鲁教版 (五四制)六年级下册2 幂的乘方与积的乘方课堂教学课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册2 幂的乘方与积的乘方课堂教学课件ppt，共50页。PPT课件主要包含了知识回顾，引入新课，102+2+2，102×3，规律探究，amn，思考题，作业布置，课程结束等内容，欢迎下载使用。

会用数学的眼光观察现实世界:经历探索幂的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂运算的意义。发展好奇心、想象力和创新意识。
会用数学的语言表示现实世界:经历用数学语言表示计算的过程，感悟数学与现实世界的交流方式，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。
会用数学的思维思考现实世界:理解幂的乘方法则的推理过程并会运用法则进行计算。培养讲道理、有条理的思维品质。
1.同底数幂的乘法法则：
6.2幂的乘方与积的乘方（第1课时:幂的乘方）
根据乘方的意义， 是 的3次方，表示 个 相乘，即 .
乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙= cm3.
V甲 是 V乙 的 倍
即 103 倍
球的体积比与半径比的关系
甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲= cm3 .
从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍.
球体的体积之比=半径比的立方
体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.
地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.
=102×102×102
(根据 ).
(根据 ).
(102)3=106，为什么？
计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ;
解：(1) (62)4
(2) (a2)3
= 62·62· 62·62
(am)n=amn (m,n都是正整数).
底数 ，指数 .
（同底数幂的乘法性质）
其中m , n都是正整数
想一想 （am）n 与 （an）m 相等吗？为什么？
请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：
【例1】计算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 - (a3)4 .
(6) 2(a2)6 - (a3)4
(1) (102)3
(5) (y2)3 · y
=2a2×6 - a3×4
1、计算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;(4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 .
2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .
1.计算：⑴ (x2)3· (x2)2 ⑵ (y3)4· (y4)3⑶ -(xn)2· (x3)2m
⑾ [(x+y)3]4
⑼ [(－1)3]5
⑿ [(a+1)3]n
解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511数值最大的一个是 344
5、在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。
公 式 的 反 向 使 用
(am)n=amn amn = (am)n
1、若 am = 2, 则a3m =_____.2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =____, m3x+2y =______.
3、（1）已知2x+5y-3=0,求 4x · 32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （5）比较375，2100的大小 （6）若(9n)2 = 38 ，则n为 .
2. 幂的乘方法则逆用：
习题6.2 第1、2题．
鲁教版五四制六年级下册数学
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
②乘方的结果叫做什么?
说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:
=10×10×10×10×10×10×10×10
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
(3) an = a × a × a ×… a n个a
3×105×3.15×107×4.22=39.879×（105×107）
105×107
=（10×10×10×10×10）×（10×10×10×10×10×10×10）
1、计算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
（根据 ）
（根据 ）
（根据 ）
(根据 ）
根据（ ）
根据（ ）
(根据 ）
2.　2m×2n等于什么？
3. 和（-3）m×(-3)n呢？（m,n都是正整数）
猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
（1）(-3)7×(-3)6 （2）
（3）-x3 · x5 （4）b2m· b2m+1
am · an · ap 等于什么？
方法1 am·an·ap
=(am·an)·ap
=am ·(an·ap )
方法2 am·an·ap
例2 光在真空中的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？
解：3×105×5×102 =15×107 =1.5×108(km)地球距离太阳大约有1.5×108 km.
（2） a7 ·a8
（3） x5 ·x3
（4） b5 · b
2.  计算：（1）x10 · x （2）10×102×104 （3）x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x2 = x7
y5 + 2 y5 =3y5
c · c3 = c4
(1) x n · xn+1
(2) (x+y)3 · (x+y)4
x n · xn+1 =
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
(x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。
3 .计算(-2)3×(-2)5 (2) (-2)2×(-2)7 (3) (-2)3×25 (4) (-2)2×27 (5)(x)2(-x)3(-x)(6)32×3×9 - 3×34
已知：am=2，an=3.求am+n =？