2023-2024学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）入学数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）入学数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了如果甲数=1+0，成年人的足长与身高的比大约是1，算式28÷2，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

A. 甲数B. 乙数C. 丙数D. 丁数
2.如图，1寸长约为成人大拇指第一节的长度，则3寸长相当于( )
A. 数学书的宽度
B. 黑板的宽度
C. 粉笔的长度
D. 课桌的长度
3.由6个同样的立方体摆出从正面看是
的几何体，下面摆法正确的是( )
A. B.
C. D.
4.院子里有鸡和兔共12只，一共34只脚，鸡和兔各有多少只？如果设兔有x只，下列方程正确的是( )
A. 4x+2x=12B. 2x+4(12−x)=34
C. 4x+2x=34D. 4x+2(12−x)=34
5.成年人的足长与身高的比大约是1：7，一个成人的脚印长25cm，那么他的身高大约是( )
A. 185cmB. 175cmC. 161cmD. 158cm
6.水滴进玻璃容器(滴水速度相同)实验中，水的高度随滴水时间变化的情况(如图)，下面符合条件的示意图是( )
A.
B.
C.
D.
7.算式28÷2.5=11.2≈12，可能计算的是( )
A. 有28t货物，用载重量2.5t的货车一次运完，需要这样的货车多少辆？
B. 刘聪骑自行车2.5小时行驶了28千米，他每小时行多少千米？
C. 做一套校服需要2.5米的布，28米这样的布可以做多少套校服？
D. 一支水笔2.5元，买28支这样的水笔需要多少元？
8.如图是某市青少年游泳锦标赛中1号选手超越2号选手的全过程，1号选手的速度可能是2号选手的( )
A. 60%B. 90%C. 100%D. 110%
9.下列说法正确的是( )
A. 所有的质数都是奇数
B. 三角形各边长度确定后，周长和面积就确定了
C. 小明做抛硬币实验，前99次试验中正面朝上有63次，第100次一定是正面朝上
D. 已知a÷b=3……1，那么(10a)÷(10b)=3……1
10.结合图，13+132+133+134≈( )
A. 12B. 23C. 56D. 1
11.六成=5=( )______ %.
12.2023杭州亚运会将至，为了筹备亚运会，杭州亚组委举办了“争当火炬手”活动，参与活动的总人数有二十五亿五千八百万人，横线上的数写作______ ，省略“亿”后面尾数的是______ 亿.
13.如图反映了2022年张叔叔做生意收入情况.从图中可知张叔叔上半年盈利25万元，下半年亏损______ 万元，张叔叔2022年______ 15万元(填“盈利”或“亏损”)．
14.一段路，甲用8分钟可以走完，乙用10分钟可以走完.甲和乙的时间之比是______ ，速度之比是______ ．
15.把35米长的钢管平均分成6段，每段是这根钢管的______ ，每段长______ 米.
16.在一次台球比赛中，运动员需要把台球A向______ (填方向) ______ °撞击B球，使B被击进袋中．
17.飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图.小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图.其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共投掷了______ 次，一共得了______ 分.
18.一个直径为6cm的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行，圆每秒滚动3cm，正方形每秒滑动2cm，第______ 秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．
19.直接写出得数：
(1)2.7+0.3=
(2)910÷35=
(3)2×49−49=
(4)58×725=
(5)1.25×45×12=
(6)27+2−27+2=
20.用合理的方法计算：
(1)12×(353−213÷71)；
(2)(12+14)×1.6÷35．
21.解方程：
(1)1.2x−20%x=12；
(2)x：2=23：59．
22.买5支铅笔要3.5元，如果买同样的铅笔16支，需要多少元？
23.上午9时，小丽和小芳为了测量一根旗杆的高度，在同一时间同一地点做了以下实验(如图)，根据下面的实验，请你求出这根旗杆的高度．
24.如图，有甲、乙两个圆柱形容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高是20cm，求甲容器的高度．
25.五一旅游期间，小明一家去某餐厅吃饭，有两种优惠活动(如图).小明一家在这家餐厅消费了390元，怎样支付最合算？写出你的解答过程．
26.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系．
(1)甲、乙两地之间的距离为______ km；
(2)图中点B的实际意义是______ ．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：甲数=1+0.5=1.5，乙数=1−0.5=0.5，丙数=1×0.5=0.5，丁数=1÷0.5=2；
则可知乙数=丙数<甲数<丁数．
故丁数最大．
故选：D．
利用小数的运算法则计算即可．
本题考查小数的运算，掌握小数的运算是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：根据题意可得：
1寸约为大拇指第一节的长，大约有2厘米，
所以3寸长相当于粉笔的长度．
故选：C．
1寸约为大拇指第一节的长大约有2厘米，3寸长是它的3倍，从而得出答案．
此题考查了基本的计算能力和估算能力，解答时可联系生活实际去解决．
3.【答案】B
【解析】解：由题目中的主视图可知，第一层有三列，第二层有一列，只有B选项符合题意．
故选：B．
根据主视图是从正面看到的图形判断则可．
本题主要考查了由三视图判断几何体，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
4.【答案】D
【解析】解：设兔有x只，则鸡有(12−x)只，
根据题意得，4x+2(12−x)=34．
故选：D．
设兔有x只，则鸡有(12−x)只，根据共用34只脚，得出方程即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出鸡与兔的脚的个数是解题关键．
5.【答案】B
【解析】解：25÷17=175(cm)，
∴此人的身高大约是175cm．
故选：B．
把成年人的身高看成单位“1”，即可计算．
本题考查比的应用，关键是把成年人的身高看成单位“1”．
6.【答案】D
【解析】解：由题知，
根据所给函数图象可知，
最开始的一段时间，随着滴水时间的增加，水的高度上升较明显，
一段时间后，随着滴水时间的增加，水的高度上升不明显，
且越往后，水的高度变化越不明显．
所以容器应该是从下往上逐渐增大的．
故选：D．
根据所给函数图象，推断出水的高度随滴水时间的变化如何变化，即可得出容器的大致形状．
本题考查函数图象，能够从所给函数图象中推断出容器的大致形状是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：A.28÷2.5=11.2≈12(辆)，则A符合题意；
B.28÷2.5=11.2(千米)，则B不符合题意；
C.28÷2.5=11.2≈11(套)，则C不符合题意；
D.2.5×28=70(元)，则D不符合题意；
故选：A．
将各项列式计算后判断即可．
本题考查有理数的除法的应用，理解其实际问题的应用是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：由图可得1号选手的速度大于2号选手的速度，
∴1号选手的速度可能是2号选手的110%，
故选：D．
由图可得1号选手的速度大于2号选手的速度，即可解答．
本题考查百分数的应用，由图得出1号选手的速度大于2号选手的速度是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：A、2是质数，但是偶数，故不符合题意；
B、三角形各边长度确定后，周长和面积就确定了，故符合题意；
C、小明做抛硬币实验，前99次试验中正面朝上有63次，第100次不一定是正面朝上，故不符合题意；
D、已知a÷b=3……1，那么(10a)÷(10b)=30……10，故不符合题意．
故选：B．
根据质数的定义，三角形的全等的判定，模拟试验，数的除法一一判断即可．
本题考查质数的定义，三角形的全等的判定，模拟试验，数的除法，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10.【答案】A
【解析】解：原式=12×(1−13)+12×(13−19)+12×(19−127)+12×(127−181)
=12×(1−13+13−19+19−127+127−181)
=12×(1−181)
=12×8081
=4081
≈12．
故选：A．
把原式写成12×(1−13)+12×(13−19)+12×(19−127)+12×(127−181)，再合并互为相反数的项可得答案．
本题考查了分数的混合运算，正确找出规律是解答本题的关键．
11.【答案】60
【解析】解：由题可知“六成”是转化成百分数是60%，60%=60100=35．
故答案为：3，60．
几成表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数．
本题考查百分数的互化，掌握学术用语“几成”是解题的关键．
12.【答案】2558000000 26
【解析】解：二十五亿五千八百万写作：2558000000，2558000000≈26亿．
故答案为：2558000000，26．
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0，即可得出此数；省略亿后面的“四舍五入”到亿位要看千万位，千万位上是5，要向前一位进一．
本题主要考查了整数的写法、改写，注意改写和近似数的区别．
13.【答案】10 盈利
【解析】解：由图表可得下半年亏损10万元，张叔叔2022年盈利15万元，
故答案为：10；盈利．
正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
14.【答案】4：5 5：4
【解析】解：甲和乙的时间之比是8：10=4：5，
甲和乙的速度之比是(1÷8)：(1÷10)=18：110=5：4，
故答案为：4：5，5：4．
由甲用8分钟可以走完，乙用10分钟直接可得甲和乙的时间之比，把这段路看作“1“，可表示出速度，即可得到甲和乙的速度之比．
本题考查比的应用，解题的关键是掌握路程，速度，时间之间的关系．
15.【答案】16 110
【解析】解：1÷6=16，
35÷6=110(米)．
故答案为：110．
把钢管看作整体“1”，求每段是这根钢管的几分之几，求的是部分，要用分数表示，所以用：1÷6=16，
求每段长多少米，是指一个数量，是多少米，所以用35÷6=110(米)．
本题考查了分数所表示的意义：表示整体与部分的关系，表示具体一个数量，要带单位．
16.【答案】南偏西 60
【解析】解：测量得∠α=60°，
∴台球A向南偏西60°撞击B球，
故答案为：南偏西，60．
量得∠α=60°，由方向角的定义即可得到答案．
本题考查方向角，关键是量得∠α=60°，由方向角的定义即可解决问题．
17.【答案】10 17
【解析】解：∵小明投中A区域共得分10分，投中A区域得分是5分，
∴小明投中A区域的次数=10÷5=2(次)，
∴小明一共投掷的次数=2÷20%=10(次)，
小明投中B区域得分：10×10%×3=3(分)，小明投中C区域得分：10×40%×1=4(分)小明投中D区域得0分，
∴小明共得分：10+3+4=17(分)．
故答案为：10，17．
求出小明投掷的总次数，再由扇形图求出小明投中各区域的次数，即可求出小明总得分．
本题考查百分数的应用，关键是求出小明投掷的总次数．
18.【答案】4
【解析】解：6÷2=3(cm)，
3−2=1(cm)，
22−3+1=20(cm)，
20÷(3+2)=4(秒)．
答：第4秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．
先求出圆阴影部分的垂直长度1cm，这样圆和长方形实际相距长度加上1cm，就是相遇的距离，用相遇距离除以速度和，就是所求的相遇时间．
本题考查了相遇问题和平面图形的结合，关键找到到题中实际相遇的距离．
19.【答案】解：(1)2.7+0.3=3；
(2)910÷35=32；
(3)2×49−49=(2−1)×49=49；
(4)58×725=740；
(5)1.25×45×12=54×45×12=12；
(6)27+2−27+2=4．
【解析】(1)直接进行相加即可．
(2)除以一个数等于乘以这个数的相反数．
(3)直接进行计算即可．
(4)直接进行计算即可．
(5)把小数化成分数再计算即可．
(6)利用加法的交换律进行计算即可．
本题考查小数与分数的混合运算，掌握小数与分数的混合运算的法则是解题的关键．
20.【答案】解：(1)12×(353−213÷71)
=12×(353−3)
=12×350
=4200；
(2)(12+14)×1.6÷35
=34×85×53
=2．
【解析】(1)先算括号内的式子，再算括号外的乘法即可；
(2)先算括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，再算乘法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21.【答案】解：(1)1.2x−20%x=12
1.2x−0.2x=12
(1.2−0.2)x=12
x=12．
(2)x：2=23：59
59x=2×23
x=2×23×59
x=2027．
【解析】(1)先合并同类项，再系数化为“1”求解．
(2)根据内项之积等于外项之积可得一元一次方程，进而求解．
本题考查解一元一次方程，解题关键是通过去括号，移项，合并同类项，系数化为“1”求解．
22.【答案】解：由题意得，
3.5÷5×16
=0.7×16
=11.2(元)．
答：买同样的铅笔16支，需要11.2元．
【解析】先求出买一支铅笔需要的钱数，再求出买同样的铅笔16支需要的钱数即可．
本题考查的是小数的运算，熟知小数的运算法则是解题的关键．
23.【答案】解：设这根旗杆的高度为x m，
依题意得x12=6.44.8，
∴x=16，
∴这根旗杆的高度为16m．
【解析】根据同一时间同一地点物体的高度与其影长的比值相同即可求解．
此题主要考查了相似三角形的性质与判定，解题的关键是掌握同一时间同一地点物体的高度与其影长的比值相同这个知识点．
24.【答案】解：设甲容器的高度为x cm，根据题意得：
80x=100×20
解得：x=25(cm)，
答：甲容器的高度为25cm．
【解析】根据容器内水的体积不变列方程解答即可．
本题考查了立体图形体积的计算，建立方程解答是本题的关键．
25.【答案】解：活动一：∵100×4>390，
∴购买四张代金券共支付88×4=352(元)；
活动二：共支付390×95%=370.5(元)，
∴购买四张代金券支付最合算．
【解析】分别计算出两种优惠活动的消费，即可解决问题．
本题考查百分数的应用，关键是理解题意，准确计算出两种优惠活动的消费．
26.【答案】900 慢车行驶4h时，两车之间的距离为0km(两车相遇)
【解析】解：(1)根据题意，得甲、乙两地之间的距离为900km，
故答案为：900；
(2)图中点B的实际意义为：慢车行驶4h时，两车之间的距离为0km(两车相遇)，
故答案为：慢车行驶4h时，两车之间的距离为0km(两车相遇)．
(1)结合题意，根据函数图象即可得到答案；
(2)结合题意，根据函数图象即可得到答案；
本题考查了函数图象，解题的关键是熟练理解题意及函数图象表达的实际意义．优惠活动
活动一：团购代金券，每张代金券售价88元，可抵100元(使用张数不限)．
活动二：直接享受九五折优惠．
注：两种活动不能同时享受．