2倍，即弧长为圆周长的，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹直径与磁场边界圆的交点，，如图乙所示，所以粒子做圆周运动的半径满足，解得，由带电粒子做圆周运动的半径，又v、m、q相等，可得，故A正确. 8．答案：A 解析：带正电的粒子从O点射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，当θ为锐角时，画出带正电的粒子运动轨迹如图甲所示，由几何关系知，入射点与出射点间的距离，粒子在磁场中运动的时间；当θ为钝角时，画出带正电的粒子运动轨迹如图乙所示，由几何关系知，入射点与出射点间的距离，粒子在磁场中运动的时间，与第一种情况相同.由上述分析可知，粒子在磁场中运动的时间和速度大小无关，而θ越大，运动的时间越短，A正确，D错误；若v一定，θ为锐角且越大时，则Oa就越大，但θ为钝角且越大时，Oa越小，B错误；由牛顿第二定律得，又，解得粒子运动的角速度，与速度大小无关，C错误. 9．答案：C 解析：带电粒子来磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 其周期为 所加交流电的电源频率与粒子的频率相同，即 故选C。 10．答案：A 解析：A.根据题意，由动能定理可知，粒子每在电场中加速一次，动能的增加量 可知，每次动能的增加量都相同，故A正确； B.根据题意，由 可得 由于v增大，则粒子在磁场中运行的圆周越来越大，由 可知，其周期不变，故B错误； C.结合B分析可知，设D形盒的半径为，则粒子的最大速度为 则粒子射出D形金属盒的动能 可知，增大电压U和增大两盒之间的距离，不会使粒子射出D形盒的动能增大，故CD错误。 故选A。 11．答案：BD 解析：线框静止在桌面上，线框受到的摩擦力是静摩擦力，与安培力水平方向的分力的合力平衡，磁感应强度垂直于桌面的分量，导线ac与导线abc并联，且导线abc的电阻是导线ac电阻的2倍，故通过abc的电流是通过导线ac电流的，即，线框所受安培力水平方向的合力为，，A错误，B正确；磁感应强度平行于桌面的分量，安培力在竖直方向上的合力，受力分析得，故线框对桌面的压力，C错误，D正确。 12．答案：BC 解析：由题中条件无法得出PA段与QA段软导线的有效长度之比为2:3，所以PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比不一定为2:3，故选项A错误；由题可知PA段软导线与QA段软导线在垂直连线方向上的等效长度相等，则PA段软导线所受安培力在平行连线方向上的分力与QA段软导线所受安培力在平行连线方向上的分力大小相等，方向相反，故作用在A点的水平拉力方向一定与连线垂直，故选项B正确；撤去拉力前和撤去拉力后整个软导线的有效长度均为L，则整个软导线受到的安培力大小均为ILB，故选项C正确，D错误。 13．答案：AC 解析：O点处导线中的电流方向垂直纸面向外，P点处导线中的电流方向垂直纸面向里，由安培定则可知，两导线在Q点处的磁感应强度方向夹角为120°，如图所示，则Q点处的合磁感应强度大小，方向竖直向上，电子经过Q点所受的洛伦兹力大小为，根据左手定则知，电子经过Q点时所受的洛伦兹力方向水平向左，A、C正确，B、D错误. 14．答案：BC 解析：根据题意，从c点沿cb方向射入磁场的粒子，恰好垂直于边界ab射出磁场，如图甲所示，根据几何关系可知，a点为圆心，则粒子做圆周运动的轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力，有，解得，故A错误.若粒子从a点射出磁场，粒子的运动轨迹如图乙所示，由于粒子的轨迹半径，可知三角形为等边三角形，则有，粒子在c点的速度方向与bc的夹角为60°，故B正确.根据题意，与bc夹角为45°入射的粒子在磁场中的运动轨迹如图丙所示，根据几何关系可知，粒子运动轨迹所对应的圆心角为45°，则粒子在磁场中的运动时间为，故C正确.根据题意可知，所有从ab边界出射的粒子在磁场中运动，当弦长最短，即弦与ab垂直时，运动的时间最短，对应的运动轨迹为弧线cd，如图丁所示，根据几何关系可得，又，则，可得，故D错误. 15．答案：见解析 解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得粒子做匀速圆周运动的轨迹半径. 若粒子带正电，半径最大的运动轨迹如图甲所示，根据几何关系可知，轨迹刚好与边界相切时有，解得轨迹半径，则粒子入射速度最大值； 若粒子带负电，半径最大的运动轨迹如图乙所示，根据几何关系可知，轨迹刚好与边界相切时有，解得轨迹半径，则粒子入射速度最大值. 16．答案：（1）（2）（3） 解析：（1）粒子从到的过程中，根据动能定理有 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由向心力公式有 由题意知，粒子的轨迹如图中①所示 由几何关系知粒子在磁场中运动的轨迹半径 联立以上各式，解得粒子的比荷为 （2）当质量为的粒子打在圆弧的C端点时，轨迹如图中②所示，根据几何关系可得粒子在磁场中运动的轨迹半径 当该粒子的同位素粒子打在圆弧的D端点时，轨迹如图中③所示，轨迹半径为 由（1）中得粒子质量的通用表达式为 则 解得这个同位素粒子的质量为 = （3）通过分析可知:当粒子沿轨迹②最终打在胶片的C端点时，对应粒子在整个过程中经历的时间最短，此时粒子在磁场中运动的轨迹半径为 粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为 由得到该粒子进入磁场时的速度大小为 粒子在电场中经历的时间为 粒子在磁场中经历的时间 而 由此得到 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间为 则粒子从进入电场到打在胶片上所经历的最短时间为 17．答案：（1）（2） 解析：（1）在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，即 又根据题意可知动量 解得 （2）在磁场中N次加速 那么n次加速 又根据洛伦兹力提供向心力求解半径的表达式 ， 联立以上各式解得 洛伦兹力提供向心力求解磁场中的周期 整理可得 粒子加速到P点所需要的时间 联立以上各式可得
（1）安培力与洛伦兹力——2023-2024学年高二物理人教版（2019）选择性必修二、三单元双测卷（A卷） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于电流的磁场和通电导体在匀强磁场中所受安培力的判断正确的是( ) A. B. C. D. 2．一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过.当导线以左端点为轴在纸面内转过90°的过程中，导线所受的安培力( ) A.大小不变，方向也不变 B.大小由零逐渐增大到最大，方向随时改变 C.大小由零逐渐增大到最大，方向不变 D.大小由最大逐渐减小到零，方向不变 3．如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里.则导线a所受安培力方向( ) A.平行于纸面向上 B.平行于纸面向下 C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 4．将长度的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入的直流电，则整个导线所受安培力的大小为( ) A.2N B. C. D.4N 5．如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场中（未画出）。C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为120°。现有大小为I的恒定电流自C点流入、D点流出，则闭合线圈受到的安培力大小为( ) A. B. C.BIR D.0 6．在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是( ) A. B. C. D. 7．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点.有一群相同的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场.这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的，将磁感应强度的大小从原来的变为，结果相应的弧长变为原来的2倍，则等于(不计粒子重力及粒子间相互作用)( ) A. B. C. D. 8．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处以与x轴正方向成θ角（）的速率v发射一个带正电的粒子（不计重力），则( ) A.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远 C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 9．回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源的两极相接，两盒放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，若粒子源射出粒子的电荷量为q、质量为m，则要使粒子能持续加速，所加交流电源的频率为( ) A. B. C. D. 10．回旋加速器的工作原理如图所示。，是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被加速，然后进入磁场中做匀速圆周运动，再次到达两盒间的缝隙时，改变电场方向，使粒子再次被加速，如此反复。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间忽略不计。粒子所受重力忽略不计。下列说法正确的是( ) A.粒子每在电场中加速一次，动能的增加量都相同 B.粒子在磁场中运行的圆周越来越大，其周期会越来越长 C.若只增大电压U，会使粒子射出D形金属盒的动能增大 D.若只增大两盒之间的距离，会使粒子射出D形盒的动能增大 二、多选题 11．如图所示，在水平桌面上放有一正三角形线框abc，线框由粗细相同的同种材料制成，边长为L，线框处在与桌面成60°角斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为边与磁场垂直，两点接到直流电源上，流过ac边的电流为I，线框静止在桌面上，线框质量为m，重力加速度为g，则( ) A.线框受到的摩擦力大小为 B.线框受到的摩擦力大小为 C.线框对桌面的压力大小为 D.线框对桌面的压力大小为 12．如图甲所示，软导线放在光滑绝缘水平面上，两端分别固定在两点，间距离为L，空间有垂直水平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，软导线通入大小为I、方向如图乙所示的恒定电流，同时给软导线上A点施加一个水平面内的力，使软导线形状如图乙所示，PA段与QA段软导线长度之比为2:3，则下列判断正确的是( ) A.PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比一定为2:3 B.作用在A点的水平拉力方向一定与连线垂直 C.整个软导线受到的安培力大小为 D.撤去拉力整个软导线最后静止时受到的安培力与未撤去拉力整个软导线最后静止时受到的安培力大小不相等 13．如图所示，纸面内的为等边三角形（OP边水平），在两点放有垂直于纸面的直导线（图中未画出），O点处导线中的电流方向垂直纸面向外，P点处导线中的电流方向垂直纸面向里，每根导线在Q点产生磁场的磁感应强度大小均为B.若某时刻有一电子（电荷量为e）正好经过Q点，速度大小为v，方向垂直纸面向里，则该电子经过Q点时所受的洛伦兹力( ) A.方向水平向左 B.方向水平向右 C.大小为 D.大小为 14．如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直角边ac长度为L，磁感应强度大小为B.在c点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为的粒子，所有粒子不计重力、速度大小均为.其中从c点沿cb方向射入磁场的粒子，恰好垂直于边界ab射出磁场.关于粒子运动，下列说法正确的是( ) A.粒子的速度大小 B.从a点射出磁场的粒子在c点 的速度方向与bc的夹角为60° C.与bc夹角为45°入射的粒子在磁场中的运动时间为 D.所有从ab边界出射的粒子在磁场中运动的最短时间为 三、计算题 15．如图所示，左、右边界分别为的匀强磁场，宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.一个质量为m、电荷量大小为q的粒子，沿图示方向以速度垂直射入磁场.欲使粒子不能从边界射出，求粒子入射速度的最大值.（不计粒子重力） 16．如图为一质谱仪的结构简图，两块相距为的平行金属板A、B正对且水平放置，两板间加有可调节的电压，、分别为板中心处的两个小孔，点O与、共线且连线垂直于金属板，O与的距离。在以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。圆弧CD为记录粒子位置的胶片，圆弧上各点到O点的距离以及圆弧两端点C、D间的距离均为2R，C、D两端点的连线垂直于A、B板。粒子从处无初速地进入到A、B间的电场后，通过进入磁场，粒子所受重力不计。 （1）当A、B两板间电压为时，粒子恰好打在圆弧CD的中点，求该粒子的比荷； （2）一质量为的粒子从磁场射出后，恰好打在圆弧上的C端点；在相同加速电压下，该粒子的一个同位素粒子则恰好打在圆弧上的D端点，求这个同位素粒子的质量； （3）一质量为m、电荷量为q的粒子从处无初速地进入电场，当间所加电压不同时，粒子从直至打在圆弧CD上所经历的时间t会不同，求t的最小值。 17．如图所示，回旋加速器核心部分是两个D形盒，处在垂直于盒底面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，盒的圆心为O。两盒间接有高频交流电，在盒间产生大小不变的加速电压，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，忽略加速时间。质量为m、电荷量为的粒子从O点附近飘入加速电场，经过N次加速后离开加速器，此时粒子的动量大小为p。 （1）求D形盒的半径R； （2）粒子多次加速后经过P点绕O做半径为r的圆周运动，求粒子加速到P点所需的时间t。 参考答案 1．答案：D 解析：由安培定则可知，环形电流内部磁场方向垂直纸面向外，外部磁场方向垂直纸面向里，故A错误；由安培定则可知，通电导体上方磁场方向垂直纸面向外，下方磁场方向垂直纸面向里，故B错误；由左手定则可知，通电导体所受安培力方向垂直于导体向右，故C错误；由左手定则可知，通电导体所受安培力方向垂直于导体斜向右下方，故D正确. 2．答案：C 解析：在导线转动过程中，设电流方向与磁场方向的夹角为θ，则导线所受的安培力，因为θ越来越大，所以F越来越大，当时，安培力达到最大，根据左手定则可知，在转动过程中导线所受安培力方向不变，故选C. 3．答案：C 解析：根据安培定则可知通电直导线b产生的磁场如图所示，由左手定则可得，通电直导线a所受安培力方向为左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里，C正确. 4．答案：C 解析：由题意知导线在磁场内的有效长度，故整个通电导线受到的安培力的大小，选项C正确。 5．答案：A 解析：由几何关系可知，C、D两点间的距离，由等效思想可知，闭合线圈受到的安培力的大小，故A正确，BCD错误。 6．答案：B 解析：由左手定则可知，A图中，带正电的粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，故A错误；B图中，带正电的粒子所受洛伦兹力方向竖直向上，故B正确；C图中，带正电的粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，故C错误；D图中，带正电的粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D错误. 7．答案：A 解析：设磁场圆的半径为r，磁感应强度为时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹直径与磁场边界圆的交点，，如图甲所示，所以粒子做圆周运动的半径满足，解得，磁感应强度为时，相应的弧长变为原来的2倍，即弧长为圆周长的，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹直径与磁场边界圆的交点，，如图乙所示，所以粒子做圆周运动的半径满足，解得，由带电粒子做圆周运动的半径，又v、m、q相等，可得，故A正确. 8．答案：A 解析：带正电的粒子从O点射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，当θ为锐角时，画出带正电的粒子运动轨迹如图甲所示，由几何关系知，入射点与出射点间的距离，粒子在磁场中运动的时间；当θ为钝角时，画出带正电的粒子运动轨迹如图乙所示，由几何关系知，入射点与出射点间的距离，粒子在磁场中运动的时间，与第一种情况相同.由上述分析可知，粒子在磁场中运动的时间和速度大小无关，而θ越大，运动的时间越短，A正确，D错误；若v一定，θ为锐角且越大时，则Oa就越大，但θ为钝角且越大时，Oa越小，B错误；由牛顿第二定律得，又，解得粒子运动的角速度，与速度大小无关，C错误. 9．答案：C 解析：带电粒子来磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 其周期为 所加交流电的电源频率与粒子的频率相同，即 故选C。 10．答案：A 解析：A.根据题意，由动能定理可知，粒子每在电场中加速一次，动能的增加量 可知，每次动能的增加量都相同，故A正确； B.根据题意，由 可得 由于v增大，则粒子在磁场中运行的圆周越来越大，由 可知，其周期不变，故B错误； C.结合B分析可知，设D形盒的半径为，则粒子的最大速度为 则粒子射出D形金属盒的动能 可知，增大电压U和增大两盒之间的距离，不会使粒子射出D形盒的动能增大，故CD错误。 故选A。 11．答案：BD 解析：线框静止在桌面上，线框受到的摩擦力是静摩擦力，与安培力水平方向的分力的合力平衡，磁感应强度垂直于桌面的分量，导线ac与导线abc并联，且导线abc的电阻是导线ac电阻的2倍，故通过abc的电流是通过导线ac电流的，即，线框所受安培力水平方向的合力为，，A错误，B正确；磁感应强度平行于桌面的分量，安培力在竖直方向上的合力，受力分析得，故线框对桌面的压力，C错误，D正确。 12．答案：BC 解析：由题中条件无法得出PA段与QA段软导线的有效长度之比为2:3，所以PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比不一定为2:3，故选项A错误；由题可知PA段软导线与QA段软导线在垂直连线方向上的等效长度相等，则PA段软导线所受安培力在平行连线方向上的分力与QA段软导线所受安培力在平行连线方向上的分力大小相等，方向相反，故作用在A点的水平拉力方向一定与连线垂直，故选项B正确；撤去拉力前和撤去拉力后整个软导线的有效长度均为L，则整个软导线受到的安培力大小均为ILB，故选项C正确，D错误。 13．答案：AC 解析：O点处导线中的电流方向垂直纸面向外，P点处导线中的电流方向垂直纸面向里，由安培定则可知，两导线在Q点处的磁感应强度方向夹角为120°，如图所示，则Q点处的合磁感应强度大小，方向竖直向上，电子经过Q点所受的洛伦兹力大小为，根据左手定则知，电子经过Q点时所受的洛伦兹力方向水平向左，A、C正确，B、D错误. 14．答案：BC 解析：根据题意，从c点沿cb方向射入磁场的粒子，恰好垂直于边界ab射出磁场，如图甲所示，根据几何关系可知，a点为圆心，则粒子做圆周运动的轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力，有，解得，故A错误.若粒子从a点射出磁场，粒子的运动轨迹如图乙所示，由于粒子的轨迹半径，可知三角形为等边三角形，则有，粒子在c点的速度方向与bc的夹角为60°，故B正确.根据题意，与bc夹角为45°入射的粒子在磁场中的运动轨迹如图丙所示，根据几何关系可知，粒子运动轨迹所对应的圆心角为45°，则粒子在磁场中的运动时间为，故C正确.根据题意可知，所有从ab边界出射的粒子在磁场中运动，当弦长最短，即弦与ab垂直时，运动的时间最短，对应的运动轨迹为弧线cd，如图丁所示，根据几何关系可得，又，则，可得，故D错误. 15．答案：见解析 解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得粒子做匀速圆周运动的轨迹半径. 若粒子带正电，半径最大的运动轨迹如图甲所示，根据几何关系可知，轨迹刚好与边界相切时有，解得轨迹半径，则粒子入射速度最大值； 若粒子带负电，半径最大的运动轨迹如图乙所示，根据几何关系可知，轨迹刚好与边界相切时有，解得轨迹半径，则粒子入射速度最大值. 16．答案：（1）（2）（3） 解析：（1）粒子从到的过程中，根据动能定理有 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由向心力公式有 由题意知，粒子的轨迹如图中①所示 由几何关系知粒子在磁场中运动的轨迹半径 联立以上各式，解得粒子的比荷为 （2）当质量为的粒子打在圆弧的C端点时，轨迹如图中②所示，根据几何关系可得粒子在磁场中运动的轨迹半径 当该粒子的同位素粒子打在圆弧的D端点时，轨迹如图中③所示，轨迹半径为 由（1）中得粒子质量的通用表达式为 则 解得这个同位素粒子的质量为 = （3）通过分析可知:当粒子沿轨迹②最终打在胶片的C端点时，对应粒子在整个过程中经历的时间最短，此时粒子在磁场中运动的轨迹半径为 粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为 由得到该粒子进入磁场时的速度大小为 粒子在电场中经历的时间为 粒子在磁场中经历的时间 而 由此得到 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间为 则粒子从进入电场到打在胶片上所经历的最短时间为 17．答案：（1）（2） 解析：（1）在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，即 又根据题意可知动量 解得 （2）在磁场中N次加速 那么n次加速 又根据洛伦兹力提供向心力求解半径的表达式 ， 联立以上各式解得 洛伦兹力提供向心力求解磁场中的周期 整理可得 粒子加速到P点所需要的时间 联立以上各式可得
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