2023-2024学年京改版七年级下册第四章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 京改版七年级下册 第四章� 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（    ）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人2．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（    ）A．－x＞－y B．a2x＞a2yC．－x＋a＜－y＋a D．x＞－y3．已知关于的不等式组无解，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．4．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是(   )A． B． C． D．5．若不等式组的解集中的任意x都能使不等式x－4＞0成立，则a的取值范围是（    ）A．a＞－4 B．a≥－4C．a＜－4 D．a≤－46．是有理数，则下列关系一定成立的是（    ）．A． B． C． D．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）A． B．C． D．8．已知药品的保存温度要求为，药品的保存温度要求为，若需要将，两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（    ）A． B． C． D．9．2022年某地区空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果2023年（365天）这样的比值要超过70%，那么2023年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数是（    ）A．34 B．35 C．36 D．3710．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（    ）A．2 B．3 C．4 D．511．已知关于x的不等式x＞的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为 ．12．已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围为 ．13．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为 ．14．若不等式，两边同除以，得，则m的取值范围为 ．15．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是 ．16．如图，若未知数为，则数轴上所表示的不等式解集为 ，其负整数解为 ．17．应用题：某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？18．解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)；(2)．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题种产品种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13参考答案：1．A【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，设同学人数为x人，植树的棵数为棵，有植树但植树棵数不到3棵意思是植树棵数在1棵和3棵之间，包括1棵，不包括3棵，关系式为：植树的总棵数，植树的总棵数，把相关数值代入列出不等式组，解不等式组即可得解，得到植树总棵数和预计植树棵数之间的关系式是解决本题的关键．【详解】设同学人数为x人，植树的棵数为棵， ∵有1位同学有植树但植树的棵数不到3棵，植树的总棵数为棵，∴可列不等式组为解不等式组得：，∵人数要取非负整数，∴故选：A．2．C【解析】略3．D【解析】略4．C【解析】略5．D【解析】略6．B【分析】本题主要考查了不等式的性质．根据不等式性质逐项进行判断即可．【详解】解：A、当时，，本选项不符合题意；B、，选项符合题意；C、当时，，本选项不符合题意；D、当或时，，本选项不符合题意；故选：B．7．D【解析】略8．C【解析】略9．D【解析】略10．C【解析】略11．1【解析】略12．【分析】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组恰好有个整数解，确定a的范围即可．【详解】，∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∵关于x的不等式组恰好有个整数解，则一定是2，3，∴，∴．故答案为：．13．【分析】本题考查求一元一次不等式的整数解，解一元一次方程，先求出不等式的解集，再求出最小整数解，代入得到关于a的一元一次方程，解方程即可．【详解】解：解不等式，得，不等式的最小整数解是，将代入，得，解得，故答案为：．14．【分析】本题考查不等式的性质．根据两边同除以，得，不等号的方向发生改变，得到，求解即可．掌握不等式的两边同时除以一个负数，不等式的方向发生改变，是解题的关键．【详解】解：由题意，得：，∴；故答案为：．15．/．【分析】本题考查了解一元一次不等式组，先求出不等式组的解集，根据已知得出关于的不等式组，求出不等式组的解集即可，能根据不等式组的解集和已知得出关于的不等式组是解此题的关键，注意理解解集中每一个值均不在的范围内的意义．【详解】解：，解不等式得：解不等式得：，∴不等式组的解集为，∵关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，∴或，解得：或，故答案为：或．16． 【解析】略17．(1)生产产品8件，生产产品2件；(2)生产A产品2、3、4、5、6、7件，共6种方案【分析】此题考查的是一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用．（1）设生产种产品件，则生产种产品件，根据“工厂计划获利14万元”列出方程即可得出结论；（2）设生产产品件，则生产产品件，根据题意，列出一元一次不等式组，求出y的取值范围，即可求出方案．【详解】（1）解：设A产品生产件，则产品件，依题意得：解得：，∴（件）答：生产产品8件，生产产品2件；（2）解：设生产A产品a件，则B产品件，依题意得：，解得：，又∵为整数，∴、3、4、5、6、7共6种方案，答：生产A产品2、3、4、5、6、7件，共6种方案．18．(1)，数轴表示见解析(2)，数轴表示见解析【详解】（1）去括号，得，移项，得．合并同类项，得系数化为1，得．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．（2）去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．