粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四节 用单摆测量重力加速度示范课ppt课件

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必备知识·自主预习储备
一、实验器材长约1 m的细线、球心开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、长约1 m的毫米刻度尺、秒表、游标卡尺．
三、实验步骤1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的结，制成一个单摆．2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂，并在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．
五、注意事项1．选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m，小球应选用密度较大的金属球，直径最好不超过2 cm．2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时摆线下滑、摆长改变．
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°．4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次全振动的时间，用取平均值的办法求周期．
六、误差分析1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动，以及测量哪段长度作为摆长等．
2．本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，最好采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．3．本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可，时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．
关键能力·情境探究达成
【典例1】　(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(选填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放．(　　)②在摆球经过最低点时启动秒表计时．(　　)③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．(　　)
(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图，该球的直径为_____mm．根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．
[解析]　单摆做简谐运动要求摆角小，单摆从平衡位置拉开约5°释放满足此条件；因为最低点位置固定、容易观察，所以在摆球经过最低点时启动秒表计时；摆球一次全振动的时间太短，不易读准，误差大，应测多个周期的时间求平均值；由表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增大而增大．[答案]　20.685(20.683～20.687均正确)　摆长
【典例2】　在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________．若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，则单摆摆长是________m．若测定了40次全振动的时间为75.2 s，单摆摆动周期是________．
为了提高测量精度，需多次改变L值，并测得相应的T值．现将测得的六组数据标示在以L为横坐标，以T2为纵坐标的坐标系上，即图中用“·”表示的点，则：
(1)单摆做简谐运动应满足的条件是________．(2)试根据图中给出的数据点作出T2和L的关系图线，根据图线可求出g＝______m/s2．(结果取两位有效数字)
【典例3】　甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．(1)甲组同学采用如图甲所示的实验装置．
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________．(用器材前的字母表示)a．长度接近1 m的细绳b．长度为30 cm左右的细绳c．直径为1.8 cm的塑料球d．直径为1.8 cm的铁球e．最小刻度为1 cm的米尺f．最小刻度为1 mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．请写出重力加速度的表达式g＝________．(用所测物理量表示)
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________．(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
[解析]　摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，则导致测得的重力加速度偏小．
(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线．①由图丙可知，该单摆的周期T＝________s；
[解析]　由v-t图线可知，单摆的周期T＝2.0 s．
②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-L图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L．由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2．(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
学习效果·随堂评估自测
1．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验．某次用刻度尺测得摆线长为67.80 cm．用游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，则小球直径为________cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，T2为纵坐标作图，对应的图像应为图乙中的直线________(选填“1”“2”或“3”)．若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式________．
2．(2022·四川省绵阳南山中学高二期中)南山中学某物理课外活动小组准备测量南山公园处的重力加速度，其中一小组同学将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下半部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁．本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g．
(1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d＝________ mm．[解析]　游标卡尺读数为12 mm＋0×0.1 mm＝12.0 mm．
3．(2022·上海市向明中学高二期中)做“用单摆测定重力加速度”的实验，供选择的器材有：A．1.2 m长的细线B．约2 m长的弹性绳C．带孔的小铁球D．带孔的软木球E．光电门
(1)应选用的摆线是________，摆球是________(均选填器材前面的字母)．光电门应放在摆球摆动过程中的________(选填“最低点”或“最高点”)．
[解析]　单摆实验应选细线，弹性绳在运动过程中长度发生改变，导致摆长变化，所以应选1.2 m的细线；为了减小实验误差，摆球选择质量大、体积小的铁球；在测量时间时，因为最高点附近速度小，最低点附近速度大，所以光电门应摆在最低点附近，测量误差小．
(2)改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图像如图甲所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是(　　)
A．测周期时多数了一个周期B．测周期时少数了一个周期C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
(3)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图乙所示．由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2．由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．
4．某实验小组利用单摆测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示：
(1)实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是________(填选项前的字母)．A．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算 B．单摆所用摆球质量太大C．把(n－1)次全振动时间误当成n次全振动时间D．开始计时时，秒表过早按下
(2)从悬点到小球重心的距离记为摆长l，通过不断改变摆长l的长度，该小组测得多组摆长l和对应的周期的平方T2，然后在图乙所给的坐标系中作出了l-T2图像，则根据图像可求得当地的重力加速度g＝________(用图乙中所给字母表示)．
5．(2022·江苏徐州市第七中学高二阶段练习)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)若完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长(悬点到摆球上端的距离)为L0，用刻度尺测得摆球的直径为d，用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式g＝________．
(2)实验中某同学发现测得的重力加速度的值总是偏大，下列原因中可能的是________．A．实验室处在高山上，距离海面太高B．单摆所用的摆球质量太大了C．实际测出n次全振动的时间t，误作为(n＋1)次全振动的时间D．以线长作为摆长来计算
(3)甲同学测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2-L图像中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的T2-L图像为________(选填①②③或④)．