物理必修 第二册第一节 功同步训练题

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1．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是( )

A．图甲中支持力对人做了功
B．图乙中支持力对人做了功
C．图甲中摩擦力对人做了负功
D．图乙中摩擦力对人做了负功
【答案】A
2．(2023年广东华侨中学期中)如图所示，某同学用拖把擦地板，他用力使拖把沿水平地板向前移动一段距离，在此过程中( )
A．该同学对拖把做负功
B．地板对拖把的摩擦力做负功
C．地板对拖把的支持力做负功
D．地板对拖把的支持力做正功
【答案】B 【解析】由做功的计算公式W＝Fs cs θ可知，θ为力的方向与位移方向的夹角，在该同学将拖把向前推的过程中，力与位移的夹角小于90°，可知该同学对拖把做正功，A错误；地板对拖把的摩擦力与拖把的位移方向相反，故地板对拖把的摩擦力做负功，B正确；地板对拖把的支持力与拖把垂直，不做功，C、D错误．
3．(2023年广州七中月考)如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离L，车与地面之间的动摩擦因数为μ．下列说法正确的是( )
A．拉力对小车做功FL
B．拉力对小车做功为FL sin α
C．摩擦力对小车做功为－μmgL
D．重力对小车做功为mgL
【答案】B 【解析】拉力对小车做功为W＝FL sin α，A错误，B正确；摩擦力对小车做功为－FfL＝－μFNL＝－μ(mg－F cs α)L，C错误；在重力方向小车没有位移，则重力对小车做功为零，D错误．
4．如图所示，均匀长直木板长L＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m＝2 kg，与桌面间的摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F将其匀速推下桌子，则系统消耗的能量至少为(g取10 m/s2)( )
A．0.8 J B．1.6 J
C．8 J D．4 J
【答案】A 【解析】将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W＝Fs＝μmg eq \f(L,2)＝0.2×20× eq \f(0.4,2) J＝0.8 J，A正确．
5．(多选)如图所示，物块B与水平地面接触，物块A置于物块B之上，两物块相对静止，一起向右运动(图中a为加速度，力F沿水平方向向右)，则( )
A．图甲中，A、B间摩擦力对A做正功
B．图乙中，A、B间摩擦力对B做负功
C．图丙中，A、B间摩擦力对B做正功
D．图丁中，A、B间摩擦力对A做负功
【答案】BCD
6．(2023年深圳实验学校段考)如图所示，一根绳子绕过滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量为m＝10 kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人的手到滑轮最高点的距离为4 m，拉住绳子前进3 m，使物体匀速上升，g取10 m/s2．则人拉绳所做的功为( )
A．500 JB．300 J
C．100 JD．50 J
【答案】C 【解析】物体匀速上升的距离h＝ eq \r(32＋42) m－4 m＝1 m，人的拉力大小等于重物重力，根据功的定义，可得人拉绳所做的功W＝Fh＝mgh＝10×10×1 J＝100 J，故C正确．
7．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和图乙所示．设在第1 s、第2 s、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )
A．W1＝W2＝W3B．W1C．W1【答案】B 【解析】由题中速度图像与坐标轴所围的面积可知，第1 s、第2 s、第3 s内的位移分别为0.5 m、0.5 m、1 m，由F-t图像及功的公式W＝Fs cs θ可求知，W1＝0.5 J，W2＝1.5 J，W3＝2 J．故本题中A、C、D错误，B正确．
8．A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图像如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦力之比FA∶FB和A、B两物体克服摩擦力做的功之比WA∶WB分别为( )
A．2∶1，4∶1B．4∶1，2∶1
C．1∶4，1∶2D．1∶2，1∶4
【答案】B 【解析】由题图可知，物体A的加速度大小aA＝ eq \f(v0,t)，物体B的加速度大小aB＝ eq \f(v0,2t)．根据牛顿第二定律可得，物体A、B受到的摩擦力分别为FA＝mAaA，FB＝mBaB，又mA∶mB＝2∶1，所以FA∶FB＝4∶1．v-t图像中图线与横轴所围的面积表示位移，从开始运动到停止，A、B两物体的位移分别为lA＝ eq \f(v0t,2)，lB＝ eq \f(2v0t,2)＝v0t，又功W＝Fl cs α，所以WA∶WB＝FAlA∶FBlB＝2∶1，故B正确．
9．(2023年普宁勤建中学调研)如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶．货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是( )
A．石块B所受合力大小为mg
B．石块B所受合力大小为ma
C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为mgx
D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为m eq \r(g2＋a2)·x
【答案】B 【解析】在货车以加速度a沿直线加速运动时，对石块B，由牛顿第二定律可知，石块B所受合力大小为F合＝ma，A错误，B正确；由题意可知，对石块B受力分析，受重力mg、周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F，如图所示，则有
F＝ eq \r((mg)2＋F eq \\al(2,合))＝ eq \r((mg)2＋(ma)2)＝m eq \r(g2＋a2)
设周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F与水平方向的夹角为θ，周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为W＝Fx cs θ＝max，C、D错误．
B组·能力提升
10．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，问：
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？
(2)F1和F2的合力为多大？合力做功是多少？
【答案】(1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J
【解析】(1)力F1做的功
W1＝F1l cs θ1＝3×10× eq \f(3,\r(32＋42)) J＝18 J，
力F2做的功
W2＝F2l cs θ2＝4×10× eq \f(4,\r(32＋42)) J＝32 J，
W1与W2的代数和
W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J．
(2)F1与F2的合力F＝ eq \r(F eq \\al(2,1)＋F eq \\al(2,2))＝ eq \r(32＋42) N＝5 N，
合力F做的功W′＝Fl＝5×10 J＝50 J．
11．如图所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为37°的固
定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．求这一过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)物体的重力所做的功．
(2)摩擦力所做的功．
(3)物体所受各力的合力所做的功．
【答案】
(1)－3 000 J
(2)－1 000 J (3)0
【解析】物体受力情况如图所示．
(1)WG＝－mgL sin θ＝－3 000 J．
(2)Ff＝μFN＝μmg cs θ，
Wf＝－FfL＝－μmg cs θ·L＝－1 000 J．
(3)解法一：WF＝FL＝4 000 J，
W＝WF＋WG＋Wf＝0．
解法二：物体做匀速运动，F合＝0，故W＝0．