高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波本章复习与测试综合训练题

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2．D [题图甲的横坐标是长度，故题图甲为波的图像，题图乙的横坐标是时间，故其为振动图像，由甲图可知波长λ为10 m，由乙图可知周期T为2×10-3 s，根据波长与周期的关系有λ＝vT，解得v＝5 000 m/s，故选D．]
3．AC [由O点的振动图像可知，周期为T＝12 s，设原点处的质点的振动方程为y＝A sin (2πTt＋φ)，则10＝20sin φ，解得φ＝π6，在t＝7 s时刻y7＝20sin (2π12×7＋π6)＝－103 cm≈－17.3 cm，因7 s＝12T＋112T，则在t＝7 s时刻原点O处的质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示．]
4．B [当波向左传播时v左＝nλ+34λΔt＝8n+60．5 m/s＝4(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，…)，故A错误；当波向左传播且3T＜(T2－T1)＜4T，若此时间内波传播距离为s，则有3λ＜s＜4λ，即n＝3，有v左＝4(4n＋3)m/s＝4×(4×3＋3)m/s＝60 m/s，故B正确；当波向右传播时v右＝nλ+λ4Δt＝8n+20．5 m/s＝4(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)，故C错误；若波速v＝68 m/s，则给定时间Δt内波传播距离x＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝(4＋14)λ，故波向右传播，故D错误．]
5．C [波源第一次处于y轴正方向一侧的最高点，此时x＝3 cm处的质点M恰好开始振动，由图乙知波传递到质点M经过的时间t＝34T＝34×2 s＝1.5 s，波速v＝xt＝3 cm1.5 s＝2 cm/s，波长λ＝vT＝2 cm/s×2 s＝4 cm，A错误；在0～1.7 s时间内，质点M振动的时间t′＝t0－t＝1.7 s－1.5 s＝0.2 s＝0.1T，质点M经过的路程s＝|y|＝2sin (2πTt′)＝2sin (2π2s×0.2 s)＝2sin π5，B错误；t＝3 s时，波传递的距离x′＝vt1＝2 cm/s×3 s＝6 cm，C正确；t＝4.5 s时，质点M振动的时间t″＝t2－t＝4.5 s－1.5 s＝3 s＝32T，由题图乙可知，此时质点M的状态与波源1 s时的状态相同，此时处于平衡位置，加速度最小，等于0，D错误．]
6．BD [由题图乙可知，t＝0时a质点正在向y轴负方向振动，可判断出，波沿x轴正方向传播，A错误；由题图乙可知，振动周期为4 s，所以t＝15 s＝(3＋34)T，t＝15 s时质点a与t＝3 s时的状态一样，由题图乙知，此时质点a处于波峰位置，B正确；根据t＝5 s＝(1＋14)T，所以t＝5 s时，质点b的状态与t＝1 s时的状态一致，由题图甲，t＝0时质点b在y轴正半轴向y轴负方向振动，经过14周期，质点b在y轴负半轴向y轴负方向振动(竖直向下)，回复力指向平衡位置(竖直向上)，C错误；波沿x轴正方向传播，质点c正在向y轴正方向振动，可知其函数关系式为y＝－10sin (2πTt＋φ) cm＝－10sin (2π4t－56π)＝10sin (π2t＋π6) cm，D正确．]
7．AD [由题图乙可知0.8 s时P点振动方向向下，根据上下坡法，波沿x轴负方向传播，A正确；经过1个周期，质点经过的路程s＝4A，经过0.5个周期，经过的路程s＝2A，以上规律质点在任何位置开始都适用，经过14或34个周期，经过的路程s＝A或3A的规律只有在特殊位置(平衡位置、最大位移处)的质点才适用，此时P未处于特殊位置，t＝0.9 s＝34T，路程不只为30 cm，B错误；由题图乙可知，0时刻质点P位于平衡位置，C错误；由y＝A sin 2πTt(cm)＝10sin 5π3t(cm)，可得x＝0处的质点从平衡位置到y＝5 cm，经历的时间为t1＝0.1 s，则质点P的平衡位置坐标为xP＝v(t－t1)＝10×(0.8－0.1)m＝7 m，故D正确．]
8．AC [从题图中可以看出波长是12 cm，已知波速为v＝0.8 m/s，则周期为T＝λv＝0.120.8 s＝0.15 s，因为t＝0.2 s＝43T，s＝vt＝0.8×0.2 m＝0.16 m＝43 λ＝(1＋13)λ，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，A正确；由于该波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，x＝4 cm处的质点的速度沿y轴负方向，B错误；0～0.2 s内，x＝4 cm处的质点振动了43T，振动方向改变了3次，C正确；t＝0.2 s时，x＝4 cm处的质点位移沿y轴负方向，故加速度方向沿y轴正方向，D错误．]
9．BD [由题意可得，波的周期为T＝0.4 s，AB间的距离为xAB＝nλ＋34λ，波由质点A传到质点B的时间为t＝xv＝nλv+34λv＝nT＋34T≥0.3 s，故A错误，B正确；由上述分析可得，波速为v＝xt＝0.6nT+34T＝64n+3 m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，波速最大，为2 m/s，当波速为1 m/s时，n不是整数，故C错误，D正确．]
10．AB [由图乙可知，波的周期为4 s，A正确；由甲图可知，波长λ＝2 m，根据波速公式v＝λT＝24 m/s＝0.5 m/s，B正确；在t1＝0时刻，质点b正通过平衡位置，与乙图情况不符，所以乙图不可能是质点b的振动图像，C错误；从t1＝0到t2＝3.0 s这段时间为34T，所以质点a通过的路程为s＝34×4A＝15 cm＝0.15 m，D错误．]
11．解析：(1)根据图像可得波长和振幅分别为
λ＝4 m
A＝2 cm．
(2)若该列波向左传播，则
(34＋n)T＝0.5 s(n＝0，1，2…)
又由题可知周期大于0.5 s，则
n＝0
可得周期T＝23s
由v＝λT得波速v＝6 m/s．
(3)假设该列波向左传播，则由v＝λT得
v＝(8n＋6) m/s(n＝0，1，2…)
令v＝18 m/s
则n＝1.5
可见n取不到整数，故舍去．
假设该列波向右传播，则
(14＋n)T＝0.5 s(n＝0，1，2…)
由v＝λT得
v＝(8n＋2) m/s(n＝0，1，2…)
令v＝18 m/s
则n＝2
所以该列波向右传播，且在此波速下，波的周期为T＝29s．
由波形图可知，0时刻，x＝3 m处质点处于平衡位置且向y轴负方向振动，所以振动方程为
y＝－A sin ωt(cm)
其中ω＝2πT
联立得y＝－2sin 9πt (cm)．
答案：(1)4 m，2 cm (2)6 m/s (3)该列波向右传播，y＝－2sin 9πt (cm)
12．解析：(1)距离和波长的关系
Δx＝(n＋13)λ(n＝0，1，2，…)
周期T＝6 s
波速v＝λT
解得v＝43n+1 m/s (n＝0，1，2，…)．
(2)圆频率ω＝2πT
初相位φ0＝－2π3
Q点的振动方程y＝0.5sin (π3t－2π3)m．
答案：(1)v＝43n+1 m/s (n＝0，1，2，…)
(2)y＝0.5sin (π3t－2π3)m
13．解析：(1)由题图可知，该波的波长λ＝4 m，若该波沿x轴正方向传播，则该波在Δt时间内传播的最小距离
x＝λ4＝1 m
由周期性可知，该波在0～0.2 s内传播的距离
s＝(n＋14)λ＝(4n＋1) m(n＝0，1，2，…)．
(2)若波速大小v＝35 m/s，则该波的周期
T＝λv＝435 s
因为Δt＝0.2 s＝134T
所以波沿x轴负方向传播，在t＝0时刻，质点P处于平衡位置并沿y轴正方向运动．
在t＝0.2 s时刻，质点P到达负方向的最大位移处，可知
yP＝－2 cm
在0～0.2 s内，质点P通过的路程
L＝7A＝14 cm．
答案：(1)s＝(n＋14)λ＝(4n＋1) m(n＝0，1，2，…)
(2)yP＝－2 cm，L＝14 cm
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10
C
D
AC
B
C
BD
AD
AC
BD
AB