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3.1 长方体和正方体的认识（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版
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这是一份3.1 长方体和正方体的认识（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共6页。
第1课时 长方体和正方体的认识 课题长方体和正方体的认识课型新授课教学内容教科书第18~20页例1、例2和例3的内容教学目标1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征理解长方体的长、宽、高的含义。 2.立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。 3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点1.自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征理解长方体的长、宽、高的含义。 2.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学难点在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学准备多媒体课件、长方体模型、搭长方体的材料、练习纸教 学 过 程备 注一、情境引入，导入新课 课件出示信息：厨房里有冰箱、食品柜（长方体）、调料罐（4个正方体）、砧板、（长方体）、包装箱（正方体）。 教师：这是一个厨房，我们一起来看，都有哪些东西？这些物体都是什么形状的。 指名学生进行回答，并利用课件，从实物中抽象出立体图形。 教师引导：同学们想一想，只让你们看到它的前面，你能猜出我放的是什么立体图形吗？（指引学生用正方体学具进行摆放） 课堂预设：学生会摆出不同的立体图形。 教师：同学们在一、二年级时就已经认识了长方体和正方体，这节课我们来继续深入了解长方体和正方体（板书：长方体和正方体的认识） 二、自主活动，探索新知 1.“面”“棱”“顶点”的讨论。 （1）“面”的讨论。预设情况1：长方体有6个面（板书），正方体也有6个面，正方体的6个面是正方形。 教师引导：长方体和正方体都是由六个面组成的，形状是长方形或者是正方形。 （2）“棱”的讨论。 预设情况2：长方体有12条“边”。 教师引导：（出示长方体模型）上面与前面相交有一条边，这条边在数学上有个专用名称叫“棱”（板书）。 指定一条棱，让学生说说它是由哪两个面相交形成的。 让学生在学具上数一数长方体有儿条棱，引导学生从无序到有序（按“相对的4条棱一组”来数；按“从上到下”或“从左往右”来数）。 （3） “顶点”的讨论。 预设情况3：长方体有8个“角”。 教师引导：（继续利用长方体模型）这样3条棱相交于一个共同的端点，数学上叫“顶点”（板书）。 让学生在学具上数一数长方体有几个顶点，引导学生从无序到有序。 2.学习例1。 （1）课件出示例1。 （2）探究长方体面的特征。 教师：请同学们拿出长方体学具，边观察边回答老师几个问题。 教师：请同学们数一数，长方体一共有几个面？（学生：6个面） 教师：有几组相对的面？（学生：3对）教师引导学生说出分别是前 后、左 右、上 下。 教师：长方体的6个面各是什么形状的？（学生：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。）（课件分别出示这两种长方体） 教师：相对的面有什么特征？（课件动图提示：相对的两个面能够完全重合） 学生：相对的面完全相同。 引导学生一起完整叙述一下长方体面的特征。 （3）探究长方体棱的特征。（教师准备长方体框架模型） 教师：同学们一起观察老师手上的长方体框架模型。分组讨论一下老师的三个问题：①长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ 小组汇报讨论结果，教师引导得出结论：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 （4）探究长方体的顶点。 教师：长方体有几个顶点? 学生：8个。 课堂小结： 教师：通过以上的观察和讨论我们可以知道：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2.学习例2。 （1）课件出示例2。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：看来同学们对长方体和正方体已经有很多了解。如果现在给你们一个任务：用小棒搭一个长方体。需要几根小棒？为什么是12根？给你12根你一定能搭成吗？ 出示： 教师：请大家仔细观察，上面的四个方案，哪些一定能够搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先在脑中搭一搭。 教师：同学们想好了吗？我们一起来试一试。 （3）课件出示任务要求： ①选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。 ②进一步思考其他方案可不可以搭成，为什么？ ③思考在搭长方体的过程中自己的发现。 （4）小组操作，积累操作和推理经验，验证猜想。 活动：学生自主操作，尝试搭长方体。 （5）有序反馈交流，促进特征提炼整理。 ①反馈“方案2”：初步感知基本特征。 教师：这些方案都用了12根小棒，为什么唯独2号方案不可以搭成长方体？ 学生1:2号方案8cm的不够了，而15cm的多了一根。 学生2：每种长度都应该是4根才够，否则搭不成。 小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。 ②反馈“方案1”：巩固及丰富基本特征。 教师：（展示1号方案）在用这个方案搭成长方体的过程中，你们有哪些发现？ 预设情况1：每种长度都有4根。 教师引导学生指一指模型并板书：分成3组，每组4根。（板书） 预设情况2：长度相等的这4根小棒，放在相对的位置。 （教师板书：位置相对。） 预设情况3：每组长度相等的小棒，都是平行的。 教师利用长方体框架引导学生观察：A.水平面相对的棱互相平行；B.垂直面相对的棱互相平行；C.侧面相对的棱互相平行。 预设情况4：每个顶点上有3条长度不等的棱。 学生1：我发现这个插孔里是红、黄、蓝；这个插孔里也是红、黄、蓝。同一个插孔都有3根长度不等的小棒。 教师引导：也就是说，相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。（把长方体水平放置）一般情况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高，你能来指一指这个长方体的长、宽、高吗？ 课堂小结： 教师：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 3.学习例3。 （1）课件出示例3。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们已经学习了长方体的特征，你能用学习长方体的方法总结一下正方体的特征吗？同学们观察一下手中的正方体教具，回答一下。 （3）学生观察回答。 学生：正方体有8个顶点，12条棱，6个面。 教师：正方体的12条棱有什么特点？ 学生：正方体的12条棱长度相等。 教师：正方体的6个面有什么特点？ 学生：正方体的6个面是6个完全一样的正方形。 教师：当长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体就叫正方体，正方体是特殊的长方体。 课堂小结： 教师：正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有棱长度相等。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P20“做一做”。 （1）解答第（1）小题。 教师：搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？稍大一些的正方体，每条边长至少得是几个小正方体边长？ 引导学生回答：2个。 教师:每边两个小正方体的边长，怎样摆放拼成正方体？ 学生：摆两层，一层两行，每行两个。 教师：这样摆需要多少个小正方体？ 学生：需要8个小正方体。 （2）解答第（2）小题。 学生自己作答； 指名学生回答，集体点评； 课件同步出示摆放情况，并补充学生未说出的摆法。 总结发现 教师：同学们在摆的过程中有没有发现搭成的长方体中小正方体的个数与长方体的长宽高的关系？ 引导学生得到结论：长方体的长×宽×高=小正方体的个数。 （3）解答第（3）小题。 教师：同学们动手摆一摆，搭一个4个面都是正方形的长方体，看看有什么发现。 引导学生得出结论：4个面都是正方形的长方体一定是正方体。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们进一步认识了长方体和正方体，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第21页“练习五”第1题、第2题、第6题。 通过生活中常见的物品让学生认识长方体和正方体。 教师引导，学生自主观察，自己总结出长方体顶点、棱、面的特点。 点出一种特殊的长方体（有一组相对的面是正方形） 通过用小棒搭长方体进一步感受长方体有三组棱，分别是长、宽、高。 逐步引导，循序渐进得出结论。 有了探究长方体特征点经验，正方体的特征可以放手让学生自己来探究。最后点出：正方体是特殊的长方体。板书 设计长方体和正方体的认识 1.长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2.长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 3.正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有棱长度相等。教后 反思通过小组合作，观察长方体和正方体，引导学生自己总结出长方体和正方体的特征，锻炼了学生的总结归纳能力，有助于学生对长方体、正方体特征的掌握，通过学习用木棒做长方体框架，使学生更清楚地认识到长方体的棱长特征，加深对长、宽、高的理解。让学生多自主观察、探究，但同时也要注意引导。
第1课时 长方体和正方体的认识 课题长方体和正方体的认识课型新授课教学内容教科书第18~20页例1、例2和例3的内容教学目标1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征理解长方体的长、宽、高的含义。 2.立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。 3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点1.自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征理解长方体的长、宽、高的含义。 2.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学难点在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学准备多媒体课件、长方体模型、搭长方体的材料、练习纸教 学 过 程备 注一、情境引入，导入新课 课件出示信息：厨房里有冰箱、食品柜（长方体）、调料罐（4个正方体）、砧板、（长方体）、包装箱（正方体）。 教师：这是一个厨房，我们一起来看，都有哪些东西？这些物体都是什么形状的。 指名学生进行回答，并利用课件，从实物中抽象出立体图形。 教师引导：同学们想一想，只让你们看到它的前面，你能猜出我放的是什么立体图形吗？（指引学生用正方体学具进行摆放） 课堂预设：学生会摆出不同的立体图形。 教师：同学们在一、二年级时就已经认识了长方体和正方体，这节课我们来继续深入了解长方体和正方体（板书：长方体和正方体的认识） 二、自主活动，探索新知 1.“面”“棱”“顶点”的讨论。 （1）“面”的讨论。预设情况1：长方体有6个面（板书），正方体也有6个面，正方体的6个面是正方形。 教师引导：长方体和正方体都是由六个面组成的，形状是长方形或者是正方形。 （2）“棱”的讨论。 预设情况2：长方体有12条“边”。 教师引导：（出示长方体模型）上面与前面相交有一条边，这条边在数学上有个专用名称叫“棱”（板书）。 指定一条棱，让学生说说它是由哪两个面相交形成的。 让学生在学具上数一数长方体有儿条棱，引导学生从无序到有序（按“相对的4条棱一组”来数；按“从上到下”或“从左往右”来数）。 （3） “顶点”的讨论。 预设情况3：长方体有8个“角”。 教师引导：（继续利用长方体模型）这样3条棱相交于一个共同的端点，数学上叫“顶点”（板书）。 让学生在学具上数一数长方体有几个顶点，引导学生从无序到有序。 2.学习例1。 （1）课件出示例1。 （2）探究长方体面的特征。 教师：请同学们拿出长方体学具，边观察边回答老师几个问题。 教师：请同学们数一数，长方体一共有几个面？（学生：6个面） 教师：有几组相对的面？（学生：3对）教师引导学生说出分别是前 后、左 右、上 下。 教师：长方体的6个面各是什么形状的？（学生：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。）（课件分别出示这两种长方体） 教师：相对的面有什么特征？（课件动图提示：相对的两个面能够完全重合） 学生：相对的面完全相同。 引导学生一起完整叙述一下长方体面的特征。 （3）探究长方体棱的特征。（教师准备长方体框架模型） 教师：同学们一起观察老师手上的长方体框架模型。分组讨论一下老师的三个问题：①长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ 小组汇报讨论结果，教师引导得出结论：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 （4）探究长方体的顶点。 教师：长方体有几个顶点? 学生：8个。 课堂小结： 教师：通过以上的观察和讨论我们可以知道：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2.学习例2。 （1）课件出示例2。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：看来同学们对长方体和正方体已经有很多了解。如果现在给你们一个任务：用小棒搭一个长方体。需要几根小棒？为什么是12根？给你12根你一定能搭成吗？ 出示： 教师：请大家仔细观察，上面的四个方案，哪些一定能够搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先在脑中搭一搭。 教师：同学们想好了吗？我们一起来试一试。 （3）课件出示任务要求： ①选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。 ②进一步思考其他方案可不可以搭成，为什么？ ③思考在搭长方体的过程中自己的发现。 （4）小组操作，积累操作和推理经验，验证猜想。 活动：学生自主操作，尝试搭长方体。 （5）有序反馈交流，促进特征提炼整理。 ①反馈“方案2”：初步感知基本特征。 教师：这些方案都用了12根小棒，为什么唯独2号方案不可以搭成长方体？ 学生1:2号方案8cm的不够了，而15cm的多了一根。 学生2：每种长度都应该是4根才够，否则搭不成。 小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。 ②反馈“方案1”：巩固及丰富基本特征。 教师：（展示1号方案）在用这个方案搭成长方体的过程中，你们有哪些发现？ 预设情况1：每种长度都有4根。 教师引导学生指一指模型并板书：分成3组，每组4根。（板书） 预设情况2：长度相等的这4根小棒，放在相对的位置。 （教师板书：位置相对。） 预设情况3：每组长度相等的小棒，都是平行的。 教师利用长方体框架引导学生观察：A.水平面相对的棱互相平行；B.垂直面相对的棱互相平行；C.侧面相对的棱互相平行。 预设情况4：每个顶点上有3条长度不等的棱。 学生1：我发现这个插孔里是红、黄、蓝；这个插孔里也是红、黄、蓝。同一个插孔都有3根长度不等的小棒。 教师引导：也就是说，相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。（把长方体水平放置）一般情况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高，你能来指一指这个长方体的长、宽、高吗？ 课堂小结： 教师：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 3.学习例3。 （1）课件出示例3。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们已经学习了长方体的特征，你能用学习长方体的方法总结一下正方体的特征吗？同学们观察一下手中的正方体教具，回答一下。 （3）学生观察回答。 学生：正方体有8个顶点，12条棱，6个面。 教师：正方体的12条棱有什么特点？ 学生：正方体的12条棱长度相等。 教师：正方体的6个面有什么特点？ 学生：正方体的6个面是6个完全一样的正方形。 教师：当长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体就叫正方体，正方体是特殊的长方体。 课堂小结： 教师：正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有棱长度相等。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P20“做一做”。 （1）解答第（1）小题。 教师：搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？稍大一些的正方体，每条边长至少得是几个小正方体边长？ 引导学生回答：2个。 教师:每边两个小正方体的边长，怎样摆放拼成正方体？ 学生：摆两层，一层两行，每行两个。 教师：这样摆需要多少个小正方体？ 学生：需要8个小正方体。 （2）解答第（2）小题。 学生自己作答； 指名学生回答，集体点评； 课件同步出示摆放情况，并补充学生未说出的摆法。 总结发现 教师：同学们在摆的过程中有没有发现搭成的长方体中小正方体的个数与长方体的长宽高的关系？ 引导学生得到结论：长方体的长×宽×高=小正方体的个数。 （3）解答第（3）小题。 教师：同学们动手摆一摆，搭一个4个面都是正方形的长方体，看看有什么发现。 引导学生得出结论：4个面都是正方形的长方体一定是正方体。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们进一步认识了长方体和正方体，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第21页“练习五”第1题、第2题、第6题。 通过生活中常见的物品让学生认识长方体和正方体。 教师引导，学生自主观察，自己总结出长方体顶点、棱、面的特点。 点出一种特殊的长方体（有一组相对的面是正方形） 通过用小棒搭长方体进一步感受长方体有三组棱，分别是长、宽、高。 逐步引导，循序渐进得出结论。 有了探究长方体特征点经验，正方体的特征可以放手让学生自己来探究。最后点出：正方体是特殊的长方体。板书 设计长方体和正方体的认识 1.长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2.长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 3.正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有棱长度相等。教后 反思通过小组合作，观察长方体和正方体，引导学生自己总结出长方体和正方体的特征，锻炼了学生的总结归纳能力，有助于学生对长方体、正方体特征的掌握，通过学习用木棒做长方体框架，使学生更清楚地认识到长方体的棱长特征，加深对长、宽、高的理解。让学生多自主观察、探究，但同时也要注意引导。
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