2.4.1《圆的标准方程》人教版高中数学选修一《古朗月行》 唐 李白小时不识月,呼作白玉盘。又疑瑶台镜,飞在青云端。如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆,建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标方程如何表示?月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写课堂引入类似于直线方程的建立过程,为建立圆的方程,我们首先考虑确定一个圆的几何要素.思考在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?我们知道,圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合.在平面直角坐标系中,如果一个圆的圆心坐标和半径确定了,圆就唯一确定了.由此,我们可以建立圆上点的坐标应满足的关系式,进而得到圆的方程.新知探究分析:根据点的坐标与圆的方程的关系,只要判断一个点的坐标是否满足圆的方程,就可以得到这个点是否在圆上.AM2M1分析:不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆,三角形有唯一的外接圆.显然巳知的三个点不在同一条直线上.只要确定了a,b,r,圆的标准方程就确定了.xyCOABlD另外,因为线段AB是圆的一条弦,根据平面几何知识,AB的中点与圆心C的连线垂直于AB,由此可得到另一种解法.xyCOABlD图2.4-3xyCOABlD图2.4-3通过本节课,你学到了哪些知识?课堂总结完成教材:课本P85练习题 1,2,3,4作业布置练习(第85页)课堂练习课程结束人教版高中数学选修一