初中数学人教版七年级下册7.1.1有序数对测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.1有序数对测试题，共12页。试卷主要包含了1　平面直角坐标系，下列关于有序数对的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。


7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
基础过关全练
知识点1 有序数对
1.下列关于有序数对的说法正确的是(M7207001)( )
A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同
C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.有序数对(4,4)与(16,364)表示两个不同的位置
知识点2 有序数对的应用
2.【中华优秀传统文化】(2023辽宁抚顺新宾期中)平遥古城历史悠久,是我国保存完整的历史文化名城之一,被列为世界文化遗产.选项中表述能确
定平遥古城位置的是(M7207001)( )
A.位于中国北部、山西省的中部
B.距首都北京616千米
C.东经112.19°,北纬37.21°
D.距省城太原90千米
3.如图所示,如果四角星的顶点A的位置用(8,5)表示,那么点F的位置可以表示为( )
A.(3,7) B.(7,3)
C.(2,1) D.(1,2)
4.【新独家原创】学校队列队形比赛开始了,七年级二班方队迎面走来.如果A的位置“二列四行”记为(2,4),那么C的位置应记为( )
A.(4,2) B.(2,4) C.(4,5) D.(5,4)
5.【国家安全】如图,一艘中国无人战艇A在我国的南疆执行巡航任务.某一时刻,它与灯塔B相距90海里.若灯塔B相对于战艇A的位置用有序数对(北偏东15°,90海里)来描述,那么战艇A相对于灯塔B的位置可描述为( )
A.(南偏西75°,90海里) B.(南偏西15°,90海里)
C.(北偏东15°,90海里) D.(北偏东75°,90海里)

6.【跨学科·英语】如图,有一个英文单词的字母依次可用有序数对(1,2),(1,3),(2,3),(5,1)表示,请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文: .
7.【教材变式·P65练习】如图,将第A列第1行的空格记作A1.
(1)在图中找出空格B53,并填上B53字样.
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么?
(3)一只“蜜蜂”沿路线A52→A51→B52→C51→D52→C53行进,试在图中描出它的行进路线.
8.如图所示的是某游乐园的平面示意图.
(1)如果用(1,6)表示图中大门的位置,那么用 表示赛车场的位置;用 表示溜冰场的位置,用(7,11)表示 的位置.
(2)若摩天轮的位置用(4,12)表示,请在图中标出摩天轮的位置.
能力提升全练
9.(2023黑龙江大庆肇源月考,7,★★☆)在某队列中,共有9列,每列9人,若甲站在第2列,是从前面数的第3个人,可以表示为(2,3),则乙站在第8列,是从后面数的第4个人,应表示为(M7207001)( )
A.(8,6) B.(4,8) C.(8,4) D.(5,8)
10.(2022湖北宜昌中考,10,★★☆)一个教室的平面示意图如图所示,小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座位为(3,2),则以下四个座位中,与小丽的座位相邻且同学之间能比较方便地讨论交流的是( )
A.(1,3) B.(3,4) C.(4,2) D.(2,4)
11.【跨学科·体育与健康】(2022山东烟台中考,12,★★☆)观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用(1,3)表示,“炮”所在的位置用(6,4)表示,那么“帅”所在的位置可表示为 .(M7207001)
12.(2022四川眉山中考改编,17,★★★)将一组数2,2,6,8,…,32按以下方式进行排列:
2,2,6,8;
10,12,14,4;
……
若2的位置记为(1,2),14的位置记为(2,3),则28的位置记为 .
素养探究全练
13.【新素材】【创新意识】如图所示的是8×8的“密码”图,“今天考试”解密为“祝你成功”,则用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是( )
A.一带一路 B.中国崛起
C.逢山开路 D.中国声音
14.【真实情境】【推理能力】如图①,某广场地面是用A,B,C三种类型的地砖平铺而成的.三种类型地砖上表面图案如图②所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块(A型)地砖记作(1,1),第二块(B型)地砖记作(2,1),……若(m,n)位置恰好为A型地砖,则正整数m,n须满足的条件是 .

15.【几何直观】【跨学科·体育与健康】国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.在国际象棋中,“皇后”能控制它所在的行与列中的每一个小方格,且能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(1)在如图乙所示的小方格棋盘中有一“皇后Q”,它所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
(2)图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
答案全解全析
基础过关全练
1.CA.(3,4)与(4,3)表示的位置不相同;
B.当a=b时,(a,b)与(b,a)表示的位置相同;
C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对;
D.16=4,364=4,所以有序数对(4,4)与(16,364)表示相同的位置.故选C.
2.C东经112.19°,北纬37.21°能确定位置.故选C.
3.B根据题意可知点F的位置可以表示为(7,3).
4.C因为C的位置为四列五行,所以记为(4,5).
5.B战艇A相对于灯塔B的位置可以描述为(南偏西15°,90海里).故选B.
6.HOPE(或希望)
解析 由题意知(1,2)表示H,(1,3)表示O,(2,3)表示P,(5,1)表示E,所以这个英文单词为HOPE,翻译成中文为希望.
7.解析 (1)如图所示.
(2)D52.
(3)如图所示.
8.解析 (1)(8,2);(5,9);剧场.
(2)摩天轮的位置如图所示.
能力提升全练
9.A∵每列9人,∴从后面数第4个为从前面数第6个,∴乙站在第8列,是从前面数的第6个人,表示为(8,6),故选A.
10.C如图所示,由题意知小丽的座位为第3列第2排,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(3,1)、(3,3)、(2,2)、(4,2),选项C符合,故选C.
11.(4,1)
解析 “帅”所在的位置可表示为(4,1).
12.(4,2)
解析 题中排列后的数可以化成:
2,4,6,8;
10,12,14,16;
……
发现规律:被开方数为从2开始的偶数,每一行4个数.∵28的被开方数是28,28是从2开始的第14个偶数,14÷4=3……2,∴28在第4行第2列,∵2在第1行第2列,位置记为(1,2),14在第2行第3列,位置记为(2,3),∴28的位置记为(4,2).
素养探究全练
13.B如图,将“今”记为(3,2),解密后的字“祝”记为(4,4);“天”记为(5,1),解密后的字“你”记为(6,3).
故“遇水架桥”中4个字分别记为(4,2),(5,6),(7,2),(2,4),则解密后的4个字应分别记为(5,4),(6,8),(8,4),(3,6),故真实意思是中国崛起.故选B.
14.m、n同为奇数或m、n同为偶数
解析 观察题中图形,A型地砖在列数为奇数,行数也为奇数的位置上或在列数为偶数,行数也为偶数的位置上,若(m,n)位置恰好为A型地砖,则正整数m,n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数.
15.解析 (1)“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义:“皇后Q”位于棋盘中的第2列、第3行的位置;棋盘中不能被“皇后Q”所控制的四个位置是(1,1)、(3,1)、(4,2)、(4,4).
(2)答案不唯一,如图.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7207001
会用有序数对表示物体的位置
在平面上,运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置【P70】
P41T1;P42T9
M7207002
掌握平面直角坐标系内点的坐标特征
理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标【P70】
P44T3;P44T4;
P44T7;P45T11
M7207003
能用不同方法表示地理位置
在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置【P70】
P47T1;P47T2;
P49T10
M7207004
能用坐标表示平移
在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系.在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化【P70】
P50T2;P50T4;
P51T8;P51T9;
P51T11