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第13讲 共点力的平衡-2024年暑假预习高一物理同步精品导与练系列（人教版必修第一册）
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这是一份第13讲 共点力的平衡-2024年暑假预习高一物理同步精品导与练系列（人教版必修第一册），文件包含第13讲共点力的平衡原卷版docx、第13讲共点力的平衡解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共70页， 欢迎下载使用。
考点一、共点力平衡的条件及三力平衡问题
1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.
2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.
3.推论
(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.
(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.
(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向.
二：技巧归纳
1．静态平衡问题的解题“四步骤”
2.动态平衡问题的分析方法
1．动态平衡：
是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
3．“两种”典型方法
4:处理平衡问题的常用方法
二：考点题型归纳
题型一：受力分析
1．（2023春·贵州黔西·高一校考阶段练习）如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，关于物体所受的力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合力的方向沿斜面向下B．物体受到重力和支持力2个力
C．物体受到重力、支持力和摩擦力3个力D．物体受到重力、支持力、摩擦力和下滑力4个力
2．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）如图所示，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯（均与扶梯保持相对静止），此时两电梯均匀速向上运转，则（ ）
A．甲受到三个力的作用B．甲受到的摩擦力水平向右
C．乙受到两个力的作用D．乙受到的摩擦力沿斜面向上
3．（2023秋·河北沧州·高一统考期末）如图所示，用轻绳将物体Q系于竖直墙面，Q与墙面之间夹有物体P，P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．物体P一定受到4个力的作用B．物体P可能受到4个力的作用
C．物体Q可能受到5个力的作用D．物体Q一定受到3个力的作用
题型二：直接三力合成解决平衡问题
4．（2023秋·高一校考课时练习）如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力大小分别为F1和F2，以下结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023秋·云南楚雄·高一统考期末）如图所示，质量为2kg的物体被悬挂处于静止状态，其中轻绳1竖直，轻绳2水平，轻质弹簧（在弹性限度内）与竖直方向的夹角为60°，若弹簧的劲度系数为400N/m，取重力加速度大小g=10m/s2，则弹簧的伸长量为（ ）
A．B．C．0.2mD．0.1m
题型三：正交分解解决平衡问题
6．（2023春·河北保定·高一定州市第二中学校考开学考试）如图所示，一个半球形的碗放在水平桌面上，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑，一根细线跨在碗上，线的两端分别连有两小球A、B，两小球均可视为质点。当两小球平衡时，小球B与O点的连线与水平方向的夹角为60°，已知小球A的质量为0.1kg，则小球B的质量为（ ）
A．0.1kgB．C．D．0.2kg
7．（2023春·山西朔州·高一校考阶段练习）如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．木箱所受合力大小为
B．斜面对木箱的支持力大小为
C．斜面对木箱的摩擦力大小为
D．斜面对木箱作用力的合力大小为
8．（2023秋·贵州毕节·高一统考期末）如图所示，重力为，的木块悬挂在绳PC和PB的结点上，PB水平，在倾角为30°的固定斜面上，PA偏离竖直方向30°，系统处于静止，则（ ）
A．PA绳中的拉力小于10NB．PB绳中的拉力大小为15N
C．斜面给木块的摩擦力大小为15ND．斜面给木块的支持力大小为
9．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右匀速移动了一段距离，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，雪橇受到的（ ）
A．支持力为B．支持力为
C．摩擦力为D．摩擦力为
题型四：平衡状态的动态分析
10．（2023春·山西大同·高一校）如图所示，四分之一圆弧体A放在水平面上，圆弧面光滑，实心球B放在圆弧面和光滑竖直墙面之间，A、B处于静止状态，若将A稍微向左移一些，A、B仍保持静止，B球只与圆弧面和竖直墙面接触，则下列说法正确的是（ ）
A．A对地面的压力不变B．A对地面的压力变小
C．地面对A的摩擦力不变D．地面对A的摩擦力变大
11．（2023秋·高一单元测试）如图所示，两完全相同的小球M和N放在光滑竖直挡板和固定斜面间，处于静止状态。现逆时针缓慢转动挡板，在挡板缓慢转动到与斜面垂直的过程中（ ）
A．N球对斜面的压力减小B．M球对挡板的压力逐渐减小
C．M、N两球间的弹力逐渐增大D．M球对斜面的压力逐渐增大
12．（2023春·云南昆明·高一统考期末）如图所示，甲、乙两人站在水平地面上，光滑圆环套在不可伸长的轻绳上，圆环下端吊一重物。两人缓慢收绳，在重物竖直向上移动一小段距离的过程中（ ）
A．重物所受合力逐渐变大B．轻绳上的张力逐渐变小
C．地面对甲的支持力逐渐变大D．地面对乙的摩擦力逐渐变大
题型五：活结与死结问题
13．（2023·全国·高一假期作业）如图，一根不计质量的轻杆垂直固定于竖直墙内，杆的另一端装有一质量不计的光滑定滑轮，绳子跨过滑轮挂着一质量为的物体，绳子的端固定在墙上，且与墙之间的夹角为，则轻杆对定滑轮的作用力为（ ）
A．大小为，方向与轻杆成斜向上 B．大小为，方向与轻杆成斜向上
C．大小为，方向与轻杆成斜向上 D．大小为，方向与轻杆成斜向上
14．（2023秋·高一课时练习）在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，使系统依然保持平衡，下列说法正确的是（ ）
A．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的是乙、丙、丁
D．图中的BC杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁
15．（2023秋·河北邢台·高一统考期末）如图所示，轻杆的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于点，图乙中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳、与竖直方向的夹角均为，下列说法一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型六：活动杆和固定杆的问题
16．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考期中）如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中BC对滑轮的作用力为
B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g
C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶m2
D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2
17．（2020秋·黑龙江佳木斯·高一校考阶段练习）如图所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为的物体，∠ACB=30°；如图所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。 下列说法正确的是（ ）
A．图中BC杆对滑轮作用力大小为Mg
B．图中HG杆弹力大小为Mg
C．轻绳AC段张力与轻绳EG段张力大小之比为
D．轻绳AC段张力与轻绳GF段张力大小之比为
18．（2020秋·全国·高一专题练习）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是( )
A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大
C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大
题型七：斜面上的平衡问题
19．（2023秋·浙江杭州·高一期中）如图，斜面固定，倾角为30°，斜面底端固定一挡板．轻弹簧劲度系数为1000N/m，原长10cm，一端与挡板相连，另一端放上重为100N的物体后压缩到8cm，已知物体与斜面间最大静摩擦力为35N。现在用力F沿斜面向上拉物块，物块保持静止，则力F的取值可能为（ ）
A．60NB．70NC．80ND．90N
20．（2022秋·湖北武汉·高一湖北省水果湖高级中学校考阶段练习）如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ，质量为M的斜劈上。物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ。现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（ ）
A．水平恒力F不可能大于B．地面对斜劈的摩擦力有可能不变
C．物块受到的支持力一定减小D．物块受到的摩擦力一定减小
21．（2022秋·重庆·高一重庆巴蜀中学校考期中）如图所示，两个质量均为，倾角为53°的斜面体放在粗糙的地面上，一个光滑圆柱体的质量为能架于两个斜面体上，两斜面体与水平地面间的动摩擦因数均为，斜面体与地面之间恰未发生相对滑动，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆柱体与斜面的质量之比为（，）（ ）
A．B．C．D．
题型八：整体法与隔离法处理平衡问题
22．（2023秋·高一单元测试）如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中（ ）
A．斜面体所受地面的支持力一定变大
B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
C．物体A与斜面体间的作用力一定变大
D．地面对斜面体的摩擦力一定变大
23．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，用三根轻细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若用传感器测出细线c受到的张力，则可以求出（ ）
A．细线a对球1的拉力B．细线b对球2的拉力
C．球2受到的重力D．球1受到的重力
24．（2023春·安徽·高一安徽省当涂第一中学校联考阶段练习）如图所示，质量为m的物块A静置于水平台面上，质量也为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，物块A与小球B通过细线连接起来，并且细线绕过轻质定滑轮P。物块A在图示位置恰好处于静止状态，滑轮P通过竖直的轻杆固定于半球体球心的正上方，细线PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。重力加速度大小为g，不计细线与滑轮间的摩擦，则（ ）
A．轻杆OP对滑轮的作用力大小为mgB．A受到的摩擦力大小为
C．C受到的摩擦力大小为D．C对B的弹力大小为
题型九：共点力的综合问题
25．（2023秋·高一课时练习）重为的砝码悬挂在绳PA和PB的结点P上，PA偏离竖直方向角，PB沿水平方向，且与重为的木块相连接，木块静止于倾角为的斜面上，如图所示，，，试求：
（1）绳PA，PB的拉力各为多大；
（2）木块与斜面间的摩擦力大小；
（3）斜面对木块的弹力大小。
26．（2023秋·高一单元测试）如图所示，质量为m=1kg的物体A放在质量为M=4kg的倾角为θ=37°的斜面B上，现用水平力F推物体A，使A沿斜面匀速向上运动，B始终保持静止，A、B间，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5。已知g=10m/s2求：
（1）F的大小？
（2）地面对B的支持力大小；
（3）B受到的地面的摩擦力大小？
27．（2023秋·高一课时练习）如图所示，一轻质细绳跨过定滑轮和动滑轮与和A点连接，、、斜面质量。、、M均保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角、斜面与水平面的夹角，不计滑轮与绳的摩擦。（，，）求：
（1）细绳的拉力大小；
（2）斜面对物体的摩擦力大小和斜面对地面的摩擦力大小。
三：课堂过关精练
一：单选题
28．（2023春·浙江台州·高一统考期末）为了提升分拣效率，智能翻盘式分拣机器人在快递行业被广泛应用。如图所示，机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下。下列说法正确的是（ ）
A．包裹对托盘的压力是托盘的形变而产生的
B．包裹滑动前，托盘对其作用力始终竖直向上
C．包裹滑动后，受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用
D．包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力一直增大
29．（2023春·云南大理·高一统考期末）如图所示，质量为m的木箱P静止在倾角为的斜面上，木箱与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则斜面对木箱的摩擦力大小为（ ）
A．B．C．D．
30．（2023春·广东揭阳·高一统考期末）如图所示，粗糙斜面 Q 静止在水平地面上，物块P放在斜面Q上并处于静止状态，现对 P 施加一平行于斜面向上的恒力F，使其沿斜面向上做匀速直线运动。已知Q始终处于静止状态，则在 P 沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A． P对Q的摩擦力沿斜面向下
B．P对Q的作用力竖直向下
C．地面对Q有水平向右的摩擦力
D．地面对Q没有摩擦力
31．（2023春·福建福州·高一校联考期末）元代王祯所著《农书》写道：“戽斗，提水器也，……凡水岸稍下，不容置车，当旱之际，乃用戽斗，控以双绠，两人掣之抒水上岸，以灌田番，其斗或柳筲，或木罂，所以便也。”戽斗是一种小型的人力提水灌田农具，形状像斗，两边绳，靠两人拉绳牵斗取水，如图所示，忽略绳子质量，戽斗处于平衡状态时，下列说法正确的是（ ）
A．两人站得越远，人对每边绳子的拉力越大 B．两人站得越远，人对每边绳子的拉力越小
C．两人站得越远，两边绳子对戽斗的合力越小 D．两人站得越远，两边绳子对戽斗的合力越大
32．（2023春·安徽阜阳·高一统考期末）如图，某同学在家用拖把拖地，沿推杆方向对拖把头施加大小为的推力，此时推杆与水平方向的夹角为，拖把头沿水平地面做匀速直线运动。已知拖把头的质量为，推杆的质量忽略不计，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．拖把头对地面的摩擦力为
B．地面对拖把头的作用力为
C．拖把头与地面间的动摩擦因数为
D．若仅增大夹角，则地面对拖把头的作用力一定增大
33．（2023春·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）如图所示，三根轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在水平桌面上质量为10kg的物体乙相连，OC绳的另一端悬挂质量为2kg的钩码甲。平衡时轻绳OA与竖直方向的夹角，OB绳水平。取，，。
（1）求平衡时轻绳OA、OB的拉力大小；
（2）已知乙物体与水平桌面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若在钩码甲下方继续加挂钩码，要使物体乙仍保持静止且结点O位置不变，求最多能挂的钩码总质量。
34．（2023秋·高一单元测试）质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）。
（1）木楔与斜面的动摩擦因数；
（2）当α=θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
（3）当α=θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
四：高分突破精练
一、单选题
35．（2023春·湖南岳阳·高一校考期末）如图所示，把重为20N的物体放在倾角为30º的粗糙斜面上处于静止，物体左端与固定在斜面上的与斜面平行的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为13N，则关于弹簧的弹力下列说法中错误的是（ ）
A．可以为22N，方向沿斜面向上B．可以为2N，方向沿斜面向上
C．可以为2N，方向沿斜面向下D．摩擦力不可能为零
36．（2023春·浙江丽水·高一统考期末）某电视台的棋类节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上（如图所示），不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（ ）
A．每个小棋子共受三个力作用B．棋盘对棋子的作用力等于棋子的重力
C．磁性越强，棋子所受的摩擦力越大D．减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力不变
37．（2023春·江西赣州·高一江西省寻乌中学校考阶段练习）如图所示，斜面体M放在水平地面上，另有物块N放在斜面体上，轻质弹簧两端分别与物块N及固定在斜面体底端的挡板P连接，弹簧处于压缩状态，M、N静止。现用力F沿斜面向上拉物块N，但并未运动，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧对挡板的作用力减小
B．M、N之间的摩擦力可能大小不变
C．M对地面的压力不变
D．水平地面对M的摩擦力不变
38．（2023春·山西大同·高一校考阶段练习）用绳悬挂一个重物，水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和在支架上。悬点A固定不动，将悬点从如图所示位置逐渐移动到点的过程中，绳和绳上的拉力的大小变化情况是（ ）
A．绳上的拉力逐渐增大B．绳上的拉力逐渐增大
C．绳上的拉力先减小后增大D．绳上的拉力先增大后减小
39．（2023春·河南焦作·高一沁阳市第一中学校考阶段练习）如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在天花板上的A点（位于圆心O'的正上方），OB、OC另一端分别连接质量为m的小球P（可视为质点）、质量为4m的物体Q。将物体Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱上，当A、O、O'处于同一竖直线上时，OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体Q与水平面间的动摩擦因数为（ ）
A．0.12B．0.16C．0.20D．0.25
二、多选题
40．（2023春·内蒙古兴安盟·高一乌兰浩特市第四中学校考阶段练习）如图甲所示，挡板与挡板夹角为，的角平分线沿竖直方向，将一个重的铅球放在两挡板之间，现将整个装置以过O点的水平线为轴沿逆时针方向缓慢地转动，直到沿竖直方向位置如图乙所示，整个过程两挡板的夹角保持不变，忽略一切摩擦力，则（ ）
A．挡板对小球的作用力逐渐减小
B．挡板对小球的作用力先增大后减小
C．转动前挡板对小球的作用力大小为60N
D．图乙中挡板对小球的作用力大小为
41．（2023秋·高一课时练习）如图所示，在风筝比赛现场，某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面的夹角为30°，风筝的质量m＝1 kg，轻质细线中的张力FT＝10 N，该小赛手的质量M＝29 kg，则以下说法正确的是(风对风筝的作用力可认为与风筝垂直，g取10 m/s2)( )
A．风对风筝的作用力为10N
B．细线与水平面的夹角为30°
C．地面对人的摩擦力方向水平向右
D．地面对人的支持力大小等于人和风筝整体的重力，即300 N
42．（2023秋·高一课时练习）如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有光滑的小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝8kg的重物，∠CBA＝30°，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．滑轮对轻绳的作用力方向水平向右
B．滑轮受到轻绳的作用力大小为80N
C．BC段轻绳的拉力为80N
D．BC段轻绳的拉力大于BD段轻绳的拉力
43．（2023秋·高一课时练习）A、B两物体由轻绳相连，跨过定滑轮，A物体静止在斜面上，且轻绳与斜面平行；B物体由轻绳拉住悬在半空，如图所示，斜面倾角为30°，B物体的质量为2kg，A物体质量为5kg，g取10N/kg，斜面对A的摩擦力和轻绳对A的拉力分别为（ ）
A．摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上
B．摩擦力大小为20N，方向沿斜面向下
C．轻绳对A的拉力为20N，方向沿斜面向上
D．轻绳对A的拉力为50N，方向沿斜面向上
44．（2023春·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人们对新疆棉花的认识。新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包。通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”形挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用
B．棉包对AP板的压力从0逐渐增大到mg
C．棉包对BP板的压力逐渐减小
D．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为
45．（2023秋·高一单元测试）如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（ ）
A．只增加绳的长度
B．只减小重物的质量
C．只将病人的脚向左移动
D．只将两定滑轮的间距增大
三、解答题
46．（2023秋·高一课时练习）如图所示，物块A的质量为，用绳悬挂在绳PQ和PCB的结点上，PQ偏离竖直方向角度，PC水平，连接B的绳与水平方向的夹角。所有绳及光滑的滑轮的质量不计。木块B静止在水平面上，质量。已知，，重力加速度为。求：
（1）绳的拉力为多大；
（2）地面对木块B的摩擦力和支持力分别为多大。
47．（2023秋·高一课时练习）质量为m=2 kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑（如图甲）。现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑（如图乙）（已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10 m/s2）。
（1）求物体A匀速下滑时受到的摩擦力；
（2）求物体B的质量。
48．（2023秋·河南漯河·高一统考期末）用三根轻质细线a、b、c将重力为的小球1和重力为G的小球2连接并悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。
（1）求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）求细线b对小球2的拉力。
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
正交
分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
矢量三
角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
考点一、共点力平衡的条件及三力平衡问题
1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.
2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.
3.推论
(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.
(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.
(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向.
二：技巧归纳
1．静态平衡问题的解题“四步骤”
2.动态平衡问题的分析方法
1．动态平衡：
是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
3．“两种”典型方法
4:处理平衡问题的常用方法
二：考点题型归纳
题型一：受力分析
1．（2023春·贵州黔西·高一校考阶段练习）如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，关于物体所受的力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合力的方向沿斜面向下B．物体受到重力和支持力2个力
C．物体受到重力、支持力和摩擦力3个力D．物体受到重力、支持力、摩擦力和下滑力4个力
2．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）如图所示，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯（均与扶梯保持相对静止），此时两电梯均匀速向上运转，则（ ）
A．甲受到三个力的作用B．甲受到的摩擦力水平向右
C．乙受到两个力的作用D．乙受到的摩擦力沿斜面向上
3．（2023秋·河北沧州·高一统考期末）如图所示，用轻绳将物体Q系于竖直墙面，Q与墙面之间夹有物体P，P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．物体P一定受到4个力的作用B．物体P可能受到4个力的作用
C．物体Q可能受到5个力的作用D．物体Q一定受到3个力的作用
题型二：直接三力合成解决平衡问题
4．（2023秋·高一校考课时练习）如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力大小分别为F1和F2，以下结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023秋·云南楚雄·高一统考期末）如图所示，质量为2kg的物体被悬挂处于静止状态，其中轻绳1竖直，轻绳2水平，轻质弹簧（在弹性限度内）与竖直方向的夹角为60°，若弹簧的劲度系数为400N/m，取重力加速度大小g=10m/s2，则弹簧的伸长量为（ ）
A．B．C．0.2mD．0.1m
题型三：正交分解解决平衡问题
6．（2023春·河北保定·高一定州市第二中学校考开学考试）如图所示，一个半球形的碗放在水平桌面上，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑，一根细线跨在碗上，线的两端分别连有两小球A、B，两小球均可视为质点。当两小球平衡时，小球B与O点的连线与水平方向的夹角为60°，已知小球A的质量为0.1kg，则小球B的质量为（ ）
A．0.1kgB．C．D．0.2kg
7．（2023春·山西朔州·高一校考阶段练习）如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．木箱所受合力大小为
B．斜面对木箱的支持力大小为
C．斜面对木箱的摩擦力大小为
D．斜面对木箱作用力的合力大小为
8．（2023秋·贵州毕节·高一统考期末）如图所示，重力为，的木块悬挂在绳PC和PB的结点上，PB水平，在倾角为30°的固定斜面上，PA偏离竖直方向30°，系统处于静止，则（ ）
A．PA绳中的拉力小于10NB．PB绳中的拉力大小为15N
C．斜面给木块的摩擦力大小为15ND．斜面给木块的支持力大小为
9．（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右匀速移动了一段距离，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，雪橇受到的（ ）
A．支持力为B．支持力为
C．摩擦力为D．摩擦力为
题型四：平衡状态的动态分析
10．（2023春·山西大同·高一校）如图所示，四分之一圆弧体A放在水平面上，圆弧面光滑，实心球B放在圆弧面和光滑竖直墙面之间，A、B处于静止状态，若将A稍微向左移一些，A、B仍保持静止，B球只与圆弧面和竖直墙面接触，则下列说法正确的是（ ）
A．A对地面的压力不变B．A对地面的压力变小
C．地面对A的摩擦力不变D．地面对A的摩擦力变大
11．（2023秋·高一单元测试）如图所示，两完全相同的小球M和N放在光滑竖直挡板和固定斜面间，处于静止状态。现逆时针缓慢转动挡板，在挡板缓慢转动到与斜面垂直的过程中（ ）
A．N球对斜面的压力减小B．M球对挡板的压力逐渐减小
C．M、N两球间的弹力逐渐增大D．M球对斜面的压力逐渐增大
12．（2023春·云南昆明·高一统考期末）如图所示，甲、乙两人站在水平地面上，光滑圆环套在不可伸长的轻绳上，圆环下端吊一重物。两人缓慢收绳，在重物竖直向上移动一小段距离的过程中（ ）
A．重物所受合力逐渐变大B．轻绳上的张力逐渐变小
C．地面对甲的支持力逐渐变大D．地面对乙的摩擦力逐渐变大
题型五：活结与死结问题
13．（2023·全国·高一假期作业）如图，一根不计质量的轻杆垂直固定于竖直墙内，杆的另一端装有一质量不计的光滑定滑轮，绳子跨过滑轮挂着一质量为的物体，绳子的端固定在墙上，且与墙之间的夹角为，则轻杆对定滑轮的作用力为（ ）
A．大小为，方向与轻杆成斜向上 B．大小为，方向与轻杆成斜向上
C．大小为，方向与轻杆成斜向上 D．大小为，方向与轻杆成斜向上
14．（2023秋·高一课时练习）在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，使系统依然保持平衡，下列说法正确的是（ ）
A．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的是乙、丙、丁
D．图中的BC杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁
15．（2023秋·河北邢台·高一统考期末）如图所示，轻杆的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于点，图乙中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳、与竖直方向的夹角均为，下列说法一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型六：活动杆和固定杆的问题
16．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考期中）如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中BC对滑轮的作用力为
B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g
C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶m2
D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2
17．（2020秋·黑龙江佳木斯·高一校考阶段练习）如图所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为的物体，∠ACB=30°；如图所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。 下列说法正确的是（ ）
A．图中BC杆对滑轮作用力大小为Mg
B．图中HG杆弹力大小为Mg
C．轻绳AC段张力与轻绳EG段张力大小之比为
D．轻绳AC段张力与轻绳GF段张力大小之比为
18．（2020秋·全国·高一专题练习）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是( )
A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大
C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大
题型七：斜面上的平衡问题
19．（2023秋·浙江杭州·高一期中）如图，斜面固定，倾角为30°，斜面底端固定一挡板．轻弹簧劲度系数为1000N/m，原长10cm，一端与挡板相连，另一端放上重为100N的物体后压缩到8cm，已知物体与斜面间最大静摩擦力为35N。现在用力F沿斜面向上拉物块，物块保持静止，则力F的取值可能为（ ）
A．60NB．70NC．80ND．90N
20．（2022秋·湖北武汉·高一湖北省水果湖高级中学校考阶段练习）如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ，质量为M的斜劈上。物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ。现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（ ）
A．水平恒力F不可能大于B．地面对斜劈的摩擦力有可能不变
C．物块受到的支持力一定减小D．物块受到的摩擦力一定减小
21．（2022秋·重庆·高一重庆巴蜀中学校考期中）如图所示，两个质量均为，倾角为53°的斜面体放在粗糙的地面上，一个光滑圆柱体的质量为能架于两个斜面体上，两斜面体与水平地面间的动摩擦因数均为，斜面体与地面之间恰未发生相对滑动，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆柱体与斜面的质量之比为（，）（ ）
A．B．C．D．
题型八：整体法与隔离法处理平衡问题
22．（2023秋·高一单元测试）如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中（ ）
A．斜面体所受地面的支持力一定变大
B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
C．物体A与斜面体间的作用力一定变大
D．地面对斜面体的摩擦力一定变大
23．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，用三根轻细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。若用传感器测出细线c受到的张力，则可以求出（ ）
A．细线a对球1的拉力B．细线b对球2的拉力
C．球2受到的重力D．球1受到的重力
24．（2023春·安徽·高一安徽省当涂第一中学校联考阶段练习）如图所示，质量为m的物块A静置于水平台面上，质量也为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，物块A与小球B通过细线连接起来，并且细线绕过轻质定滑轮P。物块A在图示位置恰好处于静止状态，滑轮P通过竖直的轻杆固定于半球体球心的正上方，细线PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。重力加速度大小为g，不计细线与滑轮间的摩擦，则（ ）
A．轻杆OP对滑轮的作用力大小为mgB．A受到的摩擦力大小为
C．C受到的摩擦力大小为D．C对B的弹力大小为
题型九：共点力的综合问题
25．（2023秋·高一课时练习）重为的砝码悬挂在绳PA和PB的结点P上，PA偏离竖直方向角，PB沿水平方向，且与重为的木块相连接，木块静止于倾角为的斜面上，如图所示，，，试求：
（1）绳PA，PB的拉力各为多大；
（2）木块与斜面间的摩擦力大小；
（3）斜面对木块的弹力大小。
26．（2023秋·高一单元测试）如图所示，质量为m=1kg的物体A放在质量为M=4kg的倾角为θ=37°的斜面B上，现用水平力F推物体A，使A沿斜面匀速向上运动，B始终保持静止，A、B间，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5。已知g=10m/s2求：
（1）F的大小？
（2）地面对B的支持力大小；
（3）B受到的地面的摩擦力大小？
27．（2023秋·高一课时练习）如图所示，一轻质细绳跨过定滑轮和动滑轮与和A点连接，、、斜面质量。、、M均保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角、斜面与水平面的夹角，不计滑轮与绳的摩擦。（，，）求：
（1）细绳的拉力大小；
（2）斜面对物体的摩擦力大小和斜面对地面的摩擦力大小。
三：课堂过关精练
一：单选题
28．（2023春·浙江台州·高一统考期末）为了提升分拣效率，智能翻盘式分拣机器人在快递行业被广泛应用。如图所示，机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下。下列说法正确的是（ ）
A．包裹对托盘的压力是托盘的形变而产生的
B．包裹滑动前，托盘对其作用力始终竖直向上
C．包裹滑动后，受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用
D．包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力一直增大
29．（2023春·云南大理·高一统考期末）如图所示，质量为m的木箱P静止在倾角为的斜面上，木箱与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则斜面对木箱的摩擦力大小为（ ）
A．B．C．D．
30．（2023春·广东揭阳·高一统考期末）如图所示，粗糙斜面 Q 静止在水平地面上，物块P放在斜面Q上并处于静止状态，现对 P 施加一平行于斜面向上的恒力F，使其沿斜面向上做匀速直线运动。已知Q始终处于静止状态，则在 P 沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A． P对Q的摩擦力沿斜面向下
B．P对Q的作用力竖直向下
C．地面对Q有水平向右的摩擦力
D．地面对Q没有摩擦力
31．（2023春·福建福州·高一校联考期末）元代王祯所著《农书》写道：“戽斗，提水器也，……凡水岸稍下，不容置车，当旱之际，乃用戽斗，控以双绠，两人掣之抒水上岸，以灌田番，其斗或柳筲，或木罂，所以便也。”戽斗是一种小型的人力提水灌田农具，形状像斗，两边绳，靠两人拉绳牵斗取水，如图所示，忽略绳子质量，戽斗处于平衡状态时，下列说法正确的是（ ）
A．两人站得越远，人对每边绳子的拉力越大 B．两人站得越远，人对每边绳子的拉力越小
C．两人站得越远，两边绳子对戽斗的合力越小 D．两人站得越远，两边绳子对戽斗的合力越大
32．（2023春·安徽阜阳·高一统考期末）如图，某同学在家用拖把拖地，沿推杆方向对拖把头施加大小为的推力，此时推杆与水平方向的夹角为，拖把头沿水平地面做匀速直线运动。已知拖把头的质量为，推杆的质量忽略不计，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．拖把头对地面的摩擦力为
B．地面对拖把头的作用力为
C．拖把头与地面间的动摩擦因数为
D．若仅增大夹角，则地面对拖把头的作用力一定增大
33．（2023春·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）如图所示，三根轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在水平桌面上质量为10kg的物体乙相连，OC绳的另一端悬挂质量为2kg的钩码甲。平衡时轻绳OA与竖直方向的夹角，OB绳水平。取，，。
（1）求平衡时轻绳OA、OB的拉力大小；
（2）已知乙物体与水平桌面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若在钩码甲下方继续加挂钩码，要使物体乙仍保持静止且结点O位置不变，求最多能挂的钩码总质量。
34．（2023秋·高一单元测试）质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）。
（1）木楔与斜面的动摩擦因数；
（2）当α=θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
（3）当α=θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
四：高分突破精练
一、单选题
35．（2023春·湖南岳阳·高一校考期末）如图所示，把重为20N的物体放在倾角为30º的粗糙斜面上处于静止，物体左端与固定在斜面上的与斜面平行的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为13N，则关于弹簧的弹力下列说法中错误的是（ ）
A．可以为22N，方向沿斜面向上B．可以为2N，方向沿斜面向上
C．可以为2N，方向沿斜面向下D．摩擦力不可能为零
36．（2023春·浙江丽水·高一统考期末）某电视台的棋类节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上（如图所示），不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（ ）
A．每个小棋子共受三个力作用B．棋盘对棋子的作用力等于棋子的重力
C．磁性越强，棋子所受的摩擦力越大D．减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力不变
37．（2023春·江西赣州·高一江西省寻乌中学校考阶段练习）如图所示，斜面体M放在水平地面上，另有物块N放在斜面体上，轻质弹簧两端分别与物块N及固定在斜面体底端的挡板P连接，弹簧处于压缩状态，M、N静止。现用力F沿斜面向上拉物块N，但并未运动，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧对挡板的作用力减小
B．M、N之间的摩擦力可能大小不变
C．M对地面的压力不变
D．水平地面对M的摩擦力不变
38．（2023春·山西大同·高一校考阶段练习）用绳悬挂一个重物，水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和在支架上。悬点A固定不动，将悬点从如图所示位置逐渐移动到点的过程中，绳和绳上的拉力的大小变化情况是（ ）
A．绳上的拉力逐渐增大B．绳上的拉力逐渐增大
C．绳上的拉力先减小后增大D．绳上的拉力先增大后减小
39．（2023春·河南焦作·高一沁阳市第一中学校考阶段练习）如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在天花板上的A点（位于圆心O'的正上方），OB、OC另一端分别连接质量为m的小球P（可视为质点）、质量为4m的物体Q。将物体Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱上，当A、O、O'处于同一竖直线上时，OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体Q与水平面间的动摩擦因数为（ ）
A．0.12B．0.16C．0.20D．0.25
二、多选题
40．（2023春·内蒙古兴安盟·高一乌兰浩特市第四中学校考阶段练习）如图甲所示，挡板与挡板夹角为，的角平分线沿竖直方向，将一个重的铅球放在两挡板之间，现将整个装置以过O点的水平线为轴沿逆时针方向缓慢地转动，直到沿竖直方向位置如图乙所示，整个过程两挡板的夹角保持不变，忽略一切摩擦力，则（ ）
A．挡板对小球的作用力逐渐减小
B．挡板对小球的作用力先增大后减小
C．转动前挡板对小球的作用力大小为60N
D．图乙中挡板对小球的作用力大小为
41．（2023秋·高一课时练习）如图所示，在风筝比赛现场，某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面的夹角为30°，风筝的质量m＝1 kg，轻质细线中的张力FT＝10 N，该小赛手的质量M＝29 kg，则以下说法正确的是(风对风筝的作用力可认为与风筝垂直，g取10 m/s2)( )
A．风对风筝的作用力为10N
B．细线与水平面的夹角为30°
C．地面对人的摩擦力方向水平向右
D．地面对人的支持力大小等于人和风筝整体的重力，即300 N
42．（2023秋·高一课时练习）如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装有光滑的小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝8kg的重物，∠CBA＝30°，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．滑轮对轻绳的作用力方向水平向右
B．滑轮受到轻绳的作用力大小为80N
C．BC段轻绳的拉力为80N
D．BC段轻绳的拉力大于BD段轻绳的拉力
43．（2023秋·高一课时练习）A、B两物体由轻绳相连，跨过定滑轮，A物体静止在斜面上，且轻绳与斜面平行；B物体由轻绳拉住悬在半空，如图所示，斜面倾角为30°，B物体的质量为2kg，A物体质量为5kg，g取10N/kg，斜面对A的摩擦力和轻绳对A的拉力分别为（ ）
A．摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上
B．摩擦力大小为20N，方向沿斜面向下
C．轻绳对A的拉力为20N，方向沿斜面向上
D．轻绳对A的拉力为50N，方向沿斜面向上
44．（2023春·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人们对新疆棉花的认识。新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包。通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”形挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用
B．棉包对AP板的压力从0逐渐增大到mg
C．棉包对BP板的压力逐渐减小
D．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为
45．（2023秋·高一单元测试）如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（ ）
A．只增加绳的长度
B．只减小重物的质量
C．只将病人的脚向左移动
D．只将两定滑轮的间距增大
三、解答题
46．（2023秋·高一课时练习）如图所示，物块A的质量为，用绳悬挂在绳PQ和PCB的结点上，PQ偏离竖直方向角度，PC水平，连接B的绳与水平方向的夹角。所有绳及光滑的滑轮的质量不计。木块B静止在水平面上，质量。已知，，重力加速度为。求：
（1）绳的拉力为多大；
（2）地面对木块B的摩擦力和支持力分别为多大。
47．（2023秋·高一课时练习）质量为m=2 kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑（如图甲）。现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑（如图乙）（已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10 m/s2）。
（1）求物体A匀速下滑时受到的摩擦力；
（2）求物体B的质量。
48．（2023秋·河南漯河·高一统考期末）用三根轻质细线a、b、c将重力为的小球1和重力为G的小球2连接并悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。
（1）求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）求细线b对小球2的拉力。
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
正交
分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
矢量三
角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
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第10讲 摩擦力-2024年暑假预习高一物理同步精品导与练系列（人教版必修第一册）： 这是一份第10讲 摩擦力-2024年暑假预习高一物理同步精品导与练系列（人教版必修第一册），文件包含第10讲摩擦力原卷版docx、第10讲摩擦力解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
