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粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波本章复习与测试同步训练题
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这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波本章复习与测试同步训练题，共9页。
A．该时刻起质点K在1 s的时间内沿x轴移动0.2 m
B．该时刻起再经0.5 s质点K的加速度为正方向最大
C．如果图乙为质点K的振动图像，则波沿x轴负向传播
D．如果图乙为质点L的振动图像，则波沿x轴负向传播
2．(2022·江苏扬州市江都区育才中学一模)已知一列波某时刻波的图像和某一点的振动图像如图所示，则( )
A．甲是波的图像，波速是2 000 m/s
B．甲是振动图像，波速是2 000 m/s
C．乙是波的图像，波速是5 000 m/s
D．乙是振动图像，波速是5 000 m/s
3．(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示．当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是( )
A B C D
4．(2022·广东揭阳市第三中学高二期中)如图所示，实线是一列简谐横波在T1时刻的波形图，虚线是在T2＝(T1＋0.5) s时刻的波形图．下列说法正确的是( )
A．当波向左传播时，波速的表达式为v＝4(4n＋1) m/s(n＝0，1，2…)
B．当波向左传播且3T＜(T2－T1)＜4T时，波速大小为60 m/s
C．当波向右传播时，波速的表达式为v＝4(4n＋3) m/s(n＝0，1，2…)
D．若波速v＝68 m/s，则波向左传播
5．(2022·福建厦门英才学校高三期中)如图甲所示，一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波源的平衡位置在坐标原点，自t＝0时刻起开始振动，经过一段时间，波源第一次处于y轴正方向一侧的最高点，此时x＝3 cm处的质点M恰好开始振动．已知波源离开平衡位置的位移y随时间t变化的关系如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．该简谐波的波长为12 cm
B．在0～1.7 s时间内，质点M经过的路程为 0.8 cm
C．t＝3 s时，x＝6 cm处的质点开始振动
D．t＝4.5 s时，质点M的加速度最大
6．(多选)(2022·广东省清远英德中学高二练习)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，a、b、c为介质中的三个质点，图乙表示该波x＝6 m处a质点的振动图像，下列说法正确的是( )
A．该波沿x轴负向传播
B．t＝15 s时，质点a处于波峰位置
C．t＝5 s时，质点b振动的速度方向与回复力方向相同
D．质点c的位移随时间变化的关系式为y＝10sin (t＋)cm
7．(多选)(2022·浙江杭州一模)一列简谐横波在t＝0.8 s时的波形图如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点Р的振动图像．已知该波在该介质中的传播速度为10 m/s，则( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．再经过0.9 s，质点P通过的路程为30 cm
C．t＝0时刻质点P离开平衡位置的位移－5 cm
D．质点P的平衡位置坐标为x＝7 m
8．(多选)(2022·黑龙江·大庆实验中学高三期中)如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波，实线是在t＝0时刻的波形图，虚线是在t＝0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m/s，则下列说法正确的是( )
A．这列波沿x轴负方向传播
B．t＝0时，x＝4 cm处的质点速度沿y轴正方向
C．0～0.2 s内，x＝4 cm处的质点振动方向改变了3次
D．t＝0.2 s时，x＝4 cm处的质点加速度方向沿y轴负方向
9．(多选)(2022·广东深圳市高级中学高二阶段练习)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在xA＝0和xB＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图像如图所示，则( )
A．波由质点A传到质点B的时间可能是0.1 s
B．波由质点A传到质点B的时间可能是0.3 s
C．这列波的波速可能是1 m/s
D．这列波的波速不可能是3 m/s
10．(多选)(2022·湖南永顺县第一中学模拟)某列简谐横波在t1＝0时刻的波形如图甲中实线所示，t2＝3.0 s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则正确的是( )
A．这列波的周期为4 s
B．波速为0.5 m/s
C．图乙是质点b的振动图像
D．从t1＝0到t2＝3.0 s这段时间内，质点a通过的路程为1.5 m
11．如图所示，一列横波沿x轴传播，实线a为0时刻的波形曲线，虚线b为0.5 s时的波形曲线．
(1)写出该波的波长和振幅；
(2)假设该波向左传播且T＞0.5 s，求波速为多大；
(3)假设波速为18 m/s，通过计算说明波的传播方向；并求出在此波速下x＝3 m处的质点从t＝0时刻开始计时的振动方程(不写推导过程，用正弦表达)．
12．(2022·广东河源二中高三期中)一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距8 m的两质点，波先传到P点，当Q点振动一段时间后开始计时，P、Q两点的振动图像为如图所示的实、虚线．求：
(1)波的传播速度大小v；
(2)Q点的振动方程．
13．(2022·江西赣州市第四中学高三期中)一简谐横波在某时刻(t＝0)的波形图如图中的实线所示，图中的虚线是t＝0.2 s时刻该波的波形，P是平衡位置在x＝3 m处的质点．
(1)若该波沿x轴正方向传播，求该波在0～0.2 s内传播的距离s；
(2)若该波的波速大小v＝35 m/s，求质点P在t＝0.2 s时刻相对平衡位置的位移yP及其在0～0.2 s内通过的路程L．
素养提升练(二) 波的图像与波的多解问题
1．C [质点K只能沿y轴振动，不能沿x轴移动，故A错误；根据题意，由题图乙可知，该波的周期为T＝2 s，假如波向左传播，质点K再经过0.5 s时，到达负方向最大位移处，此时，质点K的加速度为正方向最大；假如波向右传播，质点K再经过0.5 s时，到达正方向最大位移处，此时，质点K的加速度为负方向最大，故B错误；如果题图乙为质点K的振动图像，由题图乙可知，质点K在t＝1 s时沿y轴负方向振动，结合题图甲可知，波沿x轴负向传播，故C正确；如果题图乙为质点L的振动图像，由题图乙可知，质点L在t＝1 s时沿y轴负方向振动，则波沿x轴正向传播，故D错误．]
2．D [题图甲的横坐标是长度，故题图甲为波的图像，题图乙的横坐标是时间，故其为振动图像，由甲图可知波长λ为10 m，由乙图可知周期T为2×10-3 s，根据波长与周期的关系有λ＝vT，解得v＝5 000 m/s，故选D．]
3．AC [由O点的振动图像可知，周期为T＝12 s，设原点处的质点的振动方程为y＝A sin (t＋φ)，则10＝20sin φ，解得φ＝，在t＝7 s时刻y7＝20sin (×7＋)＝－10 cm≈－17.3 cm，因7 s＝T＋T，则在t＝7 s时刻原点O处的质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示．]
4．B [当波向左传播时v左＝＝ m/s＝4(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，…)，故A错误；当波向左传播且3T＜(T2－T1)＜4T，若此时间内波传播距离为s，则有3λ＜s＜4λ，即n＝3，有v左＝4(4n＋3)m/s＝4×(4×3＋3)m/s＝60 m/s，故B正确；当波向右传播时v右＝＝ m/s＝4(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)，故C错误；若波速v＝68 m/s，则给定时间Δt内波传播距离x＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝(4＋)λ，故波向右传播，故D错误．]
5．C [波源第一次处于y轴正方向一侧的最高点，此时x＝3 cm处的质点M恰好开始振动，由图乙知波传递到质点M经过的时间t＝T＝×2 s＝1.5 s，波速v＝＝＝2 cm/s，波长λ＝vT＝2 cm/s×2 s＝4 cm，A错误；在0～1.7 s时间内，质点M振动的时间t′＝t0－t＝1.7 s－1.5 s＝0.2 s＝0.1T，质点M经过的路程s＝|y|＝2sin (t′)＝2sin (×0.2 s)＝2sin ，B错误；t＝3 s时，波传递的距离x′＝vt1＝2 cm/s×3 s＝6 cm，C正确；t＝4.5 s时，质点M振动的时间t″＝t2－t＝4.5 s－1.5 s＝3 s＝T，由题图乙可知，此时质点M的状态与波源1 s时的状态相同，此时处于平衡位置，加速度最小，等于0，D错误．]
6．BD [由题图乙可知，t＝0时a质点正在向y轴负方向振动，可判断出，波沿x轴正方向传播，A错误；由题图乙可知，振动周期为4 s，所以t＝15 s＝(3＋)T，t＝15 s时质点a与t＝3 s时的状态一样，由题图乙知，此时质点a处于波峰位置，B正确；根据t＝5 s＝(1＋)T，所以t＝5 s时，质点b的状态与t＝1 s时的状态一致，由题图甲，t＝0时质点b在y轴正半轴向y轴负方向振动，经过周期，质点b在y轴负半轴向y轴负方向振动(竖直向下)，回复力指向平衡位置(竖直向上)，C错误；波沿x轴正方向传播，质点c正在向y轴正方向振动，可知其函数关系式为y＝－10sin (t＋φ) cm＝－10sin (t－π)＝10sin (t＋) cm，D正确．]
7．AD [由题图乙可知0.8 s时P点振动方向向下，根据上下坡法，波沿x轴负方向传播，A正确；经过1个周期，质点经过的路程s＝4A，经过0.5个周期，经过的路程s＝2A，以上规律质点在任何位置开始都适用，经过个周期，经过的路程s＝A或3A的规律只有在特殊位置(平衡位置、最大位移处)的质点才适用，此时P未处于特殊位置，t＝0.9 s＝T，路程不只为30 cm，B错误；由题图乙可知，0时刻质点P位于平衡位置，C错误；由y＝A sin t(cm)＝10sin t(cm)，可得x＝0处的质点从平衡位置到y＝5 cm，经历的时间为t1＝0.1 s，则质点P的平衡位置坐标为xP＝v(t－t1)＝10×(0.8－0.1)m＝7 m，故D正确．]
8．AC [从题图中可以看出波长是12 cm，已知波速为v＝0.8 m/s，则周期为T＝＝ s＝0.15 s，因为t＝0.2 s＝T，s＝vt＝0.8×0.2 m＝0.16 m＝λ＝(1＋)λ，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，A正确；由于该波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，x＝4 cm处的质点的速度沿y轴负方向，B错误；0～0.2 s内，x＝4 cm处的质点振动了T，振动方向改变了3次，C正确；t＝0.2 s时，x＝4 cm处的质点位移沿y轴负方向，故加速度方向沿y轴正方向，D错误．]
9．BD [由题意可得，波的周期为T＝0.4 s，AB间的距离为xAB＝nλ＋λ，波由质点A传到质点B的时间为t＝＝＝nT＋T≥0.3 s，故A错误，B正确；由上述分析可得，波速为v＝＝＝ m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，波速最大，为2 m/s，当波速为1 m/s时，n不是整数，故C错误，D正确．]
10．AB [由图乙可知，波的周期为4 s，A正确；由甲图可知，波长λ＝2 m，根据波速公式v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B正确；在t1＝0时刻，质点b正通过平衡位置，与乙图情况不符，所以乙图不可能是质点b的振动图像，C错误；从t1＝0到t2＝3.0 s这段时间为T，所以质点a通过的路程为s＝×4A＝15 cm＝0.15 m，D错误．]
11．解析：(1)根据图像可得波长和振幅分别为
λ＝4 m
A＝2 cm．
(2)若该列波向左传播，则
(＋n)T＝0.5 s(n＝0，1，2…)
又由题可知周期大于0.5 s，则
n＝0
可得周期T＝s
由v＝得波速v＝6 m/s．
(3)假设该列波向左传播，则由v＝得
v＝(8n＋6) m/s(n＝0，1，2…)
令v＝18 m/s
则n＝1.5
可见n取不到整数，故舍去．
假设该列波向右传播，则
(＋n)T＝0.5 s(n＝0，1，2…)
由v＝得
v＝(8n＋2) m/s(n＝0，1，2…)
令v＝18 m/s
则n＝2
所以该列波向右传播，且在此波速下，波的周期为T＝s．
由波形图可知，0时刻，x＝3 m处质点处于平衡位置且向y轴负方向振动，所以振动方程为
y＝－A sin ωt(cm)
其中ω＝
联立得y＝－2sin 9πt (cm)．
答案：(1)4 m，2 cm (2)6 m/s (3)该列波向右传播，y＝－2sin 9πt (cm)
12．解析：(1)距离和波长的关系
Δx＝(n＋)λ(n＝0，1，2，…)
周期T＝6 s
波速v＝
解得v＝ m/s (n＝0，1，2，…)．
(2)圆频率ω＝
初相位φ0＝－
Q点的振动方程y＝0.5sin (t－)m．
答案：(1)v＝ m/s (n＝0，1，2，…)
(2)y＝0.5sin (t－)m
13．解析：(1)由题图可知，该波的波长λ＝4 m，若该波沿x轴正方向传播，则该波在Δt时间内传播的最小距离
x＝＝1 m
由周期性可知，该波在0～0.2 s内传播的距离
s＝(n＋)λ＝(4n＋1) m(n＝0，1，2，…)．
(2)若波速大小v＝35 m/s，则该波的周期
T＝＝ s
因为Δt＝0.2 s＝1T
所以波沿x轴负方向传播，在t＝0时刻，质点P处于平衡位置并沿y轴正方向运动．
在t＝0.2 s时刻，质点P到达负方向的最大位移处，可知
yP＝－2 cm
在0～0.2 s内，质点P通过的路程
L＝7A＝14 cm．
答案：(1)s＝(n＋)λ＝(4n＋1) m(n＝0，1，2，…)
(2)yP＝－2 cm，L＝14 cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
AC
B
C
BD
AD
AC
BD
AB
A．该时刻起质点K在1 s的时间内沿x轴移动0.2 m
B．该时刻起再经0.5 s质点K的加速度为正方向最大
C．如果图乙为质点K的振动图像，则波沿x轴负向传播
D．如果图乙为质点L的振动图像，则波沿x轴负向传播
2．(2022·江苏扬州市江都区育才中学一模)已知一列波某时刻波的图像和某一点的振动图像如图所示，则( )
A．甲是波的图像，波速是2 000 m/s
B．甲是振动图像，波速是2 000 m/s
C．乙是波的图像，波速是5 000 m/s
D．乙是振动图像，波速是5 000 m/s
3．(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示．当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是( )
A B C D
4．(2022·广东揭阳市第三中学高二期中)如图所示，实线是一列简谐横波在T1时刻的波形图，虚线是在T2＝(T1＋0.5) s时刻的波形图．下列说法正确的是( )
A．当波向左传播时，波速的表达式为v＝4(4n＋1) m/s(n＝0，1，2…)
B．当波向左传播且3T＜(T2－T1)＜4T时，波速大小为60 m/s
C．当波向右传播时，波速的表达式为v＝4(4n＋3) m/s(n＝0，1，2…)
D．若波速v＝68 m/s，则波向左传播
5．(2022·福建厦门英才学校高三期中)如图甲所示，一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波源的平衡位置在坐标原点，自t＝0时刻起开始振动，经过一段时间，波源第一次处于y轴正方向一侧的最高点，此时x＝3 cm处的质点M恰好开始振动．已知波源离开平衡位置的位移y随时间t变化的关系如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．该简谐波的波长为12 cm
B．在0～1.7 s时间内，质点M经过的路程为 0.8 cm
C．t＝3 s时，x＝6 cm处的质点开始振动
D．t＝4.5 s时，质点M的加速度最大
6．(多选)(2022·广东省清远英德中学高二练习)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，a、b、c为介质中的三个质点，图乙表示该波x＝6 m处a质点的振动图像，下列说法正确的是( )
A．该波沿x轴负向传播
B．t＝15 s时，质点a处于波峰位置
C．t＝5 s时，质点b振动的速度方向与回复力方向相同
D．质点c的位移随时间变化的关系式为y＝10sin (t＋)cm
7．(多选)(2022·浙江杭州一模)一列简谐横波在t＝0.8 s时的波形图如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点Р的振动图像．已知该波在该介质中的传播速度为10 m/s，则( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．再经过0.9 s，质点P通过的路程为30 cm
C．t＝0时刻质点P离开平衡位置的位移－5 cm
D．质点P的平衡位置坐标为x＝7 m
8．(多选)(2022·黑龙江·大庆实验中学高三期中)如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波，实线是在t＝0时刻的波形图，虚线是在t＝0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m/s，则下列说法正确的是( )
A．这列波沿x轴负方向传播
B．t＝0时，x＝4 cm处的质点速度沿y轴正方向
C．0～0.2 s内，x＝4 cm处的质点振动方向改变了3次
D．t＝0.2 s时，x＝4 cm处的质点加速度方向沿y轴负方向
9．(多选)(2022·广东深圳市高级中学高二阶段练习)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在xA＝0和xB＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图像如图所示，则( )
A．波由质点A传到质点B的时间可能是0.1 s
B．波由质点A传到质点B的时间可能是0.3 s
C．这列波的波速可能是1 m/s
D．这列波的波速不可能是3 m/s
10．(多选)(2022·湖南永顺县第一中学模拟)某列简谐横波在t1＝0时刻的波形如图甲中实线所示，t2＝3.0 s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则正确的是( )
A．这列波的周期为4 s
B．波速为0.5 m/s
C．图乙是质点b的振动图像
D．从t1＝0到t2＝3.0 s这段时间内，质点a通过的路程为1.5 m
11．如图所示，一列横波沿x轴传播，实线a为0时刻的波形曲线，虚线b为0.5 s时的波形曲线．
(1)写出该波的波长和振幅；
(2)假设该波向左传播且T＞0.5 s，求波速为多大；
(3)假设波速为18 m/s，通过计算说明波的传播方向；并求出在此波速下x＝3 m处的质点从t＝0时刻开始计时的振动方程(不写推导过程，用正弦表达)．
12．(2022·广东河源二中高三期中)一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距8 m的两质点，波先传到P点，当Q点振动一段时间后开始计时，P、Q两点的振动图像为如图所示的实、虚线．求：
(1)波的传播速度大小v；
(2)Q点的振动方程．
13．(2022·江西赣州市第四中学高三期中)一简谐横波在某时刻(t＝0)的波形图如图中的实线所示，图中的虚线是t＝0.2 s时刻该波的波形，P是平衡位置在x＝3 m处的质点．
(1)若该波沿x轴正方向传播，求该波在0～0.2 s内传播的距离s；
(2)若该波的波速大小v＝35 m/s，求质点P在t＝0.2 s时刻相对平衡位置的位移yP及其在0～0.2 s内通过的路程L．
素养提升练(二) 波的图像与波的多解问题
1．C [质点K只能沿y轴振动，不能沿x轴移动，故A错误；根据题意，由题图乙可知，该波的周期为T＝2 s，假如波向左传播，质点K再经过0.5 s时，到达负方向最大位移处，此时，质点K的加速度为正方向最大；假如波向右传播，质点K再经过0.5 s时，到达正方向最大位移处，此时，质点K的加速度为负方向最大，故B错误；如果题图乙为质点K的振动图像，由题图乙可知，质点K在t＝1 s时沿y轴负方向振动，结合题图甲可知，波沿x轴负向传播，故C正确；如果题图乙为质点L的振动图像，由题图乙可知，质点L在t＝1 s时沿y轴负方向振动，则波沿x轴正向传播，故D错误．]
2．D [题图甲的横坐标是长度，故题图甲为波的图像，题图乙的横坐标是时间，故其为振动图像，由甲图可知波长λ为10 m，由乙图可知周期T为2×10-3 s，根据波长与周期的关系有λ＝vT，解得v＝5 000 m/s，故选D．]
3．AC [由O点的振动图像可知，周期为T＝12 s，设原点处的质点的振动方程为y＝A sin (t＋φ)，则10＝20sin φ，解得φ＝，在t＝7 s时刻y7＝20sin (×7＋)＝－10 cm≈－17.3 cm，因7 s＝T＋T，则在t＝7 s时刻原点O处的质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示．]
4．B [当波向左传播时v左＝＝ m/s＝4(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，…)，故A错误；当波向左传播且3T＜(T2－T1)＜4T，若此时间内波传播距离为s，则有3λ＜s＜4λ，即n＝3，有v左＝4(4n＋3)m/s＝4×(4×3＋3)m/s＝60 m/s，故B正确；当波向右传播时v右＝＝ m/s＝4(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)，故C错误；若波速v＝68 m/s，则给定时间Δt内波传播距离x＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝(4＋)λ，故波向右传播，故D错误．]
5．C [波源第一次处于y轴正方向一侧的最高点，此时x＝3 cm处的质点M恰好开始振动，由图乙知波传递到质点M经过的时间t＝T＝×2 s＝1.5 s，波速v＝＝＝2 cm/s，波长λ＝vT＝2 cm/s×2 s＝4 cm，A错误；在0～1.7 s时间内，质点M振动的时间t′＝t0－t＝1.7 s－1.5 s＝0.2 s＝0.1T，质点M经过的路程s＝|y|＝2sin (t′)＝2sin (×0.2 s)＝2sin ，B错误；t＝3 s时，波传递的距离x′＝vt1＝2 cm/s×3 s＝6 cm，C正确；t＝4.5 s时，质点M振动的时间t″＝t2－t＝4.5 s－1.5 s＝3 s＝T，由题图乙可知，此时质点M的状态与波源1 s时的状态相同，此时处于平衡位置，加速度最小，等于0，D错误．]
6．BD [由题图乙可知，t＝0时a质点正在向y轴负方向振动，可判断出，波沿x轴正方向传播，A错误；由题图乙可知，振动周期为4 s，所以t＝15 s＝(3＋)T，t＝15 s时质点a与t＝3 s时的状态一样，由题图乙知，此时质点a处于波峰位置，B正确；根据t＝5 s＝(1＋)T，所以t＝5 s时，质点b的状态与t＝1 s时的状态一致，由题图甲，t＝0时质点b在y轴正半轴向y轴负方向振动，经过周期，质点b在y轴负半轴向y轴负方向振动(竖直向下)，回复力指向平衡位置(竖直向上)，C错误；波沿x轴正方向传播，质点c正在向y轴正方向振动，可知其函数关系式为y＝－10sin (t＋φ) cm＝－10sin (t－π)＝10sin (t＋) cm，D正确．]
7．AD [由题图乙可知0.8 s时P点振动方向向下，根据上下坡法，波沿x轴负方向传播，A正确；经过1个周期，质点经过的路程s＝4A，经过0.5个周期，经过的路程s＝2A，以上规律质点在任何位置开始都适用，经过个周期，经过的路程s＝A或3A的规律只有在特殊位置(平衡位置、最大位移处)的质点才适用，此时P未处于特殊位置，t＝0.9 s＝T，路程不只为30 cm，B错误；由题图乙可知，0时刻质点P位于平衡位置，C错误；由y＝A sin t(cm)＝10sin t(cm)，可得x＝0处的质点从平衡位置到y＝5 cm，经历的时间为t1＝0.1 s，则质点P的平衡位置坐标为xP＝v(t－t1)＝10×(0.8－0.1)m＝7 m，故D正确．]
8．AC [从题图中可以看出波长是12 cm，已知波速为v＝0.8 m/s，则周期为T＝＝ s＝0.15 s，因为t＝0.2 s＝T，s＝vt＝0.8×0.2 m＝0.16 m＝λ＝(1＋)λ，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，A正确；由于该波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，x＝4 cm处的质点的速度沿y轴负方向，B错误；0～0.2 s内，x＝4 cm处的质点振动了T，振动方向改变了3次，C正确；t＝0.2 s时，x＝4 cm处的质点位移沿y轴负方向，故加速度方向沿y轴正方向，D错误．]
9．BD [由题意可得，波的周期为T＝0.4 s，AB间的距离为xAB＝nλ＋λ，波由质点A传到质点B的时间为t＝＝＝nT＋T≥0.3 s，故A错误，B正确；由上述分析可得，波速为v＝＝＝ m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，波速最大，为2 m/s，当波速为1 m/s时，n不是整数，故C错误，D正确．]
10．AB [由图乙可知，波的周期为4 s，A正确；由甲图可知，波长λ＝2 m，根据波速公式v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B正确；在t1＝0时刻，质点b正通过平衡位置，与乙图情况不符，所以乙图不可能是质点b的振动图像，C错误；从t1＝0到t2＝3.0 s这段时间为T，所以质点a通过的路程为s＝×4A＝15 cm＝0.15 m，D错误．]
11．解析：(1)根据图像可得波长和振幅分别为
λ＝4 m
A＝2 cm．
(2)若该列波向左传播，则
(＋n)T＝0.5 s(n＝0，1，2…)
又由题可知周期大于0.5 s，则
n＝0
可得周期T＝s
由v＝得波速v＝6 m/s．
(3)假设该列波向左传播，则由v＝得
v＝(8n＋6) m/s(n＝0，1，2…)
令v＝18 m/s
则n＝1.5
可见n取不到整数，故舍去．
假设该列波向右传播，则
(＋n)T＝0.5 s(n＝0，1，2…)
由v＝得
v＝(8n＋2) m/s(n＝0，1，2…)
令v＝18 m/s
则n＝2
所以该列波向右传播，且在此波速下，波的周期为T＝s．
由波形图可知，0时刻，x＝3 m处质点处于平衡位置且向y轴负方向振动，所以振动方程为
y＝－A sin ωt(cm)
其中ω＝
联立得y＝－2sin 9πt (cm)．
答案：(1)4 m，2 cm (2)6 m/s (3)该列波向右传播，y＝－2sin 9πt (cm)
12．解析：(1)距离和波长的关系
Δx＝(n＋)λ(n＝0，1，2，…)
周期T＝6 s
波速v＝
解得v＝ m/s (n＝0，1，2，…)．
(2)圆频率ω＝
初相位φ0＝－
Q点的振动方程y＝0.5sin (t－)m．
答案：(1)v＝ m/s (n＝0，1，2，…)
(2)y＝0.5sin (t－)m
13．解析：(1)由题图可知，该波的波长λ＝4 m，若该波沿x轴正方向传播，则该波在Δt时间内传播的最小距离
x＝＝1 m
由周期性可知，该波在0～0.2 s内传播的距离
s＝(n＋)λ＝(4n＋1) m(n＝0，1，2，…)．
(2)若波速大小v＝35 m/s，则该波的周期
T＝＝ s
因为Δt＝0.2 s＝1T
所以波沿x轴负方向传播，在t＝0时刻，质点P处于平衡位置并沿y轴正方向运动．
在t＝0.2 s时刻，质点P到达负方向的最大位移处，可知
yP＝－2 cm
在0～0.2 s内，质点P通过的路程
L＝7A＝14 cm．
答案：(1)s＝(n＋)λ＝(4n＋1) m(n＝0，1，2，…)
(2)yP＝－2 cm，L＝14 cm
1
2
3
4
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6
7
8
9
10
C
D
AC
B
C
BD
AD
AC
BD
AB
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