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（学霸思维拓展）和差问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）
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这是一份（学霸思维拓展）和差问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版），共26页。
2．甲、乙、丙各有一些《小读者书刊》，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人一样多．乙原来比丙多几本？
3．哥哥和弟弟共有卡片38张，如果弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张。哥哥和弟弟原来各有卡片多少张？
4．哥哥和弟弟共有画册160本，哥哥给弟弟20本后，哥哥比弟弟还多10本。哥哥和弟弟原来各有画册多少本？
5．白色、绿色两个书架共有书480本，如果从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上书的本数正好相等．白、绿两个书架原来各有多少本书？
6．甲、乙、丙三名工人一共生产零件420个，甲比乙多生产10 个，乙比丙少生产17个，甲、乙、丙三人各生产零件多少个？
7．甲、乙两个车间共有432人，从甲车间调出18人，从乙车间调出14人，甲车间还比乙车间多20人。甲、乙两车间原各有多少人？
8．黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
9．张亮用60元买了科技书、故事书和美术书各一本。科技书比故事书贵12元，科技书和故事书一共比美术书贵40元。科技书、故事书和美术书的单价各是多少元？
10．两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多．甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
11．一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克．苹果和筐各重多少千克？
12．小丽、小马和小磊三人共有课外书55本。小丽比小马多4本，小马又比小磊多6本，三人各有多少本？
13．小明和小红共有28块糖果，小明吃掉了6块糖果，小红吃掉了5块糖果，这时小明还比小红多3块糖果．小明和小红原来各有糖果多少块？
14．王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张．问王亮和李强原来各有画片多少张？
15．红星学校数学兴趣组与体操组共有学生48人，数学兴趣组比体操组少4人，数学兴趣组有多少人？
16．红球、黄球共100个，如果红球拿出24个，黄球比红球多16个。红球、黄球原来各有多少个？
17．甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
18．一群白兔共55只，在分吃一堆蘑菇。每只大兔子分到12个，每只小兔子分到8个。刚分完，小白兔就把分到的蘑菇吃完了，每只小白兔还想再吃4个蘑菇，每只大白兔只好再让出4个，可是发现还少20个蘑菇。这群白兔一共分吃多少个蘑菇？
19．甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多．两箱原来各有水果多少千克？
20．豆豆和圆圆共有糖果45块，如果豆豆给圆圆7块后就比圆圆少3块，那么豆豆和圆圆原来各有糖果多少块？
21．育才小学图书室一个书架有上、下两层，一共有490本书，上层每天借出30本，下层每天借出20本，3天后上、下两层剩下图书的本数一样多，上、下两层原来各有多少本图书？
22．三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块．三只木筏各运多少块？
23．三年级有两个班，如果从一班调7人到二班去，一班就比二班少3人，原来一班比二班多多少人？
24．甲、乙、丙三个数之和为300，已知甲数比乙数大50，乙数比丙数大20，甲数是多少？
25．小文和小学一共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，小文和小学原来各有存款多少元？
26．某厂三个车间共有工人108人，第一车间的工人比第二车间的多11人，第三车间的工人比第二车间的少5人，三个车间各有多少人？
27．在一道减法算式中，被减数、减数与差这三个数的和是864，减数比差大26，问减数是多少？
28．两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水用掉6千克，两个桶里的水就一样多。每桶各有多少千克水？
29．一个长方形操场的长与宽相差50米，冬冬沿操场跑一周280米。这个操场的长与宽各是多少米？
30．甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆煤多10吨，如果要使乙堆煤反而比甲堆煤多2吨，应从甲堆中取出多少吨放入乙堆？
31．一部书有上、中、下三册，上册比中册少20页，下册比上册多40页。已知这部书一共有1560页，上、中、下三册各多少页？
32．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米．这块布的面积是多少？
33．世纪小学录取一年级新生104人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。甲、乙两班原有学生各多少人？
34．李涛用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。大衣、裤子和鞋的单价各是多少元？
35．被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是几？
36．甲、乙、丙三个袋子里各有若干个小球，从甲袋中拿出3个小球放入乙袋，再从乙袋中拿出5个小球放入丙袋后，三个袋子里的小球个数相等，原来乙袋比丙袋多几个球？
37．两名学生的体重的和是71千克，其中一名学生比另一名学生重13千克，较重的学生重多少千克？较轻的学生重多少千克？
38．某校四、五、六年级共有560名学生，六年级的学生人数比四、五年级学生人数的总和还多40名，五年级的学生人数比四年级多20名，三个年级各有多少名学生？
39．佩奇和弟弟乔治在泥坑里快乐地跳上跳下。如果他俩一共跳了112下，那么乔治跳了 下。
40．公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵.那么公园里有多少棵柏树？
41．刘强沿着一个长方形花圃跑了4圈，共跑了200米．已知这个花圃的长和宽相差15米，这个长方形花圃的长和宽各是多少米？
42．一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，那么收集到的铜有多少千克？
43．书架上下两层共有141本，如果从上层取出26本放到下层，这时下层的书的本书比上层的2倍还多6本，原来上层有书多少本，下层有书多少本？
44．体育老师采购了45个球类用品，其中篮球比足球多7个，足球比排球少2个。请问，篮球、足球、排球各有多少个？
45．欢欢和乐乐在邦德表现非常好，得了很多红星，一共有100颗，如果欢欢给乐乐10颗红星，那么他们的红星就一样多了，你知道他们原来各有多少颗红星吗？
46．哥哥比弟弟多30本书，哥哥给弟弟5本书．这时谁的书多？多几本？
47．2021年东京奥运会，中国队以88枚奖牌的成绩夺得本次奥运会奖牌榜第二名，其中金牌数比银牌与铜牌之和少12枚，而银牌又比铜牌多14枚，东京奥运会，中国代表团金牌、银牌、铜牌各获得了多少枚？
48．小红买了钢笔和铅笔共11支，铅笔比钢笔多买5支。小红买了多少支钢笔？
49．两筐橘子共重56千克。如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐橘子同样重。两筐橘子原来各有多少千克？
50．菜场运来白菜和萝卜共70筐，白菜比萝卜多18筐，运来白菜和萝卜各多少筐？
51．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是300，其中差比减数多10．求减数是多少？
52．两个仓库原有大米共15吨．甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨．这时乙仓库比甲仓库的大米还多1吨．甲、乙两个仓库原来各有大米多少吨？
53．已知两个数的和是95，其中第一个数比第二个数小25，那么第一个数一定等于35，对吗？
54．二年级有三个班，一班比二班多3人，二班比三班多6人，二年级共138人，求三个班各有多少人？
55．甲、乙两个工程队共有236人，从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的工人数正好相等，甲、乙工程队原有人数各是多少？
56．姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。姐姐和弟弟原来各有多少张？
57．李林、赵刚两人共有900元，李林比赵刚多80元．李林、赵刚分别有多少元？
58．两篮苹果共99个，如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个，求两篮中原来各有多少个苹果？
59．某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等．两个车队原来各有汽车多少辆？
60．哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？
和差问题
参考答案与试题解析
一．解答题（共60小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，可得：小明原来故事书的数量比平均数多3本，所以小明原来有故事书33（90÷3+3＝33）本，所以小强和小勇原来一共有故事书57（90﹣33＝57）本；然后根据小强原来比小勇多7（5×2﹣3＝7）本故事书，求出小强和小勇原来各有故事书多少本即可．
【解答】解：小明原来有故事书：
90÷3+3
＝30+3
＝33（本）
小强和小勇原来一共有故事书：
90﹣33＝57（本）
小强原来比小勇多：
5×2﹣3＝7（本）
小强原来有故事书：
（57+7）÷2
＝64÷2
＝32（本）
小勇原来有故事书：
（57﹣7）÷2
＝50÷2
＝25（本）
答：小明原来有故事书33本，小强原来有故事书32本，小勇原来有故事书25本．
【分析】此题主要考查了和差问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】甲给乙3本，乙给丙5本后，此时乙减少了5﹣3＝2本，丙增加了5本，乙、丙两人书的本数同样多，说明原来乙比丙多5+2＝7本．
【解答】解：乙减少了5﹣3＝2（本），
丙增加了5本，乙、丙两人书的本数同样多，
所以原来乙比丙多：5+2＝7（本），
答：乙原来比丙多7本．
【分析】解决本题要找出乙和丙的本数是怎样变化的，根据后来两人的数本数相等，找出原来的状态．
3．【答案】15，23
【分析】据题意，我们可推算出“原来弟弟比哥哥多3×2+2＝8张卡片”，再结合“二者共有38张卡片”，之后运用“和差问题”公式即可求解。
【解答】解：3×2+2＝8（张）
（38﹣8）÷2＝15（张）
15+8＝23（张）
答：哥哥和弟弟原来有卡片分别为15、23张。
【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。
4．【答案】哥哥原来有105本，弟弟原来有55本。
【分析】画册总数不变，已知现在两者之差，可以求出现在哥哥和弟弟的画册数，再根据题意直接求出原来即可。
【解答】解：现在
哥哥：（160+10）÷2＝85（本）；
弟弟：（160﹣10）÷2＝75（本）；
原来
哥哥：85+20＝105（本）；
弟弟：75﹣20＝55（本）；
答：哥哥原来有105本，弟弟原来有55本。
【分析】本题主要考查和差问题，关键在于“给来给去”和不变。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上的本数同样多，”知道原来两个书架上的本数相差40×2本，本数和是480本，由此根据和差公式“（和+差）÷2＝较大数”，列式解答即可．
【解答】解：（480+40×2）÷2＝280（本）
480﹣280＝200（本）
答：白、绿两个书架原来分别有书280本、200本．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
6．【答案】141个；131个；148个。
【分析】以乙生产的零件作为标准，甲减少10个，丙减少17个，则剩余的总数是乙的3倍，据此求出1倍数，就是乙生产的零件个数，进一步求出甲、丙生产的个数。
【解答】解：（420﹣10﹣17）÷3
＝393÷3
＝131（个）
甲：131+10＝141（个）
丙：131+17＝148（个）
答：甲生产141个，乙生产131个，丙生产148个。
【分析】明确甲减少10个，丙减少17个，则剩余的总数是乙的3倍是解题的关键。
7．【答案】228，204
【分析】据“从甲车间调出18人，从乙车间调出14人，甲车间还比乙车间多20人”可推算出“原来甲车间比乙车间多18﹣14+20＝24人”，再结合“两车间共有432人”，便可利用“和差问题”公式求得问题答案了。
【解答】解：18﹣14+20＝24（人）
（432+24）÷2＝228（人）
228﹣24＝204（人）
答：甲、乙两车间原来分别有228、204人。
【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，”利用和差公式，求出黄气球和花气球的个数，再根据单价，数量，总价之间的关系，即可求出买两种气球各用的钱数，由此问题即可解决．
【解答】解：黄气球数量：（32+4）÷2＝18（个），
花气球数量：（32﹣4）÷2＝14（个），
黄气球总价：（2÷3）×18＝12（元），
花气球总价：（3÷2）×14＝21（元），
12元＜21元，
所以学校买花气球用的钱多，
答：学校买花气球用的钱多．
【分析】此题主要考查了和差公式的应用以及单价，数量，总价之间的关系．
9．【答案】34、22、16
【分析】根据题意，我们可让故事书与科技书的单价一样，并合在一起为”科故书“；这样科故书与美术书的总价为60+12＝72元，科故书比美术书贵40元，接着利用“和差问题”公式即可求出美术书的单价和科故书的单价；之后同理即可求出科技书、故事书的单价了。
【解答】解：60+12＝72（元）
美术书的单价：（72﹣40）÷2＝16（元）
40+16＝56（元）
科技书的单价：（56+12）÷2＝34（元）
故事书的单价：34﹣12＝22（元）
答：科技书、故事书、美术书的单价分别为34、22、16元。
【分析】此题较简单，只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松作答。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多”说明甲笼原来比乙笼少（4+2）只．
【解答】解：（16﹣4﹣2）÷2＝5（只）
16﹣5＝11（只）
答：甲笼原来有兔子5只，乙笼原来有兔子11只．
【分析】此题中两个笼子中兔子只数的差没有直接给出，通过转化将这题变成典型的和差问题．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】原来苹果连筐共重85千克，后来苹果连筐共重45千克，减少了85﹣45＝40千克，减少的部分就是苹果质量的一半，再乘上2就是苹果的总质量，再用85千克减去苹果的重量就是筐的重量．
【解答】解：（85﹣45）×2
＝40×2
＝80（千克）
85﹣80＝5（千克）
答：原来苹果有80千克，筐重5千克．
【分析】解决此题关键是明确前、后两次筐的重量不变，减少的就是一半苹果的重量．
12．【答案】23本；19本；13本。
【分析】小丽比小马多4本，小马又比小磊多6本，小马和小丽一共比小磊多（6+6+4）本，用三人课外书的本数和减去小马和小丽一共比小磊多的本数，再除以3就是小磊的本数，再进一步求出小马和小丽的本数即可。
【解答】解：6+6+4
＝12+4
＝16（本）
小磊的本数：
（55﹣16）÷3
＝39÷3
＝13（本）
小马的本数：13+6＝19（本）
小丽的本数：19+4＝23（本）
答：小丽有23本，小马有19本，小磊有13本。
【分析】明确小马和小丽一共比小磊多几本是解题的关键。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，吃后他们还剩28﹣5﹣6＝17块糖果，再据“和差问题”公式即可求得吃后他们还各有的糖果数；之后再加上他们各自吃的糖果数即可求出他们原来各自有的糖果数．
【解答】解：28﹣6﹣5＝17（块）
（17﹣3）÷2＝7（块）
7+5＝12（块）
28﹣12＝16（块）
答：小明和小红原来分别有糖果16块、12块．
【分析】此题简单，只要灵活运用“和差问题”公式即可轻松作答．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：王亮和李强的画片的总数量是24×2＝48（张），则李强给王亮的画片是：24÷2＝12（张），据此往前分析解答即可．
【解答】解：24×2＝48（张）
李强给王亮：24÷2＝12（张）
王亮给李强：（48﹣12）÷2＝18（张），即李强原来就有18张
王亮：48﹣18＝30（张）
答：王亮原来有画片30张，李强原来有画片18张．
【分析】本题的关键是要理解两人画片的总数量是不变的．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】假设体操小组和数学组人数一样多，则共有（48﹣4）＝44人，即数学兴趣小组人数的2倍是44人，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可求出数学兴趣小组的人数．
【解答】解：（48﹣4）÷2
＝44÷2
＝22（人）；
答：数学兴趣组有22人．
【分析】此题属于和差问题，明确：（和﹣差）÷2＝小数，（和+差）÷2＝大数，是解答此题的关键．
16．【答案】原来黄球有70个，红球有30个。
【分析】两种球原来100个，拿出24个后，还剩100﹣24＝76（个），黄球比红球多16个，则根据和差公式可得出现在黄球有：（76+16）÷2＝46（个），红球有：（76﹣16）÷2＝30（个）；则原来黄球有：46+24＝70（个），红球有30个。
【解答】解：100﹣24＝76（个），
现在黄球：（76+16）÷2＝46（个），
红球有：（76﹣16）÷2＝30（个）；
则原来黄球有：46+24＝70（个），
红球有30个。
答：原来黄球有70个，红球有30个。
【分析】本题主要考查和差问题，关键在于找到现在红球和黄球的总数为：100﹣24＝76（个）。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得：甲筐比乙筐多19千克，如果从甲筐取出19÷2＝9.5千克，这时两筐苹果一样重；要使乙筐中苹果千克数反而比甲筐多3千克，应再从甲筐取出3÷2＝1.5千克，所以一共应从甲筐取出9.5+1.5＝11千克苹果放入乙筐．
【解答】解：19÷2+3÷2
＝9.5+1.5
＝11（千克）
答：从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中苹果千克数反而比甲筐多3千克．
【分析】解答此题应明确：如果甲比乙多n，要使甲、乙两个数一样多，那么甲应给乙n÷2，进而得出结论．
18．【答案】540个。
【分析】每只小白兔还想再吃4个蘑菇，每只大白兔只好再让出4个，可是发现还少20个蘑菇，就是说有（20÷4）只兔子没分到，由此可知，大白兔比小白兔少5只，根据和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”，据此求出大白兔和小白兔的只数，再用大白兔的只数乘每只大兔子分到的个数，再加上小白兔的只数乘每只小白兔分到的个数即可。
【解答】解：20÷4＝5（个）
（55﹣5）÷2
＝50÷2
＝25（只）
55﹣25＝30（只）
25×12+30×8
＝300+240
＝540（个）
答：这群白兔一共分吃540个蘑菇。
【分析】求出大白兔比小白兔少的只数以及熟练掌握和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”是解题的关键。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，甲箱比乙箱水果多6×2＝12千克，用两箱水果共重的千克数﹣甲箱比乙箱多的千克数＝两箱同样重时的总重量，除以2就是乙箱的重量，再用一共的重量﹣乙箱的重量＝甲箱的重量；据此解答．
【解答】解：80﹣6×2＝68（千克）
乙箱重量：68÷2＝34（千克）
甲箱重量：80﹣34＝46（千克）
答：原来甲箱有水果46千克、乙箱有水果34千克．
【分析】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，如果豆豆给圆圆7块后就比圆圆少3块，可得，原来豆豆比圆圆多7×2﹣3＝11块，再根据豆豆给圆圆共有糖果45块，由和差公式进一步解答即可．
【解答】解：7×2﹣3＝11（块）
（45﹣11）÷2＝17（块）
45﹣17＝28（块）
答：豆豆和圆圆原来分别有糖果28块、17块．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
21．【答案】260本、230本。
【分析】上、下两层剩下图书的本数一样多，那么原来上、下两层本数的差是（30﹣20）×3＝30本，又知上、下两层本数的和490本，然后根据和差公式解答即可。
【解答】解：（30﹣20）×3＝30（本）
（490+30）÷2＝260（本）
（490﹣30）÷2＝230（本）
答：原来上有260本、下层有230本。
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。关键是求出原来上、下两层本数的差。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】第一只木筏减少30块，第三只木筏增加20块，都和第二只木筏运的块数相等，那么910﹣30+20块就相当于第二只木筏运的块数的3倍，然后根据和差公式求出第二只木筏运的块数，然后进一步解答即可．
【解答】解：（910﹣30+20）÷3＝300（块）
300+30＝330（块）
300﹣20＝280（块）
答：第一只木筏、第二只木筏、第三只木筏分别运了330块、300块、280块．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】从一班调7人到二班去，相当于变后的二班比一班增加了7×2＝14人，然后再减去3人即可．
【解答】解：7×2﹣3＝11（人）
答：原来一班比二班多11人．
【分析】解答本题关键是明确数量关系，和增加、减少变化的规律．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】甲数比乙数大50，乙数比丙数大20，甲比丙大50+20＝70，如果乙数再加上50等于甲数，丙数再加上70等于甲数，所以300加上50再加上70就是3个甲的和，然后再除以3就是甲数，甲数减去50等于乙数，甲数减去70等于丙数．
【解答】解：甲比丙大50+20＝70，
3个甲数的和：300+50+70＝420
甲数是：420÷3＝140
答：甲数是140．
【分析】本题考查了两个数大小的关系，用假设法解答，关键是理解甲比丙大50+20＝70，把乙数、丙数分别加上50、70和甲数相等．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，那么原来小文比小学多2×2＝4元，又知两个人的钱数和是104元，然后根据和差公式解答即可．
【解答】解：（104﹣2×2）÷2＝50（元）
104﹣50＝54（元）
答：小文和小学原来分别有存款54元、50元．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】总人数减去11人，那么第一、二车间的人数就相等了；然后再加上5人，那么第三、二车间的人数就相等了；此时108﹣11+5人，就相当于二车间人数的3倍，然后根据和差公式解的即可．
【解答】解：（108﹣11+5）÷3
＝102÷3
＝34（人）
34+11＝45（人）
34﹣5＝29（人）
答：第一、二、三车间分别有45人、34人、29人
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
27．【答案】229
【分析】因为“被减数＝减数+差”，所以得到“减数+差＝864÷2＝432”，然后利用“（和+差）÷2＝大数”即可求得减数的数值。
【解答】解：864÷2＝432
（432+26）÷2＝229
答：减数是229.
【分析】此题较简单，只要能准确利用好”和差问题“公式即可解答。
28．【答案】18，12
【分析】根据题意，我们可轻松得到“第一桶水比第二桶水多6千克”，再结合“两桶水共30千克”，便可利用“和差问题”公式求出问题答案了。
【解答】解：（30+6）÷2＝18（千克）
18﹣6＝12（千克）
答：第一桶有18千克水，第二桶有12千克水。
【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。
29．【答案】长为95米，宽为45米。
【分析】由题知，（长+宽）×2＝280（米），则（长+宽）＝140（米），因为（长﹣宽）＝50（米），由和差公式：长＝（140+50）÷2＝95（米），宽＝（140﹣50）÷2＝45（米）。
【解答】解：由题知，
（长+宽）×2＝280（米），
则（长+宽）＝140（米），
（长﹣宽）＝50（米），
由和差公式：
长＝（140+50）÷2＝95（米），
宽＝（140﹣50）÷2＝45（米）。
答：长为95米，宽为45米。
【分析】本题主要考查和差公式，关键在于找到（长+宽）＝280÷2＝140（米）。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：甲堆去掉10吨后，两堆煤的吨数相等；所以相当于把这10吨煤分成两份，使其中的一份比另一份多2吨，其中多的哪份煤的吨数就是问题的答案．
【解答】解：（10﹣2）÷2＝4（吨）
4+2＝6（吨）
答：应从甲堆提取出6吨放入乙堆．
【分析】此题简单，其主要是考查要“把这10吨煤分成两份，使其中的一份比另一份多2吨的分法”．
31．【答案】500，520，540
【分析】根据题意，我们不妨以”上册的页数为基数”，那么也就是说：中册、下册比上册分别多20、40页“，再结合它们共1560页，并可轻松求出上册的 页数，进而再分别求得中册、下册的页数即可。
【解答】解：（1560﹣40﹣20）÷3＝500（页）
500+20＝520（页）
500+40＝540（页）
答：上、中、下三册分别有500、520、540页。
【分析】此题较简单，只要找准”基数“即可轻松解答。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2进行解答，用18除以2求出长与宽的和，又知长与宽的差是1米，再根据和差公式解答即可．
【解答】解：18÷2＝9（米）
（9+1）÷2＝5（米）
9﹣5＝4（米）
4×5＝20（平方米）
答：这块布的面积是20平方米．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
33．【答案】54，50
【分析】根据题意，我们得知“甲班比乙班多2×2＝4个学生”，再结合“两班共104人”，便可利用“和差问题”公式求得两班原来分别有学生人数了。
【解答】解：2×2＝4（人）
（104+4）÷2＝54（人）
54﹣4＝50（人）
答：甲、乙两班原有学生分别为54、50人。
【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。
34．【答案】169.25，52.25，83.5
【分析】根据题意，我们先令裤子与大衣的单价一样，并把二者进行捆绑为“衣裤”，这样就变成了“李涛用188+117＝305元买了衣裤和鞋，衣裤比鞋贵138元“，接着利用”和差问题”公式即可求出鞋的单价和衣裤的价钱；之后同理就可求出大衣与裤子的单价了。
【解答】解：188+117＝305（元）
鞋的单价：（305﹣138）÷2＝83.5（元）
大衣与裤子单价之和：
138+83.5＝221.5（元）
大衣的单价：
（221.5+117）÷2＝169.25（元）
裤子的单价：
169.25﹣117＝52.25（元）
答：大衣、裤子和鞋的单价分别是169.25、52.25、83.5元。
【分析】只要合理进行捆绑，再灵活运用”和差问题“公式即可轻松解答。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据：被减数＝减数+差，以及被减数、减数与差的和是100，可得：减数+差＝50；然后根据：减数﹣差＝10，求出差是多少即可．
【解答】解：因为被减数+减数+差＝100，
所以减数+差＝100÷2＝50，
因为减数﹣差＝10，
所以差是：
（50﹣10）÷2
＝40÷2
＝20
答：差是20．
【分析】此题主要考查了和差问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】利用乙盒实际上少了5﹣3＝2个，丙盒多了5个，可得原来乙袋比丙袋多几个球．
【解答】解：由题意，从甲盒里拿3个放乙盒里，这样乙盒多3个
再从乙盒拿5个放丙盒里，这样乙盒少了5个．这样一来一去乙盒实际上少了5﹣3＝2个
丙盒多了5个，
所以乙盒和丙盒相差5+2＝7个小球
即乙盒比丙盒子多7个小球，
答：乙袋比丙袋多7个．
【分析】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键．
37．【答案】42，29
【分析】根据题意，我们可直接运用“（和+差）÷2＝大数”求出较重学生的体重，之后便可轻松再求出较轻学生的体重了。
【解答】解：（71+13）÷2＝42（千克）
42﹣13＝29（千克）
答：较重的学生重42千克，较轻的学生重29千克。
【分析】此题很简单，之间利用“（和+差）÷2＝大数”公式便可轻松解答。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】四、五、六年级的560名学生增加40名，那么六年级的学生人数就等于四、五年级学生人数的总和，即（560+40）÷2＝300（名），则四、五年级学生人数的总和是300﹣40＝260（名），再根据“五年级的学生人数比四年级多20名”与和差公式解答即可．
【解答】解：（560+40）÷2＝300（名）
300﹣40＝260（名）
（260+20）÷2＝140（名）
140﹣20＝120（名）
答：四、五、六年级分别有学生120名、140名、300名．
【分析】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．关键是求出两者的差．
39．【答案】50。
【分析】佩奇比乔治多跳12下，所以佩奇的数量减去12下，就和乔治一样多，这时他们共跳了（112﹣12）下，平分后就是乔治跳的数量，据此解答。
【解答】解：（112﹣12）÷2
＝100÷2
＝50（下）
答：乔治跳了50下。
故答案为：50。
【分析】本题主要考查了和差问题，根据佩奇的数量减去12下就和乔治一样多来解答是本题解题的关键。
40．【答案】26
【分析】先据“公园里柳树和杨树共43棵，杨树比柳树少7棵”利用“和差问题”公式求出杨树的棵数，接着再结合“杨树比松树多2棵”求出松树的棵数，然后再结合“松树和柏树共42棵”，求得柏树的棵数即可。
【解答】解：杨树有
（43﹣7）÷2＝18（棵）
松树有：
18﹣2＝16（棵）
柏树有：
42﹣16＝26（棵）
答：公园里有26棵柏树。
【分析】此题较简单，只要能准确利用好”和差问题“公式即可解答。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“跑了4圈，共跑了200米”这说明长方形的周长为50米，即（长+宽）×2＝50米；再结合“长和宽相差15米”，用“和差问题公式”即可求出问题答案．
【解答】解：200÷4＝50（米）
（50÷2﹣15）÷2＝5（米）
15+5＝20（米）
答：这个长方形的长、宽分别是20、5米．
【分析】此题简单，只要运用长方形的周长公式和和差问题即可轻松作答．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】首先，把铜和铁的和作为整体考虑，计算出“铜与铁的和”和铝的重量．接着，分别计算铜和铁的重量，也是“和差问题”．
【解答】解：铜和铁＝（65+1）÷2＝33千克
铝＝（65﹣1）÷2＝32千克
铜＝（33+15）÷2＝24千克
铁＝（33﹣15）÷2＝9千克
故答案为24．
【分析】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】根据下层的书的本书比上层的2倍还多6本，可以看做是把总本数减去6本后，平均分成3份，那么下层的本数占其中的1份，由此即可求得此时下层的本数和上层的本数，再利用逆推的方法求得上下两层书架上原来有的本数．
【解答】解：上层现有书：（141﹣6）÷3＝45（本），
下层现有书：141﹣45＝96（本），
所以原来上层有书：45+26＝71（本），
原来下层有书：96﹣26＝70（本）；
答：来上层有书71本，下层有70本．
故答案为：71；70．
【分析】根据题干得出现在上下层本数的倍数关系是解决本题的关键，此题也培养了学生的逆向思维能力的灵活应用．
44．【答案】19个、12个、14个。
【分析】篮球比足球多7个，足球比排球少2个，即排球比足球多2个，然后根据和差公式即可求出足球的个数，然后进一步解答即可。
【解答】解：（45﹣7﹣2）÷3
＝36÷3
＝12（个）
12+7＝19（个）
12+2＝14（个）
答：篮球、足球、排球分别有19个、12个、14个。
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。
45．【答案】见试题解答内容
【分析】数量和是100颗，数量差是10×2＝20颗，根据和差公式“（和+差）÷2＝较大数”直接代入数据解答即可．
【解答】解：（100+10×2）÷2＝60（颗）
100﹣60＝40（颗）
答：欢欢和乐乐分别有60颗、40颗．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】哥哥给弟弟5本书后，哥哥比弟弟多30﹣5×2＝20本书，据此解答即可．
【解答】解：30﹣5×2
＝30﹣10
＝20（本）
答：这时哥哥书多，多20本．
【分析】解答本题关键是理解哥哥给弟弟n本书，那么这时两者的本数差比原来减少了2n本．
47．【答案】50，26，12
【分析】根据题意，我们先把“银牌与铜牌之和”看作一共整体，然后利用和差问题公式求得金牌数和其余两种的数量和，接着再利用和差问题公式即可求出银牌、铜牌的数量。
【解答】解：金牌数（88﹣12）÷2＝38（枚）
88﹣38＝50（枚）
银牌数（50+14）÷2＝32（枚）
铜牌数32﹣14＝18（枚）
答：中国代表团获得金牌38枚、银牌32枚、铜牌18枚。
【分析】此题只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松解答。
48．【答案】3
【分析】根据题意，并结合”和差问题“公式即可求出此题答案。
【解答】解：（11﹣5）÷2＝3（支）
答：小红买了3支钢笔。
【分析】此题就是一道典型的和差问题，只要运用”和差问题“公式即可求得答案。
49．【答案】36千克；20千克。
【分析】如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐橘子同样重，说明第一筐比第二筐多（8×2）千克，根据和差问题公式：“（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，较大数﹣差＝较小数（或和﹣较大数＝较小数）”代入数据解答即可。
【解答】解：（56+8×2）÷2
＝72÷2
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：第一筐原来有36千克橘子，第二筐原来有20千克橘子。
【分析】明确第一筐橘子比第二筐橘子多多少千克是解题的关键。
50．【答案】见试题解答内容
【分析】根据和差公式：“（和﹣差）÷2＝较小数”求出萝卜的筐数，再进一步解答即可．
【解答】解：（70﹣18）÷2
＝52÷2
＝26（筐）
70﹣26＝44（筐）
答：运来萝卜26筐，白菜是44筐．
【分析】本题考查了和差问题的灵活应用，和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】因为减法中存在如下关系：被减数﹣减数＝差；被减数＝减数+差；由此可得被减数+减数+差＝被减数×2；据此根据和差公式解答即可．
【解答】解：300÷2＝150
（150﹣10）÷2＝70
答：减数是70．
【分析】解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨，这时两个仓库共有大米共15+4﹣2＝17吨；这时如果乙仓库减少1吨，那么两仓就一样多了，然后根据和差公式解的即可．
【解答】解：（15+4﹣2﹣1）÷2
＝16÷2
＝8（吨）
8﹣4＝4（吨）
15﹣4＝11（吨）
答：甲、乙两个仓库原来分别有大米11吨、4吨．
【分析】此题属于和差问题，关键是求出数量差；运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】已知两个数的和是95，两个数的差是25，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”求出第一个数再和35比较即可．
【解答】解：（95﹣25）÷2
＝70÷2
＝35
即，第一个数等于35，
所以原题说法正确．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】一班减少3人就和二班同样多，三班增加6人就和二班同样多，则138﹣3+6就相当于二班人数的3倍，然后根据和差公式解答即可．
【解答】解：（138﹣3+6）÷3＝47（人）
47+3＝50（人）
47﹣6＝41（人）
答：一班、二班、三班分别有50人、47人、41人．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
55．【答案】132人；104人。
【分析】从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的工人数正好相等，说明甲工程队比乙工程队多（14×2）人，再根据和差问题公式：“（和+差）÷2＝较大数，较大数﹣差＝较小数（或和﹣较大数＝较小数）”代入数据计算即可解答。
【解答】解：（236+14×2）÷2
＝264÷2
＝132（人）
236﹣132＝104（人）
答：甲工程队原有132人，乙工程队原有104人。
【分析】明确甲工程队比乙工程队多的人数是解题的关键。
56．【答案】原来姐姐有45张，弟弟有35张。
【分析】由姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多四张知，原来姐姐比弟弟多3×2+4＝10（张），由和差公式可得，原来姐姐有：（80+10）÷2＝45（张），弟弟有：（80﹣10）÷2＝35（张）。
【解答】解：3×2+4＝10（张），
原来姐姐有80+10）÷2＝45（张），
弟弟有：（80﹣10）÷2＝35（张）。
答：原来姐姐有45张，弟弟有35张。
【分析】本题主要考查和差问题，关键在于找到原来姐姐比弟弟多3×2+4＝10（张）。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】根据和差公式用两个人的钱数和加钱数差，再除以2就是李林的钱数，再进一步解答即可．
【解答】解：（900+80）÷2＝490（元）
900﹣490＝410（元）
答：李林、赵刚分别有490元、410元．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个”可得原来甲篮中的苹果比乙篮还多8×2+3＝19个，又知两篮苹果共99个，然后根据和差公式解答即可．
【解答】解：8×2+3＝19（个）
（99﹣19）÷2＝40（个）
99﹣40＝59（个）
答：甲、乙两篮中原来分别有苹果59个、40个．
【分析】解答本题关键是理解从甲篮中取出n个放到乙篮中，那么这时两者的个数差比原来减少了2n个．
59．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨的个数相等，可知，第一车队比第二车队多10×2辆，又知两个车队共有汽车80辆，根据和差公式进一步解答即可．
【解答】解：第一车队：（80+2×10）÷2
＝100÷2
＝50（辆）
第二车队：80﹣50＝30（辆）
答：第一车队有50辆，第二车队有30辆．
【分析】根据题意，可以得出两数的和与差，根据和差公式，（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数，进行解答即可．
60．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以利用线段图求出原来哥哥比弟弟多的本数，再根据和差公式就可求出哥哥与弟弟原有图书的本数．
【解答】解：从线段图中可以看出原来哥哥比弟弟多：
10+5+5＝20（本）
弟弟原有图书：
（120﹣20）÷2＝50（本）
哥哥原有图书：
120﹣50＝70（本）
答：哥哥有图书70本，弟弟有图书50本．
2．甲、乙、丙各有一些《小读者书刊》，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人一样多．乙原来比丙多几本？
3．哥哥和弟弟共有卡片38张，如果弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张。哥哥和弟弟原来各有卡片多少张？
4．哥哥和弟弟共有画册160本，哥哥给弟弟20本后，哥哥比弟弟还多10本。哥哥和弟弟原来各有画册多少本？
5．白色、绿色两个书架共有书480本，如果从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上书的本数正好相等．白、绿两个书架原来各有多少本书？
6．甲、乙、丙三名工人一共生产零件420个，甲比乙多生产10 个，乙比丙少生产17个，甲、乙、丙三人各生产零件多少个？
7．甲、乙两个车间共有432人，从甲车间调出18人，从乙车间调出14人，甲车间还比乙车间多20人。甲、乙两车间原各有多少人？
8．黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
9．张亮用60元买了科技书、故事书和美术书各一本。科技书比故事书贵12元，科技书和故事书一共比美术书贵40元。科技书、故事书和美术书的单价各是多少元？
10．两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多．甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
11．一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克．苹果和筐各重多少千克？
12．小丽、小马和小磊三人共有课外书55本。小丽比小马多4本，小马又比小磊多6本，三人各有多少本？
13．小明和小红共有28块糖果，小明吃掉了6块糖果，小红吃掉了5块糖果，这时小明还比小红多3块糖果．小明和小红原来各有糖果多少块？
14．王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张．问王亮和李强原来各有画片多少张？
15．红星学校数学兴趣组与体操组共有学生48人，数学兴趣组比体操组少4人，数学兴趣组有多少人？
16．红球、黄球共100个，如果红球拿出24个，黄球比红球多16个。红球、黄球原来各有多少个？
17．甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
18．一群白兔共55只，在分吃一堆蘑菇。每只大兔子分到12个，每只小兔子分到8个。刚分完，小白兔就把分到的蘑菇吃完了，每只小白兔还想再吃4个蘑菇，每只大白兔只好再让出4个，可是发现还少20个蘑菇。这群白兔一共分吃多少个蘑菇？
19．甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多．两箱原来各有水果多少千克？
20．豆豆和圆圆共有糖果45块，如果豆豆给圆圆7块后就比圆圆少3块，那么豆豆和圆圆原来各有糖果多少块？
21．育才小学图书室一个书架有上、下两层，一共有490本书，上层每天借出30本，下层每天借出20本，3天后上、下两层剩下图书的本数一样多，上、下两层原来各有多少本图书？
22．三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块．三只木筏各运多少块？
23．三年级有两个班，如果从一班调7人到二班去，一班就比二班少3人，原来一班比二班多多少人？
24．甲、乙、丙三个数之和为300，已知甲数比乙数大50，乙数比丙数大20，甲数是多少？
25．小文和小学一共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，小文和小学原来各有存款多少元？
26．某厂三个车间共有工人108人，第一车间的工人比第二车间的多11人，第三车间的工人比第二车间的少5人，三个车间各有多少人？
27．在一道减法算式中，被减数、减数与差这三个数的和是864，减数比差大26，问减数是多少？
28．两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水用掉6千克，两个桶里的水就一样多。每桶各有多少千克水？
29．一个长方形操场的长与宽相差50米，冬冬沿操场跑一周280米。这个操场的长与宽各是多少米？
30．甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆煤多10吨，如果要使乙堆煤反而比甲堆煤多2吨，应从甲堆中取出多少吨放入乙堆？
31．一部书有上、中、下三册，上册比中册少20页，下册比上册多40页。已知这部书一共有1560页，上、中、下三册各多少页？
32．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米．这块布的面积是多少？
33．世纪小学录取一年级新生104人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。甲、乙两班原有学生各多少人？
34．李涛用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。大衣、裤子和鞋的单价各是多少元？
35．被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是几？
36．甲、乙、丙三个袋子里各有若干个小球，从甲袋中拿出3个小球放入乙袋，再从乙袋中拿出5个小球放入丙袋后，三个袋子里的小球个数相等，原来乙袋比丙袋多几个球？
37．两名学生的体重的和是71千克，其中一名学生比另一名学生重13千克，较重的学生重多少千克？较轻的学生重多少千克？
38．某校四、五、六年级共有560名学生，六年级的学生人数比四、五年级学生人数的总和还多40名，五年级的学生人数比四年级多20名，三个年级各有多少名学生？
39．佩奇和弟弟乔治在泥坑里快乐地跳上跳下。如果他俩一共跳了112下，那么乔治跳了 下。
40．公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵.那么公园里有多少棵柏树？
41．刘强沿着一个长方形花圃跑了4圈，共跑了200米．已知这个花圃的长和宽相差15米，这个长方形花圃的长和宽各是多少米？
42．一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，那么收集到的铜有多少千克？
43．书架上下两层共有141本，如果从上层取出26本放到下层，这时下层的书的本书比上层的2倍还多6本，原来上层有书多少本，下层有书多少本？
44．体育老师采购了45个球类用品，其中篮球比足球多7个，足球比排球少2个。请问，篮球、足球、排球各有多少个？
45．欢欢和乐乐在邦德表现非常好，得了很多红星，一共有100颗，如果欢欢给乐乐10颗红星，那么他们的红星就一样多了，你知道他们原来各有多少颗红星吗？
46．哥哥比弟弟多30本书，哥哥给弟弟5本书．这时谁的书多？多几本？
47．2021年东京奥运会，中国队以88枚奖牌的成绩夺得本次奥运会奖牌榜第二名，其中金牌数比银牌与铜牌之和少12枚，而银牌又比铜牌多14枚，东京奥运会，中国代表团金牌、银牌、铜牌各获得了多少枚？
48．小红买了钢笔和铅笔共11支，铅笔比钢笔多买5支。小红买了多少支钢笔？
49．两筐橘子共重56千克。如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐橘子同样重。两筐橘子原来各有多少千克？
50．菜场运来白菜和萝卜共70筐，白菜比萝卜多18筐，运来白菜和萝卜各多少筐？
51．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是300，其中差比减数多10．求减数是多少？
52．两个仓库原有大米共15吨．甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨．这时乙仓库比甲仓库的大米还多1吨．甲、乙两个仓库原来各有大米多少吨？
53．已知两个数的和是95，其中第一个数比第二个数小25，那么第一个数一定等于35，对吗？
54．二年级有三个班，一班比二班多3人，二班比三班多6人，二年级共138人，求三个班各有多少人？
55．甲、乙两个工程队共有236人，从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的工人数正好相等，甲、乙工程队原有人数各是多少？
56．姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。姐姐和弟弟原来各有多少张？
57．李林、赵刚两人共有900元，李林比赵刚多80元．李林、赵刚分别有多少元？
58．两篮苹果共99个，如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个，求两篮中原来各有多少个苹果？
59．某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等．两个车队原来各有汽车多少辆？
60．哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？
和差问题
参考答案与试题解析
一．解答题（共60小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，可得：小明原来故事书的数量比平均数多3本，所以小明原来有故事书33（90÷3+3＝33）本，所以小强和小勇原来一共有故事书57（90﹣33＝57）本；然后根据小强原来比小勇多7（5×2﹣3＝7）本故事书，求出小强和小勇原来各有故事书多少本即可．
【解答】解：小明原来有故事书：
90÷3+3
＝30+3
＝33（本）
小强和小勇原来一共有故事书：
90﹣33＝57（本）
小强原来比小勇多：
5×2﹣3＝7（本）
小强原来有故事书：
（57+7）÷2
＝64÷2
＝32（本）
小勇原来有故事书：
（57﹣7）÷2
＝50÷2
＝25（本）
答：小明原来有故事书33本，小强原来有故事书32本，小勇原来有故事书25本．
【分析】此题主要考查了和差问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】甲给乙3本，乙给丙5本后，此时乙减少了5﹣3＝2本，丙增加了5本，乙、丙两人书的本数同样多，说明原来乙比丙多5+2＝7本．
【解答】解：乙减少了5﹣3＝2（本），
丙增加了5本，乙、丙两人书的本数同样多，
所以原来乙比丙多：5+2＝7（本），
答：乙原来比丙多7本．
【分析】解决本题要找出乙和丙的本数是怎样变化的，根据后来两人的数本数相等，找出原来的状态．
3．【答案】15，23
【分析】据题意，我们可推算出“原来弟弟比哥哥多3×2+2＝8张卡片”，再结合“二者共有38张卡片”，之后运用“和差问题”公式即可求解。
【解答】解：3×2+2＝8（张）
（38﹣8）÷2＝15（张）
15+8＝23（张）
答：哥哥和弟弟原来有卡片分别为15、23张。
【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。
4．【答案】哥哥原来有105本，弟弟原来有55本。
【分析】画册总数不变，已知现在两者之差，可以求出现在哥哥和弟弟的画册数，再根据题意直接求出原来即可。
【解答】解：现在
哥哥：（160+10）÷2＝85（本）；
弟弟：（160﹣10）÷2＝75（本）；
原来
哥哥：85+20＝105（本）；
弟弟：75﹣20＝55（本）；
答：哥哥原来有105本，弟弟原来有55本。
【分析】本题主要考查和差问题，关键在于“给来给去”和不变。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上的本数同样多，”知道原来两个书架上的本数相差40×2本，本数和是480本，由此根据和差公式“（和+差）÷2＝较大数”，列式解答即可．
【解答】解：（480+40×2）÷2＝280（本）
480﹣280＝200（本）
答：白、绿两个书架原来分别有书280本、200本．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
6．【答案】141个；131个；148个。
【分析】以乙生产的零件作为标准，甲减少10个，丙减少17个，则剩余的总数是乙的3倍，据此求出1倍数，就是乙生产的零件个数，进一步求出甲、丙生产的个数。
【解答】解：（420﹣10﹣17）÷3
＝393÷3
＝131（个）
甲：131+10＝141（个）
丙：131+17＝148（个）
答：甲生产141个，乙生产131个，丙生产148个。
【分析】明确甲减少10个，丙减少17个，则剩余的总数是乙的3倍是解题的关键。
7．【答案】228，204
【分析】据“从甲车间调出18人，从乙车间调出14人，甲车间还比乙车间多20人”可推算出“原来甲车间比乙车间多18﹣14+20＝24人”，再结合“两车间共有432人”，便可利用“和差问题”公式求得问题答案了。
【解答】解：18﹣14+20＝24（人）
（432+24）÷2＝228（人）
228﹣24＝204（人）
答：甲、乙两车间原来分别有228、204人。
【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，”利用和差公式，求出黄气球和花气球的个数，再根据单价，数量，总价之间的关系，即可求出买两种气球各用的钱数，由此问题即可解决．
【解答】解：黄气球数量：（32+4）÷2＝18（个），
花气球数量：（32﹣4）÷2＝14（个），
黄气球总价：（2÷3）×18＝12（元），
花气球总价：（3÷2）×14＝21（元），
12元＜21元，
所以学校买花气球用的钱多，
答：学校买花气球用的钱多．
【分析】此题主要考查了和差公式的应用以及单价，数量，总价之间的关系．
9．【答案】34、22、16
【分析】根据题意，我们可让故事书与科技书的单价一样，并合在一起为”科故书“；这样科故书与美术书的总价为60+12＝72元，科故书比美术书贵40元，接着利用“和差问题”公式即可求出美术书的单价和科故书的单价；之后同理即可求出科技书、故事书的单价了。
【解答】解：60+12＝72（元）
美术书的单价：（72﹣40）÷2＝16（元）
40+16＝56（元）
科技书的单价：（56+12）÷2＝34（元）
故事书的单价：34﹣12＝22（元）
答：科技书、故事书、美术书的单价分别为34、22、16元。
【分析】此题较简单，只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松作答。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多”说明甲笼原来比乙笼少（4+2）只．
【解答】解：（16﹣4﹣2）÷2＝5（只）
16﹣5＝11（只）
答：甲笼原来有兔子5只，乙笼原来有兔子11只．
【分析】此题中两个笼子中兔子只数的差没有直接给出，通过转化将这题变成典型的和差问题．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】原来苹果连筐共重85千克，后来苹果连筐共重45千克，减少了85﹣45＝40千克，减少的部分就是苹果质量的一半，再乘上2就是苹果的总质量，再用85千克减去苹果的重量就是筐的重量．
【解答】解：（85﹣45）×2
＝40×2
＝80（千克）
85﹣80＝5（千克）
答：原来苹果有80千克，筐重5千克．
【分析】解决此题关键是明确前、后两次筐的重量不变，减少的就是一半苹果的重量．
12．【答案】23本；19本；13本。
【分析】小丽比小马多4本，小马又比小磊多6本，小马和小丽一共比小磊多（6+6+4）本，用三人课外书的本数和减去小马和小丽一共比小磊多的本数，再除以3就是小磊的本数，再进一步求出小马和小丽的本数即可。
【解答】解：6+6+4
＝12+4
＝16（本）
小磊的本数：
（55﹣16）÷3
＝39÷3
＝13（本）
小马的本数：13+6＝19（本）
小丽的本数：19+4＝23（本）
答：小丽有23本，小马有19本，小磊有13本。
【分析】明确小马和小丽一共比小磊多几本是解题的关键。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，吃后他们还剩28﹣5﹣6＝17块糖果，再据“和差问题”公式即可求得吃后他们还各有的糖果数；之后再加上他们各自吃的糖果数即可求出他们原来各自有的糖果数．
【解答】解：28﹣6﹣5＝17（块）
（17﹣3）÷2＝7（块）
7+5＝12（块）
28﹣12＝16（块）
答：小明和小红原来分别有糖果16块、12块．
【分析】此题简单，只要灵活运用“和差问题”公式即可轻松作答．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：王亮和李强的画片的总数量是24×2＝48（张），则李强给王亮的画片是：24÷2＝12（张），据此往前分析解答即可．
【解答】解：24×2＝48（张）
李强给王亮：24÷2＝12（张）
王亮给李强：（48﹣12）÷2＝18（张），即李强原来就有18张
王亮：48﹣18＝30（张）
答：王亮原来有画片30张，李强原来有画片18张．
【分析】本题的关键是要理解两人画片的总数量是不变的．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】假设体操小组和数学组人数一样多，则共有（48﹣4）＝44人，即数学兴趣小组人数的2倍是44人，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可求出数学兴趣小组的人数．
【解答】解：（48﹣4）÷2
＝44÷2
＝22（人）；
答：数学兴趣组有22人．
【分析】此题属于和差问题，明确：（和﹣差）÷2＝小数，（和+差）÷2＝大数，是解答此题的关键．
16．【答案】原来黄球有70个，红球有30个。
【分析】两种球原来100个，拿出24个后，还剩100﹣24＝76（个），黄球比红球多16个，则根据和差公式可得出现在黄球有：（76+16）÷2＝46（个），红球有：（76﹣16）÷2＝30（个）；则原来黄球有：46+24＝70（个），红球有30个。
【解答】解：100﹣24＝76（个），
现在黄球：（76+16）÷2＝46（个），
红球有：（76﹣16）÷2＝30（个）；
则原来黄球有：46+24＝70（个），
红球有30个。
答：原来黄球有70个，红球有30个。
【分析】本题主要考查和差问题，关键在于找到现在红球和黄球的总数为：100﹣24＝76（个）。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得：甲筐比乙筐多19千克，如果从甲筐取出19÷2＝9.5千克，这时两筐苹果一样重；要使乙筐中苹果千克数反而比甲筐多3千克，应再从甲筐取出3÷2＝1.5千克，所以一共应从甲筐取出9.5+1.5＝11千克苹果放入乙筐．
【解答】解：19÷2+3÷2
＝9.5+1.5
＝11（千克）
答：从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中苹果千克数反而比甲筐多3千克．
【分析】解答此题应明确：如果甲比乙多n，要使甲、乙两个数一样多，那么甲应给乙n÷2，进而得出结论．
18．【答案】540个。
【分析】每只小白兔还想再吃4个蘑菇，每只大白兔只好再让出4个，可是发现还少20个蘑菇，就是说有（20÷4）只兔子没分到，由此可知，大白兔比小白兔少5只，根据和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”，据此求出大白兔和小白兔的只数，再用大白兔的只数乘每只大兔子分到的个数，再加上小白兔的只数乘每只小白兔分到的个数即可。
【解答】解：20÷4＝5（个）
（55﹣5）÷2
＝50÷2
＝25（只）
55﹣25＝30（只）
25×12+30×8
＝300+240
＝540（个）
答：这群白兔一共分吃540个蘑菇。
【分析】求出大白兔比小白兔少的只数以及熟练掌握和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”是解题的关键。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，甲箱比乙箱水果多6×2＝12千克，用两箱水果共重的千克数﹣甲箱比乙箱多的千克数＝两箱同样重时的总重量，除以2就是乙箱的重量，再用一共的重量﹣乙箱的重量＝甲箱的重量；据此解答．
【解答】解：80﹣6×2＝68（千克）
乙箱重量：68÷2＝34（千克）
甲箱重量：80﹣34＝46（千克）
答：原来甲箱有水果46千克、乙箱有水果34千克．
【分析】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，如果豆豆给圆圆7块后就比圆圆少3块，可得，原来豆豆比圆圆多7×2﹣3＝11块，再根据豆豆给圆圆共有糖果45块，由和差公式进一步解答即可．
【解答】解：7×2﹣3＝11（块）
（45﹣11）÷2＝17（块）
45﹣17＝28（块）
答：豆豆和圆圆原来分别有糖果28块、17块．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
21．【答案】260本、230本。
【分析】上、下两层剩下图书的本数一样多，那么原来上、下两层本数的差是（30﹣20）×3＝30本，又知上、下两层本数的和490本，然后根据和差公式解答即可。
【解答】解：（30﹣20）×3＝30（本）
（490+30）÷2＝260（本）
（490﹣30）÷2＝230（本）
答：原来上有260本、下层有230本。
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。关键是求出原来上、下两层本数的差。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】第一只木筏减少30块，第三只木筏增加20块，都和第二只木筏运的块数相等，那么910﹣30+20块就相当于第二只木筏运的块数的3倍，然后根据和差公式求出第二只木筏运的块数，然后进一步解答即可．
【解答】解：（910﹣30+20）÷3＝300（块）
300+30＝330（块）
300﹣20＝280（块）
答：第一只木筏、第二只木筏、第三只木筏分别运了330块、300块、280块．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】从一班调7人到二班去，相当于变后的二班比一班增加了7×2＝14人，然后再减去3人即可．
【解答】解：7×2﹣3＝11（人）
答：原来一班比二班多11人．
【分析】解答本题关键是明确数量关系，和增加、减少变化的规律．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】甲数比乙数大50，乙数比丙数大20，甲比丙大50+20＝70，如果乙数再加上50等于甲数，丙数再加上70等于甲数，所以300加上50再加上70就是3个甲的和，然后再除以3就是甲数，甲数减去50等于乙数，甲数减去70等于丙数．
【解答】解：甲比丙大50+20＝70，
3个甲数的和：300+50+70＝420
甲数是：420÷3＝140
答：甲数是140．
【分析】本题考查了两个数大小的关系，用假设法解答，关键是理解甲比丙大50+20＝70，把乙数、丙数分别加上50、70和甲数相等．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，那么原来小文比小学多2×2＝4元，又知两个人的钱数和是104元，然后根据和差公式解答即可．
【解答】解：（104﹣2×2）÷2＝50（元）
104﹣50＝54（元）
答：小文和小学原来分别有存款54元、50元．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】总人数减去11人，那么第一、二车间的人数就相等了；然后再加上5人，那么第三、二车间的人数就相等了；此时108﹣11+5人，就相当于二车间人数的3倍，然后根据和差公式解的即可．
【解答】解：（108﹣11+5）÷3
＝102÷3
＝34（人）
34+11＝45（人）
34﹣5＝29（人）
答：第一、二、三车间分别有45人、34人、29人
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
27．【答案】229
【分析】因为“被减数＝减数+差”，所以得到“减数+差＝864÷2＝432”，然后利用“（和+差）÷2＝大数”即可求得减数的数值。
【解答】解：864÷2＝432
（432+26）÷2＝229
答：减数是229.
【分析】此题较简单，只要能准确利用好”和差问题“公式即可解答。
28．【答案】18，12
【分析】根据题意，我们可轻松得到“第一桶水比第二桶水多6千克”，再结合“两桶水共30千克”，便可利用“和差问题”公式求出问题答案了。
【解答】解：（30+6）÷2＝18（千克）
18﹣6＝12（千克）
答：第一桶有18千克水，第二桶有12千克水。
【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。
29．【答案】长为95米，宽为45米。
【分析】由题知，（长+宽）×2＝280（米），则（长+宽）＝140（米），因为（长﹣宽）＝50（米），由和差公式：长＝（140+50）÷2＝95（米），宽＝（140﹣50）÷2＝45（米）。
【解答】解：由题知，
（长+宽）×2＝280（米），
则（长+宽）＝140（米），
（长﹣宽）＝50（米），
由和差公式：
长＝（140+50）÷2＝95（米），
宽＝（140﹣50）÷2＝45（米）。
答：长为95米，宽为45米。
【分析】本题主要考查和差公式，关键在于找到（长+宽）＝280÷2＝140（米）。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：甲堆去掉10吨后，两堆煤的吨数相等；所以相当于把这10吨煤分成两份，使其中的一份比另一份多2吨，其中多的哪份煤的吨数就是问题的答案．
【解答】解：（10﹣2）÷2＝4（吨）
4+2＝6（吨）
答：应从甲堆提取出6吨放入乙堆．
【分析】此题简单，其主要是考查要“把这10吨煤分成两份，使其中的一份比另一份多2吨的分法”．
31．【答案】500，520，540
【分析】根据题意，我们不妨以”上册的页数为基数”，那么也就是说：中册、下册比上册分别多20、40页“，再结合它们共1560页，并可轻松求出上册的 页数，进而再分别求得中册、下册的页数即可。
【解答】解：（1560﹣40﹣20）÷3＝500（页）
500+20＝520（页）
500+40＝540（页）
答：上、中、下三册分别有500、520、540页。
【分析】此题较简单，只要找准”基数“即可轻松解答。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2进行解答，用18除以2求出长与宽的和，又知长与宽的差是1米，再根据和差公式解答即可．
【解答】解：18÷2＝9（米）
（9+1）÷2＝5（米）
9﹣5＝4（米）
4×5＝20（平方米）
答：这块布的面积是20平方米．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
33．【答案】54，50
【分析】根据题意，我们得知“甲班比乙班多2×2＝4个学生”，再结合“两班共104人”，便可利用“和差问题”公式求得两班原来分别有学生人数了。
【解答】解：2×2＝4（人）
（104+4）÷2＝54（人）
54﹣4＝50（人）
答：甲、乙两班原有学生分别为54、50人。
【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。
34．【答案】169.25，52.25，83.5
【分析】根据题意，我们先令裤子与大衣的单价一样，并把二者进行捆绑为“衣裤”，这样就变成了“李涛用188+117＝305元买了衣裤和鞋，衣裤比鞋贵138元“，接着利用”和差问题”公式即可求出鞋的单价和衣裤的价钱；之后同理就可求出大衣与裤子的单价了。
【解答】解：188+117＝305（元）
鞋的单价：（305﹣138）÷2＝83.5（元）
大衣与裤子单价之和：
138+83.5＝221.5（元）
大衣的单价：
（221.5+117）÷2＝169.25（元）
裤子的单价：
169.25﹣117＝52.25（元）
答：大衣、裤子和鞋的单价分别是169.25、52.25、83.5元。
【分析】只要合理进行捆绑，再灵活运用”和差问题“公式即可轻松解答。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据：被减数＝减数+差，以及被减数、减数与差的和是100，可得：减数+差＝50；然后根据：减数﹣差＝10，求出差是多少即可．
【解答】解：因为被减数+减数+差＝100，
所以减数+差＝100÷2＝50，
因为减数﹣差＝10，
所以差是：
（50﹣10）÷2
＝40÷2
＝20
答：差是20．
【分析】此题主要考查了和差问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】利用乙盒实际上少了5﹣3＝2个，丙盒多了5个，可得原来乙袋比丙袋多几个球．
【解答】解：由题意，从甲盒里拿3个放乙盒里，这样乙盒多3个
再从乙盒拿5个放丙盒里，这样乙盒少了5个．这样一来一去乙盒实际上少了5﹣3＝2个
丙盒多了5个，
所以乙盒和丙盒相差5+2＝7个小球
即乙盒比丙盒子多7个小球，
答：乙袋比丙袋多7个．
【分析】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键．
37．【答案】42，29
【分析】根据题意，我们可直接运用“（和+差）÷2＝大数”求出较重学生的体重，之后便可轻松再求出较轻学生的体重了。
【解答】解：（71+13）÷2＝42（千克）
42﹣13＝29（千克）
答：较重的学生重42千克，较轻的学生重29千克。
【分析】此题很简单，之间利用“（和+差）÷2＝大数”公式便可轻松解答。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】四、五、六年级的560名学生增加40名，那么六年级的学生人数就等于四、五年级学生人数的总和，即（560+40）÷2＝300（名），则四、五年级学生人数的总和是300﹣40＝260（名），再根据“五年级的学生人数比四年级多20名”与和差公式解答即可．
【解答】解：（560+40）÷2＝300（名）
300﹣40＝260（名）
（260+20）÷2＝140（名）
140﹣20＝120（名）
答：四、五、六年级分别有学生120名、140名、300名．
【分析】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．关键是求出两者的差．
39．【答案】50。
【分析】佩奇比乔治多跳12下，所以佩奇的数量减去12下，就和乔治一样多，这时他们共跳了（112﹣12）下，平分后就是乔治跳的数量，据此解答。
【解答】解：（112﹣12）÷2
＝100÷2
＝50（下）
答：乔治跳了50下。
故答案为：50。
【分析】本题主要考查了和差问题，根据佩奇的数量减去12下就和乔治一样多来解答是本题解题的关键。
40．【答案】26
【分析】先据“公园里柳树和杨树共43棵，杨树比柳树少7棵”利用“和差问题”公式求出杨树的棵数，接着再结合“杨树比松树多2棵”求出松树的棵数，然后再结合“松树和柏树共42棵”，求得柏树的棵数即可。
【解答】解：杨树有
（43﹣7）÷2＝18（棵）
松树有：
18﹣2＝16（棵）
柏树有：
42﹣16＝26（棵）
答：公园里有26棵柏树。
【分析】此题较简单，只要能准确利用好”和差问题“公式即可解答。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“跑了4圈，共跑了200米”这说明长方形的周长为50米，即（长+宽）×2＝50米；再结合“长和宽相差15米”，用“和差问题公式”即可求出问题答案．
【解答】解：200÷4＝50（米）
（50÷2﹣15）÷2＝5（米）
15+5＝20（米）
答：这个长方形的长、宽分别是20、5米．
【分析】此题简单，只要运用长方形的周长公式和和差问题即可轻松作答．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】首先，把铜和铁的和作为整体考虑，计算出“铜与铁的和”和铝的重量．接着，分别计算铜和铁的重量，也是“和差问题”．
【解答】解：铜和铁＝（65+1）÷2＝33千克
铝＝（65﹣1）÷2＝32千克
铜＝（33+15）÷2＝24千克
铁＝（33﹣15）÷2＝9千克
故答案为24．
【分析】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】根据下层的书的本书比上层的2倍还多6本，可以看做是把总本数减去6本后，平均分成3份，那么下层的本数占其中的1份，由此即可求得此时下层的本数和上层的本数，再利用逆推的方法求得上下两层书架上原来有的本数．
【解答】解：上层现有书：（141﹣6）÷3＝45（本），
下层现有书：141﹣45＝96（本），
所以原来上层有书：45+26＝71（本），
原来下层有书：96﹣26＝70（本）；
答：来上层有书71本，下层有70本．
故答案为：71；70．
【分析】根据题干得出现在上下层本数的倍数关系是解决本题的关键，此题也培养了学生的逆向思维能力的灵活应用．
44．【答案】19个、12个、14个。
【分析】篮球比足球多7个，足球比排球少2个，即排球比足球多2个，然后根据和差公式即可求出足球的个数，然后进一步解答即可。
【解答】解：（45﹣7﹣2）÷3
＝36÷3
＝12（个）
12+7＝19（个）
12+2＝14（个）
答：篮球、足球、排球分别有19个、12个、14个。
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。
45．【答案】见试题解答内容
【分析】数量和是100颗，数量差是10×2＝20颗，根据和差公式“（和+差）÷2＝较大数”直接代入数据解答即可．
【解答】解：（100+10×2）÷2＝60（颗）
100﹣60＝40（颗）
答：欢欢和乐乐分别有60颗、40颗．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】哥哥给弟弟5本书后，哥哥比弟弟多30﹣5×2＝20本书，据此解答即可．
【解答】解：30﹣5×2
＝30﹣10
＝20（本）
答：这时哥哥书多，多20本．
【分析】解答本题关键是理解哥哥给弟弟n本书，那么这时两者的本数差比原来减少了2n本．
47．【答案】50，26，12
【分析】根据题意，我们先把“银牌与铜牌之和”看作一共整体，然后利用和差问题公式求得金牌数和其余两种的数量和，接着再利用和差问题公式即可求出银牌、铜牌的数量。
【解答】解：金牌数（88﹣12）÷2＝38（枚）
88﹣38＝50（枚）
银牌数（50+14）÷2＝32（枚）
铜牌数32﹣14＝18（枚）
答：中国代表团获得金牌38枚、银牌32枚、铜牌18枚。
【分析】此题只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松解答。
48．【答案】3
【分析】根据题意，并结合”和差问题“公式即可求出此题答案。
【解答】解：（11﹣5）÷2＝3（支）
答：小红买了3支钢笔。
【分析】此题就是一道典型的和差问题，只要运用”和差问题“公式即可求得答案。
49．【答案】36千克；20千克。
【分析】如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐橘子同样重，说明第一筐比第二筐多（8×2）千克，根据和差问题公式：“（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，较大数﹣差＝较小数（或和﹣较大数＝较小数）”代入数据解答即可。
【解答】解：（56+8×2）÷2
＝72÷2
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：第一筐原来有36千克橘子，第二筐原来有20千克橘子。
【分析】明确第一筐橘子比第二筐橘子多多少千克是解题的关键。
50．【答案】见试题解答内容
【分析】根据和差公式：“（和﹣差）÷2＝较小数”求出萝卜的筐数，再进一步解答即可．
【解答】解：（70﹣18）÷2
＝52÷2
＝26（筐）
70﹣26＝44（筐）
答：运来萝卜26筐，白菜是44筐．
【分析】本题考查了和差问题的灵活应用，和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】因为减法中存在如下关系：被减数﹣减数＝差；被减数＝减数+差；由此可得被减数+减数+差＝被减数×2；据此根据和差公式解答即可．
【解答】解：300÷2＝150
（150﹣10）÷2＝70
答：减数是70．
【分析】解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨，这时两个仓库共有大米共15+4﹣2＝17吨；这时如果乙仓库减少1吨，那么两仓就一样多了，然后根据和差公式解的即可．
【解答】解：（15+4﹣2﹣1）÷2
＝16÷2
＝8（吨）
8﹣4＝4（吨）
15﹣4＝11（吨）
答：甲、乙两个仓库原来分别有大米11吨、4吨．
【分析】此题属于和差问题，关键是求出数量差；运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】已知两个数的和是95，两个数的差是25，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”求出第一个数再和35比较即可．
【解答】解：（95﹣25）÷2
＝70÷2
＝35
即，第一个数等于35，
所以原题说法正确．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】一班减少3人就和二班同样多，三班增加6人就和二班同样多，则138﹣3+6就相当于二班人数的3倍，然后根据和差公式解答即可．
【解答】解：（138﹣3+6）÷3＝47（人）
47+3＝50（人）
47﹣6＝41（人）
答：一班、二班、三班分别有50人、47人、41人．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
55．【答案】132人；104人。
【分析】从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的工人数正好相等，说明甲工程队比乙工程队多（14×2）人，再根据和差问题公式：“（和+差）÷2＝较大数，较大数﹣差＝较小数（或和﹣较大数＝较小数）”代入数据计算即可解答。
【解答】解：（236+14×2）÷2
＝264÷2
＝132（人）
236﹣132＝104（人）
答：甲工程队原有132人，乙工程队原有104人。
【分析】明确甲工程队比乙工程队多的人数是解题的关键。
56．【答案】原来姐姐有45张，弟弟有35张。
【分析】由姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多四张知，原来姐姐比弟弟多3×2+4＝10（张），由和差公式可得，原来姐姐有：（80+10）÷2＝45（张），弟弟有：（80﹣10）÷2＝35（张）。
【解答】解：3×2+4＝10（张），
原来姐姐有80+10）÷2＝45（张），
弟弟有：（80﹣10）÷2＝35（张）。
答：原来姐姐有45张，弟弟有35张。
【分析】本题主要考查和差问题，关键在于找到原来姐姐比弟弟多3×2+4＝10（张）。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】根据和差公式用两个人的钱数和加钱数差，再除以2就是李林的钱数，再进一步解答即可．
【解答】解：（900+80）÷2＝490（元）
900﹣490＝410（元）
答：李林、赵刚分别有490元、410元．
【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个”可得原来甲篮中的苹果比乙篮还多8×2+3＝19个，又知两篮苹果共99个，然后根据和差公式解答即可．
【解答】解：8×2+3＝19（个）
（99﹣19）÷2＝40（个）
99﹣40＝59（个）
答：甲、乙两篮中原来分别有苹果59个、40个．
【分析】解答本题关键是理解从甲篮中取出n个放到乙篮中，那么这时两者的个数差比原来减少了2n个．
59．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨的个数相等，可知，第一车队比第二车队多10×2辆，又知两个车队共有汽车80辆，根据和差公式进一步解答即可．
【解答】解：第一车队：（80+2×10）÷2
＝100÷2
＝50（辆）
第二车队：80﹣50＝30（辆）
答：第一车队有50辆，第二车队有30辆．
【分析】根据题意，可以得出两数的和与差，根据和差公式，（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数，进行解答即可．
60．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以利用线段图求出原来哥哥比弟弟多的本数，再根据和差公式就可求出哥哥与弟弟原有图书的本数．
【解答】解：从线段图中可以看出原来哥哥比弟弟多：
10+5+5＝20（本）
弟弟原有图书：
（120﹣20）÷2＝50（本）
哥哥原有图书：
120﹣50＝70（本）
答：哥哥有图书70本，弟弟有图书50本．
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