2023-2024学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．在﹣2.5，﹣2，0，这四个数中最小的数是（ ）
A．﹣2.5B．﹣2C．0D．
2．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A．0.358×105B．35.8×103C．3.58×105D．3.58×104
3．在实数、、0、、3.14、、2024、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．代数式66+66+66+66+66+66化简的结果是（ ）
A．612B．66C．67D．6+66
5．方程x﹣4＝4x+7移项后正确的是（ ）
A．x+4x＝7+4B．x﹣4x＝7+4C．x﹣4x＝7﹣4D．x﹣4x＝﹣4+7
6．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A．﹣3.3B．﹣4.4C．1.1D．﹣2.2
7．下列说法正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数
B．正数和负数统称实数
C．任何实数都可以用数轴上的一个点来表示
D．存在最大的负有理数
8．若代数式3x2﹣5x+2的值是4，则代数式9x2﹣15x+3的值是（ ）
A．15B．9C．8D．6
9．如图，已知，，且∠COD＝10°，则∠AOB等于（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
10．如图，将4个形状相同的小长方形以两种方式去覆盖一个大长方形，若要求出两种方式未覆盖部分（阴影部分）的周长之差，只需要知道（ ）
A．小长方形的宽
B．小长方形的长
C．小长方形的长和宽之差
D．大长方形的长和宽之差
二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．的相反数是 ．
12．买一个足球需要m元，买一个篮球要n元，则买4个足球、3个篮球共需要 元．
13．已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比较大小：∠A ∠B（填“＞或＜或＝”）．
14．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC＝ ．
15．若4xm﹣2yn与﹣5x2y3是同类项，则mn＝ ．
16．对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：a△b＝a2﹣2ab，例如2△3＝22﹣2×2×3＝﹣8，若5△x＝1△（2x），则x＝ ．
17．一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得30%的利润，那么该商品每件的进价为 元．
18．如果p，q是非零实数，关于x的方程||2023x﹣2024|﹣p|＝﹣q始终存在四个不同的实数解，则的值为 ．
三.解答题（第19题6分，20题6分，21题8分、22题6分，第23题8分，第24题12分，共46分）
19．计算：
（1）﹣2+3﹣4；
（2）．
20．先化简，再求值：7ab2﹣9ab﹣3（2ab2﹣3ab），其中a＝﹣1，．
21．解方程：
（1）5x﹣2（x﹣1）＝8；
（2）．
22．如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，按下列语句画图：
（1）画直线AC，射线BC与线段DC；
（2）在直线AC上找一点E使得，DE+BE的值最小，并写出作图依据．
23．海曙中学需要采购一批办公桌，甲、乙两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商．经了解：两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌400元，经洽谈协商：甲公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；乙公司的优惠条件是每张办公桌原价不变，公司承担运费，设海曙中学需要采购x张办公桌．
（1）学校去甲公司购买办公桌所付的总费用为 元，学校去乙公司购买办公桌所付的总费用为 元（以上两空都用含x的代数式表示）；
（2）学校计划购买20张办公桌，去哪家器材公司购买更合算？
（3）求学校购买的办公桌数量为多少时，去甲、乙两家器材公司购买所需费用相同．
24．如图1，在直线AB上取一点O，向上作一条射线OC，使∠BOC＝n°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD在射线OB上，另一边OE在直线AB的上方．如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针转动，当OD与OA第一次重合时停止．
（1）如图2，n＝54时，若∠COD和∠AOE互余，且满足OD始终在∠BOC内部，求此时∠COE的度数；
（2）如图2，当OD始终在∠BOC内部时，猜想∠COD与∠AOE有怎样的数量关系（用含n的等式表示），并说明理由；
（3）如图2，当n＝54时，若直角三角板DOE绕点O以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转，OD与OA第一次重合时停止，在旋转的过程中，若恰好有，旋转的时间是 秒．（直接写出结果）