北师大版六年级数学上册章节讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）【考点讲义】第一单元《圆》（原卷+解析）

这是一份北师大版六年级数学上册章节讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）【考点讲义】第一单元《圆》（原卷+解析），文件包含北师大版六年级数学上册章节讲义思维导图+知识讲解+达标训练考点讲义第一单元《圆》原卷docx、北师大版六年级数学上册章节讲义思维导图+知识讲解+达标训练考点讲义第一单元《圆》解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。

章节复习考点讲义（北师大版） 北师大版数学六年级上册章节考点精讲精练 第一单元《圆》 知识互联网 知识导航 知识点一：圆的认识 1.圆的圆心、半径和直径分别用字母O、r、 d表示。 2.常用的画圆的方法有：手指画圆、绕绳画圆、圆规画圆。 3.同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，用字母表示：d＝2r，。 4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 5.圆的对称性：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 6.找轴对称图形的对称轴的方法： ① 观察轴对称图形由哪些常见的轴对称图形组成； ② 再把轴对称图形对折，直到完全重合， ③ 折痕所在的直线就是我们要找的对称轴。 7.利用圆可以设计出美丽、有趣的图案，设计图案： ①先观察、分析图案的组成， ②再单独或综合运用平移、旋转和轴对称等知识。 知识点二：圆的周长 1.圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 2.常用的圆周长的测量方法：滚动法、绕线法。 3.圆的周长＝直径×圆周率，或 圆周率是圆的周长除以直径的商，用字母π表示，计算时通常取3.14。 4.求组合图形或不规则图形的周长时，可以采用转化法把它转化成规则图形。 知识点三：圆的面积 1.圆的面积的估算方法：将圆剪拼成“平行四边形”再求面积。 2.圆的面积的计算公式：圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示为S=πr2。 3．求阴影部分的面积有时可以将阴影部分转化成已学过的平面图形来计算； 4．计算环形面积的关键是找出内圆半径和外圆半径。 考点01：圆的认识 1．（2022六下·遵义期末）在一个长10dm，宽7dm的硬板里剪半径是2dm的圆，可剪（　　）个。 A．2 B．4 C．6 D．15 2．（2022六下·龙华期中）淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（　　）。 A．一个大的莫比乌斯环 B．两个套在一起的纸环 C．两个分开的纸环 D．一个大的纸环，但不是莫比乌斯环 3．填空。 是由　 　个大圆和　 　个小的半圆组成的。 是由　 　个小正方形和　 　个 的圆组成的。 4．（2022五下·兴化期末）在长7厘米、宽2厘米的长方形中，画出最大的圆，则圆的半径是　 　厘米，在这个长方形中，最多能画出　 　个这样的圆。 5．（2022五下·上思月考）把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是　 　厘米，周长是　 　厘米。 6．请用下面的两个相同的圆、两个相同的三角形和一组平行线，设计成独特的轴对称图形。 7．说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 （1） （2） （3） （4） 8．在一个长200厘米、宽150厘米的长方形纸板上，最多可以剪出多少个半径为20厘米的圆？ 9．（2021·南山） （1）在上图长方形中以O为圆心画一个最大的圆，并将长方形剩余部分涂上阴影。 （2）计算出图中阴影部分的面积。 10．（2020六上·安居期末）下边正方形的边长是4厘米，请你在正方形中画一个最大的圆，并求出圆的面积。 11．一个圆形养鱼池，直径是12米，这个养鱼池占地面积是多少平方米？ 12．学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草坪。 草坪的面积是多少平方米？ 13．（2022一下·南召期中） （1） （2） 比多 　 　； 比 少　 　； 和 一共有　 　个。 考点02：圆的周长 14．一个400米的环形跑道的道宽是1.2米，跑一场400米比赛，三道的起跑线要比一道的起跑线提前（　　）米。 A．2.4 B．4.8 C．7.536 D．15.072 15．如图，聪聪和典典分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，两人走过的路程相差（　　）m。 A．π B．π C．2π D．10.5π 16．从周长是80cm的正方形铁皮中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（　　）cm。 A．251.2 B．125.6 C．62.8 17．（2021六上·京山期末）一个直径是10m的半圆形花坛的周长是　 　m，面积是　 　m2。 18．（2021六上·通榆期末）在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差　 　m。（π取3.14） 19．一种小汽车的轮子的直径是40厘米，小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这辆小汽车每小时大约行驶　 　千米。（取整千米数） 20．（2021六上·龙华期末）下面的长方形长11cm，宽8cm。在长方形中画一个面积最大的圆，并求出这个圆的周长。 21．一台压路机的前轮直径是1.6米，如果前轮每分钟转动6周，压路机半小时能前进多少米？ 22．求下面图形的周长和面积。（单位：cm） （1） （2） （3） 23．如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为8 m的正方形，拴狗的绳长18m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？ 24．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？ 25．（2019六上·东源期中）一个钟的针长约5厘米，经过24小时，时针的尖端所走的路程是多少厘米？ 26．（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？ （2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？ 27．一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？（π=3.14） 28．下面是两个相互咬合的齿轮示意图，大齿轮的半径是2分米，小齿轮的半径是8厘米，如果大齿轮转动200周，小齿轮要转动多少周？ 29．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm。要骑过31.4m长的钢丝，车轮要转动多少圈？ 30．（2022六上·永吉期末）一个圆形花坛的半径是2.5米，这个花坛占地多少平方米？如果在离花坛边0.5米处围上一圈栏杆，需要栏杆长多少米？ 考点03：圆、圆环的面积 31．（2022六下·长兴期末）如图每个小方格的面积是1cm2。估计圆的面积最接近（　　） A．29cm2 B．38cm2 C．40cm2 D．62cm2 32．（2022五下·海州期末）如图，阴影正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。 A．15.7 B．31.4 C．62.8 D．78.5 33．（2022五下·泰山期中）如果一个圆的半径与正方形边长相等，那么圆的面积（　　）正方形的面积。 A．大于 B．等于 C．小于 34．（2022六下·英山期末）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也都扩大到原来的2倍。（ ） 35．用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大。( ) 36．如图，在长方形内有甲、乙、丙三个圆，已知乙、丙两个圆相同，那么甲、乙两个圆的周长比是　 　，面积比是　 　。 37．一面镜子的形状如图，它是由1个正方形和4个直径相等的半圆形组成的，半圆形的直径是6 dm，在镜子周围镶上铝边，需要铝边长　 　dm，镜子的面积是　 　dm2。 38．如图，把一个圆分割，拼成近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆的周长大10cm，这个圆的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 39．（2021六上·晋城期中）计算下列图形阴影部分的面积。 40．求下面各图形涂色部分的面积。 （1） （2） （3） 41．王大爷用长37.68 m的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍，现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？ 42．一个圆形餐桌面的半径是1.5米。 （1）在餐桌的边缘每隔0.628米摆一套餐具，大约可以摆多少套餐具？ （2）在餐桌的中央放着一个直径是2米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ 43．小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?( 值取3.14) 44．（2018六上·龙岗期中）一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米? 45．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈。一共跑了多少米?操场上跑道围成的面积是多少平方米？ 图形个数