沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌(2)-教案

这是一份沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌(2)-教案，共3页。

二、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.3、 让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。不知同学们是否曾留意过身边的一些镶嵌图案？你能举出你身边的镶嵌图案吗？让同学们议论.如:家里的地板图案,,人行道上地砖铺成的图案,一些房间里墙纸上的花纹图案, ……三.拼接纸片，探索镶嵌条件（1） 用正三角形、正方形、正六边形硬纸片模拟铺地面砖近年来，随着社会经济的不断发展，人民生活水平的不断提高，往房条件越来越好.用室内装饰的事例导入。请两位同学在黑板上分别用正方形、正三角形硬纸片和双面胶拼接图形,彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片（如图）,其他同学分组同步拼接, 老师在一旁指导.我们常见到正方形、正六边形的铺地材料，为什么用这种形状能铺成平整、无空隙的地板呢？让学生想一想下列问题, 分组讨论、交流, 探索多边形镶嵌的条件① 观察图3, 全等的正六边形能密铺.正六边形的每个内角是多少度? 在一个顶点处的三个正六边形,分别有一个内角,它们彼此相邻,这三个内角的和是多少度?正三角形、正方形呢?让学生讨论得出:因为正六边形的每一个内角是1200，在每一个顶点处有3个正六边形, 分别有一个内角,它们彼此相邻,这三个内角的和是360°。如图4,正三角形、正方形密铺也满足以拼接点为顶点的各角之和为360o。② 从第①题看出,如果一种平面图形能密铺,那么这种图形的若干个内角的和是多少度? 让学生讨论得出:如果一种平面图形能密铺,那么这种图形的若干个内角的和是360°.③ 正五边形的每个内角是多少度?它的若干个内角的和能等于360o吗?想一想,全等的正五边形能密铺吗?让学生讨论得出:不能。因为正五边形的每一个内角是1080，不存在正整数，使成立，所以只用正五边形不能进行密铺。(如图5)由上得出多边形镶嵌的条件:以拼接点为顶点的各角之和为360o（2）用勤俭节约的事例导入用四边形边脚余料铺地板，让学生学会生活。我们知道，任意四边形的内角和为，全等的四边形对应边相等，根据这个道理，把一批形状、大小完全相同（即全等），但不规则的四边形边脚余料（如木器厂的边脚木块）用来铺地板，按照图6那样拼接四边形，就可以不留空隙，铺成一大片（演示图6拼法）。四. 课堂小节,巩固镶嵌知识提问学生：想一想，学习了这节课后，你了解了哪些知识？明白了哪些道理？有什么感受和收获？… …五、课后作业: 1. 正三角形和正十二边形可以密铺吗？ 正四边形和正八边形呢？正五边形和正十边形呢？如果能,各需要几个? 2.请设计一个多边形的镶嵌图案