1.2 磁场对运动电荷的作用力-2023-2024学年高二物理高分突破专题训练（人教版选择性必修第二册）

1.2：磁场对运动电荷的作用力 一：知识精讲归纳 考点一、洛伦兹力的方向和大小 1．洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力． (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现． 2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反． 3．洛伦兹力的大小 (1)当v与B成θ角时，F＝qvBsin θ.(2)当v⊥B时，F＝qvB.(3)当v∥B时，F＝0. 考点二、电子束的磁偏转 1．显像管的构造：如图1所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成． 图1 2．显像管的原理 (1)电子枪发射高速电子．(2)电子束在磁场中偏转．(3)荧光屏被电子束撞击时发光． 3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动． 技巧规律归纳： 1．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示． 2．在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向． 1．洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质． (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功． 2．洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角． (1)当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大． (2)当v∥B时，θ＝0°，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力． 二：考点题型归纳 题型一：洛伦兹力的方向 1．（2022·全国·高二）下列各图中标出了磁场B和正电荷运动速度v的方向，该时刻粒子所受洛伦兹力沿纸面向右的是（　　） A．B．C． D． 2．（2022·福建·福清西山学校高二阶段练习）在下列四幅图中，能正确标明通电直导线、运动电荷所受安培力F、洛伦兹力F的方向的是（　） A． B． C． D． 3．（2022·黑龙江·牡丹江一中高二阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，a、b为两根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的两个顶点上，a、b导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。电子从c点沿垂直纸面的方向向外运动，则该电子所受洛伦兹力的方向是（　　） A．x轴的正方向 B．x轴的负方向 C．y轴的正方向 D．y轴的负方向 题型二：洛伦兹力的计算和应用 4．（2021·重庆·高二期末）如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ。现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．直杆对小球的弹力方向不变 B．直杆对小球的摩擦力一直减小 C．小球运动的最大加速度为 D．小球的最大速度为 5．（2022·山东菏泽·高二期末）如图所示，长度为L内壁光滑的轻玻璃管平放在水平面上，管底有一质量为m电荷量为q的正电小球。整个装置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在外力的作用下向右匀速运动，最终小球从上端口飞出。从玻璃管进入磁场至小球飞出上端口的过程中（　　） A．小球运动轨迹是一段圆弧 B．小球沿管方向的加速度大小 C．洛仑兹力对小球做功 D．管壁的弹力对小球做功 6．（2022·吉林·抚松县第一中学高二期中）如图所示，a、b两个长方体物块叠放在粗糙水平地面上，物块a带正电，物块b不带电且为绝缘体，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速的过程中，物块a、b间的摩擦力（　　） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 题型三：带电粒子在地磁场的偏转 7．（2022·全国·高二）如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在更远的 b点 D．若小球带正电荷，小球仍会落在 a点 8．（2021·北京·高二期中）如图所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度v0沿平行于导线的方向射出。若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向，则如图所示的图景中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2016·河北衡水·高二期中）某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示，则（    ） A．图甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处 B．图甲飞入磁场的粒子带正电，图乙飞入磁场的粒子带负电 C．甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大 D．甲、乙两图中，带电粒子动能都是越来越小，但洛伦兹力做正功 题型四：洛伦兹力和受力分析的应用 一、单选题 10．（2022·黑龙江·建三江分局第一中学高二期中）一个带正电的微粒（重力不计）穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使微粒向下偏转，应采用的办法是（　　） A．增大微粒质量 B．增大微粒电荷量 C．减小入射速度 D．增大磁感应强度 11．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆形轨道的最高点M滑下到最右端的过程中，下列说法中正确的是（  ） A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大 B．滑块经过最低点时的加速度比磁场不存在时小 C．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小 D．滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等 12．（2022·山西省长治市第二中学校高二期末）如图所示，P、Q是两个等量异种点电荷，MN是它们连线的中垂线，在垂直纸面的方向上有磁场。如果某正电荷以初速度V0沿中垂线MN运动，不计重力，则（　　） A．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变 B．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变 C．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变 D．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变 题型五：磁场对运动电荷的作用力综合 13．（2021·甘肃武威·高二期末）一质量为、带负电的电量为的小物体，由静止沿倾角为θ的光滑绝缘斜面开始下滑，整个装置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为，如图所示。当物体滑到某一位置开始离开斜面，求： （1）物体离开斜面时的速度； （2）物体在斜面上滑行的距离。 14．（2020·全国·高二）如图所示，质量为m、带电荷量为的液滴，以速度v沿与水平方向成角的方向斜向上进入正交的足够大的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区沿图示虚线做直线运动。（重力加速度为g） （1）电场强度E和磁感应强度B各多大？ （2）当液滴运动到某一点时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度为多大？ 15．（2020·全国·高二）如图所示，光滑的金属轨道分水平段和竖直段两部分，其中水平段轨道为直线形，竖直段轨道为圆弧形，O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为，匀强磁场垂直水平导轨向上，大小为，质量为、长为的匀质金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以2A的恒定电流（方向如图所示）时，金属细杆可以沿金属轨道向右由静止开始运动，运动中金属细杆始终垂直金属轨道。已知求： (1)金属细杆开始运动时的加速度大小； (2)金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小。 三：课堂过关精练 一、单选题 16．（2022·天津市天津中学高二期中）如图，在电子射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则电子束将会（　　） A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转 17．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在a点的右侧 D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点 18．（2022·全国·高二课时练习）初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（　　） A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 19．（2022·全国·高二）大量的带电荷量均为﹢q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（　　） A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把﹢q改为﹣q，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小和方向均不变 C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用 D．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小 20．（2022·全国·高二课时练习）显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　） A．B．C．D． 21．（2022·全国·高二）若电子运动的速率，匀强磁场的磁感应强度，请分别计算在如图所示各种情况下运动电子受到的洛伦兹力的大小，并在图中标明或说明洛伦兹力的方向（图中）。 22．（2022·全国·高二）如图所示，质量的小物块，带有的电荷，放在倾角为的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时开始离开斜面，。求： （1）物块带什么电？ （2）物块离开斜面时速度多大？ （3）斜面至少有多长？ 四：高分突破精练 一、单选题 23．（2022·海南·琼海市嘉积第二中学高二期末）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（　　） A．向左 B．向下 C．向上 D．向右 24．（2022·广东·盐田高中高二期中）如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L，质量M，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F，已知该线框单位长度自由电子个数为n，重力加速度为g，则电子定向移动对应的洛仑兹力大小为（　　） A．F-Mg B．Mg-F C． D． 25．（2022·山西·祁县中学高二阶段练习）下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是（　　） A．判断安培力的方向用左手定则，判断洛伦兹力的方向用右手定则 B．安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功 C．静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 D．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零 26．（2022·福建·莆田砺志学校高二期中）如图所示，足够长粗糙绝缘倾斜木板与水平面夹角为，一个质量为的物块刚好可以沿匀速下滑。让物块带上电荷量为的正电，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中。时给物块一个沿木板向下的初速度，物块运动的图像可能是（　　） A．B．C．D． 27．（2022·黑龙江·萝北县高级中学高二）如图，下端封闭、上端开口、高内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量，电荷量的绝对值的小球，整个装置以的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度，方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出（取）。下列说法中正确的（　　） A．该过程洛伦兹力做正功 B．小球在竖直方向做匀加速直线运动 C．小球在玻璃管中的运动时间小于 D．小球机械能的增加量为 28．（2022·全国·高二）薄铝板将垂直纸面向外的匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域。一高速带电粒子穿过铝板后速度减小，所带电荷量保持不变。一段时间内带电粒子穿过铝板前后在两个区域运动的轨迹均为圆弧，如图中虚线所示。已知区Ⅰ的圆弧半径小于区域Ⅱ的圆弧半径，粒子重力忽略不计。则该粒子（　　） ①带正电 ②带负电 ③一定从区域I穿过铝板到达区域Ⅱ ④一定从区域Ⅱ穿过铝板到达区域Ⅰ A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 29．（2022·湖北·黄冈中学高二阶段练习）如图所示，质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像不可能是下列选项中的（　　） A．B．C．D． 二、多选题 30．（2022·全国·高二）在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为，带电粒子的速率均为，带电荷量均为，则下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小表达正确的是（　　） A．图（）中洛伦兹力大小为 B．图（）中洛伦兹力大小为 C．图（）中洛伦兹力大小为 D．图（）中洛伦兹力大小为 31．（2022·广东·顺德一中高二期中）已知长为L、横截面积为S的均匀圆柱形直导线内单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷的电量为q，电荷定向运动的平均速度为v，导线放在场强为B的匀强磁场中，导线中电流方向垂直于磁场方向，如图所示，则根据以上已知条件可以求出（　　） A．通过导线的电流强度为 B．通过直导线的电流强度为nSqv C．每一个自由电荷所受的洛伦兹力大小为qvB D．导线所受的安培力大小为nqvB 32．（2022·河北新乐市第一中学高二阶段练习）如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动。细杆处于水平方向垂直杆子的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，不计空气阻力，重力加速度为g。现给圆环向右的初速度v0，以下关于圆环运动描述可能正确的是（　　） A．圆环一直以速度做匀速直线运动 B．圆环做减速运动，直到最后停在杆上 C．圆环先做减速运动，最后以速度匀速运动 D．圆环先做匀减速运动，最后以速度匀速运动 33．（2022·河北新乐市第一中学）英国物理学家阿斯顿首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究。质谱仪的前端是速度选择器，如图所示，一束带电粒子（不计重力）从左端水平射入后，部分粒子沿直线从右端水平射出，则下列说法中正确的是（　　） A．射出的带电粒子一定带负电 B．速度选择器的上极板一定带正电 C．沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于 D．若带电粒子的入射速度，则粒子一定向上偏转 34．（2022·黑龙江·建三江分局第一中学高二期中）如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出）中，质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（　　） A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到达地面时的动能与B的大小有关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 35．（2022·全国·高二课时练习）关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（　　） A．洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，安培力是磁场对通电导线的作用 B．洛伦兹力的方向与带电粒子运动方向有关，安培力的方向与电流的方向有关 C．两种力的方向均可用左手定则判断 D．洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力是所有运动电荷所受洛伦兹力的总和，因此安培力也不做功 36．（2022·云南·昭通市昭阳区第二中学高二期末）如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为，一带电量为、质量为的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度一直在减小 B．小球的速度先增大后不变 C．小球下滑的最大加速度为 D．小球下滑的最大速度 37．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场的方向水平向里，一带电油滴P在该复合场中恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．P带正电 B．P带负电 C．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动 D．若仅撤去磁场，P仍处于静止状态 38．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，一带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，且在匀强磁场中摆动，则当小球每次通过最低点a时（　　） A．摆球受到的洛伦兹力大小相同 B．摆球的动能相同 C．摆球的速度相同 D．摆球带正电时丝线受到的拉力比摆球带负电时受到的拉力大 39．（2022·黑龙江·肇东市第四中学校高二期中）如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块（设a、b间无电荷转移），a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段（　　） A．a对b的压力不变 B．a对b的压力变大 C．a、b物块间的摩擦力变小 D．a、b物块间的摩擦力变大 三、解答题 40．（2022·全国·高二）一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v。 (1)求该段导体自由电子的总个数N； (2)请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I； (3)若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。 41．（2022·江苏省南通中学高二期中）如图所示，空间中存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为2m的足够长绝缘木板静置在光滑水平面上，t=0时刻，一质量为m、带电量为（）的小物块以某一初速度从木板左侧滑上，小物块与木板间的动摩擦因数为 、木板达到匀速运动状态后，与右侧一固定弹性挡板P碰撞，木板与挡板P碰撞后速度大小不变，方向相反。已知重力加速度为g。 （1）若小物块初速度v0=，求t=0时刻木板的加速度大小a； （2）若小物块初速度v0=，求最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量Q； （3）若小物块初速度v0=（k>0），写出最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量Q与k的关系式。 42．（2022·全国·高二）如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。 （1）求小滑块运动到C点时的速度大小vC； （2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf。 43．（2021·辽宁·辽师大附中高二）如图所示，一质量为m的带正电粒子从O点以初速度v0水平抛出。若在该带电粒子运动的区域内加一方向竖直向下的匀强电场，则粒子恰好能通过该区域中的A点；若撤去电场，加一垂直纸面向外的匀强磁场，仍将该粒子从O点以初速度v0水平抛出，则粒子恰好能经A点到达该区域中的B点。已知B点在O点的正下方，，粒子重力不计。求： （1）粒子在电场中运动，到达A点时的动能EkA； （2）匀强电场的场强大小E与磁场的磁感应强度大小B的比值。 对应力内容项目洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动的电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v≠0且v不与B平行电场中无论电荷处于何种状态F≠0大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向满足左手定则F⊥B、F⊥v正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向参考答案： 1．D 【详解】A．由左手定则可知洛仑兹力方向垂直纸面向里，故A错误； B．带电粒子运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故B错误； C．由左手定则可知洛仑兹力方向沿纸面向左，故C错误； D．由左手定则可知洛仑兹力方向沿纸面向右，故D正确。 故选D。 2．B 【详解】A．由左手定则判断图示安培力的方向竖直向下，故A错误； B．由左手定则判断图示洛仑兹力的方向竖直向上，故B正确； C．由左手定则判断图示洛仑兹的方向水平向左，故C错误； D．由左手定则判断图示安培力的方向垂直纸面向外，故D错误。 故选B。 3．B 【详解】根据安培定则以及对称性可知c点磁感应强度沿y轴负方向，根据左手定则可知电子所受洛伦兹力的方向是x轴的负方向。 故选B。 4．C 【详解】A．竖直方向根据平衡条件 初始时，洛伦兹力为零，弹力方向向上，此时小球加速，必然有 速度达到最大时，摩擦力与拉力平衡，此时弹力必然大于重力，此时洛伦兹力必然大于重力，且有 此时弹力方向向下，故A错误； BC．小球开始运动时有 随v增大，a增大，当 a达最大值，摩擦力 减小，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力反向增大，此后下滑过程中有 随v增大，a减小，摩擦力增大，故B错误，C正确； D．当 时，此时达到平衡状态，速度最大，最大速度 故D错误。 故选C。 5．D 【详解】AB．由题意知小球既沿管方向运动，又和管一起向右匀速直线运动，又因为管平放在水平面上，则对小球受力分析知，沿管方向小球所受洛伦兹力为恒力，由牛顿第二定律得 解得 即沿管方向小球做匀加速直线运动，而水平方向做匀速直线运动，所以小球轨迹为抛物线，故AB错误； C．因为洛伦兹力方向总是和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，故C错误； D．因为最终小球从上端口飞出，沿管方向的速度为 而水平方向一直匀速直线运动，所以小球动能增加，又因为洛伦兹力不做功，所以管壁对小球向右的弹力对小球做正功，且小球飞出时速度为 所以整个过程对小球由动能定理得 解得管壁的弹力对小球做功为 故D正确。 故选D。 6．A 【详解】由于无相对滑动，考虑对整体受力分析，a将受到向下的洛伦兹力的作用，使得加速过程中地面对b的支持力逐渐增大，则系统所受的摩擦力将逐渐增大。根据牛顿第二定律 可知加速度将逐渐减小，接下来隔离a列牛顿第二定律 可知物块a、b间的摩擦力逐渐减小，A正确。 故选A。 7．A 【详解】AB．无论小球带何种电荷，小球在磁场中运动时受洛伦兹力方向与速度垂直，则洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，则落地时的速度的大小相等，选项A正确，B错误； C．若小球带负电荷，根据左手定则知道小球受斜向左向下方的洛伦兹力，这样小球偏折更厉害，会落在a的左侧，选项C错误； D．若小球带正电荷，根据左手定则知道小球受斜向右上方的洛伦兹力，这样小球会飞的更远，落在更远的b点，选项D错误。 故选A。 8．B 【详解】根据右手螺旋定则可知，在导线右侧磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则，判断粒子受力的方向向左，因此粒子向左侧偏转，CD错误；由于洛伦兹力不做功，因此运动过程中粒子速度大小不变，B正确，A错误。 故选B。 9．A 【分析】考查左手定则的应用。 【详解】A．垂直地面向下看由于地球的南极处的磁场向上，地球北极处的磁场方向向下，故A正确； B．由左手定则可得，甲图中的磁场的方向向上，偏转的方向向右，所以飞入磁场的粒子带正电；同理由左手定则可得乙图中飞入磁场的粒子也带正电，故B错误； C．从图中可知，粒子在运动过程中，可能受到空气的阻力对粒子做负功，所以其动能减小，运动的半径减小，根据公式 带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越小，故C错误； D．由于粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故D错误。 【点睛】掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向，同时利用洛伦兹力提供向心力，推导出运动轨迹的半径公式来定性分析。 10．C 【详解】依题意，可知微粒在穿过这个区域时受竖直向下的静电力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时 若要使电荷向下偏转，需使 则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可。 故选C。 11．D 【详解】A．由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，故A错误； B．滑块经过最低点时的加速度 a＝ 则与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，故B错误； C．由左手定则可知，滑块经过最低点时受到的洛伦兹力向下，而与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时所受的向心力不变，故轨道对滑块的支持力变大，故滑块对轨道的压力变大，故C错误； D．由于洛伦兹力方向始终与运动方向垂直，不做功，在任意一点，滑块经过时的速度与磁场不存在时相比均不变，则滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等，故D正确。 故选D。 12．B 【详解】正电荷向右运动过程中，受等量异种点电荷向下的电场力，要保持运动方向不变，则洛伦兹力必须平衡电场力，合力为零，电场力始终与速度垂直，电场力不做功，粒子只能做匀速直线运动；由等量异种点电荷中垂线上电场强度变化的特点知电场力是变化的，所以洛伦兹力大小是变化的，始终平衡电场力，故ACD错误，B正确。 故选B。 13．（1）；（2） 【详解】（1）对小物块受力分析，当斜面对小物块的支持力为零时开始离开斜面，如图 此时，垂直于斜面分析，物块受力平衡，有 解得 （2）根据动能定理，可得 解得 14．(1)，；(2) 【详解】（1）液滴带正电，对液滴受力分析如图所示 液滴做直线运动，分析可知液滴速度大小不变，受力平衡，根据平衡条件和几何知识，有 解得 ， （2）电场方向突然变为竖直向上时，电场力大小不改变，故电场力与重力平衡，液滴所受合力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有 联立方程，可得 15．(1)；(2) 【详解】(1)金属细杆开始运动时所受的安培力大小 根据牛顿第二定律可得，加速度大小 (2)金属细杆从M点到P点的运动过程，只有安培力、重力做功，安培力所做的功 重力所做的功 由动能定理得 解得金属细杆运动到P点时的速度大小 ， 解得，由牛顿第三定律可知此时金属细杆对每一条轨道的作用力大小为。 16．A 【详解】根据安培定则可知，通电长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，由图可知电子束运动方向由左向右，根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向上，所以向上偏转，故A正确，BCD错误。 故选A。 17．A 【详解】AB．无论小球带何种电荷，小球在磁场中运动时受洛伦兹力方向与速度垂直，则洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，则落地时的速度的大小不变，故A正确，B错误； C．若小球带负电荷，根据左手定则可知小球受斜向左下方的洛伦兹力，这样小球偏折程度更大，会落在a的左侧，故C错误； D．若小球带正电荷，根据左手定则可知小球受斜向右上方的洛伦兹力，这样小球会飞得更远，落在a点的右侧，故D错误。 故选A。 18．A 【详解】由安培定则可判定直线电流右侧磁场的方向为垂直纸面向里，根据左手定则可判定电子所受洛伦兹力向右，即向右偏转； 由于洛伦兹力不做功，则电子动能不变，速率不变。故A正确，BCD错误。 故选A。 19．B 【详解】ACD．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力作用，故ACD错误； B．根据左手定则可判断，如果把﹢q改为﹣q，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小和方向均不变，故B正确。 故选B。 20．A 【详解】电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的图线在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的图线在t轴上方，故选A。 21．0；；；；；图像见解析 【详解】A.运动方向与磁场平行，不受洛伦兹力； B.运动方向与磁场垂直，洛伦兹力 根据左手定则，洛伦兹力垂直纸面向外； C.运动方向与磁场垂直，洛伦兹力 根据左手定则，洛伦兹力竖直向下； D.运动方向与磁场垂直，洛伦兹力 根据左手定则，洛伦兹力垂直运动方向向上； E.运动方向与磁场方向有夹角，洛伦兹力 根据左手定则，洛伦兹力垂直纸面向外； 22．（1）负电；（2）；（3）1.2m 【详解】（1）由题意可知：滑到某一位置时开始离开斜面，则小滑块受到的安培力垂直斜面向上。 根据左手定则可得：小滑块带负电。 （2）当物体离开斜面时，弹力为零，因此有 故 （3）由于斜面光滑，物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 mgsin30°=ma 由匀变速直线运动的速度位移公式得 v2=2ax 解得 x=1.2m 23．C 【详解】根据右手螺旋定则可知a，c两导线在O点产生的磁感应强度向左。b导线在O点产生的磁感应强度向上，d导线在O点产生的磁感应强度向下，b，d两点产生的磁感应强度互相抵消。则O点实际磁感应强度向左，再根据左手定则可知，该粒子所受洛伦兹力方向向上，故C正确，ABD错误。 故选C。 24．D 【详解】线框受到竖直向下的重力、竖直向上的安培力和弹力，则有 而线框中的安培力是由nL个电子受到的洛伦兹力的合力，所以 解得 故ABC错误，D正确。 故选D。 25．D 【详解】AB．安培力是磁场对通电导体内定向移动的电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，所以，从本质上看，它们都是磁场对运动电荷的作用力，方向都用左手定则判定；但洛伦兹力始终与电荷运动的方向垂直，所以洛伦兹力始终对运动电荷不做功，而通电导体可以沿安培力方向发生位移，所以安培力可以对通电导体做功，选项AB错误； C．静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，而运动的电荷不一定受到洛伦兹力作用，若电荷的运动方向与磁场方向平行，则运动电荷不受洛伦兹力作用，选项C错误； D．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零，还与导体与磁场夹角有关，当导体和磁场平行时没有安培力，选项D正确。 故选D。 26．C 【详解】物块刚好可以沿匀速下滑，受力分析得 整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，受力分析得 由此可知，滑块做减速运动，随着速度的减小，加速度在减小，故C正确，ABD错误。 故选C。 27．B 【详解】A．洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，故洛伦兹力总是不做功，A错误； B．小球在水平方向具有和玻璃管相同的速度，由该速度所产生的洛伦兹力竖直向上，竖直方向根据牛顿第二定律可得 解得 即小球在竖直方向做匀加速直线运动，B正确； C．小球在玻璃管中竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式 解得 C错误； D．小球从上端管口飞出时的竖直分速度为 小球机械能的增加量为 D错误。 故选B。 28．B 【详解】根据左手定则可知该粒子带负电；粒子穿过铝板后，动能减小，速度减小，根据可知，轨迹半径减小，由图可知粒子一定是从区域Ⅱ穿过铝板到达区域Ⅰ。 故选B。 29．C 【详解】根据左手定则可知圆环所受洛伦兹力的方向向上，如果 则环和杆之间无弹力，圆环也不受摩擦力，环在杆上匀速直线运动，圆环运动的速度—时间图像如A选项所示；如果 则环和杆之间有摩擦力作用，环做减速运动，根据牛顿第二定律可得 环的加速度减小，当减速到 时，环和杆之间无弹力，此后环做匀速运动，圆环运动的速度—时间图像如D选项所示；如果 则环和杆之间有摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得 环做减速运动，环的加速度增大，当速度减小到零时，环静止在杆上，圆环运动的速度—时间图像如B选项所示，所以圆环运动的速度—时间图像不可能是C，故C正确，ABD错误。 故选C。 30．BCD 【详解】A．中粒子所受洛伦兹力 A错误； B．中粒子速度方向与磁场方向夹角30°，粒子所受洛伦兹力 B正确； C．中粒子速度方向与磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，C正确； D．中粒子所受洛伦兹力 D正确。 故选BCD。 31．BC 【详解】AB．通过直导线的电流强度 故B正确A错误； C．导线中电流方向垂直于磁场方向，每一个自由电荷所受的洛伦兹力大小为 故C正确； D．导线所受的安培力大小为 故D错误。 故选BC。 32．ABC 【详解】A．给圆环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力等于物体的重力，即 mg=qv0B 则不受摩擦力，圆环将一直以速度做匀速直线运动，故A正确； B．给圆环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力小于物体的重力，即 mg>qv0B 还受到向后的滑动摩擦力，圆环做减速运动，直到最后停在杆上，故B正确； CD．给圆环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力大于物体的重力，即 mgqE 若粒子带正电，则粒子将向上偏转，若粒子带负电，则粒子将向下偏转，故D错误。 故选BC。 34．BC 【详解】AC．根据左手定则可判断出，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下， C正确；滑块沿斜面下滑过程中的速度变化，则洛伦兹力的大小变化，压力变化，滑动摩擦力变化， A错误； B．B的大小不同，洛伦兹力大小不同，导致滑动摩擦力大小不同，摩擦力做功不同，滑块到达地面时的动能不同， B正确； D．滑块之所以开始滑动，是因为重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，滑块一旦运动，就不会停止，B很大时，滑块最终做匀速直线运动（斜面足够长的情况下），D错误。 故选BC。 35．ABC 【详解】A．洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，安培力是磁场对通电导线的作用，故A正确； B．洛伦兹力是运动的电荷在磁场中的受力，洛伦兹力的方向与带电粒子正负、运动方向、磁场方向有关，安培力是通电导线在磁场中的受力，安培力的方向与磁场方向、电流的方向有关，故B正确； C．通电导线在磁场中受到力为安培力，而运动电荷在磁场中受到力为洛伦兹力．它们均属于磁场力，所以方向都由左手定则来确定，故C正确； D．洛伦兹力的方向与电荷的运动方向垂直，则洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力可以对通电导线做功，故D错误。 故选ABC。 36．BC 【分析】小球从A点由静止沿杆下滑，受到重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，根据牛顿第二定律表示出加速度，进而分析出最大速度和最大加速度及加速度的变化过程。 【详解】小球开始下滑时有 又 由牛顿第二定律得 随v增大，a增大，当 时，a达最大值，此时洛伦兹力等于mgcosθ，支持力等于0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力反向增大 又 此后下滑过程中有 随v增大，a减小，当 时，，此时达到平衡状态，速度不变。所以整个过程中，v先一直增大后不变；a先增大后减小。 BC正确；AD错误。 故选BC。 37．BD 【详解】AB．由于P处于静止状态，可知其在复合场中只受到两个力作用，即重力，电场力，且有 故电场力的方向竖直向上，结合题图可知P带负电，选项A错误、B正确； CD．若仅撤去磁场，P的受力情况不变，故P仍保持静止状态，选项C错误，D正确。 故选BD。 38．AB 【详解】ABC．由于洛伦兹力对小球不做功，可知摆球摆到最低点时，摆球的速度大小相同，但是方向不同，受到的洛伦兹力大小相同，方向不同，动能相同，选项AB正确，C错误； D．摆球带正电时向右摆动经过最低点时洛伦兹力方向向上；摆球带负电时向右摆动经过最低点时洛伦兹力方向向下；此时摆球带正电时丝线受到的拉力小于小球带负电时丝线受到的拉力，选项D错误。 故选AB。 39．BC 【详解】AB．对a受力分析，受到重力、支持力、摩擦力以及洛伦兹力，其中支持力等于重力加洛伦兹力，即 由于加速，所以洛伦兹力变大，故支持力变大，由牛顿第三定律知，a对b的压力变大。A错误，B正确； CD．将a、b当成一个整体受力分析，得到 其中 所以整体的加速度在减小。 而对于a，a和b间的摩擦力为静摩擦力，则 加速度在减小，所以a、b物块间的摩擦力减小。C正确，D错误。 故选BC。 40．(1) nLS ；(2) ； (3)见解析 【详解】(1)该段导体自由电子的总个数 N=nLS (2)导体中的电流大小为 t时间内长度为vt，则其体积为vtS，通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电量为 所以 (3)该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力 得 某一个电子所受的洛伦兹力为 N为该导体中的自由电子个数 N=nSL 得 41．（1）；（2）；（3）当时，，当时， 【详解】（1）时刻，对木板进行受力分析，由牛顿运动定律得 得 （2）木板长度足够，当小物块与木板相对静止后，木板开始匀速运动，即在木板与挡板碰撞前能与小物块共速，此过程木板与小物块组成的系统动量守恒，则有 木板与挡板碰撞后速度等大反向，设其能与小物块共速，则有 得 此时小物块所受洛伦兹力竖直向上，且 即小物块与木板间尚存在压力，假设成立，此后两者以相同速度一起向左匀速。因摩擦产生的热量为 得 （3）若速度大小可调，则当初速度达到一定情况时，当小物块反向时，可能使小物块与木板间的压力为零，此后以不同的速度匀速运动，此时则有 代入（2）中得到的，可得此时 即 若，则 得 其中； 若，则小滑块固定获得的末速度，根据 得 其中 42．（1）；（2）mgh－ 【详解】（1）小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足 qvCB＋FN＝qE 小滑块在C点离开MN时 FN＝0 解得 （2）由动能定理得 mgh－Wf＝mvC2－0 解得 Wf＝mgh－ 43．（1）；（2） 【详解】（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子在A点是速度与水平方向夹角为θ。则 vy=v0tanθ tanθ=2tan30° 解得 （2）如图所示，撤去电场加上磁场后，粒子恰好能经A点到达B点，由此可知，OB为该粒子做圆周运动的直径，设OA之间的距离为d,电荷量为q 则粒子在磁场中做圆周运动的半径 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 对粒子，由动能定理得 得