- 1.5.3 坡度问题 教案 教案 0 次下载
- 1.6 利用三角函数测高 教案 教案 0 次下载
- 2.1 二次函数 教案 教案 0 次下载
- 2.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质 教案 教案 0 次下载
- 2.2.2 二次函数y=ax2+c的图象与性质 教案 教案 0 次下载
第一章 直角三角形的边角关系 章末复习 教案
展开章末复习 【知识与技能】 1.了解锐角三角函数的概念,熟记30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值. 2.能够正确地使用计算器,由已知锐角的度数求出它的三角函数值,由已知三角函数值求出相应 的锐角的度数. 3.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 【过程与方法】 通过锐角三角函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想. 【情感态度】 通过解直角三角形的学习,体会数学在解决实际问题中的作用. 【教学重点】 会用解直角三的有关知识解决简单的实际问题. 【教学难点】 会用解直角三的有关知识解决简单的实际问题. 一、知识结构 【教学说明】引导学生回顾本章知识点,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系. 二、释疑解惑,加深理解 1.锐角三角函数 ①正弦、余弦、正切的定义 ②锐角三角函数的定义 2.三角函数的计算 3.解直角三角形 4.解直角三角形的应用 【教学说明】引导学生回忆本章所学的有关概念,知识点.加深学生印象. 三、运用新知,深化理解 1.已知,如图,D是△ABC中BC边的中点,∠BAD=90°,tanB=,求sin∠DAC. 解:过D作DE∥AB交AC于E,则∠ADE=∠BAD=90°, 由tanB=,得=, 设AD=2k,AB=3k; ∵D是△ABC中BC边的中点, ∴DE=k, 在Rt△ADE中,AE=k, sin∠DAC===. 2.计算:tan230°+ cos230°- sin2 45°tan45° 解:原式=()2+()2-()2×1 3.如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE丄AB,垂足为E,sinA =,则下列结论正确的个数有( ). ①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm2; ④BD=2cm. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析:由菱形的周长为20cm知菱形边长是5cm. 在Rt△ADE 中, ∵AD=5cm,sinA=, ∴DE=AD·sinA=5×=3(cm). ∴AE= =4(cm). ∴BE=AB-AE=5-4=1(cm). 菱形的面积为AB • DE=5×3=15(cm2). 在 Rt△DEB 中, BD= ==(cm). 答案:C. 4.如图所示,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P的南偏东45°方向上的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(结 【教学说明】通过上面的解题分析,再对整个学习过程进行总结,能够促进理解,提高认识水平,从而促进数学观点的形成和发展. 四、复习训练,巩固提高 1.如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC的平分线BD上一点,PE丄AB于点E,线段 BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为( ) A.2 B. C. D. 3 2.如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点,在D 点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高 度.(参考数据:≈1.73) 3.如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度 CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732). 解:根据题意得:四边形DCEF、DCBG是矩形, ∴GB=EF=CD=1.5 米,DF=CE=8米 设AG=x米,GF=y米, 在 Rt△AFG中, 五、师生互动,课堂小结 师生共同总结,对于本章的知识.你掌握了多少?还存在哪些疑惑?同学之间可以相互交流 1.布置作业:教材“复习题”中第5、6、9、12题. 2.完成练习册中本课时的练习. 根据学生掌握的情况,对掌握不够好的知识点、题型多加练习、讲解.力争让更多的学生学好本章内容.