小学数学人教版四年级下册三角形的特性第二课时学案

这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的特性第二课时学案，共3页。学案主要包含了创设情境，提出问题，操作验证，探究新知，巩固练习，应用反馈，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
两点间的距离及三角形三边的关系
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容是让学生理解三角形三条边的关系——任意两边的和大于第三边。根据本节课教学内容的特点，我做了如下的教学设计：
1.创设情境，调动学生的学习兴趣。
在新课开始时，我就设计一个和实际生活联系紧密的情境：小明去学校该如何选择路线？由此引起学生猜想、回答的欲望。利用3根小棒摆三角形的实验，把全体学生充分地调动起来，亲自动手，亲自实践。这些动手操作、共同探究的活动，既满足了学生动手操作的需要，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了学习的乐趣。
2.联系已有的生活经验，发现新知。
本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图，发现连接小明家、商店、学校三地的路线是一个近似三角形，而连接小明家、邮局、学校三地的路线同样也是近似三角形。走中间这条路实际上就是走三角形的一条边，走“小明家——商店——学校”或走“小明家——邮局——学校”的路线实际上就是走三角形的另外两条边，走三角形的两条边的路程和要比走第三边的路程远，这就引出了这节课要探究的问题：是不是所有三角形的3条边都有这样的关系呢？在探究这个问题时，让每个小组用小棒来摆三角形，通过实际操作、探究，得出：三角形任意两边的和大于第三边，这样不仅把枯燥的数学学习与学生的生活实际相联系，还使学生感受到数学就在我们身边，并体会到学习数学的乐趣。
学习目标
1.探究三角形边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。
2.根据三角形的关系，解释生活中的一些实际问题、现象，培养运用数学知识解决问题的能力。
3.培养学生的动手操作能力。
学习重点
理解并掌握三角形三边的关系。
学习难点
应用三角形边的关系解决问题。
学前准备
教具准备：多媒体课件、长度不同的小棒
学具准备：长度不同的小棒
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，提出问题。（7分钟）
1.课件出示例3小明家到学校的路线图，组织学生讨论：
从小明家到学校有几条路？哪条路最近？并说明理由。
2.设疑引入：这是什么原因呢？这个问题可以用三角形三边之间的关系来解释，下面我们就来探讨三角形三边的关系。
1.看图交流，汇报并说明理由。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2.明确本节课学习内容。
1.数一数下面图形中有几个三角形。
（ ）个
答案：6
2.能围成三角形的各组线段的后面画“√”（单位：cm）。
(1)456（ ）
(2)6410（ ）
(3)342（ ）
(4)4814（ ）
答案：√×√×
3.每组中的三根小棒能围成三角形吗？
答案：第①、④组能围成。
二、操作验证，探究新知。（18分钟）
1.组织学生用下面每组小棒摆一摆，看哪组能摆成三角形。（单位：cm）
(1)6、7、8。
(2)4、5、9。
(3)3、6、10。
(4)8、11、11。
2.讨论：为什么第（2）组和第（3）组小棒不能摆成三角形？
3.计算验证，得出结论。
4.引导学生用这一结论说明例3中的问题。
1.用每组的小棒摆三角形。
2.用每组小棒比一比，发现：其中(2)(3)组有两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度。
3.计算验证得出：
(1)6+7>8能摆成三角形。
(2)4+5=9不能摆成三角形。
(3)3+6<10不能摆成三角形。
(4)8+11>11能摆成三角形。
结论：三角形任意两边的和大于第三边。
4.讨论并说明例3中的问题。
三、巩固练习，应用反馈。
（12分钟）
1.下面线段中哪三条线段能围成三角形？
6cm 8cm 5cm 4cm
2.三角形三条边都是整厘米数，其中两条边分别长4厘米、6厘米，第三条最长是几厘米？最短是几厘米？
1.独立找出答案，小组内交流，互相补充再汇报，并说明理由。
2.先独立完成，再汇报。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（3分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课，学生大多处于探究活动中，学生的探究活动是在学生的自主探究前提下进行的，用长度一定的三根小棒任意摆三角形的设计具有开放性，没有规定摆弄的顺序，使学生的探究不受局限。观察和推理时，完全由学生运用自己的语言解释现象，形象、生动、易懂。
在探究认识三角形的三边的关系时，先让学生动手操作，再引导学生讨论不能围成三角形的小棒长度的变化。让学生体会到了三角形任意两边的和大于第三边这一规律的含义，尤其是对“任意”两字的进一步体会和理解。
教师点评和总结：