高中第四节 势能同步测试题

这是一份高中第四节 势能同步测试题，共4页。试卷主要包含了关于重力势能，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

A组·基础达标
1．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为( )
A．mghB．mgh＋mah
C．mahD．mgh－mah
【答案】A
2．(2023年揭阳普宁勤建学校调研)如图所示，一质量为m＝500 g，静止于地面1位置的足球被球员踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h＝3 m．以地面为参考平面，则足球在最高点2时的重力势能为(g取10 m/s2)( )
A．15 JB．20 J
C．500 JD．1 500 J
【答案】A 【解析】以地面为零势能参考平面，可得足球在最高点2时的重力势能为Ep＝mgh＝0.5×10×3 J＝15 J，A正确．
3．(多选)关于重力势能，下列说法正确的是( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．一物体的重力势能从6 J变为2 J，重力势能变小了
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．距地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零
【答案】BD
4．(多选)(2023年广东华侨中学期中)如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是( )
A．重力做正功B．重力做负功
C．重力势能减小D．重力势能增加
【答案】BD 【解析】无人机高度上升，重力做负功，则重力势能增加．故B、D正确．
5．(多选)(2023年深圳实验学校段考)两个质量相同的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，下列说法正确的是( )
A．B铁块路程长些，下滑过程中重力所做的功多
B．A和B铁块下滑过程中重力所做的功相等
C．B铁块路程长些，下滑过程中减少的重力势能多些
D．A和B铁块下滑过程中减少的重力势能相等
【答案】BD 【解析】重力做功跟初位置和末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关，根据WG＝mgH可知，A和B铁块下滑过程中重力所做的功相等，A错误，B正确；由重力做功与重力势能变化间的关系ΔEp＝－WG知，A、B下滑过程中减少的重力势能相等，C错误，D正确．
6．质量为0.5 kg的小球，从桌面以上h1＝0.4 m的A点落到地面的B点，桌面高h2＝0.8 m．以桌面为参考平面，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．小球在A点的重力势能为6 J
B．小球在B点的重力势能为4 J
C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J
D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6 J
【答案】C 【解析】小球在A点时的重力势能EpA＝mghA＝0.5×10×0.4 J＝2 J；小球在B点时的重力势能EpB＝mghB＝0.5×10×(－0.8) J＝－4 J．小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即ΔEp＝mghAB＝0.5×10×1.2 J＝6 J．
7．(多选)关于重力势能与重力做功，下列说法正确的是( )
A．重力对物体做正功，物体的重力势能可能增加
B．将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，物体所减少的重力势能相等
C．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体增加的重力势能之和
D．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量
【答案】BD 【解析】重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故A错误；将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，初、末位置的高度差相同，物体所减少的重力势能相等，故B正确；根据动能定理，用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功，故C错误；物体克服重力做功就是重力做负功．假设上升高度为H，则重力做负功为mgH，重力势能增加也为mgH，所以物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量，故D正确．
8．(2023年北京平谷期末)一滑块从固定光滑斜面的顶端由静止释放，沿斜面下滑的过程中，滑块的动能Ek、重力势能Ep与运动时间t的关系图像如图所示(以地面为零势能面)．其中正确的是( )
AB
CD
【答案】D 【解析】设斜面夹角为θ，滑块沿斜面下滑过程中a＝ eq \f(mgsin θ,m)＝gsin θ，根据速度公式v＝at＝gtsin θ，滑块的动能Ek＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(mg2t2sin2θ,2) ，A、C错误；滑块下滑的高度h＝xsin θ＝ eq \f(1,2)at2sin θ＝ eq \f(1,2)gt2sin2 θ，设斜面的高度为H，重力势能Ep与运动时间t的关系为Ep＝mg(H－h)＝mgH－ eq \f(1,2)mg2t2 sin2 θ，B错误，D正确．
9．如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距 eq \f(1,3)l．重力加速度大小为g．在此过程中，外力做的功为( )
A． eq \f(1,9)mglB． eq \f(1,6)mgl
C． eq \f(1,3)mglD． eq \f(1,2)mgl
【答案】A 【解析】根据题意，此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能，MQ的下半部分质量为 eq \f(m,3)的重心升高了 eq \f(l,3)，故增加的重力势能ΔEp＝ eq \f(mg,3)× eq \f(l,3)＝ eq \f(1,9)mgl，所以外力做功 eq \f(1,9)mgl，A正确．
10．(2023年广州七中月考)一个质量为100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度．g取10 m/s2，则整个过程中( )
A．重力做功为1.8 J
B．重力做功为－0.55 J
C．物体的重力势能一定减少了0.55 J
D．物体的重力势能一定增加了1.25 J
【答案】C 【解析】重力做功为W＝mgΔh＝0.1×10×(1.8－1.25) J＝0.55 J，A、B错误；整个过程中，重力做正功，物体的重力势能一定减少了0.55 J，C正确，D错误．
B组·能力提升
11．(2023年深圳实验学校段考)如图所示，一质量为0.2 kg的苹果，从树上高1.8 m的某处先落到地面，又滚入深2.2 m的沟底处停下．该苹果落地前瞬间，重力的瞬时功率和全过程中减少的重力势能为(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．12 W和8 JB．6 W和8 J
C．1.2 W和3.6 JD．0.6 W和3.6 J
【答案】A 【解析】由运动学公式v2＝2gh，故落地前瞬间的速度为v＝ eq \r(2gh)＝ eq \r(2×10×1.8) m/s＝6 m/s，瞬时功率P＝mgv＝12 W，全过程中重力做功W＝mg(h1＋h2)＝0.2×10×(1.8＋2.2)J＝8 J，即为所减少的重力势能，A正确．
12．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动．O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点．若已知OD＝ eq \f(2,3)l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？
【答案】 eq \f(1,3)mgl eq \f(1,3)mgl
【解析】从A点运动到C点，小球下落h＝ eq \f(1,3)l，
故重力做功WG＝mgh＝ eq \f(1,3)mgl，
重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－ eq \f(1,3)mgl，负号表示小球的重力势能减少了．