高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册4 氢原子光谱和玻尔的原子模型精品一课一练

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基础篇
一、单选题
1.为了做好新冠肺炎疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测．红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号．图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为( )
A．10.20 eVB．2.89 eV
C．2.55 eVD．1.89 eV
【答案】C
【解析】处于n＝2能级的原子不能吸收10.20 eV、2.89 eV的能量，则选项A、B错误；处于n＝2能级的原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n＝4的能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3能级的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62 eV，可被红外测温仪捕捉，选项C正确；处于n＝2能级的原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到n＝3的能级，从n＝3能级到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV，不能被红外测温仪捕捉，选项D错误。
故选：C。
2.如图为氢原子的部分能级图，假设通过电场加速的电子轰击氢原子时，电子全部的动能被氢原子吸收，使处于基态的一群氢原子受激发后可以向外辐射出3种频率的光，则使电子加速的电压至少为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】要使处于基态的氢原子受激发后可以向外辐射出三种不同频率的光子，说明一群氢原子中最高要跃迁到的能级，电子加速获得的能量至少等于第一和第三能级的能级差，即
，可得。
故选：A。
3.原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是( )
A．频率相同的光子能量相同
B．原子跃迁发射的光子频率连续
C．原子跃迁只产生单一频率的光子
D．激光照射金属板不可能发生光电效应
【答案】A
【解析】根据ε＝hν可知，频率相同的光子能量相同，故A项正确；原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，电子轨道是量子化的，能量是量子化的，故而频率是不连续的，这也就成功解释了氢原子光谱不连续的特点，故B项错误；原子在不同的轨道之间跃迁产生不同频率的光子，故C项错误；根据Ek＝hν－W0可知，激光光子的能量大于金属板的逸出功时，照射金属板即可发生光电效应，故D项错误。
故选：A。
4.关于玻尔理论的局限性，下列说法正确的是( )
A．玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
B．玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论
C．玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念
D．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
【答案】B
【解析】玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是不同的，故A错误；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和能级之间跃迁的概念，所以成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但是由于过多保留了经典粒子的观念，仍然摆脱不了核式结构模型的局限性，可见B正确，C、D错误。
故选：B。
5.下列关于氢原子光谱和能级的说法正确的是( )
A．氢原子光谱中的亮线是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的
B．氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子能量是连续的
C．原子能量越高原子越稳定
D．原子从高能态向低能态跃迁会吸收光子，光子能量等于两个能级之差
【答案】A
【解析】氢原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，故A正确； 氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子的能级是不连续的，而是分立的，故B错误；原子能量越低原子越稳定，在基态最稳定，故C错误；原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差，故D错误。
故选：A。
6.根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级Em跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En－Em
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道直接跃迁到另一半径为rb的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
【答案】A
【解析】原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于两能级的能量差，故A正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错误；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误。
故选：A。
7.如图所示为氢原子的能级图，一群处于n＝3能级的氢原子，向低能态跃迁时，能辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为νa>νb>νc，让这三种光照射逸出功为10.2 eV的某金属表面，则( )
A．a光照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为1.51 eV
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光频率为νb
C．从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光波长最短
D．光a、b、c均能使该金属发生光电效应
【答案】C
【解析】a光频率最高，所以a光应该是从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的，所以ΔE31＝12.09 eV，依据光电效应方程，逸出的光电子的最大初动能为1.89 eV，故A项错误；频率大小关系为νa>νb>νc，从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的能量最小，即其对应的光频率为νc，故B项错误；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光的能量最大，辐射出的光频率为νa，νa>νb>νc，故光的频率最大，波长最小，C项正确；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射的光子能量为ΔE32＝1.89 eV，所以不能使逸出功为10.2 eV的金属发生光电效应，故D项错误。
故选：C。
8.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列说法中正确的是( )
A．电子绕核旋转的半径增大
B．氢原子的能量增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子核外电子的速率增大
【答案】D
【解析】氢原子辐射一个光子时能量减少，所以电子的轨道半径减小，速度增大，电势能减小，故选项D正确。
故选：D。
9.图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用辐射出的光照射图乙中光电管的阴极K，阴极K的材料为钨，钨的逸出功是4.54eV。则下列说法正确的是（ ）
A．能使钨发生光电效应的光有4种
B．若将滑动变阻器的滑片右移，电路中的光电流一定增大
C．若将电源正、负极反接，电流表示数一定为0
D．逸出的光电子的最大初动能为8.21eV
【答案】D
【解析】A．氢原子从4→1、3→1、2→1辐射的光子的能量都大于钨的逸出功，都能使钨发生光电效应，因此大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光子中能使钨发生光电效应的有3种，A错误；
B．将滑动变阻器的滑片右移，光电管两端的电压增大，但之前光电流是否达到饱和并不清楚，因此光电管两端的电压增大，光电流不一定增大，B错误；
C．将电源正、负极反接，所加电压阻碍光电子向阳极运动，但若eU＜Ekm，则仍有一定数量的光电子到达阳极形成光电流，C错误；
D．逸出的光电子的最大初动能为Ekm=hv-W0=-0.85ev-（-13.6eV）-4.54eV=8.21eV，D正确。
故选：D。
10.汞原子的能级图如图所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是( )
A．最长波长光子的能量为1.1 eV
B．最长波长光子的能量为2.8 eV
C．最大频率光子的能量为2.8 eV
D．最大频率光子的能量为4.9 eV
【答案】A
【解析】由题意知，吸收光子后汞原子处于n＝4的能级，向低能级跃迁时，最大频率的光子能量为(－1.6＋10.4) eV＝8.8 eV，最大波长(即最小频率)的光子能量为(－1.6＋2.7) eV＝1.1 eV，故A正确。
故选：A。
提升篇
一、多项选择题
1.一氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则( )
A．λa＝λb＋λc
B． eq \f(1,λb)＝ eq \f(1,λa)＋ eq \f(1,λc)
C．Eb＝Ea＋Ec
D．c光也能使该金属发生光电效应
【答案】BC
【解析】Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C正确；又因为E＝hν＝h eq \f(c,λ)，故 eq \f(1,λb)＝ eq \f(1,λa)＋ eq \f(1,λc)，A错误，B正确；a光恰能使某金属发生光电效应，而Ea>Ec，D错误。
故选：BC。
2.关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是( )
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
【答案】BD
【解析】玻尔在卢瑟福的核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，玻尔的原子模型的建立引入了普朗克的量子化理论及爱因斯坦的光子说，并没有完全抛弃经典的电磁理论。
故选：BD。
3.巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式eq \f(1,λ)＝R∞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5…)，对此，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
【答案】CD
【解析】巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的四条谱线作了分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只会发出若干特定频率的光，由此可知，选项C、D正确。
故选：CD。
4.光子的发射和吸收过程是( )
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，电子的电势能增加
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差
【答案】CD
【解析】原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，吸收的光子的能量等于原子在初、末两个能级的能量差，故A错误；原子吸收光子可从低能级跃迁到高能级，该过程电子动能变小，电子的电势能增加，总能量增加，故B错误，C正确；根据玻尔理论可知，原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差，故D正确。
故选：CD。
5.氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则( )
A．λa＝λb＋λc
B.eq \f(1,λb)＝eq \f(1,λa)＋eq \f(1,λc)
C．Eb＝Ea＋Ec
D．c光也能使该金属发生光电效应
【答案】AC
【解析】若偏转线圈中没有电流，则阴极射线沿直线运动，打在O点，A正确．由阴极射线的电性及左手定则可知B错误，C正确．由R＝eq \f(mv,qB)可知，B越小，R越大，故磁感应强度应先由大变小，再由小变大，故D错误。
故选：AC。
非选择题
1.氢原子能级图如图所示，由能级图求：
(1)如果有很多氢原子处在n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？
(2)如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？
(3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？
【答案】见解析
【解析】(1)计算氢原子辐射光子频率的种类，需要数学组合公式Ceq \\al(2,n)，这些氢原子可能辐射出3种不同频率的光子.分别为从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级.
(2)用实物粒子激发氢原子时，需要实物粒子的能量大于能级差即可.从基态氢原子发生跃迁到n＝2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，所以用动能为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子，可能使其跃迁到n＝2能级.
(3)用光子激发氢原子时，光子的能量需要满足能级差，11 eV的光子能量不等于基态与其他能级间的能级差，氢原子不会吸收该光子能量而发生跃迁.
2.将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)
【答案】 (1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s
【解析】 (1)n＝2时，E2＝－ eq \f(13.6,22) eV＝－3.4 eV
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝ eq \f(ΔE,h)＝ eq \f(3.4×1.6×10－19,6.63×10－34) Hz≈8.21×1014 Hz。
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量E0＝hν＝6.63×10－34× eq \f(3×108,200×10－9) J＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒与转化得E0－ΔE＝ eq \f(1,2)mev2
代入数值解得v≈9.95×105 m/s。