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    人教版七年级数学下册课件 9.2 第1课时 一元一次不等式的解法
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    人教版七年级下册9.2 一元一次不等式说课ppt课件

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    这是一份人教版七年级下册9.2 一元一次不等式说课ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了共同特征,不等式,一元一次不等式定义,判别条件,不为0,一元一次不等式的识别,解移项得,合并同类项得,-x16,系数化为1得等内容,欢迎下载使用。

    有一次,鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了,他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的结构发明了锯子.
    鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法,“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
    观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?
    1. 只含有1个未知数;
    2. 未知数的次数是1;
    (1)不等号两边都是整式;(2)只含一个未知数;(3)未知数的次数是1;(4)未知数系数不为0.
    一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别:
    下列式子中是一元一次不等式的有( )个(1)x2+1>2x; (2) ; (3)4y>6x; (4)7x≥6.A.1 B.2 C.3 D.4
    判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤:先对所给不等式进行化简整理,再看是否同时满足:(1)不等式的左、右两边都是整式;(2)不等式中只含有一个未知数;(3)未知数的次数是1且系数不为0.
    对于引例中右边的不等式,你能把它们表示成“x>a”或“x<a”的形式吗? x > 4; 3x < 30; 1.5x + 12 > 0.5x + 1.
    可根据不等式的性质去变形.
    先回忆一下解一元一次方程的步骤是怎样的…
    4x - 5x = 15 + 1.
    4x - 5x < 15 + 1.
    原不等式的解集 x > -16 在数轴上表示如图所示:
    求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
    解:解不等式3(1-x) ≤2(x+9),得x≥-3,
    所以x=-3,-2,-1.
    求一元一次不等式的特殊解
    已知不等式 x+8>4x+m (m是常数)的解集是x<3,求 m.
    解:因为 x+8>4x+m, 所以 x-4x>m-8, 即-3x>m-8, 因为其解集为x<3, 所以 . 解得 m=-1.
    利用一元一次不等式的解集求字母的值
    提示:已知解集求字母的值,通常是先解含有字母的不等式, 再利用解集的唯一性列方程求字母的值.
    1. 解下列不等式:
    3. 不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示的是( )
    4. a≥-1 的最小正整数解是 m,b≤8 的最大正整数解 是 n,求关于 x 的不等式 (m + n)x>18 的解集.
    所以,m + n = 9.
    解:因为 a≥-1 的最小正整数解是 m,所以 m = 1. 因为 b≤8 的最大正整数解是 n,所以 n = 8.
    把 m + n = 9 代入不等式 (m + n)x>18 中,得 9x>18,解得 x>2.
    去分母:不等式的性质 2.去括号:去括号法则.移项:不等式的性质 1.合并同类项:合并同类项法则.系数化为1:不等式的性质 2 或 3.
    1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。
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