- 2023版新教材高中数学第七章三角函数7.1任意角的概念与蝗制7.1.2蝗制及其与角度制的换算课时作业新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
- 2023版新教材高中数学第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.1三角函数的定义课时作业新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
- 2023版新教材高中数学第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.3同角三角函数的基本关系式课时作业新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
- 2023版新教材高中数学第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.4诱导公式第一课时诱导公式①②③④课时作业新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
- 2023版新教材高中数学第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.4诱导公式第二课时诱导公式⑤⑥⑦⑧课时作业新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
人教B版 (2019)必修 第三册第七章 三角函数7.2 任意角的三角函数7.2.2 单位圆与三角函数线精练
展开A．sin eq \f(17π,18)
A．第一象限角 B．第一或第二象限角
C．第三象限角 D．第一或第三象限角
3．利用余弦线比较cs eq \f(π,5)，cs eq \f(π,7)，cs eq \f(4π,7)的大小关系是( )
A．cs eq \f(4π,7)>cs eq \f(π,7)>cs eq \f(π,5)
B．cs eq \f(4π,7)>cs eq \f(π,5)>cs eq \f(π,7)
C．cs eq \f(π,7)>cs eq \f(π,5)>cs eq \f(4π,7)
D．cs eq \f(π,5)>cs eq \f(4π,7)>cs eq \f(π,7)
4．利用正弦线比较sin 1，sin 1.2，sin 1.5的大小关系，下列排序正确的是( )
A．sin 1>sin 1.2>sin 1.5
B．sin 1>sin 1.5>sin 1.2
C．sin 1.5>sin 1.2>sin 1
D．sin 1.2>sin 1>sin 1.5
5．已知角α的正切线的长度为单位长度，那么角α的终边在( )
A．直线y＝x上
B．直线y＝－x上
C．直线y＝x或直线y＝－x上
D．x轴上或y轴上
6．不等式cs α≤ eq \f(1,2)的解集为______________．
7．在(0，2π)内，使sin α>cs α成立的α的取值范围为( )
A．( eq \f(π,4)， eq \f(π,2))∪(π， eq \f(5π,4))
B．( eq \f(π,4)，π)
C．( eq \f(π,4)， eq \f(5π,4))
D．( eq \f(π,4)，π)∪( eq \f(5π,4)， eq \f(3π,2))
8．设a＝sin (－1)，b＝cs (－1)，c＝tan (－1)，则有( )
A．a
A．{x|2kπ＋ eq \f(π,4)≤x≤2kπ＋ eq \f(3π,4)，k∈Z}
B．{x|2kπ＋ eq \f(π,4)≤x≤2kπ＋ eq \f(7π,4)，k∈Z}
C．{x|2kπ－ eq \f(5π,4)≤x≤2kπ＋ eq \f(π,4)，k∈Z}
D．{x|2kπ＋ eq \f(5π,4)≤x≤2kπ＋ eq \f(7π,4)，k∈Z}
10．(多选)给出以下四个选项，其中正确的选项是( )
A．若0<α< eq \f(π,2)，则sin α＋cs α>1
B．若 eq \f(π,2)<α<π，则－1
11．若θ∈[0，2π)，求使tan θ≤1成立的角θ的取值范围．
12．若sin θ≥0，求θ的取值范围．
13．求函数y＝ eq \r(sin x－cs x)的定义域．
14．把sin eq \f(π,12)，sin eq \f(5π,12)，cs eq \f(5π,7)，tan eq \f(5π,12)由小到大排列．
15.利用三角函数线证明：若0<α<β< eq \f(π,2)，则β－α>sin β－sin α.
7．2.2 单位圆与三角函数线
必备知识基础练
1．答案：B
解析：
分别作角eq \f(17π,18)的正弦线、余弦线，如图．∵sineq \f(17π,18)＝||>0，cseq \f(17π,18)＝－||<0，∴cseq \f(17π,18)<0
解析：由正切线的定义知，当角α是第一或第三象限角时，正切线都在第一象限，故选D项．
3．答案：C
解析：作出单位圆及eq \f(π,5)，eq \f(π,7)，eq \f(4π,7)弧度角的余弦线如图所示，结合图形易知选项C正确．
4．答案：C
解析：∵1，1.2，1.5均在(0，eq \f(π,2))内，正弦线的长在(0，eq \f(π,2))内随α的增大而逐渐增大，∴sin1.5>sin1.2>sin1，故选C项．
5．答案：C
解析：由角α的正切线的长度为单位长度，得tanα＝±1，故角α的终边在直线y＝x或直线y＝－x上，故选C项．
6．答案：{α|eq \f(π,3)＋2kπ≤α≤eq \f(5π,3)＋2kπ，k∈Z}
解析：画出单位圆，然后画出直线x＝eq \f(1,2)，从图形(图略)中可以看出．
关键能力综合练
7．答案：C
解析：
在直角坐标系中作单位圆，如右图，是角α的正弦线，是角α的余弦线，由此可以看出，当α∈(eq \f(π,4)，eq \f(5π,4))时，恒有sinα>csα，而当α∈(0，eq \f(π,4))∪(eq \f(5π,4)，2π)时，则sinα
解析：
如图，作α＝－1的正弦线、余弦线、正切线，可知b＝||>0，a＝－||<0，c＝－||<0，且－||>－||.∴c
解析：由eq \r(2)－2sinx≥0，得sinx≤eq \f(\r(2),2)，利用单位圆与三角函数线可得2kπ－eq \f(5π,4)≤x≤2kπ＋eq \f(π,4)，k∈Z，故选C项．
10．答案：ABCD
解析：
如图所示，角α的正弦线为，余弦线为.若0<α
12．解析：利用三角函数线可得sinθ≥0时，2kπ≤θ≤2kπ＋π，k∈Z.
13.
解析：利用三角函数线，画出满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示).因此所求定义域为{x|2kπ＋eq \f(π,4)≤x≤2kπ＋eq \f(5π,4)，k∈Z}．
14．解析：由图可知，eq \f(π,12)的正弦线为M1P1，eq \f(5π,12)的正弦线为M2P2，eq \f(5π,7)的余弦线为OM3，eq \f(5π,12)的正切线为.
∴cseq \f(5π,7)<0
15．证明：
如图所示，单位圆O与x轴正半轴交于点A，与角β，α的终边分别交于点P，Q，过点P，Q分别作OA的垂线，垂足分别是M，N，则sinα＝||，sinβ＝||.
过点Q作QH⊥MP于H，则||＝||－||＝sinβ－sinα.
连接PQ，由图可知||
必备知识基础练
进阶训练第一层
关键能力综合练
进阶训练第二层
核心素养升级练
进阶训练第三层
高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第七章 三角函数7.2 任意角的三角函数7.2.2 单位圆与三角函数线课后练习题： 这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第七章 三角函数7.2 任意角的三角函数7.2.2 单位圆与三角函数线课后练习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高中人教B版 (2019)7.2.2 单位圆与三角函数线当堂检测题： 这是一份高中人教B版 (2019)7.2.2 单位圆与三角函数线当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教B版 (2019)必修 第三册7.2.2 单位圆与三角函数线精品课堂检测： 这是一份人教B版 (2019)必修 第三册7.2.2 单位圆与三角函数线精品课堂检测，共2页。试卷主要包含了2 任意角的三角函数，已知数形结合α∈0,π2，求证，利用三角函数线证明等内容，欢迎下载使用。
