高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第四章 原子结构和波粒二象性4 氢原子光谱和玻尔的原子模型教案设计

氢原子光谱和玻尔的原子模型

【教学目标】

1．了解光谱的定义和分类。

2．了解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末系。

3．了解经典原子理论的困难。

4．了解玻尔原子理论的主要内容。

5．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。

【教学重点】

1．氢原子光谱的实验规律。

2．玻尔原子理论的基本假设。

【教学难点】

1．经典理论的困难。

2．玻尔理论对氢光谱的解释。

【教学过程】

一、光谱

早在17世纪，牛顿就发现了日光通过三棱镜后的色散现象，并把实验中得到的彩色光带叫做光谱。（如图所示）

光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不可见光区域）的波长成分和强度分布的记录。有时只是波长成分的记录。

（1）发射光谱

物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱。

发射光谱可分为两类：连续光谱和明线光谱。

问题：什么是连续光谱和明线光谱？（连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱。只含有一些不连续的亮线的光谱叫做明线光谱。明线光谱中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同波长的光。）

炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱。例如白炽灯丝发出的光、烛焰、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱。如图所示。

稀薄气体或金属的蒸汽的发射光谱是明线光谱。明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也叫原子的光谱。实践证明，原子不同，发射的明线光谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此明线光谱的谱线也叫原子的特征谱线。如图所示。

（2）吸收光谱

高温物体发出的白光（其中包含连续分布的一切波长的光）通过物质时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱，叫做吸收光谱。各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的发射光谱中的一条明线相对应。这表明，低温气体原子吸收的光，恰好就是这种原子在高温时发出的光。因此吸收光谱中的暗谱线，也是原子的特征谱线。太阳的光谱是吸收光谱。如图所示。

既然每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分。这种方法称为光谱分析。

它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10-13kg时就可以被检测到。

二、氢原子光谱的实验规律

许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。

展示实验装置：

简单讲解实验原理和实验方法，最后展示实验结果：

氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。

瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长λ满足一个简单的公式，即巴耳末公式：

     里德伯常量

n有两层含义，一是n取一个值，可求出氢光谱中一条谱线的波长说明每一个n值分别对应一条谱线，二是n值只能取正整数值3，4，5，…

三、经典理论的困难

按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相当稳定，这一结论与实验不符。实验测得原子光谱是不连续的谱线。

矛盾一：无法解释原子的稳定性。

矛盾二：无法解释原子光谱的分立性。

四、玻尔原子理论的基本假设

为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。

1．玻尔的原子结构假说

（1）定态（能级）假设：

原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）

基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态，叫基态。

激发态：原子处于较高能级时，电子在离核较远的轨道上运动，这种定态，叫激发态。

（2）跃迁假设：

原子从一种定态（设能量为En）跃迁到另一种定态（设能量为Em）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即（h为普朗克恒量）

（3）轨道量子化假设：

原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充。）

五、玻尔理论对氢光谱的解释

1．玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：

轨道半径：rn=n2r1   （n=1，2，3，…）

能量：En=E1/n2   （n=1，2，3，…）

式中r1、E1分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，rn、En分别代表第n条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫量子数。

2．氢原子的能级图

从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。

（1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径rn=n2r1，r1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r1=0.53×10-10m。

例：n=2，r2=2.12×10-10m

（2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值En称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量En（包括动能和势能），En=E1/n2（n=1，2，3，…）E1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量E1=-13.6eV。

注意：计算能量时，取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。

例：n=2，E2=-3.4eV，n=3，E3=-1.51eV，n=4，E4=-0.85eV，……

氢原子的能级图如图所示。

3．原子发光：原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，吸收或辐射的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。

说明：氢原子中只有一个核外电子，这个电子在某个时刻只能在某个可能轨道上，或者说在某个时间内，由某轨道跃迁到另一轨道——可能情况只有一种。可是，通常容器盛有的氢气，总是千千万万个原子在一起，这些原子核外电子跃迁时，就会有各种情况出现了。但是这些跃迁不外乎是能级图中表示出来的那些情况。

六、玻尔理论的局限性

玻尔理论虽然把量子理论引入原子领域，提出定态和跃迁概念，成功解释了氢原子光谱，但对多电子原子光谱无法解释，因为玻尔理论仍然以经典理论为基础。如粒子的观念和轨道。

实际上，根据量子力学，原子中电子的坐标没有确定的值。因此，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少，而不能把电子的运动看成一个具有确定坐标的质点的轨道运动。当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是不一样的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云。

【练习巩固】

1．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道上，有关能量变化的说法中，正确的是（    ）

A．电子的动能变大，电势能变大，总能量变大

B．电子的动能变小，电势能变小，总能量变小

C．电子的动能变小，电势能变大，总能量不变

D．电子的动能变小，电势能变大，总能量变大

答案：D

2．根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为Eʹ的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则Eʹ等于（     ）

A．??−h??/??   B．??+h??/??

C．??−h??/??   D．??+h??/??

答案：C

3．欲使处于基态的氢原子被激发，下列可行的措施是（    ）

A．用10.2eV的光子照射

B．用11eV的光子照射

C．用14eV的光子照射

D．用11eV的电子碰撞

答案：ACD

4．一群处于基态的氢原子吸收某种单色光的光子后，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1>ν2>ν3，则（     ）

A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1

B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2

C．ν1=ν2+ν3

D．被氢原子吸收的光子的能量为hν1+hν2+hν3

答案：AC