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小学数学四 解决问题的策略课后作业题
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这是一份小学数学四 解决问题的策略课后作业题，共21页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年六年级数学上册
重难点易错题之讲练测
作者的话：
本套专辑包含人教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。
本套专辑包含七大精品内容：
精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末
精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。
精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。
应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。
计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。
易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。
期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。
期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。
第四单元 解决问题的策略（易错专项）
一、解答题
1．王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。）
2．学校为每班配送4个大瓶和12个小瓶消毒酒精共2500毫升，其中每个小瓶的净含量是大瓶的，每个大瓶有多少毫升？
3．宾馆餐饮部采购了60千克橘子和120千克西瓜，共花去300元。已知西瓜的单价是橘子的，橘子的单价是多少元？
4．王阿姨买了5千克葡萄和6千克苹果，共花了108元。已知2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，每千克葡萄和每千克苹果各多少元？
5．每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？
6．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？
7．甲、乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的多14吨，比乙车多运，这批水泥共多少吨？
8．美国数学家狄考文编了这样一道智力题：A、B、C三只船，共运货9400箱，A船比B船多运300箱，C船比B船少运200箱，A船和B船各运了多少箱？（先画线段图，再解答）
9．王老师买了5支钢笔和15支圆珠笔，共付90元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？
10．有56名同学去公园划船。把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐了多少人？
11．某服装厂的三个车间共有工人180人，第一车间比第二车间多27人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
12．星光小学组织数学竞赛，共有20道竞赛题，规定做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，结果小强得了60分。小强做对了几道题？
13．学校体育室购买2个足球和3个篮球，一共用去990元。已知每个篮球的价钱比足球贵30元，篮球和足球的单价分别是多少元？（先画图思考，再列式解答。）
14．在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？
15．在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？
16．李师傅到商场买了3张桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的单价是椅子的3倍，每把椅子多少元？
17．阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人在进行比赛。进行单打、双打的乒乓球桌各有几张？参加单打、双打的学生分别有多少人？
18．80个乒乓球装进2个大盒和4个小盒，正好装满。每个小盒比每个大盒少装4个。每个小盒和每个大盒各装多少个乒乓球？
19．“五一”节活动期间，王阿姨在京东自营店为公司买了垃圾桶和文件框共花了180元，每个垃圾桶20元，每个文件框10元，买的文件框比垃圾桶多6个。王阿姨买了垃圾桶和文件框分别多少个？
20．为了迎接新年，园林工人要在公园里布置盆花景点。每个大景点比每个小景点多摆放12盆花，布置6个大景点和3个小景点一共用去了171盆花。每个大景点和每个小景点各摆放多少盆花？
21．星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元，这些游客中有多少教师？
22．有64位同学去公园坐船，一共租了12条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满。大船和小船各租了多少条？
23．朵朵在超市里买了6瓶酸奶和8瓶可乐，一共付了96元。已知1瓶可乐的价钱相当于瓶酸奶的价钱，可乐和酸奶的单价各是多少？
24．果园里新栽了一批果树，桃树棵数的和梨树的相等。
①桃树有600棵，梨树有多少棵？
②若桃树比梨树多72棵，桃树梨树各多少棵？
25．甲乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的多18吨，乙车运的吨数与甲车的比是1∶2，这批水泥一共有多少吨？
参考答案
1．42个
【分析】如图：
可以从结果倒推，已知第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时还剩下12个鸡蛋，则第一个顾客买走后剩下[（12＋1）×2]个鸡蛋，再用第一个顾客买后剩下的鸡蛋加1的和再乘2即可求出篮子里原来的鸡蛋数量，然后减去12个鸡蛋，即可求出一共卖出的鸡蛋数量。
【详解】
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（个）
（26＋1）×2
＝27×2
＝54（个）
54－12＝42（个）
答：王奶奶一共卖出了42个鸡蛋。
【点睛】本题主要考查了倒推问题，注意从结果一步步推算。
2．250毫升
【分析】将12小瓶转化为12×＝6大瓶，就相当于有6＋4＝10大瓶，再用2500÷10即可得一大瓶的酒精有多少毫升了。据此解答。
【详解】12×＝6（瓶）
6＋4＝10（瓶）
2500÷10＝250（毫升）
答：每个大瓶有250毫升。
【点睛】将12个小瓶消毒酒精质量转化为6个大瓶酒精质量是解答此题的关键。
3．3元
【分析】设橘子的单价是x元，则西瓜的单价是x元，已知60千克橘子和120千克西瓜，共花去300元，根据总价＝单价×数量列方程求解即可。
【详解】解：设橘子的单价是x元，则西瓜的单价是x元。
60x＋120×x＝300
100x＝300
x＝3
答：橘子的单价是3元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
4．葡萄12元；苹果8元
【分析】根据题意，由于2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，可得1千克葡萄的价格相等于1.5千克苹果的价格，进一步得到5千克葡萄相当于多少千克的苹果，再根据：单价＝总价÷数量，求出每千克苹果多少元，进一步求出葡萄的价格。
【详解】3÷2＝1.5
5×1.5＝75（千克）
108÷（7.5＋6）
＝108÷13.5
＝8（元）
8×1.5＝12（元）
答：每千克葡萄12元，每千克苹果8元。
【点睛】代量是这个题的思想，如何巧妙的把找到两个相同可以代换的量，是解决问题的关键，3÷2＝1.5，1千克葡萄的价钱相当于1.5千克苹果的价格，从而解答问题。
5．大纸箱48双；小纸箱24双
【分析】观察图形可知，小纸盒箱有6个，大纸盒箱有2个，设小纸盒箱装x双运动鞋，则大纸盒箱装2x双运动鞋，一共有240双运动鞋，解方程：6x＋2×2x＝240，解方程，即可解答。
【详解】解：设小纸盒箱装x双运动鞋，则大纸盒箱装2x双运动鞋
6x＋2×2x＝240
6x＋4x＝240
10x＝240
x＝240÷10
x＝24
大纸盒箱装：24×2＝48（双）
答：大纸盒箱装48双运动鞋，小纸盒箱装24双运动鞋。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
6．鸡：23只；兔：12只
【分析】鸡兔一共有35只，设兔有x只，则鸡有（35－x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（35－x）只鸡有（35－x）×2条腿，一共有94条腿，列方程：4x＋（35－x）×2＝94，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋35×2－2x＝94
2x＋70＝94
2x＝94－70
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡有：35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点睛】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．90吨
【分析】设这批水泥有x吨，那么甲车运了（x＋14）吨，乙车运了x－（x＋14）＝x－14吨，根据甲车运走的水泥质量＝乙车运走水泥质量的（1＋）列出方程求解即可。
【详解】解：设这批水泥有x吨，那么甲车运了（x＋14）吨，乙车运了（x－14）吨
（x－14）×（1＋）＝x＋14
x－＝x＋14
x－x＝14＋
x＝
x＝90
答：这批水泥共90吨。
【点睛】解答本题用方程比较简便，找出等量关系式是解题的关键。
8．图见详解
A船：3400箱，B船：3100箱。
【分析】以B船运货的吨数为标准，画出A船比B船多300箱；画出C船比B船少200箱，设B船运x吨，A船比B船多300吨，则A船运（x＋300）吨；C船比B船少运200吨，则C船运（x－200）吨；A、B、C三只船一共运9400吨，列方程：x＋x＋300＋x－200＝9400，解方程，即可解答。
【详解】
解：设B船运x吨，则A船运（x＋300）吨，C船运（x－200）吨。
x＋x＋300＋x－200＝9400
3x＋100＝9400
3x＝9400－100
3x＝9300
x＝9300÷3
x＝3100
A船：3100＋300＝3400（吨）
答：A船运3400吨，B船运3100吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据三只船运的吨数与总吨数之间的关系，三只船运的吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9．每支钢笔9元；每支圆珠笔3元
【分析】根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，所以15支圆珠笔价钱和5支钢笔价钱相等，所以5支钢笔价钱＋5支钢笔价钱＝90元，由此可求出每支钢笔的价钱，进而可求出每支圆珠笔的价钱。
【详解】根据分析可知：15支圆珠笔价钱和（15÷3）支钢笔价钱相等
即5支钢笔价钱＋5支钢笔价钱＝10支钢笔价钱＝90元
所以，1支钢笔价钱＝9元
1支圆珠笔价钱＝9÷3＝3元
答：每支钢笔9元，每支圆珠笔3元。
【点睛】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是：根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，得出10支钢笔价钱＝90元，进而求出每支钢笔和每支圆珠笔的价钱。
10．大船7人；小船5人
【分析】通过已知条件，可以设每只大船坐x人，每只大船比每只小船多坐2人，则每只小船坐（x－2）人，租来的3只大船和7只小船都坐满了，说明总共有3只大船和7只小船，可列等量关系为：大船只数乘其能坐的人数＋小船只数乘其能坐的人数＝56，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每只大船坐x人，
3x＋7（x－2）＝56
3x＋7x－14＝56
10x－14＝56
10x－14＋14＝56＋14
10x＝70
10x÷10＝70÷10
x＝7
7－2＝5（人）
答：每只大船坐了7人，每只小船坐了5人。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
11．一车间84人；二车间57人；三车间39人
【分析】根据题意，设第二车间有工人x人，第一车间比第二车间多27人，则第一车间有工人x＋27人；第三车间比第二车间少18人，则第三车间有工人x－18人；三个车间共有工人180人，列方程：（x＋27）＋x＋（x－18）＝180，解方程，求出二车间人数，进而求出一车间和三车间人数。
【详解】
解：设二车间有工人x人，则一车间有工人x＋27人，三车间有工人x－18人
（x＋27）＋x＋（x－18）＝180
X＋27＋x＋x－18＝180
3x＋9＝180
3x＝180－9
3x＝171
x＝171÷3
x＝57
一车间：57＋27＝84（人）
三车间：57－18＝39（人）
答：一车间有工人84人，二车间有工人57人，三车间有工人39人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出三个车间工人人数之间的联系，找出它们之间的等量关系；列方程，解方程
12．15道
【分析】根据“做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分”可知：做错或不做一题比做对一题少得3＋5＝8分；全部做对20道题共得20×5＝100（分）；假设小华全部做对得分是100分，比60分多得100－60＝40（分），那么他做错了：40÷8＝5（道）；所以小华做对：20－5＝15道题；据此解答。
【详解】（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
答：小强做对了15道题。
【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，也可采用方程的方法进行解答。
13．图见详解；篮球：210元；足球：180元。
【分析】由于篮球比足球贵30元，则3个篮球的数量相当于3个足球的数量再加上30×3＝90元，由于2个足球和3个篮球的钱数是990元，由此即可画图；根据图可知：5个足球的价钱＋90＝990，由此即可求出5个足球的价格，再除以5即可求出足球的单价，之后加30即可求出篮球的单价。
【详解】
990－30×3
＝990－90
＝900（元）
900÷（2＋3）
＝900÷5
＝180（元）
180＋30＝210（元）
答：篮球的价格是210元，足球的价格是180元。
【点睛】本题主要考查等量代换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
14．二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【分析】假设26辆全是汽车，则应该有：26×4＝104（个）轮子，比实际多104－88＝16（个）轮子，因为每辆汽车比每辆二轮摩托车多：4－2＝2（个）轮子，所以二轮摩托车有（16÷2）辆，进而用26减去二轮摩托车的数量就是汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则二轮摩托车有：
（26×4－88）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（辆）
则汽车有：26－8＝18（辆）
答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．N95型口罩：105元；一次性医用外科口罩15元
【分析】设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元。根据“N95型口罩50包＋一次性医用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。
【详解】解：设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元
50x＋150×x＝7500
x＝7500
x＝105
105×＝15（元）
答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩每包15元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
16．240元
【分析】由“桌子的单价是椅子的3倍”，可知买一张桌子相当于买三把椅子，那么买3张桌子相当于3×3＝9（把）椅子，由此可以将买的桌子数量转换成椅子数量，可计算出总共买了多少把椅子，再用总共付出的钱数，除以一共买的椅子数量即可。
【详解】
（元）
答：每把椅子240元。
【点睛】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。
17．5张；3张；10人；12人
【分析】根据题意，设双打的乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张；双打是4个人，x张桌有4x人；单打是2人，8－x张桌有（8－x）×2人，一个有22人，列方程：4x＋（8－x）×2＝22，求出双打的乒乓球桌和单打乒乓球桌的数量，进而求出双打人数和单打人数。
【详解】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张。
4x＋（8－x）×2＝22
4x＋16－2x＝22
2x＋16＝22
2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
单打乒乓球桌：8－3＝5（张）
单打人数：5×2＝10（人）
双打人数：3×4＝12（人）
答：进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张；参加单打的学生有10人，双打的学生有12人。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，设出未知数，根据题意，列方程，解方程；注意单打人数是2人和双打人数是4个人。
18．小盒12个，大盒16个
【分析】设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。根据题意，每个大盒的乒乓球数量×2＋每个小盒的乒乓球数量×4＝80个，据此列方程解答。求出每个小盒装的乒乓球数量后，再加上4求出每个大盒的乒乓球数量。
【详解】解：设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。
2（x＋4）＋4x＝80
2x＋8＋4x＝80
6x＋8＝80
6x＝72
x＝12
大盒：12＋4＝16（个）
答：每个小盒装12个乒乓球，每个大盒装16个乒乓球。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
19．垃圾桶4个；文件框10个
【分析】设买x个垃圾桶，买的文件框比垃圾桶多6个，则文件框（x＋6）个，每个垃圾桶20元，x个是20x元，每个文件框是10元，（x＋6）个文件框是（x＋6）×10元；买垃圾桶的钱数＋买文件框的钱数＝180元；列方程：20x＋（x＋6）×10＝180，解方程，即可解答。
【详解】解：设买x个垃圾桶，则买文件框（x＋6）个。
20x＋（x＋6）×10＝180
20x＋10x＋6×10＝180
30x＝180－60
30x＝120
x＝120÷30
x＝4
文件框：4＋6＝10（个）
答：王阿姨买了4个垃圾桶，10个文件框。
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，根据题意，设出未知数，利用买垃圾桶和文件框的价钱列方程，解方程。
20．23盆；11盆
【分析】假设全是小景点，则共有9个小景点，一共用去（171－6×12）盆花，用除法求出每个小景点摆放多少盆花，然后求出大景点摆放多少盆，据此解答即可。
【详解】假设全是小景点，
（171－6×12）÷（6＋3）
＝（171－72）÷9
＝99÷9
＝11（盆）
11＋12＝23（盆）
答：每个大景点摆放23盆花，每个小景点摆放11盆花。
【点睛】本题考查假设法的应用，要重点掌握。
21．5名
【分析】门票每人180元，教师半价，则教师票价为180÷2＝90元；设这些游客中有x名普通游客，则老师有（12－x）名，普通游客180元，x名是180x元，老师是（12－x）名，老师门票是90×（12－x）元，一共是1710元，列方程：180x＋90×（12－x）＝1710，解方程，即可解答。
【详解】解：设这些游客总有x普通游客，则老师有（12－x）名。
180x＋（180÷2）×（12－x）＝1710
180x＋90×12－90x＝1710
90x＋1080＝1710
90x＝1710－1080
90x＝630
x＝630÷90
x＝7
老师：12－7＝5（名）
答：这些游客中有5名老师。
【点睛】本题属于鸡兔同笼，根据普通游客和老师的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．大船租8条，小船租4条
【分析】假设全部租大船，12条船能坐6×12＝72（人），比实际多算了：72－64＝8（人），因为把小船看成了大船，每条小船多算了6－4＝2（人），所以小船的条数是（8÷2）条，进而求出大船的条数，据此解答即可。
【详解】假设全部租大船，小船的条数为：
（12×6－64）÷（6－4）
＝（72－64）÷2
＝8÷2
＝4（条）
大船的条数为：12－4＝8（条）
答：大船租8条，小船租4条。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
23．可乐6元；酸奶8元
【分析】根据题意，1瓶可乐的价钱相当于瓶酸奶的价钱，设酸奶的单价是x元，则可乐的单价是x元，6瓶酸奶是6x元，8瓶可乐是8×x元，一共付了96元，列方程：6x＋8×x＝96元，解方程，即可解答。
【详解】解：设酸奶的单价是x元，则可乐的单价是x元
6x＋8×x＝96
6x＋6x＝96
12x＝96
x＝96÷12
x＝8
8×＝6（元）
答：可乐的单价是6元，酸奶的单价是8元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
24．①384棵
②桃树200棵；梨树128棵
【分析】①桃树棵数的和梨树的相等，桃树有600棵，根据分数乘法的意义，先求出桃树的，再用分数除法求出梨树的棵数。
②桃树比梨树多72棵，设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，再根据“桃树棵数的和梨树的相等”的等量关系列方程进行解答即可。
【详解】①600×÷
＝240÷
＝384（棵）
答：梨树有384棵。
②解：设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，根据题意列方程如下：
×（x＋72）＝x
x＋×72＝x
x－x＝
x＝
x＝128
则桃树有：128＋72＝200（棵）
答：桃树有200棵，梨树有128棵。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
25．90吨
【分析】由题意可知：乙车运的吨数是甲车运的一半，设这批水泥有x吨，则甲车运了x＋18吨，乙车运了（x＋18）÷2吨，根据甲、乙一共运了x吨，可列方程（x＋18）＋（x＋18）÷2＝x，解方程即可。
【详解】解：设这批水泥有x吨，则甲车运了x＋18吨，乙车运了（x＋18）÷2吨
（x＋18）＋（x＋18）÷2＝x
x＋27＝x
x＝27
x＝90
答：这批水泥一共有90吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出等量关系式是解题的关键。
2023-2024学年六年级数学上册
重难点易错题之讲练测
作者的话：
本套专辑包含人教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。
本套专辑包含七大精品内容：
精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末
精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。
精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。
应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。
计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。
易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。
期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。
期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。
第四单元 解决问题的策略（易错专项）
一、解答题
1．王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。）
2．学校为每班配送4个大瓶和12个小瓶消毒酒精共2500毫升，其中每个小瓶的净含量是大瓶的，每个大瓶有多少毫升？
3．宾馆餐饮部采购了60千克橘子和120千克西瓜，共花去300元。已知西瓜的单价是橘子的，橘子的单价是多少元？
4．王阿姨买了5千克葡萄和6千克苹果，共花了108元。已知2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，每千克葡萄和每千克苹果各多少元？
5．每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？
6．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？
7．甲、乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的多14吨，比乙车多运，这批水泥共多少吨？
8．美国数学家狄考文编了这样一道智力题：A、B、C三只船，共运货9400箱，A船比B船多运300箱，C船比B船少运200箱，A船和B船各运了多少箱？（先画线段图，再解答）
9．王老师买了5支钢笔和15支圆珠笔，共付90元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？
10．有56名同学去公园划船。把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐了多少人？
11．某服装厂的三个车间共有工人180人，第一车间比第二车间多27人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
12．星光小学组织数学竞赛，共有20道竞赛题，规定做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，结果小强得了60分。小强做对了几道题？
13．学校体育室购买2个足球和3个篮球，一共用去990元。已知每个篮球的价钱比足球贵30元，篮球和足球的单价分别是多少元？（先画图思考，再列式解答。）
14．在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？
15．在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？
16．李师傅到商场买了3张桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的单价是椅子的3倍，每把椅子多少元？
17．阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人在进行比赛。进行单打、双打的乒乓球桌各有几张？参加单打、双打的学生分别有多少人？
18．80个乒乓球装进2个大盒和4个小盒，正好装满。每个小盒比每个大盒少装4个。每个小盒和每个大盒各装多少个乒乓球？
19．“五一”节活动期间，王阿姨在京东自营店为公司买了垃圾桶和文件框共花了180元，每个垃圾桶20元，每个文件框10元，买的文件框比垃圾桶多6个。王阿姨买了垃圾桶和文件框分别多少个？
20．为了迎接新年，园林工人要在公园里布置盆花景点。每个大景点比每个小景点多摆放12盆花，布置6个大景点和3个小景点一共用去了171盆花。每个大景点和每个小景点各摆放多少盆花？
21．星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元，这些游客中有多少教师？
22．有64位同学去公园坐船，一共租了12条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满。大船和小船各租了多少条？
23．朵朵在超市里买了6瓶酸奶和8瓶可乐，一共付了96元。已知1瓶可乐的价钱相当于瓶酸奶的价钱，可乐和酸奶的单价各是多少？
24．果园里新栽了一批果树，桃树棵数的和梨树的相等。
①桃树有600棵，梨树有多少棵？
②若桃树比梨树多72棵，桃树梨树各多少棵？
25．甲乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的多18吨，乙车运的吨数与甲车的比是1∶2，这批水泥一共有多少吨？
参考答案
1．42个
【分析】如图：
可以从结果倒推，已知第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时还剩下12个鸡蛋，则第一个顾客买走后剩下[（12＋1）×2]个鸡蛋，再用第一个顾客买后剩下的鸡蛋加1的和再乘2即可求出篮子里原来的鸡蛋数量，然后减去12个鸡蛋，即可求出一共卖出的鸡蛋数量。
【详解】
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（个）
（26＋1）×2
＝27×2
＝54（个）
54－12＝42（个）
答：王奶奶一共卖出了42个鸡蛋。
【点睛】本题主要考查了倒推问题，注意从结果一步步推算。
2．250毫升
【分析】将12小瓶转化为12×＝6大瓶，就相当于有6＋4＝10大瓶，再用2500÷10即可得一大瓶的酒精有多少毫升了。据此解答。
【详解】12×＝6（瓶）
6＋4＝10（瓶）
2500÷10＝250（毫升）
答：每个大瓶有250毫升。
【点睛】将12个小瓶消毒酒精质量转化为6个大瓶酒精质量是解答此题的关键。
3．3元
【分析】设橘子的单价是x元，则西瓜的单价是x元，已知60千克橘子和120千克西瓜，共花去300元，根据总价＝单价×数量列方程求解即可。
【详解】解：设橘子的单价是x元，则西瓜的单价是x元。
60x＋120×x＝300
100x＝300
x＝3
答：橘子的单价是3元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
4．葡萄12元；苹果8元
【分析】根据题意，由于2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，可得1千克葡萄的价格相等于1.5千克苹果的价格，进一步得到5千克葡萄相当于多少千克的苹果，再根据：单价＝总价÷数量，求出每千克苹果多少元，进一步求出葡萄的价格。
【详解】3÷2＝1.5
5×1.5＝75（千克）
108÷（7.5＋6）
＝108÷13.5
＝8（元）
8×1.5＝12（元）
答：每千克葡萄12元，每千克苹果8元。
【点睛】代量是这个题的思想，如何巧妙的把找到两个相同可以代换的量，是解决问题的关键，3÷2＝1.5，1千克葡萄的价钱相当于1.5千克苹果的价格，从而解答问题。
5．大纸箱48双；小纸箱24双
【分析】观察图形可知，小纸盒箱有6个，大纸盒箱有2个，设小纸盒箱装x双运动鞋，则大纸盒箱装2x双运动鞋，一共有240双运动鞋，解方程：6x＋2×2x＝240，解方程，即可解答。
【详解】解：设小纸盒箱装x双运动鞋，则大纸盒箱装2x双运动鞋
6x＋2×2x＝240
6x＋4x＝240
10x＝240
x＝240÷10
x＝24
大纸盒箱装：24×2＝48（双）
答：大纸盒箱装48双运动鞋，小纸盒箱装24双运动鞋。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
6．鸡：23只；兔：12只
【分析】鸡兔一共有35只，设兔有x只，则鸡有（35－x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（35－x）只鸡有（35－x）×2条腿，一共有94条腿，列方程：4x＋（35－x）×2＝94，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋35×2－2x＝94
2x＋70＝94
2x＝94－70
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡有：35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点睛】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．90吨
【分析】设这批水泥有x吨，那么甲车运了（x＋14）吨，乙车运了x－（x＋14）＝x－14吨，根据甲车运走的水泥质量＝乙车运走水泥质量的（1＋）列出方程求解即可。
【详解】解：设这批水泥有x吨，那么甲车运了（x＋14）吨，乙车运了（x－14）吨
（x－14）×（1＋）＝x＋14
x－＝x＋14
x－x＝14＋
x＝
x＝90
答：这批水泥共90吨。
【点睛】解答本题用方程比较简便，找出等量关系式是解题的关键。
8．图见详解
A船：3400箱，B船：3100箱。
【分析】以B船运货的吨数为标准，画出A船比B船多300箱；画出C船比B船少200箱，设B船运x吨，A船比B船多300吨，则A船运（x＋300）吨；C船比B船少运200吨，则C船运（x－200）吨；A、B、C三只船一共运9400吨，列方程：x＋x＋300＋x－200＝9400，解方程，即可解答。
【详解】
解：设B船运x吨，则A船运（x＋300）吨，C船运（x－200）吨。
x＋x＋300＋x－200＝9400
3x＋100＝9400
3x＝9400－100
3x＝9300
x＝9300÷3
x＝3100
A船：3100＋300＝3400（吨）
答：A船运3400吨，B船运3100吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据三只船运的吨数与总吨数之间的关系，三只船运的吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9．每支钢笔9元；每支圆珠笔3元
【分析】根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，所以15支圆珠笔价钱和5支钢笔价钱相等，所以5支钢笔价钱＋5支钢笔价钱＝90元，由此可求出每支钢笔的价钱，进而可求出每支圆珠笔的价钱。
【详解】根据分析可知：15支圆珠笔价钱和（15÷3）支钢笔价钱相等
即5支钢笔价钱＋5支钢笔价钱＝10支钢笔价钱＝90元
所以，1支钢笔价钱＝9元
1支圆珠笔价钱＝9÷3＝3元
答：每支钢笔9元，每支圆珠笔3元。
【点睛】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是：根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，得出10支钢笔价钱＝90元，进而求出每支钢笔和每支圆珠笔的价钱。
10．大船7人；小船5人
【分析】通过已知条件，可以设每只大船坐x人，每只大船比每只小船多坐2人，则每只小船坐（x－2）人，租来的3只大船和7只小船都坐满了，说明总共有3只大船和7只小船，可列等量关系为：大船只数乘其能坐的人数＋小船只数乘其能坐的人数＝56，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每只大船坐x人，
3x＋7（x－2）＝56
3x＋7x－14＝56
10x－14＝56
10x－14＋14＝56＋14
10x＝70
10x÷10＝70÷10
x＝7
7－2＝5（人）
答：每只大船坐了7人，每只小船坐了5人。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
11．一车间84人；二车间57人；三车间39人
【分析】根据题意，设第二车间有工人x人，第一车间比第二车间多27人，则第一车间有工人x＋27人；第三车间比第二车间少18人，则第三车间有工人x－18人；三个车间共有工人180人，列方程：（x＋27）＋x＋（x－18）＝180，解方程，求出二车间人数，进而求出一车间和三车间人数。
【详解】
解：设二车间有工人x人，则一车间有工人x＋27人，三车间有工人x－18人
（x＋27）＋x＋（x－18）＝180
X＋27＋x＋x－18＝180
3x＋9＝180
3x＝180－9
3x＝171
x＝171÷3
x＝57
一车间：57＋27＝84（人）
三车间：57－18＝39（人）
答：一车间有工人84人，二车间有工人57人，三车间有工人39人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出三个车间工人人数之间的联系，找出它们之间的等量关系；列方程，解方程
12．15道
【分析】根据“做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分”可知：做错或不做一题比做对一题少得3＋5＝8分；全部做对20道题共得20×5＝100（分）；假设小华全部做对得分是100分，比60分多得100－60＝40（分），那么他做错了：40÷8＝5（道）；所以小华做对：20－5＝15道题；据此解答。
【详解】（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
答：小强做对了15道题。
【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，也可采用方程的方法进行解答。
13．图见详解；篮球：210元；足球：180元。
【分析】由于篮球比足球贵30元，则3个篮球的数量相当于3个足球的数量再加上30×3＝90元，由于2个足球和3个篮球的钱数是990元，由此即可画图；根据图可知：5个足球的价钱＋90＝990，由此即可求出5个足球的价格，再除以5即可求出足球的单价，之后加30即可求出篮球的单价。
【详解】
990－30×3
＝990－90
＝900（元）
900÷（2＋3）
＝900÷5
＝180（元）
180＋30＝210（元）
答：篮球的价格是210元，足球的价格是180元。
【点睛】本题主要考查等量代换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
14．二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【分析】假设26辆全是汽车，则应该有：26×4＝104（个）轮子，比实际多104－88＝16（个）轮子，因为每辆汽车比每辆二轮摩托车多：4－2＝2（个）轮子，所以二轮摩托车有（16÷2）辆，进而用26减去二轮摩托车的数量就是汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则二轮摩托车有：
（26×4－88）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（辆）
则汽车有：26－8＝18（辆）
答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
15．N95型口罩：105元；一次性医用外科口罩15元
【分析】设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元。根据“N95型口罩50包＋一次性医用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。
【详解】解：设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元
50x＋150×x＝7500
x＝7500
x＝105
105×＝15（元）
答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩每包15元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
16．240元
【分析】由“桌子的单价是椅子的3倍”，可知买一张桌子相当于买三把椅子，那么买3张桌子相当于3×3＝9（把）椅子，由此可以将买的桌子数量转换成椅子数量，可计算出总共买了多少把椅子，再用总共付出的钱数，除以一共买的椅子数量即可。
【详解】
（元）
答：每把椅子240元。
【点睛】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。
17．5张；3张；10人；12人
【分析】根据题意，设双打的乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张；双打是4个人，x张桌有4x人；单打是2人，8－x张桌有（8－x）×2人，一个有22人，列方程：4x＋（8－x）×2＝22，求出双打的乒乓球桌和单打乒乓球桌的数量，进而求出双打人数和单打人数。
【详解】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张。
4x＋（8－x）×2＝22
4x＋16－2x＝22
2x＋16＝22
2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
单打乒乓球桌：8－3＝5（张）
单打人数：5×2＝10（人）
双打人数：3×4＝12（人）
答：进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张；参加单打的学生有10人，双打的学生有12人。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，设出未知数，根据题意，列方程，解方程；注意单打人数是2人和双打人数是4个人。
18．小盒12个，大盒16个
【分析】设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。根据题意，每个大盒的乒乓球数量×2＋每个小盒的乒乓球数量×4＝80个，据此列方程解答。求出每个小盒装的乒乓球数量后，再加上4求出每个大盒的乒乓球数量。
【详解】解：设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。
2（x＋4）＋4x＝80
2x＋8＋4x＝80
6x＋8＝80
6x＝72
x＝12
大盒：12＋4＝16（个）
答：每个小盒装12个乒乓球，每个大盒装16个乒乓球。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
19．垃圾桶4个；文件框10个
【分析】设买x个垃圾桶，买的文件框比垃圾桶多6个，则文件框（x＋6）个，每个垃圾桶20元，x个是20x元，每个文件框是10元，（x＋6）个文件框是（x＋6）×10元；买垃圾桶的钱数＋买文件框的钱数＝180元；列方程：20x＋（x＋6）×10＝180，解方程，即可解答。
【详解】解：设买x个垃圾桶，则买文件框（x＋6）个。
20x＋（x＋6）×10＝180
20x＋10x＋6×10＝180
30x＝180－60
30x＝120
x＝120÷30
x＝4
文件框：4＋6＝10（个）
答：王阿姨买了4个垃圾桶，10个文件框。
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，根据题意，设出未知数，利用买垃圾桶和文件框的价钱列方程，解方程。
20．23盆；11盆
【分析】假设全是小景点，则共有9个小景点，一共用去（171－6×12）盆花，用除法求出每个小景点摆放多少盆花，然后求出大景点摆放多少盆，据此解答即可。
【详解】假设全是小景点，
（171－6×12）÷（6＋3）
＝（171－72）÷9
＝99÷9
＝11（盆）
11＋12＝23（盆）
答：每个大景点摆放23盆花，每个小景点摆放11盆花。
【点睛】本题考查假设法的应用，要重点掌握。
21．5名
【分析】门票每人180元，教师半价，则教师票价为180÷2＝90元；设这些游客中有x名普通游客，则老师有（12－x）名，普通游客180元，x名是180x元，老师是（12－x）名，老师门票是90×（12－x）元，一共是1710元，列方程：180x＋90×（12－x）＝1710，解方程，即可解答。
【详解】解：设这些游客总有x普通游客，则老师有（12－x）名。
180x＋（180÷2）×（12－x）＝1710
180x＋90×12－90x＝1710
90x＋1080＝1710
90x＝1710－1080
90x＝630
x＝630÷90
x＝7
老师：12－7＝5（名）
答：这些游客中有5名老师。
【点睛】本题属于鸡兔同笼，根据普通游客和老师的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．大船租8条，小船租4条
【分析】假设全部租大船，12条船能坐6×12＝72（人），比实际多算了：72－64＝8（人），因为把小船看成了大船，每条小船多算了6－4＝2（人），所以小船的条数是（8÷2）条，进而求出大船的条数，据此解答即可。
【详解】假设全部租大船，小船的条数为：
（12×6－64）÷（6－4）
＝（72－64）÷2
＝8÷2
＝4（条）
大船的条数为：12－4＝8（条）
答：大船租8条，小船租4条。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
23．可乐6元；酸奶8元
【分析】根据题意，1瓶可乐的价钱相当于瓶酸奶的价钱，设酸奶的单价是x元，则可乐的单价是x元，6瓶酸奶是6x元，8瓶可乐是8×x元，一共付了96元，列方程：6x＋8×x＝96元，解方程，即可解答。
【详解】解：设酸奶的单价是x元，则可乐的单价是x元
6x＋8×x＝96
6x＋6x＝96
12x＝96
x＝96÷12
x＝8
8×＝6（元）
答：可乐的单价是6元，酸奶的单价是8元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
24．①384棵
②桃树200棵；梨树128棵
【分析】①桃树棵数的和梨树的相等，桃树有600棵，根据分数乘法的意义，先求出桃树的，再用分数除法求出梨树的棵数。
②桃树比梨树多72棵，设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，再根据“桃树棵数的和梨树的相等”的等量关系列方程进行解答即可。
【详解】①600×÷
＝240÷
＝384（棵）
答：梨树有384棵。
②解：设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，根据题意列方程如下：
×（x＋72）＝x
x＋×72＝x
x－x＝
x＝
x＝128
则桃树有：128＋72＝200（棵）
答：桃树有200棵，梨树有128棵。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
25．90吨
【分析】由题意可知：乙车运的吨数是甲车运的一半，设这批水泥有x吨，则甲车运了x＋18吨，乙车运了（x＋18）÷2吨，根据甲、乙一共运了x吨，可列方程（x＋18）＋（x＋18）÷2＝x，解方程即可。
【详解】解：设这批水泥有x吨，则甲车运了x＋18吨，乙车运了（x＋18）÷2吨
（x＋18）＋（x＋18）÷2＝x
x＋27＝x
x＝27
x＝90
答：这批水泥一共有90吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出等量关系式是解题的关键。
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