9.6 专题二：电场力的性质（课后练习）-高中物理人教版（2019）必修第三册高二上学期课前课中课后同步试题精编

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9.6专题二：电场力的性质 课后练 1. 如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　） A. A点的场强大小为 B. B点的场强大小为 C. D点的场强大小不可能为0 D. A、C两点的场强相同 2. 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为 A. ，方向向上 B. ，方向向上 C. ，方向水平向左 D. 不能确定 3. 两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（　　） A. 速度先增大，再减小 B. 速度一直增大 C. 加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D. 加速度先减小，再增大 5. 如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（　　） A. 静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE B. 静止时，A、B两小球间细线的拉力为5mg﹣qE C. 剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE D. 剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为qE 6. 如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（　　） A. A、B可能为带等量异号的正、负电荷 B. A、B可能为带不等量的正电荷 C. a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D. 同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反 7. 如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则（　　） A. B、C两点场强大小和方向都相同 B. A、D两点场强大小相等，方向相反 C. E、O、F三点比较，O的场强最大 D. B、O、C三点比较，O点场强最大 8. 如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示，若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（ ） A. 若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B. 不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C. 若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D. 若粒子是从B运动到A，则其速度减小 9. 如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点）．以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（ ） A. 　　B. 　C. 　D. 10. 如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点。一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则（　　） A. R越大，x越大 B. R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大 C. m越大，x越大 D. m与R同时增大，电场力做功增大 12. 如图所示，真空中三个质量相等的小球A、B、C，带电量分另为QA = 6q，QB=3q，QC=8q．现用恰当大小的恒力F拉C，可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中 A、B、C保持相对静止，且A、B间距离与B、C间距离相等．不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中B、C之间的作用力大小为 A. B. C. D. 13. 如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求： (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C点的电场强度的大小和方向。 14. 如图所示，两根长为L的绝缘细线下端分别悬挂一质量为m、电荷量分别为＋q和－q的小球A和B，A、B间也用长为L的绝缘细线相连，整个装置处于强度大小为E、方向水平向左的匀强电场中，为了使A、B间的细线拉紧，并使小球处于静止状态。求E的大小应满足的条件。 15. 如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平。质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点。设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求： (1)小球到达B点时的速度大小； (2)小球受到的电场力大小； (3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力。 16. 如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球质量为m，电量为－q。用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝30°。绳长为l，AO＝CO＝DO＝l，OD水平，OC竖直。求： （1）电场强度E的大小； （2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球向右运动过程中的最大速率和该时刻轻绳中张力的大小（计算结果可带根号）。 17. 如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为的A、两点，其电荷量分别为、。在A、两点连线的垂直平分线处固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上点有一个质量为、电荷量为的小环（可视为点电荷）由静止释放。已知A、、三点连线为正三角形，重力加速度为。求： (1)释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小； (2)小环滑到点时的速度大小。 18. 如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量，取，，）求： (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 19. 如图所示，带电小球和放在倾角为的光滑绝缘斜面上，质量均为，所带电荷量分别为和，沿斜面向上的恒力作用于球，可使、保持间距不变沿斜面向上加速运动，已知重力加速度为，静电力常量，求： (1)加速度的大小； (2)的大小。  参考答案 1. A 【详解】A．正点电荷Q在A点的电场强度大小 而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为 故A正确； B．同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为 故B错误； C．当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故C错误； D．根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误； 故选A。 2. B 【详解】检验电荷受的库仑力沿着电荷的连线指向+q，由对称性可知在垂直于竖直线的方向上的分力相互抵消，只有沿竖直线方向的分力．所以+q在A点所受的电场力方向向上． 由库仑力公式知： A．，方向向上，与结论不相符，选项A错误； B．，方向向上，与结论相符，选项B正确； C．，方向水平向左，与结论不相符，选项C错误； D．不能确定，与结论不相符，选项D错误； 3. A 【详解】等量异种电荷的连线上的中点处电场强度最小，由中点向两边逐渐增大，所以A正确． 4. AD 【详解】AB．等量负电荷连线的中垂线O点以上部分电场方向竖直向下，并且从无穷远处向O点先增大后减小，O点以下部分电场方向竖直向上，并且从无穷远处向O点先增大后减小，所以带正电的小球C从P点释放后，在P→O过程中电场力做正功，速度增大，从O到N过程中电场力做负功，速度减小，A正确，B错误； CD．由于P和N点的位置与中垂线上电场强度最大点的位置关系不明，所以加速度变化不是一定的，如果P和N点在最大电场处外面，在小球C的加速度先增大再减小，过O点后，加速度先增大再减小，C错误，D正确。 故选AD。 5. AC 【详解】AB．静止时，对AB球整体进行受力分析，则有： T=2mg+3mg+Eq=5mg+Eq 故A正确，B错误； CD．假设B球也不带电，则剪断OA线瞬间，A、B、C三个小球一起以加速度g自由下落，互相相对静止，AB、BC间拉力为0.若B球带负电，则相当于在上述状态下给B球瞬间施加一个竖直下下的电场力qE，电场力 qE对A、B球整体产生一个竖直向下的加速度，此时A、B球的加速度为 aA=g+ （显然大于g），C球以加速度g保持自由下落，以A球为研究对象可得A、B球间细线的拉力为T，由牛顿第二定律，则有 T+mg=maA 解得 T=qE 故C正确，D错误。故选AC。 6. D 【详解】AB．电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，则由电场线分布可知，A、B是两个等量同种正电荷，故AB错误； C．电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，故C错误； D．由对称性可知，在a、b两点处场强大小相等方向相反，则同一试探电荷所受电场力大小相等，方向一定相反，故D正确。 故选D。 7. AC 【详解】A．由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确； B．A、D两点场强大小相等、方向相同，B错误； CD．在两点电电荷连线的中垂线上，O点场强最大，在两点电荷连线上，O点场强最小，C正确，D错误。 故选AC。 8. BC 【详解】A B．做曲线运动的物体，所受合外力方向指向曲线的凹侧，其次粒子所受静电力与电场线的切线方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，A错误，B正确； C．电场线密集的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，C正确； D．从B到A过程中，静电力与速度方向成锐角，静电力做正功，动能增大，速度增大， D错误。 故选BC。 9. A 【详解】试题分析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律可得，随着两者之间的距离的增大，N受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律可得，N点的点电荷做加速度减小的直线运动，而图像中图像的斜率表示物体运动的加速度，所以A正确，B图像表示物体做匀加速直线运动，C图像表示物体做加速度增大的直线运动，D图像表示物体先做加速度增大的直线运动，后做加速度减小的直线运动． 10. B 【详解】a点电荷量为q的点电荷在b处产生的电场强度为 方向向右，而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘，与a点处有一电荷量为的固定点电荷，在b点处的场强为零，可得圆盘在b点处产生的电场强度大小也为 方向向左，那么圆盘在d产生的电场强度的大小仍为 方向向右，而a处电荷量为q的点电荷在d处产生的电场强度为 方向向右，则d处的电场强度大小为 故B正确，ACD错误。 故选B。 11. ACD 【详解】A．小球在BCD部分做圆周运动，在D点，有 从A到D过程，由动能定理有 联立解得 可知，R越大，x越大．故A正确； B．小球由B到D的过程中，由动能定理有 在B点有 解得 则知小球经过B点瞬间轨道对小球的支持力与R无关，则小球经过B点后瞬间对轨道的压力也与R无关，故B错误； C．由上面的分析，有，可知，m越大，x越大，故C正确； D．从A到D过程，由动能定理有 联立解得 可知m与R同时增大，电场力做功越多，故D正确。 故选ACD。 12. A 【详解】对三个球的整体：F=3ma；对AB的整体：F1=2ma，解得F1=；即AB对C的库仑力的合力为；因：，分析库仑力的方向后可知FBC-FAC= ，解得． 13. 【答案】(1)F=9.0×10-3N ；(2)，方向沿y轴正方向 【详解】(1)根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为  代入数据得 F=9.0×10-3N (2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为 A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为 代入数据得 方向沿y轴正方向。 14.【答案】 【详解】设OA线拉力为，AB线拉力为， 经受力分析得，水平方向 竖直方向 由此可得 得 因为，所以 15. 【答案】(1)；(2)；(3)3mg，方向水平向右 【详解】(1)小球从A开始自由下落到管口B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有 解得 (2)设电场力的水平分力和竖直分力分别为和，则 小球从B到C的过程中，电场力的水平分力做负功，根据动能定理得 小球从C处离开圆管后，做类平抛运动，竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则 联立解得 故电场力的大小为 (3)小球经过管口C处时，由电场力的水平分力和管子的弹力的合力提供向心力，由牛顿运动定律得 解得 方向向左，根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管壁的压力大小 方向水平向右。 16.【答案】（1）；（2）； 【详解】（1）小球在A点处于平衡状态 电场强度 （2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球先沿电场力与重力的合力的方向做匀加速直线运动，由D运动到B， OB与竖直方向夹角为30°方向绳绷直，A、B关于OC对称，设此时速度为vB 根据牛顿第二定律 解得小球的加速度 根据几何关系可知，由D到B位移等于绳长l，根据 解得，小球刚运动到B时的速度 绳绷直后，小球沿绳方向的分速度变为零，垂直绳方向速度v´不变，使小球绕O点做圆周运动 小球从B点做圆周运动的速度 小球运动到A点切向加速度为零，圆周运动的速度达到最大 由B到A位移为l，重力做功为零，根据动能定理，有 解得：小球运动到A时的速度 所以，小球向右摆动过程中的运动到A点时有最大速率，最大速率 根据牛顿第二定律，有 此时轻绳中张力 17. 【答案】(1)；(2) 【详解】(1)由库仑定律 A处正点电荷对点处小环的库仑力大小 处负点电荷对点处小环的库仑力大小 释放小环瞬间，两点电荷对小环的合力大小 则杆对小环的作用力大小 (2)小环从滑到，电场力不做功，根据动能定理有 因为 所以小环滑到点时的速度大小 18. 【答案】(1)a＝3.2 m/s2；(2)r＝0.9 m 【详解】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得 解得 (2)小球B速度最大时合力为零，即 解得 19.【答案】(1)；(2) 【详解】（1）根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力为 隔离B球，由牛顿第二定律有 联立解得加速度为 （2）把A球和B球看成整体，由牛顿第二定律有 联立以上解得