新教材适用2023_2024学年高中物理第2章电磁感应3涡流电磁阻尼和电磁驱动提能作业新人教版选择性必修第二册

第二章　3.

基础达标练

1．(2022·云南高二期末)如图所示，这是机场、车站等场所的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情形，其基本原理是当探测线圈靠近金属物体时，会在金属物体中感应出电流。下列科技实例的工作原理，与金属探测器的工作原理不同的是( C )

解析：用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，线圈中通有高频电流，产生的变化磁场使炉内的金属中产生涡流，从而使金属的温度升高来冶炼高质量的合金，A不符合题意；交流感应电动机是利用通电导线在磁场中受到安培力作用，属于电磁驱动原理工作的，B不符合题意；回旋加速器的原理是利用带电粒子在交变电场中加速，在磁场中偏转的原理制成的，没利用电磁感应，C符合题意；感应加速器是利用感生电场对电子加速的设备，D不符合题意。

2．(2023·西安高新一中高二期末)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法不正确的是( D )

A．圆盘上产生了感应电动势

B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变

D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

解析：圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A正确，不符合题意；圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流，涡电流产生的磁场导致磁针转动，选项B正确，不符合题意；圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C正确，不符合题意；当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，引起涡流，从而磁体对电流有力的作用，导致电磁驱动，D错误，符合题意。故选D。

3．(多选)如图，右端为N极的磁铁置于光滑水平桌面上并与轻质弹簧相连，弹簧一端固定在竖直墙面上，当弹簧处于原长时，磁铁的中心恰好是接有一盏小灯泡的竖直固定线圈的圆心。用力将磁铁向右拉到某一位置后释放，磁铁穿过线圈来回振动，有关这个振动过程，以下说法正确的是( BD )

A．磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生吸引力

B．线圈中的电流方向发生变化

C．灯泡的亮暗不会发生变化

D．磁铁振动的幅度逐渐减小

解析：根据楞次定律，感应电流的效果总要阻碍引起感应电流的原因，可知，磁铁接近线圈时，穿过线圈的磁通量增大，感应电流激发的磁场对磁铁必定产生排斥力，以阻碍磁通量的增大，A错误；由分析可知，穿过线圈的磁场的方向向右，当磁铁靠近时，磁通量增大，感应电流激发出的磁场方向向左，根据安培定则，从右往左看，感应电流沿顺时针方向，当磁铁远离时，磁通量减小，感应电流激发出的磁场方向向右，根据安培定则，从右往左看，感应电流沿逆时针方向，B正确；磁铁穿过线圈来回振动，速度大小在不停变化，即磁通量的变化率已在变化，感应电动势大小发生改变，感应电流大小也发生改变，灯泡的亮暗会发生变化，C错误；磁铁在运动过程中，线圈中产生感应电流，灯泡产生焦耳热，弹性势能一定减小，即磁铁振动的幅度逐渐减小，D正确。故选B、D。

4．(2022·江苏南通高二期末)2021年7月25日，台风“烟花”登陆上海后，“中国第一高楼”上海中心大厦上的阻尼器开始出现摆动，给大楼进行减振。如图所示为该阻尼器的简化图，该阻尼器首次采用了电涡流技术，底部附着永磁铁的质量块在导体板上方摆动时，导体板内产生电涡流。下列说法正确的是( B )

A．阻尼器摆动时产生的电涡流源于外部电源供电

B．阻尼器最终将机械能转化成为内能

C．导体板电阻率越大，阻尼越明显

D．导体板的电涡流大小与质量块摆动速率无关

解析：阻尼器摆动时，永磁体通过导体板上方使之磁通量发生变化，从而在导体板中产生电涡流，属于电磁感应现象，A错误；通过阻碍质量块和永磁体的运动，阻尼器将动能转化为电能，并通过电流做功将电能最终转为焦耳热，B正确；导体板电阻率越大，导体的电阻越大，电流越小，阻尼越不明显，C错误；质量块通过导体上方的速度越快，磁通量变化越快，产生的感应电动势和感应电流也越大，D错误。

5．(多选)(2023·山东高二期中)如图甲所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁的两磁极间，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动，不计摩擦；如图乙所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，不计摩擦，整个曲面处在垂直纸面的磁场中(图中未画出)，下列说法正确的是( BD )

A．图甲中当逆时针转动蹄形磁铁时，磁铁的磁极未知，故线圈转动方向未知

B．图甲中当蹄形磁铁不动时，转动闭合线圈，不计摩擦，线圈将减速转动

C．图乙中若磁场为非匀强磁场，因圆环面积不变，可知圆环磁通量不变，故圆环机械能守恒，滚上的高度仍为h

D．图乙中若磁场为非匀强磁场，圆环滚下过程中，圆环内有感应电流

解析：当逆时针转动蹄形磁铁时，根据楞次定律可知，为阻碍磁通量变化，则线圈与磁铁转动方向相同，但快慢不一，A错误；当蹄形磁铁不动时，转动闭合线圈，切割磁感线，产生感应电流，根据楞次定律可知，安培力阻碍线圈的转动，则线圈做减速转动，B正确；若是非匀强磁场，闭合小环滚动过程中，磁通量变化，由于电磁感应产生感应电流，机械能减小转化为内能，高度减小，D正确，C错误。

6．(多选)(2022·新疆昌吉高二期末)如图所示，一个闭合线圈静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使线圈中产生了感应电动势，下列说法中正确的是( BD )

A．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力

B．磁场变化时，会在空间激发一个电场

C．从上往下看，当磁场增强时，线圈中有逆时针方向的感应电流

D．使电荷定向移动形成电流的力是电场力

解析：麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场；所以磁场变化时，会在空间激发一个电场，因线圈处于激发的电场中，电场力使电荷定向移动，从而产生了感生电流，A错误，B、D正确；根据楞次定律，假如磁场变强，则感应电流的磁场的方向向下，可行在俯视时感应电流方向为顺时针，C错误。

7．涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究所制成如图所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程。车厢下端安装有电磁铁系统，能在长L1＝0.6 m、宽L2＝0.2 m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大(由车内速度传感器控制)，但最大不超过B1＝2 T。长大于L1、宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R＝0.1 Ω，导线粗细忽略不计。在某次实验中，模型车速度为v＝20 m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a＝2 m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m＝36 kg，空气阻力不计。不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。则模型车的制动距离为( C )

A．200 m  B．50 m

C．106.25 m  D．137.75 m

解析：设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为v1，则E1＝B1L1v1，I1＝，F1＝I1L1B1，F1＝ma联立得v1＝＝5 m/s

匀变速运动过程的位移为x1＝＝93.75 m

对磁感应强度达到最大以后的减速过程，由动量定理可得

－t＝0－mv1，又t＝x2

则此过程的位移为

x2＝＝12.5 m

则模型车的制动距离为

x＝x1＋x2＝106.25 m。

8．(2023·黑龙江实验中学高二期末)“铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，如图所示为一手持式封口机，它的工作原理是：当接通电源时，内置线圈产生磁场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化复合在铝箔上的溶胶，从而粘贴在承封容器的封口处，达到迅速封口的目的。下列有关说法正确的是( A )

A．该封口机利用了电磁感应现象，可以用交流电源供电

B．该封口机可用干电池作为电源以方便携带

C．该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口也适用于金属容器

D．封口材料可用陶瓷薄片来代替铝箔

解析：该封口机利用了电磁感应现象，可以用交流电源供电。导体放入变化的磁场才能产生涡流现象，而干电池通电后，导线周围产生恒定的磁场，不能产生涡流，不能用干电池作为电源，A正确；B错误；封口材料应是金属类材料，但对应被封口的容器不能是金属，因为金属容器同样产生涡流，不利于迅速封口，只能是玻璃、塑料等材质，C、D错误。故选A。

9．如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，LCE＝0.2 m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变。求：

(1)t＝0.1 s时电压表的示数；

(2)恒力F的大小；

(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量。

答案：(1)0.3 V　(2)0.27 N　(3)0.09 J

解析：(1)在0～0.2 s内金属棒产生的感应电动势为定值E＝l·LCE＝0.6 V

t＝0.1s时电压表的示数为U1＝·＝0.3 V。

(2)设此时的总电流为I，则路端电压为U2＝I·

由题意知U1＝U2

此时的安培力为F＝BIl

解得F＝0.27 N。

(3)金属棒在0～0.2 s内产生的热量为Q1＝t1＝0.036 J

其中R＝R2＋＝2 Ω

由功能关系知金属棒运动过程中产生的热量为Q2＝FLCE＝0.054 J

总热量为Q＝Q1＋Q2＝0.09 J。

能力提升练

10．(多选)内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场。设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)( CD )

A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大

B．小球所受的磁场力一定不断增大

C．小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动

D．磁场力对小球一直不做功

解析：变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断。当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝m，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大。故选CD。

11．将一个闭合金属环用绝缘丝线悬于O点，如图所示，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场，将小球拉至图示位置释放后( C )

A．金属环的摆动不会停下来，一直做等幅摆动

B．金属环的摆动幅度越来越小，小到某一数值后做等幅摆动

C．金属环的摆动最终会停下来

D．金属环最终停止在初始释放位置

解析：当金属环进入或离开磁场区域时磁通量发生变化，会产生感应电流，从而阻碍线圈运动，即有机械能通过安培力做负功转化为内能；所以环最终静止，故A、B、D错误，C正确。

12．(2022·黑龙江绥化市高二期中)光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)。一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以初速v沿抛物线下滑。假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( D )

A．mgb  B．

C．mg(b－a)  D．mg(b－a)＋

解析：圆环最终在y＝a以下来回摆动，以y＝b(b>a)处为初位置，y＝a处为末位置，可知末位置的速度为零，在整个过程中，重力势能减小，动能减小，减小的机械能转化为内能，根据能量守恒得Q＝mg(b－a)＋mv2，故选D。

13．(多选)(2023·安徽滁州高二期中)如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时下落。三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小相同的正方形线圈。A线圈有一个缺口，B、C都是闭合的，但是B线圈的导线比C线圈的粗，关于它们落地时间的说法正确的是( AC )

A．三线圈中A落地时间最短

B．三线圈落地时间相同

C．B、C两线圈落地时间相同

D．B线圈落地时间比C线圈短

解析：A线圈有一个缺口，进入磁场时，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度等于g，而B、C线圈是闭合的，进入磁场时，产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，则A线圈落地时间最短，故A正确，B错误；设闭合线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ电，密度为ρ密，质量为m，进入磁场过程中速度为v时加速度为a，根据牛顿第二定律得mg－＝ma，解得a＝g－＝g－，可知a与横截面积S无关，所以B、C线圈在运动过程中加速度时刻相同，速度也时刻相同，所以B、C同时落地，C正确，D错误。故选AC。

14．在质量为M＝1 kg的小车上竖直固定着一个质量m＝0.2 kg、高h＝0.05 m、总电阻R＝100 Ω、n＝100匝的矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l相同。现在线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为v1＝10 m/s，随后穿过与线圈平面垂直的磁感应强度B＝1.0 T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图甲所示。已知小车(包括线圈)运动的速度v随小车的位移x变化的v－x图像如图乙所示。求：

(1)小车的水平长度l和磁场的宽度d；

(2)当小车的位移x＝10 cm时，线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a；

(3)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量Q。

答案：(1)10 cm　25 cm　(2)0.4 A　1.67 m/s2，方向水平向左

(3)57.6 J

解析：(1)由题图可知，从x＝5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移x减小，当x＝15 cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动，因此小车的水平长度l＝10 cm。

当x＝30 cm时，线圈开始离开磁场，则d＝30 cm－5 cm＝25 cm。

(2)当x＝10 cm时，由图像可知，线圈右边切割磁感线的速度v2＝8 m/s，由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流I＝＝A＝0.4 A，

此时线圈所受安培力F＝nBIh＝2 N，

小车的加速度a＝≈1.67 m/s2，

方向水平向左。

(3)由图像可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3＝2 m/s。线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减小，转化成电能，在线圈上产生电热。

线圈电阻产生的热量

Q＝(M＋m)v－(M＋m)v＝57.6 J。